2021學年第二學期九年級數(shù)學學科五月聯(lián)考測試卷

2021學年第二學期九年級數(shù)學學科五月聯(lián)考測試卷試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.10的相反數(shù)是（）A. B. C. D.102.計算的正確結(jié)果是（）A. B. C. D.3.2022年冬奧會在北京舉行，據(jù)了解北京冬奧會的預(yù)算規(guī)模為22.39億美元，其中2239000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4.三通管的立體圖如圖所示，則這個幾何體的俯視圖是（）5.使二次根式有意義的的取值范圍是（）A. B. C. D.6．如圖，直線，以直線上的點為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線、于點、，連結(jié)、．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重輛，每枚白銀重輛，根據(jù)題意得（）A. B.C. D.8.甲、乙、丙三名北京冬奧會志愿者隨機分配到花樣滑冰、短道速滑兩個項目進行服務(wù)培訓，每名志愿者只分配到一個項目，每個項目至少分配一名志愿者，則甲、乙兩人恰好在同一個項目培訓的概率是（）A. B. C. D.9.已知點，，在同一個函數(shù)的圖象上，則這個函數(shù)可能是（）A． B． C． D．10.如圖，在中，，以為邊向上作正方形，以為邊作正方形，點落在上，連結(jié)，.若要求出五邊形的面積，則只要知道（）A.的長 B.的長 C.的面積 D.的面積試題卷Ⅱ二、填空題（每小題5分，共30分）11．的立方根是______．12．分式方程的解為______．13．今年某果園隨機從甲、乙、丙三個品種的楊梅樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：甲乙丙5252501.62.11.6明年準備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的楊梅樹進行種植，則應(yīng)選的品種是______.14.如圖，圓錐的母線長為，高為，則該圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為______．（結(jié)果保留）15．如圖，，點在邊上，，點為邊上一動點，連接，與關(guān)于所在直線對稱，點，分別為，的中點，連接并延長交所在直線于點，連接．當為直角三角形時，的長為______．16.如圖，矩形中，點，在軸上，交軸于點，點在上，，連結(jié)交軸于點，過點作軸交于點，點在函數(shù)的圖象上。若的面積為2，則的值為______；的面積與的面積差為______。三、解答題（本大題有8小題，共80分）17．（本題8分）（1）計算：．（2）解不等式組：．18．（本題8分）為了了解某班20名同學甲、乙兩門課程的學習情況，分別對其測試后統(tǒng)計成績并整理數(shù)據(jù)如下：①20名同學甲課程的成績（單位：分）：61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，75，78，82，84，86，86，88，90，93，98.②20名同學乙課程成績的頻數(shù)直方圖（每一組包含前一個邊界值，不包含后一個邊界值）如圖所示.根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這20名同學甲課程成績的眾數(shù)為______分，中位數(shù)為______分.（2）依次記左邊50~60的分數(shù)段為第1組，90~100的分數(shù)段為第5組，則乙課程成績的中位數(shù)在第______組內(nèi).（3）在此次測試中，小聰同學甲課程成績?yōu)?5分，乙課程成績?yōu)?8分，他哪一門課程的成績排名更靠前？請說明理由.19．（本題8分）如圖，已知整點，，請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點四邊形．（1）在圖1中畫一個菱形，使得點，的縱坐標之和等于3．（2）在圖2中畫一個四邊形，使得它恰好只有一個內(nèi)角等于20．（本題8分）已知二次函數(shù)（其中是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點，，（1）求的值；（2）求該拋物線的對稱軸；（3）當時，求的取值范圍。21．（本題10分）圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口寬3.9米，門衛(wèi)室外墻上的點處裝有一盞路燈，點與地面的距離為3.3米，燈臂長為1.2米（燈罩長度忽略不計），．（1）求點到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到0.01米）22．（本題12分）隨著電商時代發(fā)展，某水果商以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式銷售我市葡萄共1000箱，已知“線上”銷售的每箱利潤為50元．“線下”銷售的每箱利潤（元）與銷售量箱之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系．（2）當“線下”的銷售利潤為28000元時，求的值．（3）實際“線下”銷售時，每箱還要支出其它費用，若“線上”與“線下”售完這1000箱葡萄所獲得的最大總利潤為56250元，請求出的值23．（本題12分）如圖1，正方形中，為對角線，點在線段上運動，以為邊向右作正方形，連接；【初步探究】（1）則與的數(shù)量關(guān)系是______，與的夾角度數(shù)為______；【探索發(fā)現(xiàn)】（2）點在射線上運動時，探究線段，和三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【拓展延伸】（3）當點在對角線的延長線上時