2023年河北省滄州市任丘市中考數(shù)學(xué)二模試卷（附答案詳解）

2023年河北省滄州市任丘市中考數(shù)學(xué)二模試卷

1.人們通常把水結(jié)冰的溫度記為0℃,而比水結(jié)冰時(shí)的溫度高產(chǎn)記為+產(chǎn)，那么比水結(jié)冰時(shí)的溫度低2℃應(yīng)記

為（）

A.-2℃B.-l°cC.2℃D.1℃

2.用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是（）

3.若左為正整數(shù)，貝￡4）2表示的是（）

A.2個(gè)尸相加8.3個(gè)/相加（2.2個(gè)/￡3相乘D.5個(gè)左相乘

4.如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測(cè)量校園內(nèi)被花壇隔開(kāi)的A,B兩點(diǎn)間

的距離，同學(xué)們?cè)贏B外選擇一點(diǎn)C,測(cè)得4c=18m,BC=12m,AC,

BC兩邊中點(diǎn)的距離OE=10m,則A,8兩點(diǎn)間的距離是（）

A

A.36mB.24mC.2O//7D.30fn

5.甲和乙兩個(gè)幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成,它們的俯視圖如圖，小正方形中數(shù)字表示該位置上

的小立方塊個(gè)數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是（）

121111

12

甲俯視圖乙俯視圖

A.甲和乙左視圖相同，主視圖相同B.甲和乙左視圖不相同，主視圖不相同

C.甲和乙左視圖相同，主視圖不相同D.甲和乙左視圖不相同，主視圖相同

6.數(shù)0.0001用科學(xué)記數(shù)法表示為1xIO",當(dāng)〃增大1時(shí)，相當(dāng)于原數(shù)（）

A.乘10B,除以10C.增加10D.減少10

7.如圖是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容.下列回答

不正確的是（）

定理：三角形的內(nèi)角和為180。.

已知：AABC.

求證：/.A+AB+AACB=180°.

證明：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)C作CE//@一

.??乙4=◎一（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

Z.B=△格）,

?:4ACB+/.ACE+乙ECD=180。（平角定義）,

44+48+ZACB=180。（等量代換）.

A.@代表ABB.◎代表44co

C.△代表NECDD.※代表兩直線平行，同位角相等

8.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B,C,。分別表示a,b,c,d,且a+b=0,下列結(jié)

論不正確的是（）

A..ab<0B.|a|=|b|C.c<dD.|c|<|d|

9.如圖由6x6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上，。是AC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，將AABC繞著點(diǎn)。

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。.以下是嘉嘉和淇淇得出的結(jié)論，下列判斷正確的是（）

嘉嘉：旋轉(zhuǎn)后的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上；

淇淇：旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形可形成平行四邊形

A.只有嘉嘉對(duì)B,只有淇淇對(duì)C.兩人都對(duì)D.兩人都不對(duì)

10.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為3OC777,若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少lc〃?，寬增加2CTH就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)為可列方程為（）

A.x+1=(30—x)—2B.x+1=(15—x)—2

C.x-1—(30—X)+2D.x-1=(15-%)+2

11.如圖，把函數(shù)y=<0）和函數(shù)y=~l（x<0）的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系

中，則坐標(biāo)系的原點(diǎn)可能是（）

A.點(diǎn)M

B.點(diǎn)N

C.點(diǎn)尸

D.點(diǎn)。

12.在△ABC中，根據(jù)下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷AB與AC大小關(guān)系的是（）

13.嘉嘉和淇淇按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲.嘉嘉認(rèn)為每次不是勝

就是輸，所以每個(gè)人獲勝的概率都是,這個(gè)游戲規(guī)則公平.淇淇說(shuō)嘉嘉的分析過(guò)程不正七

確，下列判斷正確的是（）

游戲規(guī)則

若一個(gè)人出“錘子”，另一個(gè)人出“剪刀”，則出“錘子”者勝；

若一個(gè)人出“布”，另一個(gè)人出“錘子”，則出“布”者勝；

若一個(gè)人出“剪刀”，另一個(gè)人出“布”，則出“剪刀”者勝.

若兩人出相同的手勢(shì)，則兩人平局.

A.淇淇說(shuō)得不對(duì)，嘉嘉說(shuō)得對(duì)

B.淇淇說(shuō)得對(duì)，嘉嘉獲勝的概率大，這個(gè)游戲規(guī)則不公平

C.淇淇說(shuō)得對(duì)，淇淇獲勝的概率大，這個(gè)游戲規(guī)則不公平

D.淇淇說(shuō)得對(duì)，每個(gè)人獲勝的概率為"，這個(gè)游戲規(guī)則公平

14.某圓形舞臺(tái)，圓心為0.4,8是舞臺(tái)邊緣上兩個(gè)固定位置，由線段AB及優(yōu)弧初（點(diǎn)C是該弧中點(diǎn)）圍成

的區(qū)域是表演區(qū).如圖1,在A處安裝一臺(tái)監(jiān)控器，其監(jiān)控角度為70。.如圖2,若再加一臺(tái)該型號(hào)的監(jiān)控器,

可以監(jiān)控到表演區(qū)的整個(gè)區(qū)域，則下列方案可行的是（）

甲：在8處放置；乙：在M處放置；丙：在N處放置

D.甲、乙、丙

15.閱讀給出的材料，比較4=普與B=亨的大?。?是正數(shù)）.下列判斷正確的是（）

作差法

比較代數(shù)式M,N的大

小，只要作出它們的差

M-N.

若M-N>0,則

N；若M—N=0,則

M=N；若M-N<

0,則M<N.

A.A>BB.A>BC.A<BD.A<B

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(1,4),點(diǎn)B(l,0),點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)M(m,0)是x軸上y

一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，若NMNC=90。，則〃?的值不可以是()[A

A.-2cl

B--4―Qi—-------J

C.1

D.5

17.計(jì)算V12-3=.

18.已知m+2n=l,求下列各式的值.

(l)2mX22n2=；

(2)3m2+6mn+6n=.

19.要設(shè)計(jì)一個(gè)裝彩鉛的圓柱體紙盒，已知每支鉛筆大小相同，底面均為正六邊形，邊長(zhǎng)記作2a.下面我們來(lái)

研究紙盒底面半徑的最小值.

(1)如果要裝6支彩鉛，嘉淇畫出了如圖1,圖2所示的兩種布局方案.

方案I中紙盒底面半徑的最小值為;

方案II中紙盒底面半徑的最小值為；

(2)如果要裝12色的彩鉛，請(qǐng)你為廠家設(shè)計(jì)一種最佳的布局，使得底面圓的半徑最小，最小值為.

20.有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕上的數(shù)字就會(huì)自動(dòng)加上2.已知屏幕上的初始數(shù)字為-10,如圖所示.

(1)從初始狀態(tài)按2次后，求屏幕上顯示的結(jié)果；

(2)按〃次按鍵后，若屏幕上顯示的數(shù)字不小于0,求〃的最小值

21.老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2).

(1)已知條形圖的數(shù)據(jù)正確，找出扇形圖中的錯(cuò)誤，并改正；

(2)求這些學(xué)生閱讀冊(cè)數(shù)的平均數(shù)；

(3)在求這些學(xué)生閱讀冊(cè)數(shù)的中位數(shù)時(shí)，嘉祺的分析過(guò)程如下：將5,9,6,4按照從小到大的順序排列為4,

5,6,9,取中間數(shù)5和6的平均數(shù)5.5即為所求，嘉祺的分析過(guò)程對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)你求出正確結(jié)果.

22.如圖，小明和小美在做數(shù)學(xué)游戲.

任

個(gè)

位

意寫

三

一

數(shù)

數(shù)

位

百

字無(wú)論你寫的三位數(shù)

比

，

大

卜

字

位犍濡麒以猜

數(shù)

字

位

且

百

交2,

數(shù)

換

仍

字

與

數(shù)

十

位

數(shù)

，

三

得

個(gè)

到

位

一

(1)若小美給出的數(shù)是421,則得到的結(jié)果是；

(2)假設(shè)小美給出的三位數(shù)的百位數(shù)字為m個(gè)位數(shù)字是b,請(qǐng)解釋其中的原因.

23.如圖\,C,0,8三點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)A在線段0C上，點(diǎn)。在線段0E上，且。4=OD,AC=DE,

連接CD,AE.

(1)求證：AE=CD,

(2)寫出Nl,N2和4C三者間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)如圖2,OC,0E兩根長(zhǎng)度相等的木棍固定在點(diǎn)。處，42=90。.點(diǎn)A在木棍OC上，點(diǎn)。在木棍OE上，

AE與CQ是兩根皮筋，皮筋的端點(diǎn)C,E固定，改變皮筋端點(diǎn)A,。的位置，始終保持04=。。，且皮筋處

于繃直狀態(tài)，若41增加了3。，則“FE(填“增加”或“減少”)度.

圖1

圖2

24.某場(chǎng)地的跑道分為上坡、平地、下坡三種類型.一架無(wú)人機(jī)始終以每分0.2km的速度在離水平地面500機(jī)

的高度勻速向右飛行，在運(yùn)動(dòng)員的正上方進(jìn)行跟蹤拍攝.如圖為無(wú)人機(jī)飛行以及運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)路徑的圖象.已知

0A=^km，AB=lkm,OA的坡度i=1：3,下坡路BC的坡角為45°.

(1)求坡面OA的垂直高度h；

(2)求直線BC的函數(shù)解析式，并求運(yùn)動(dòng)員在下坡路段的速度；

(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員在。-4-8-C上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與無(wú)人機(jī)距離不超過(guò)300/?的時(shí)長(zhǎng).

25.在RtAABC中，^BAC=90°,AB=3,4c=4.點(diǎn)。在射線CB上從點(diǎn)C開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)C作。。切

4。于點(diǎn)。，設(shè)CD=x.

(1)如圖，當(dāng)x為何值時(shí)，圓心。落在BC上？此時(shí)。。與A/IBC的另一個(gè)交點(diǎn)為E,直接寫出。E與A8的

位置關(guān)系，并求劣弧虎的長(zhǎng)；(注：tan37°?sin49°?cos41°?兀取3)

(2)若點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，求圓心0在44BC內(nèi)部的時(shí)長(zhǎng)；

(3)若。。與邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出。。半徑r的取值范圍.

1

26.如圖1,在RtZiMBC中，^BAC=90°,4(2,2),AC//y^.AC=AB=2,拋物線L：y=-t+'(x+t)2的

頂點(diǎn)為M、與y軸交于點(diǎn)N

(1)寫出M的坐標(biāo)；(用含f的代數(shù)式表示)

(2)求點(diǎn)N最低時(shí)，的值；

(3)在4的位置隨f的值變化而變化的過(guò)程中，說(shuō)明拋物線的頂點(diǎn)M與點(diǎn)C能否重合，并求點(diǎn)M在AHBC內(nèi)

部所經(jīng)過(guò)路線的長(zhǎng)：

(4)如圖2,當(dāng)t=l時(shí)，拋物線L:y=-l+*x+1)2將此時(shí)L在-2023WxW2023這個(gè)范圍的曲線段，記

為W某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫，以P(l,l)為端點(diǎn)的射線所在直線的解析式為y=mx+n光點(diǎn)從點(diǎn)P出發(fā)，沿

射線飛行.若擊中W上(點(diǎn)尸除外)的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))，且“也為整數(shù)時(shí)，拋物線〃就發(fā)光、直接

寫出此時(shí)整數(shù)，”的個(gè)數(shù).

圖2

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：人們通常把水結(jié)冰的溫度記為0℃,而比水結(jié)冰時(shí)的溫度高1℃記為+/c,那么比水結(jié)冰時(shí)的溫

度低2℃應(yīng)記為-2℃.

故選：A.

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在

一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

2.【答案】D

【解析】解：4當(dāng)長(zhǎng)方形如A所示對(duì)折時(shí)，其重疊部分兩角的和中，一個(gè)頂點(diǎn)處小于90。，另一頂點(diǎn)處大于

90。，故4錯(cuò)誤：

B.當(dāng)如B所示折疊時(shí)，其重疊部分兩角的和小于90。，故8錯(cuò)誤；

C.當(dāng)如C所示折疊時(shí)，折痕不經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方形任何一角的頂點(diǎn)，所以不可能是角的平分線，故C錯(cuò)誤；

D當(dāng)如。所示折疊時(shí)，兩角的和是90。，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，故。正確.

故選：D.

根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷.

本題考查的是角平分線的定義及圖形折疊的性質(zhì)，熟知圖形折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解:（好/表示的是2個(gè)爐相乘.

故選：C.

根據(jù)塞的定義判斷即可.

本題考查了基的乘方，掌握幕的定義是解答本題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：???/）、E分別是AC、8c中點(diǎn)，

DE是△ABC是的中位線，

???DE=^AB,

DE=10m,

???AB=20m,

???4B兩點(diǎn)間的距離是20m.

故選：C.

由三角形中位線定理推出。E=^AB,即可求出AB=20m.

本題考查三角形中位線定理，關(guān)鍵是由三角形中位線定理推出OE

5.【答案】D

【解析】解：???甲、乙都是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位

置小立方塊的個(gè)數(shù)，

???甲和乙的主視圖均為3歹U，立方體的個(gè)數(shù)從左到右分別是1,2,1,

???主視圖相同，

甲的左視圖是有兩列，正方體的個(gè)數(shù)分別是2,I,

乙的左視圖也是兩列，但正方體的個(gè)數(shù)分別為1,2,

故主視圖相同、左視圖不同.

故選：D.

直接利用俯視圖以及小立方體的個(gè)數(shù)得出左視圖與主視圖即可得出答案.

本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力.

6.【答案】B

【解析】解：數(shù)0.0001用科學(xué)記數(shù)法表示為1x10-n,當(dāng)〃增大1時(shí)，相當(dāng)于原數(shù)除以10.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO71的形式，其中1式同＜10,"為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成〃

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原

數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO”的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,"為整數(shù),

表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及"的值.

7.【答案】B

【解析】解：延長(zhǎng)到點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)C作CE〃@4B,故A正確，不符合題意；

.??乙1=◎乙1CE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故B不正確，符合題意；

（※兩直線平行，同位角相等）.故C,D正確，不符合題意；

???4ACB+^ACE+乙ECD=180。（平角定義），

乙4+NB+乙ACB=180。（等量代換）.

故選：B.

根據(jù)平行線的性質(zhì)，平角的定義對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析即可.

本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是是熟記平行線的性質(zhì)并靈活運(yùn)用.

8.【答案】D

【解析】解：「a+b=0,

??.a、。互為相反數(shù)，

|a|=|b|,故B不符合題意；

?.?原點(diǎn)在43的中點(diǎn)處，

c<0,d>0,b>0,a<0,

???ab<0,故A不符合題意；

c<d,故C不符合題意；

???C到原點(diǎn)的距離大于。到原點(diǎn)的距離，

|c|>\d\,故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)題意可知心?；橄喾磾?shù)，則原點(diǎn)在AB的中點(diǎn)處，再結(jié)合數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知c<0,d>0,b>0,

a<0,對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征，相反數(shù)的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：將△4BC繞著邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后如圖，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形可

形成平行四邊形，正確；△ABC繞著各邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的都在網(wǎng)格的格點(diǎn)

上，正確.

故選：C.

將44BC繞著邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后根據(jù)選項(xiàng)依次作答.

本題考查了中心對(duì)稱，平行四邊形的判定，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解

題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

10.【答案】D

【解析】解：???長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xo",長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30?！ǎ?/p>

???長(zhǎng)方形的寬為(15—x)cm,

???這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm,寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，

x-1—15—x+2,

故選：D.

根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，表示出長(zhǎng)方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可.

本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是表示出長(zhǎng)方形的寬.

II.【答案】。

【解析】解：在函數(shù)y=<0)和函數(shù)y=—|(%<0)的中，

;1>0,-2<0,

???函數(shù)y=^(x<0)的圖象在第三象限，函數(shù)y=-^(x<0)的圖象在第二象限，

二當(dāng)x取相同的值時(shí)，y=<0)的圖象更靠近坐標(biāo)軸，

???坐標(biāo)系的原點(diǎn)可能是Q.

故選：D.

根據(jù)反比例函數(shù)k的取值分析即可.

本題考查了反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】C

【解析】解：4、由作圖可知4B=AC：本選項(xiàng)不符合題意；

B、由作圖可知4C>4B,本選項(xiàng)不符合題意；

C、無(wú)法判斷AB,AC的大小，本選項(xiàng)符合題意；

D、由作圖可知4c>48,本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)作圖信息一一判斷即可.

本題考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

13.【答案】D

【解析】解：畫樹(shù)狀圖為：

錘子剪刀布錘子剪刀布錘子剪刀布

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，淇淇獲勝的結(jié)果數(shù)為3,嘉嘉獲勝的結(jié)果數(shù)為3,平局的結(jié)果數(shù)為3,

所以淇淇或勝的概率為￡嘉嘉獲勝的概率為￡=g,平局的概率為尹玄

故選：D.

畫樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出淇淇獲勝的結(jié)果數(shù)、嘉嘉獲勝的結(jié)果數(shù)和平局的結(jié)果數(shù)，再

計(jì)算出淇淇或勝的概率、嘉嘉獲勝的概率和平局的概率，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題考查列表法、樹(shù)狀圖等知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.【答案】A

【解析】解：再加一臺(tái)該型號(hào)的監(jiān)控器，可以監(jiān)控到表演區(qū)的整個(gè)區(qū)域，即可以監(jiān)控到線段AB及優(yōu)弧演（

點(diǎn)C是該弧中點(diǎn)）圍成的區(qū)域,在A處安裝一臺(tái)監(jiān)控器,監(jiān)控已覆蓋線段AB及詫,故只需再覆蓋成就可以，

在B處、M處分別安裝一臺(tái)監(jiān)控器，監(jiān)控能覆蓋公，在N安裝一臺(tái)監(jiān)控器，監(jiān)控不能覆蓋公，故方案可行

的是甲、乙.

故選：A.

根據(jù)題意可知，AABC的等腰三角形，在A處安裝一臺(tái)監(jiān)控器，監(jiān)控能覆蓋前，所以在B處安裝一臺(tái)監(jiān)控

器，監(jiān)控能覆蓋部，同理，在M處安裝一臺(tái)監(jiān)控器，監(jiān)控能覆蓋蓋京.

本題考查了視點(diǎn)、視角和盲區(qū)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)以及視角和盲區(qū)等定義.

15.【答案】C

【解析】解：A—B

2%x+1

x+12

4%—(x+I)2

2(%+1)

4x—X2—2x—1

2(x4-1)

—x2+2x—1

2(%+1)

_QT)2

2(x+l),

x是正數(shù),

???2(x+1)>0,-(x-l)2<0.

???舒A

???A<B..

故選：C.

按異分母分式的加減法法則先計(jì)算4-B,再根據(jù)x為正數(shù)確定差的正負(fù)，最后得結(jié)論.

本題主要考查了分式的加減法，掌握分式的加減法法則、分式結(jié)果的正負(fù)判斷是解決本題的關(guān)鍵.

16.【答案】4

【解析】解：過(guò)點(diǎn)C作CG1AB于點(diǎn)G,

???點(diǎn)4(1,4),點(diǎn)8(1,0),點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)M(m,0),

：.ABLx^,CG=OB=1,AB=4,OC=3,

①當(dāng)點(diǎn)N在線段AG上時(shí),

當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)G時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，此時(shí)m=l,

當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)A時(shí)，如圖所示:

???乙MNC=90°,

???乙MNB+乙CNB=90°,

???乙NGC=90°,

:?乙NCG+乙CNG=9U°,

???Z/VCG=乙MNB,

???Z.CGN=乙NBM=90°,

,MCGNSANBM,

ACG：NB=GN：BM,

???1：4=1：BM,

???BM=4,

???m=1+4=5,

???m的取值范圍是1<m<5；

②當(dāng)點(diǎn)N在線段BG上時(shí)，

???乙CNG+乙BNM=90°,

v乙CNG+乙NCG=90°,

???乙NCG=乙BNM,

vZ.CGN=乙NBM=90°,

:4CGNs^NBM,

ACG：NB=GN：MB,

設(shè)BN=%(0W%W3),

則GN=3-x,

/.1：x=(3-%)：MB,

：?MB=-x2+3x=-(x-1)2+1，

當(dāng)％=|時(shí)，MB取得最大值

2—1J,

44

?1.m的取值范圍是一，<m<1,

4

綜上所述，當(dāng)4MNC=90。時(shí)，機(jī)的取值范圍是一gwmW5,

4

??,m=-2不在一:<m<5范圍內(nèi)，

4

故選：A.

過(guò)點(diǎn)C作CGJ.4B于點(diǎn)G,①當(dāng)點(diǎn)N在線段AG上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)N在線段BG上時(shí)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求

出〃，的取值范圍，即可確定答案.

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等，根據(jù)題意求出m的取值范圍

是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.

17.【答案】3

【解析】解：原式=C=3，

故答案為：3

原式利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可求出值.

此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】13

【解析】解：(l)2mX22n+2=27n+2"T,

m+2n=1,

原式=2O=1.

故答案為：1;

(2)3m2+6mn+6n

=3m(m+2n)+6n.

???m+2n=1,

二原式=3mx1+6n

=3(m+2n)

=3.

故答案為：3.

(1)先利用同底數(shù)昂的乘除法法則，再整體代入求值；

(2)前兩項(xiàng)先提取公因式，再反復(fù)整體代入求值.

本題主要考查了整體代入的思想方法，掌握同底數(shù)基的乘除法法則是解決本題的關(guān)鍵.

19.【答案】6a7a12a

【解析】解：(1)由圖可知，圖1的底面半徑最小值為正六邊形的對(duì)角線加上邊長(zhǎng)，

又因?yàn)榱呅芜呴L(zhǎng)為2”，

即半徑最小為4a+2a—6a,

圖2的底面半徑最小值該圖形最長(zhǎng)邊的一半，

即為正六邊形的對(duì)角線加上邊長(zhǎng)再加上邊長(zhǎng)的一半，

又因?yàn)檫呴L(zhǎng)為2d

即半徑最小為4a+2a+a=7a,

故答案為：6mla；

(2)如圖，這是理論上的最小方案且半徑為4a+4a+4a=12a.

故答案為：12a.

(1)根據(jù)圖像判斷出圖形的最長(zhǎng)邊為多少，則紙盒底面半徑就為最長(zhǎng)邊的一半；

(2)按照上圖方式排列，求出圖形最長(zhǎng)邊為24a,則地面圓的最小半徑為12a.

本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是知道紙盒底面半徑就為最長(zhǎng)邊的一半.

20.【答案】解：(1)-10+2x2

=-10+4

=-6.

答：從初始狀態(tài)按2次后，屏幕上顯示的結(jié)果為-6；

(2)根據(jù)題意得：一10+2n>0,

解得：n>5,

n的最小值為5.

答：”的最小值為5.

【解析】(1)利用屏幕上顯示的結(jié)果=-10+2x按鍵的次數(shù)，即可求出結(jié)論；

(2)根據(jù)“按〃次按鍵后，屏幕上顯示的數(shù)字不小于0”，可得出關(guān)于〃的一元一次不等式，解之取其中的

最小值，即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)扇形中“5冊(cè)”的圓心角度數(shù)為：360°X—=135°,

''5+9+64-4

所以扇形圖中的錯(cuò)誤的地方為5冊(cè)”的圓心角度數(shù)，改正如下：

(2)這些學(xué)生閱讀冊(cè)數(shù)的平均數(shù)為：4x5+：；；：吃+7x4=5375；

(3)嘉祺的分析過(guò)程錯(cuò)誤，

把被抽查的24個(gè)學(xué)生閱讀冊(cè)數(shù)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是5、5,故中位數(shù)為半=5.

【解析】(1)根據(jù)“5冊(cè)”所占比例可得扇形中“5冊(cè)”的圓心角度數(shù)；

(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法解答即可；

(3)根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)和中位數(shù)，能從統(tǒng)計(jì)圖中讀取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵.

22.【答案】180

【解析】解：(1)將421的百位數(shù)字和十位數(shù)字交換，

則得到的三位數(shù)是241,

又421-241=180,

所以得到的結(jié)果是180.

故答案為：180.

(2)由百位數(shù)字為“，個(gè)位數(shù)字是人得，

十位數(shù)字是(a-2),

所以這個(gè)三位數(shù)是：100a+10(a-2)+b=110a+b-20.

則百位數(shù)字與十位數(shù)字交換后的三位數(shù)為：100(a-2)+10a+b=110a+b-200,

又(110a+b-20)-(110a+b-200)=180,

所以無(wú)論小美寫的三位數(shù)是幾，最后的結(jié)果都是180.

(1)按要求寫出百位數(shù)字與十位數(shù)字交換后的三位數(shù)，再相減即可.

(2)分別表示出這個(gè)三位數(shù)和百位數(shù)字與十位數(shù)字交換后的三位數(shù)即可解決問(wèn)題.

本題考查列代數(shù)式，能根據(jù)各數(shù)位上的數(shù)字去表示一個(gè)三位數(shù)是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】減少6

【解析】(1)證明：OA=OD,AC=DE,

OA+AC=OD+DE,

???OC=OE,

在△力。5和4ooc中，

OA=OD

Z.AOE=Z.DOC，

.OE=OC

：.j\AOE^^DOC(SAS),

AE=CD；

(2)解：42=41+NC,理由：

???△40EZADOC,

???Z.C——乙E,

vZ2=Z1+NE,

???Z.2=Z.1+zC；

(3)解：AOE絲△DOC,

Z.1=Z.CDO,

.?.若41增加了3。，則4CD。也增加3。，

???42=90°,

???ZCOD=180°-Z2=90°,

???Z1+乙COD+Z.CDO+Z.AFD=360°,

???若41增加了3。，NC。。也增加3。，則會(huì)減少6。,

vZ.AFD=乙CFE,

.?.若N1增加了3°,則4CFE會(huì)減少6°,

故答案為：減少；6.

(1)由。A=。。，AC=DE^OC=OE,利用SAS證明△AOE絲△DOC,即可得出AE=CD；

(2)由4AOEgADOC得"=NE,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等量代換即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出41=乙CDO,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解即可.

此題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義、四邊形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練學(xué)

握全等三角形的判定與性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義、四邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解:(1)

???OA的坡度i=1：3,

.AD1

?*>=-,

OD3

設(shè)40=Q,則。。=3a,

在RtAAOC中，AO2=BD2+0D2,即（三）2=+（3a）2,

解得a=I，

過(guò)點(diǎn)A作4。lx軸于。，過(guò)點(diǎn)8作BEJ.X軸于E,

vAD1x軸，BE1%軸，

???Z.ADE=乙BED=90°,

??,48是平坡，

???軸，

???匕BAD=/.ADE=乙BED=90°,

???四邊形AOE8是矩形，

???BE=AD=gkm,

由（1）得。。=3/i=1km,

AB=lfcm,

???OE=OD+DE=2km,

???8（2》

V乙BCE=45°,

??.△BEC是等腰三角形，

EC=BE=gkm,

7

???OC=OE+EC=-km,

7

???cgo）,

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,

將8（2》*,0）代入解析式中，

2k+b=^k=-l

7解得,7,

!k+b=0b=3

，直線BC的解析式為y=—%+p

EC=1/cm,無(wú)人機(jī)的速度以每分0.2/on,

1.5

~-0n.2n=~9

???運(yùn)動(dòng)員下坡的時(shí)間的|分，即1分40秒，

在RtABCE中，BC2=BE2+CE2,

BC=VBE2+CE2=?，

:、-----;--=—-—,

335

???運(yùn)動(dòng)員下坡的速度為每分鐘浮卜小，

（3）OD=1km,0A=

設(shè)直線ON的解析式為y=ex,

將點(diǎn)4(1[)代入y=c%中，解得c=I，

???直線04的解析式為y=gx,

???無(wú)人機(jī)的高度為0.5km,

令0.5-gx=0.3,解得x=0.6,

令0.5—(―x+()=0.3,解得x=

3223

15-0-6=T5'

.2323

??花「°2一百’

???運(yùn)動(dòng)員在O-A-B-C上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與無(wú)人機(jī)距離不超過(guò)300〃?的時(shí)長(zhǎng)為與分，即7分40秒，

【解析】(。根據(jù)坡度求出兩直角邊的比值，設(shè)出未知數(shù)表示兩條直角邊，利用勾股定理求出兒

(2)利用作垂直構(gòu)造矩形，等腰直角三角形，根據(jù)矩形，等腰直角三角形邊的性質(zhì)找到相等線段，從而找到

坐標(biāo)，設(shè)出直線BC的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出解析式，根據(jù)題干所給的條件確定EC的長(zhǎng)度就是

運(yùn)動(dòng)員下坡時(shí)無(wú)人機(jī)飛行的距離，根據(jù)無(wú)人機(jī)的速度，求出無(wú)人機(jī)的飛行時(shí)間即是運(yùn)動(dòng)員下坡的時(shí)間，根

據(jù)BC的長(zhǎng)度求出運(yùn)動(dòng)員的下坡的速度.

(3)求出直線04的函數(shù)解析式，根據(jù)問(wèn)題的要求做減法，求出運(yùn)動(dòng)員在。-A-B-C上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與

無(wú)人機(jī)距離不超過(guò)300”?的距離范圍，根據(jù)速度求出時(shí)間.

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題及一次函數(shù)與幾何圖形的綜合問(wèn)題，待定系數(shù)法求解析式，構(gòu)造幾何圖形

求出線段長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：（1）當(dāng)4DLC。時(shí)，。點(diǎn)在BC上,

ABAC=90°,AB=3,AC=4,

BC=5,

11

--xABxAC=-xADxBC,

c12

*A'?AD=可，

在RtAACD中，CO=VAC2-AD2=當(dāng)，

vCD=%,

16

???X=y；

連接￡>￡、OE,

???CO是圓的直徑,

???Z.DEC=90°,

???DE1AC,

vAB1AC,

?-?DE//AB-,

-AB=3,4c=4,

「3

tanf—

4

???ZC=37°,

??,0C=OE,

???乙EOD=2zC=74°,

1o

???oc=^CD=1,

8

???劣弧余的長(zhǎng)=＞生=超；

18075

(2)0點(diǎn)最先落在4c上，最后落在BC上，

當(dāng)圓心。落在AC上時(shí)，如圖2,過(guò)點(diǎn)A作/1H1BC交”,

由(1)知，CH建,

DH=——x,

在Rt△力DH中，AD2=(y)2+(y-x)2,

在Rt△CDE中，tan/ECD=黑=4coszECD=繪=士

BC4BC5

C35

X--X

4X,4-

CE是直徑，

15

-C-X

?1?OD=OE-CO2-8-

??.40=AC-0C=4-lx,

o

在Rt△ADO中，(1x)2+(y)2+(y-%)2=(4-1%)2,

解得x或x=0(舍)，

7

-<X<165

二圓心。在△ABC內(nèi)部時(shí),5

(3)與邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，

.?.圓。與A3相切時(shí)圓的半徑最小，

如圖3,過(guò)點(diǎn)。作。尸J.BC交于凡此時(shí)點(diǎn)。與點(diǎn)8重合,

ODA.AB.OD//AC,

???乙FDO=(ACB,

15

vDF=^CD=|,

"0D=coszFDO=T

???當(dāng)圓。與邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，r

o

【解析】(1)當(dāng)4。LCD時(shí)，。點(diǎn)在BC上，由等積法求出4D=募，再由勾股定理求C。，即可求x；連接

DE、OE,由CZ)是圓的直徑，可得NDEC=90。，再由4B_LAC,可確定0E〃4B；利用tanC="求出ZC=37°,

再求N