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等腰三角形判定定理及其應用15、軸對稱圖形與等腰三角形

------等腰三角形（復習）淮北市實驗學校楊倩如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，知識回顧∠BAC=60°你還能得出哪些結(jié)論？1．等腰三角形一腰為3cm，底邊為4cm，則它的周長是_______．2．等腰三角形的一邊長為3cm，另一邊長為4cm，則它的周長是____________．

3．等腰三角形的一邊長為3cm，另一邊長為8cm，則它的周長是______．

10cm10cm或11cm19cm1．等腰三角形一個底角為80°，它的另外兩個角為____________2．

．3．

．

請你仿仿照第一組題目，聯(lián)系剛剛解題之后的體會，自己編幾道已知條件為角的題目做一做？80°和20°．例1.如圖，△ABC中，AB=AC,點D是AC邊上一點，且AD=BD=BC,則圖中有

個等腰三角形，分別是___________.試求∠A的度數(shù).例2.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，過D作DE∥BC交AB于E，圖中有____個等腰三角形，分別是

.

思考：如果將例2中△ABC改為任意三角形，其他條件不變，剛才的結(jié)論還成立么？例3.已知如圖：△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于F點，過F點作DE∥BC交AB于E，交AC于D.（1）圖中ED、BE、CD之間的數(shù)量關(guān)系為

，請說明理由.（2）若AB=18,AC=12,則△ADE的周長是多少？ED＝BE+CD變式1.

在例3的已知中，把過F點作DE∥BC交AB于E，交AC于D

.改為過F點作EF∥AB，DF∥AC分別交BC于點E、D，若BC=8cm,則△DEF的周長是_____.變式2.

將例3中的CF改成△ABC的外角∠ACG的平分線，其他條件不變，ED、BE、CD之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立，請根據(jù)圖形寫出ED、BE、CD之間的數(shù)量關(guān)系？

變式3.

已知如圖，△ABC中，CE、CF分別為∠ACB與外角∠ACG的平分線，EF∥BC交AC于D，試說明DE=DF.FDEABCG

本節(jié)課你收獲了什么？作業(yè)1、2、如圖，C為線段AB上一點，△ACD，△CBE是等邊三角形，AE與CD交于點M，BD與CE交于點N，AE交BD于點O．求證：⑴AE＝BD⑵∠AOB＝120°⑶△CMN是等邊三角形已知，如圖：△ABC中

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