《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

[精選]《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家整理的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀?！秷A的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)內(nèi)容北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)二、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。2．過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。3．情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。三、教學(xué)重點(diǎn)：通過合作探究活動(dòng)，推導(dǎo)出圓面積公式。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片多媒體六、教學(xué)過程：（一）情境導(dǎo)入出示：圓桌照片師：通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？生：圓桌一圈的長(zhǎng)度是多少？圓桌桌面的面積是多少？師：圓桌一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？”的`情境引發(fā)學(xué)生提出問題，根據(jù)學(xué)生所提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】（二）合作探究1、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法：師：想一想，我們都學(xué)過了哪些平面圖形的面積公式？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程嗎？（指名說、師投影演示）師：在推導(dǎo)過程中，我們是根據(jù)以前學(xué)過圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式，這種方法對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)有沒有幫助呢？師：如果有的話，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請(qǐng)看活動(dòng)要求：1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式。2、小組合作探究，師巡視，指導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)，自主探究。教師讓學(xué)生帶著3個(gè)問題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】3、匯報(bào)展示預(yù)設(shè)：學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，上面的底就是圓周長(zhǎng)的另一半。平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。圓周長(zhǎng)的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形。學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個(gè)近似三角形的面積×份數(shù)）板書：學(xué)生匯報(bào)的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰?！驹O(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報(bào)過程中注意傾聽同伴的發(fā)言，如果有問題，讓學(xué)生再重復(fù)一遍，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報(bào)中存在的問題，互相提問、質(zhì)疑、解決問題?！?、課件演示，體驗(yàn)極限、化曲為直等數(shù)學(xué)思想。5、資料介紹，感受數(shù)學(xué)文化，師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）生：一人板書，其他學(xué)生本上練習(xí)。集體訂正。6、知識(shí)性小結(jié)：師：如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？生：半徑。師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？生：圓的直徑或圓的周長(zhǎng)？師：怎么求？【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認(rèn)知。教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個(gè)問題“如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過兩個(gè)問題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長(zhǎng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計(jì)算圓面積的方法，提升學(xué)生的認(rèn)知?！浚ㄈ┙鉀Q問題：1、口算下面各圓的面積。2、填寫下表。半徑直徑周長(zhǎng)面積2厘米6厘米6.28厘米3、某公園里有一個(gè)邊長(zhǎng)是10米的正方形嬉水池，正中間有一個(gè)人工噴泉，設(shè)計(jì)要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）全課總結(jié)板書設(shè)計(jì)：圓的面積轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高聯(lián)系圓的面積=×r=×r=πr×r=πr2公式S=πr2《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問題。2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、回憶舊知、揭示課題1、談話引入前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。2、畫圓首先請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個(gè)圓。3、比較圓的大小請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫的'圓大一些，有的同學(xué)畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關(guān)？4、揭示課題我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）二、動(dòng)手操作，探索新知1、確定策略，體會(huì)轉(zhuǎn)化（1）明確研究問題師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（2）體會(huì)轉(zhuǎn)化怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖竽X中快速搜索一下，以前我們?cè)谘芯恳粋€(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過哪些好的方法？預(yù)設(shè)：學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。當(dāng)學(xué)生說不上來時(shí)，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（割補(bǔ)法）三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）小結(jié)：你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？（3）確定策略那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？（……）如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補(bǔ)法）怎么剪呢？①引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；2、明確方法，體驗(yàn)極限（1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；（2）比較每一次所拼圖形的變化；（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。3、深化思維，推導(dǎo)公式（1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說一說）（2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長(zhǎng)和長(zhǎng)，半徑和寬的關(guān)系。（3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來圓之間的聯(lián)系。（4）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。三、運(yùn)用公式，解決問題1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？2、判斷對(duì)錯(cuò)：（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）（2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）3、知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長(zhǎng)能求出圓的面積嗎？四、總結(jié)新知，深化拓展1、小結(jié)：通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長(zhǎng)方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。2、拓展在剪拼長(zhǎng)方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì)有更多的收獲?！秷A的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓的面積，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2過程與方法：在探究圓面積計(jì)算公式的過程中，通過大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神；通過學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1、出示主題情景圖：①?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？②提問：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”“占地面積”指什么？2、說一說：什么叫圓的面積？3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）【設(shè)計(jì)意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。二、合作交流，探索新知1、回顧舊知：回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的.圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。【設(shè)計(jì)意圖】：通過知識(shí)回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積呢？3、合作探究：（1）猜想（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。（3）匯報(bào)交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺參與活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、自覺性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，應(yīng)用知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。【設(shè)計(jì)意圖】：通過對(duì)圓切拼的動(dòng)畫（)演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。5、推導(dǎo)圓面積公式。①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？②全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑=Лr×r=Лr6、小結(jié)：圓的面積計(jì)算公式：S=Лr【設(shè)計(jì)意圖】：通過轉(zhuǎn)化和對(duì)比，讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過程，在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程交給學(xué)生，動(dòng)靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。7、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化提高（1）、求下列圓的面積。（只列式不計(jì)算）r=3cm（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？（1）認(rèn)真讀題，理解題意。（2）你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問題？（3）學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。（4）匯報(bào)解答過程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)