山西省運(yùn)城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）（滿分120分，含卷面分5分）注意事項(xiàng)：1．答卷前務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題卡上．2．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)將每題中唯一正確答案選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3.在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A.月亮繞地球運(yùn)動(dòng) B.翻開書中的每一頁(yè)紙張C.教室可移動(dòng)黑板的左右移動(dòng) D.投擲出去的鉛球4.下列命題的逆命題是真命題的是（）A.對(duì)頂角相等 B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C.等邊三角形是銳角三角形 D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等5.如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，再分別以C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線OF，點(diǎn)P為OF上一點(diǎn)，PE⊥OB，垂足為點(diǎn)E，若PE＝5，則點(diǎn)P到OA的距離為（）A.5 B.4 C.3 D.6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A B.C. D.7.將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.(-5，-7) B.(-5，1) C.(1，1) D.(1，-7)8.在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢.三邊垂直平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三條高所在直線的交點(diǎn)9.如圖，直線和與x軸分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)，則解集為（）A. B. C. D.或10.如圖，已知點(diǎn)D是等邊三角形ABC中BC的中點(diǎn)，BC＝2，點(diǎn)E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BE＋ED的和最小值為（）A. B. C.3 D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.某測(cè)試共有20道題，每答對(duì)一道得5分，每答錯(cuò)一道題扣1分，若小明得分要超過(guò)90分，設(shè)小明答對(duì)x道題，可列不等式_____．12.如圖，一個(gè)等腰直角三角形ABC物件斜靠在墻角處（∠O＝90°），若OA＝50cm，OB＝28cm，則點(diǎn)C離地面的距離是____cm．13.如圖，在△ABC中，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，使旋轉(zhuǎn)角∠DAB=70°，則∠AEC=_______°．14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4﹣m，5﹣2m）在第四象限內(nèi)，且m為整數(shù)，則點(diǎn)A坐標(biāo)為_____．15.如圖，將一副三角板如圖甲擺放，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝5，CD＝，把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)為__________．三、簡(jiǎn)答題（本大題共8個(gè)小題，共70分）16.下面是小馬虎解不等式的過(guò)程如下，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：去分母得．…………第一步去括號(hào)得．………………第二步移項(xiàng)得．…第三步合并同類項(xiàng)得．……第四步系數(shù)化1得．………第五步任務(wù)一：以上求解過(guò)程中，去分母的依據(jù)是___________；第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_____________．任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該不等式的解集：_____________；任務(wù)三：請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解不等式需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．17.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的．18.如圖，在△ABC中，AB＝AC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得∠APC＝∠BAC．（要求保留作圖痕跡，不寫做法）19.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．（1）若∠C＝40°，求∠BAD的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：AE=FE．20.如圖，在△ADC中，AD＝DC，且AB∥DC，CB⊥AB于點(diǎn)B．CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：CE＝CB．（2）連接BE，求證：AC垂直平分BE．21.截至3月20日，全國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新型冠狀病毒疫苗7495.6萬(wàn)劑次．為了滿足市場(chǎng)需求，盡快讓全國(guó)人民都打上疫苗，某公司計(jì)劃新增10個(gè)大、小兩種車間共同生產(chǎn)同一種新型冠狀病毒疫苗，已知1個(gè)大車間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共35萬(wàn)劑，2個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共40萬(wàn)劑，大車間生產(chǎn)1萬(wàn)劑疫苗的平均成本為80萬(wàn)元，小車間生產(chǎn)1萬(wàn)劑疫苗的平均成本為70萬(wàn)元．（1）該公司大車間、小車間每周分別能生產(chǎn)疫苗多少萬(wàn)劑？（2）設(shè)新增m個(gè)大車間，新增的10個(gè)車間每周生產(chǎn)疫苗的總成本為n萬(wàn)元，求n與m的函數(shù)關(guān)系式；（3）若新增的10個(gè)車間每周生產(chǎn)的疫苗不少于140萬(wàn)劑，新增的車間一共有哪幾種新增方案，哪一種方案每周生產(chǎn)疫苗的總成本n最??？22.已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）．連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長(zhǎng)交直線AD于點(diǎn)E．（1）如圖1．當(dāng)∠DAC＝90°時(shí)，試猜想BC與QE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如圖2．當(dāng)∠DAC是銳角時(shí)．求∠QEP度數(shù)．（3）如圖3．當(dāng)∠DAC＝120°，且∠ACP＝15°，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合．若AC＝6．求BQ的長(zhǎng)．23.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，在x軸上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線軸，交直線于點(diǎn)F，交直線于點(diǎn)G．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）