專題訓(xùn)練2　有理數(shù)的加減混合運(yùn)算技巧教學(xué)設(shè)計(jì)2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

專題訓(xùn)練2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算技巧教學(xué)設(shè)計(jì)2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課為人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算技巧”部分。該部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念、加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步熟練運(yùn)用有理數(shù)進(jìn)行加減混合運(yùn)算，提高運(yùn)算技巧。

本節(jié)課主要包括以下幾個(gè)部分：1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則；2.加減混合運(yùn)算的符號(hào)表示方法；3.常見運(yùn)算技巧及其應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算技巧，提高解決實(shí)際問題的能力。

在教學(xué)過(guò)程中，我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，總結(jié)加減混合運(yùn)算法則，探討運(yùn)算技巧，并通過(guò)典型例題的講解，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。同時(shí)，我會(huì)注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)交流能力。具體目標(biāo)如下：

1.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則和技巧，使學(xué)生能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

2.數(shù)學(xué)思維能力：通過(guò)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)進(jìn)行加減混合運(yùn)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。

3.數(shù)學(xué)交流能力：在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力，提高學(xué)生與他人合作解決問題的能力。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和加減法的基本運(yùn)算。學(xué)生在知識(shí)層次上，對(duì)有理數(shù)有了初步的了解，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加減法運(yùn)算。但在運(yùn)算技巧、符號(hào)表示方法以及解決實(shí)際問題方面，還需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和培養(yǎng)。

在能力層次上，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和問題解決能力，但針對(duì)復(fù)雜的加減混合運(yùn)算，還需要進(jìn)一步的提升。特別是在運(yùn)算技巧方面，學(xué)生可能存在一定的困難，需要通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

在素質(zhì)方面，學(xué)生可能存在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣不高、學(xué)習(xí)積極性不高等問題。針對(duì)這一情況，教師需要通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生可能存在對(duì)課堂紀(jì)律不夠重視、課堂參與度不高、作業(yè)完成質(zhì)量不高等問題。針對(duì)這一情況，教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的管理，嚴(yán)格要求課堂紀(jì)律，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高作業(yè)完成質(zhì)量。

對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的知識(shí)層次和能力層次對(duì)于學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算技巧有一定的基礎(chǔ)，但還需要進(jìn)一步的提升。在素質(zhì)和行為習(xí)慣方面，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的管理，提高課堂參與度和作業(yè)完成質(zhì)量。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、白板、黑板、粉筆、教案、學(xué)案、測(cè)試卷、答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。

2.課程平臺(tái)：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材、教學(xué)課件、教學(xué)視頻。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)、電子教案、數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)網(wǎng)站、教育軟件、數(shù)學(xué)題目庫(kù)。

4.教學(xué)手段：講授法、問答法、討論法、案例分析法、實(shí)踐操作法、分組合作法、評(píng)價(jià)激勵(lì)法。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算技巧》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要進(jìn)行加減混合運(yùn)算的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)加減混合運(yùn)算的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則。有理數(shù)的加減混合運(yùn)算是……（詳細(xì)解釋運(yùn)算法則）。它在解決實(shí)際問題時(shí)非常重要。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)加減混合運(yùn)算的符號(hào)表示方法和常見運(yùn)算技巧這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則、符號(hào)表示方法和常見運(yùn)算技巧。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生將掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則，理解加減混合運(yùn)算的符號(hào)表示方法，并熟悉常見的運(yùn)算技巧。他們能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并能夠解決實(shí)際問題。

2.能力提升：學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力將得到提升，他們能夠熟練地運(yùn)用有理數(shù)進(jìn)行加減混合運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。同時(shí)，通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力也將得到鍛煉和提高。

3.素質(zhì)培養(yǎng)：學(xué)生將培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣，他們能夠主動(dòng)參與課堂討論，積極完成作業(yè)和實(shí)驗(yàn)操作。通過(guò)解決實(shí)際問題，學(xué)生將能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.情感態(tài)度：學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更濃厚的興趣，他們能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性。通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生將培養(yǎng)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，他們能夠?qū)W會(huì)與他人交流和分享成果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則：本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是讓學(xué)生掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則，包括同號(hào)有理數(shù)的加法、異號(hào)有理數(shù)的減法、以及帶有括號(hào)的加減混合運(yùn)算。學(xué)生需要理解并記住這些法則，以便在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)能夠準(zhǔn)確判斷和計(jì)算。

②符號(hào)表示方法：學(xué)生需要學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)表示方法，包括加號(hào)、減號(hào)、括號(hào)的運(yùn)用，以及如何表示帶有未知數(shù)的表達(dá)式。這些符號(hào)表示方法對(duì)于學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算和解決問題非常重要，學(xué)生應(yīng)該熟練掌握并能夠正確運(yùn)用。

③常見運(yùn)算技巧及其應(yīng)用：本節(jié)課將介紹一些常見的運(yùn)算技巧，如分配律、結(jié)合律、交換律等，以及如何在實(shí)際問題中應(yīng)用這些技巧來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。學(xué)生需要了解并掌握這些技巧，以便在解決實(shí)際問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用，提高運(yùn)算效率和準(zhǔn)確性。

板書設(shè)計(jì)：

①有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則

-同號(hào)有理數(shù)相加：保留符號(hào)，絕對(duì)值相加

-異號(hào)有理數(shù)相減：保留符號(hào)，絕對(duì)值相減

-帶有括號(hào)的加減混合運(yùn)算：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行整體的加減運(yùn)算

②符號(hào)表示方法

-加號(hào)（+）：表示兩個(gè)有理數(shù)的和

-減號(hào)（-）：表示兩個(gè)有理數(shù)的差

-括號(hào)：用于改變運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算

③常見運(yùn)算技巧及其應(yīng)用

-分配律：a(b+c)=ab+ac

-結(jié)合律：a(b+c)=(a+b)c

-交換律：a+b=b+a作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

本節(jié)課的作業(yè)將分為三個(gè)部分，以鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的理解和應(yīng)用。

第一部分：基本運(yùn)算練習(xí)

這部分作業(yè)包括一些基本的加減混合運(yùn)算題目，旨在讓學(xué)生熟練掌握運(yùn)算法則和符號(hào)表示方法。題目難度將逐步增加，從簡(jiǎn)單的同號(hào)有理數(shù)加法到復(fù)雜的帶有括號(hào)的加減混合運(yùn)算。

第二部分：應(yīng)用題練習(xí)

這部分作業(yè)將涉及一些實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的加減混合運(yùn)算技巧來(lái)解決問題。這些問題將涵蓋生活中的各種場(chǎng)景，如購(gòu)物、計(jì)算長(zhǎng)度和面積等，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

第三部分：拓展思考題

這部分作業(yè)將提供一些拓展性的思考題目，鼓勵(lì)學(xué)生思考和探索更高級(jí)的運(yùn)算技巧和方法。這些問題將挑戰(zhàn)學(xué)生的思維能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維。

2.作業(yè)反饋

在學(xué)生完成作業(yè)后，我將及時(shí)進(jìn)行批改和反饋。在批改過(guò)程中，我會(huì)注意以下幾點(diǎn)：

準(zhǔn)確性：檢查學(xué)生的答案是否準(zhǔn)確無(wú)誤，是否符合有理數(shù)的加減混合運(yùn)算規(guī)則。

解題過(guò)程：關(guān)注學(xué)生的解題過(guò)程和方法，是否能夠清晰地展示思路和運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算技巧。

創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，提出新的解題方法和思路。

在反饋時(shí)，我會(huì)針對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)給出具體的評(píng)價(jià)和建議。對(duì)于存在的問題，我會(huì)指出并提供改進(jìn)的建議，以幫助學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問和困惑，以便及時(shí)解決。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際問題：在教學(xué)中，我嘗試引入實(shí)際問題，讓學(xué)生通過(guò)解決生活中的問題來(lái)理解和應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算技巧。這有助于提高學(xué)生的興趣和參與度，同時(shí)也能夠更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合。

2.分組討論與合作：我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行分組討論與合作，通過(guò)小組內(nèi)部的交流和合作來(lái)解決問題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力，同時(shí)也能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.利用現(xiàn)代技術(shù)：在教學(xué)中，我嘗試?yán)矛F(xiàn)代技術(shù)，如多媒體教學(xué)、在線教學(xué)平臺(tái)等，來(lái)提高教學(xué)效果。這有助于吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能夠更好地展示和解釋復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不夠：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不夠，缺乏積極性和主動(dòng)性。這可能是因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容過(guò)于理論化，缺乏與實(shí)際生活的聯(lián)系，或者是因?yàn)榻虒W(xué)方式不夠吸引學(xué)生。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)不夠全面：在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)方式過(guò)于側(cè)重于學(xué)生的考試成績(jī)，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和能力培養(yǎng)。這可能導(dǎo)致學(xué)生過(guò)分關(guān)注考試成績(jī)，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

3.教學(xué)管理不夠嚴(yán)格：在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生上課紀(jì)律不夠好，缺乏專注力和自律性。這可能是因?yàn)檎n堂管理不夠嚴(yán)格，或者是因?yàn)榻虒W(xué)方式不夠吸引學(xué)生的注意力。

（三）改進(jìn)措施

1.增加實(shí)際案例：在教學(xué)中，我計(jì)劃增加更多實(shí)際案例，讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問題來(lái)理解和應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算技巧。這將有助于提高學(xué)生的興趣和參與度，同時(shí)也能夠更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合。

2.調(diào)整教學(xué)評(píng)價(jià)：在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我計(jì)劃調(diào)整評(píng)價(jià)方式，更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和能力培養(yǎng)。我將通過(guò)多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、作業(yè)完成情況等，來(lái)全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.加強(qiáng)課堂管理：在教學(xué)管理方面，我計(jì)劃加強(qiáng)課堂管理，確保學(xué)生上課紀(jì)律良好，提高學(xué)生的專注力和自律性。我將通過(guò)設(shè)置明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和課堂規(guī)則，以及及時(shí)的反饋和激勵(lì)機(jī)制，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。重點(diǎn)題型整理1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算題型

-題目：計(jì)算下列表達(dá)式的值：-3+(-2)+(-1)+(-4)

-解答：首先進(jìn)行同號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算：-3+(-2)=-5，然后進(jìn)行異號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算：-5+(-1)=-6，最后加上異號(hào)有理數(shù)：-6+(-4)=-10。

2.帶有括號(hào)的加減混合運(yùn)算題型

-題目：計(jì)算下列表達(dá)式的值：(-2)+3-(1+(-4))

-解答：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法運(yùn)算：1+(-4)=-3，然后進(jìn)行帶有括號(hào)的加減混合運(yùn)算：(-2)+3-(-3)=-2+3+3=4。

3.有理數(shù)乘除混合運(yùn)算題型

-題目：計(jì)算下列表達(dá)式的值：2*(-3)/(-4)

-解答：首先進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算：2*(-3)=-6，然后進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算：-6/(-4)=1.5。

4.帶有括號(hào)的乘除混合運(yùn)算題型

-題目：計(jì)算下列表達(dá)式的值：(-2)*(3/2)

-解答：首先計(jì)算括號(hào)