期末高頻考點3：一次函數(shù)及其應(yīng)用

1/2期末高頻考點3：一次函數(shù)及其應(yīng)用一、解答題1.(2020·長春期末)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點.求：(1)此一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)此一次函數(shù)圖象與軸的交點的坐標(biāo).2.已知直線經(jīng)過點和點.(1)求該直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知點在一次函數(shù)的圖象上，試比較和的大小.3.已知關(guān)于的一次函數(shù)，根據(jù)給定條件，確定的值或取值范圍.(1)隨的增大而增大；(2)圖象不經(jīng)過第二象限；(3)圖象與直線平行，且經(jīng)過點.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線交于點.(1)求點的坐標(biāo)；(2)若點的坐標(biāo)為，連結(jié)，求的面積.5.如圖，直線與直線交于點.(1)求的值；(2)方程組的解是________；(3)若直線與直線平行，且經(jīng)過點，直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的頂點，直線交于點，交于點，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿運動，到點停止，設(shè)的面積為(平方單位)，點的運動時間為(秒).(1)求點和點的坐標(biāo)；(2)求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；(3)當(dāng)點在邊上運動，且的值最小時，直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式.7.(2020·雙陽區(qū)期末)甲、乙兩人參加從地到地的一萬米長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程(米)與時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：(1)甲的速度是_____米/分，乙比甲提前______分到達(dá)終點；(2)求乙所跑的路程與時間之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）直接寫出甲、乙兩人相遇時所用的時間.

參考答案1.答案：見解析解析：(1)把代入，得解得所以一次函數(shù)的表達(dá)式為.(2)當(dāng)時，，解得，所以點的坐標(biāo)為.2.答案：見解析解析：(1)∵直線經(jīng)過點和點，解得∴該直線的函數(shù)表達(dá)式為.(2)∵，隨的增大而減小.∵點在一次函數(shù)的圖象上，3.答案：見解析解析：(1)∵隨的增大而增大，∴，解得，，為任意實數(shù).(2)∵圖象不經(jīng)過第二象限，解得.(3)∵圖象與直線平行，∴，解得，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為，將代入，得，解得.4.答案：見解析解析：(1)∵直線和直線交于點，∴聯(lián)立解得∴點的坐標(biāo)為.(2)∵點的坐標(biāo)為，∴的面積為.5.答案：見解析解析：(1)解：∵直線與直線交于點，∴把點的坐標(biāo)代入，得，即.(2)(3)解：.6.答案：見解析解析：(1)，當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，，解得.(2)∵.如答圖，①當(dāng)點P在線段OD上時，，②當(dāng)點在線段上時，，同理可得；(3)當(dāng)點在線段上時， 綜上，(3).7.答案：見解析解析：(1)2508(2)解：當(dāng)時，設(shè)，將代入，得，解得.當(dāng)時，設(shè)，將代入，得解得∴.∴乙所跑的路