專題04填空壓軸題-2023年廣東中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（原卷版）

專題04填空壓軸題1．（2022?廣東）扇形的半徑為2，圓心角為，則該扇形的面積（結(jié)果保留為．2．（2021?廣東）在中，，，．點(diǎn)為平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則線段長(zhǎng)度的最小值為．3．（2020?廣東）有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉．把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，，點(diǎn)，分別在射線，上，長(zhǎng)度始終保持不變，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)到，的距離分別為4和2．在此滑動(dòng)過程中，貓與老鼠的距離的最小值為．4．（2019?廣東）如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（圖拼出來的圖形的總長(zhǎng)度是（結(jié)果用含，代數(shù)式表示）．5．（2018?廣東）如圖，已知等邊△，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)，得到第二個(gè)等邊△；過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)，得到第三個(gè)等邊△；以此類推，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．6．（2022?東莞市一模）如圖，在矩形中，為的中點(diǎn)，為邊上的任意一點(diǎn)，把沿折疊，得到，連接．若，，則的最小值為．7．（2022?東莞市校級(jí)一模）如圖，動(dòng)點(diǎn)在邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)，且，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，則線段的最小值為．8．（2022?東莞市一模）如圖，正方形中，，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接、．則線段長(zhǎng)的最小值為．9．（2022?東莞市一模）在正方形中，點(diǎn)、點(diǎn)分別是，形的中點(diǎn)，，有下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）10．（2022?東莞市校級(jí)一模）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作交正方形外角的平分線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．有下列結(jié)論：①；②；③；④面積的最大值為．其中正確的是（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）11．（2022?東莞市一模）如圖，在正方形中，，為邊上一點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)．連接和交于點(diǎn)，連接．若，則的最小值為．12．（2022?東莞市校級(jí)一模）如圖，函數(shù)，，為常數(shù)，且經(jīng)過點(diǎn)、，且，下列結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)，在拋物線上，則；④，必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的有．（填序號(hào)）13．（2022?東莞市一模）如圖，在扇形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交弧于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，若，則陰影部分的面積為．14．（2022?東莞市一模）如圖，在中，，，，與關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)、分別是邊、上的任意一點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn)，則的最小值為．15．（2022?中山市一模）如圖，在中，，，等腰直角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，，，連接，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，連接、、，則面積的最小值是．16．（2022?中山市二模）如圖，菱形的對(duì)角線，，點(diǎn)為對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．17．（2022?中山市模擬）如圖，矩形邊，的半徑為1，過邊上的一點(diǎn)作射線與相切于點(diǎn)，連接，當(dāng)，時(shí)，則的最小值約為度分．（參考數(shù)據(jù)：，18．（2022?中山市一模）如圖，在中，，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，．連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則長(zhǎng)度為．19．（2022?中山市校級(jí)一模）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，是的中點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作．當(dāng)與正方形的邊相切時(shí)，的長(zhǎng)為．20．（2022?中山市三模）將一副學(xué)生常用的三角板如圖擺放在一起，組成一個(gè)四邊形，連接，探究的值為．21．（2022?中山市三模）如圖，的半徑為4，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，，且、與軸分別交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為．22．（2022?珠海二模）如圖所示，設(shè)是的重心，過的直線分別交，于點(diǎn)，兩點(diǎn)，則．23．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連接將沿直線翻折后得到△，點(diǎn)到直線距離的最大值是．24．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，在中，，，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作圓，連接交圓于點(diǎn)，則的最小值為．25．（2022?珠海一模）如圖，直線為，過點(diǎn)作軸，與直線交于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫圓弧交軸于點(diǎn)；再作軸，交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫圓弧交軸于點(diǎn)；，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．26．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，在標(biāo)有刻度的直線上，從點(diǎn)開始以為直徑畫半圓，記為第一個(gè)半圓，以為直徑畫半圓，記為第二個(gè)半圓，以為直徑畫半圓，記為第三個(gè)半圓，以為直徑畫半圓，記為第四個(gè)半圓，，按此規(guī)律繼續(xù)畫半圓，則第2022個(gè)半圓的面積為（結(jié)果保留．27．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）在中，，，，點(diǎn)是外一點(diǎn)，且，則的最大值為．28．（2022?香洲區(qū)一模）已知函數(shù)的圖象如圖所示，若直線與該圖象有公共點(diǎn)，則的最大值和最小值的和為．29．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，正方形中，，，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)（不與、重合），過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則的最大值為．30．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊、分別在軸和軸上，，點(diǎn)是邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，將沿直線折疊后得到△，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為．31．（2022?澄海區(qū)模擬）如圖，在中，，點(diǎn)在邊上．將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，交于點(diǎn)．若，，則的值為．32．（2022?潮南區(qū)模擬）如圖，在中，，，，以邊的中點(diǎn)為圓心，作半圓與相切，點(diǎn)，分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)的最小值是．33．（2022?潮南區(qū)模擬）如圖，在矩形中，，，是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則線段的最小值為．34．（2022?龍湖區(qū)一模）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，都以的速度分別沿、向終點(diǎn)、移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)的最小值為．35．（2022?金平區(qū)一模）如圖，，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，則的最小值為．36．（2022?南海區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，若在軸正半軸上有一點(diǎn)，使，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．37．（2022?佛山二模）如圖，在中，，，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作邊、的垂線，垂足分別為點(diǎn)、，且，連接、，則面積的最小值為．38．（2022?禪城區(qū)校級(jí)一模）定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形．例：如圖1，四邊形內(nèi)接于，．則四邊形是等補(bǔ)四邊形．探究與運(yùn)用：如圖2，在等補(bǔ)四邊形中，，其外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為．39．（2022?南海區(qū)二模）如圖，矩形的面積為40，它的對(duì)角線與雙曲線相交于點(diǎn)，且，則．40．（2022?禪城區(qū)二模）如圖，點(diǎn)在直線上，軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，以為邊作正方形，點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)為常數(shù)，第一象限的圖象上，連接．若，則的值為．41．（2022?順德區(qū)一模）二次函數(shù)的圖象過，，，四個(gè)點(diǎn)．（1）（用關(guān)于或的代數(shù)式表示）；（2）若時(shí)，則0．（填“”、“”或“”42．（2022?三水區(qū)一模）如圖，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，當(dāng)過點(diǎn)的直線將四邊形分成面積相等的兩部分時(shí)，則直線的函數(shù)表達(dá)式為．43．（2022?南海區(qū)校級(jí)一模）如圖，在四邊形中，，且，．給出以下判斷：①垂直平分；②四邊形的面積；③順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形可能是正方形；④將沿直線對(duì)折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，四邊形的內(nèi)切圓半徑為．其中正確的是．（寫出所有正確判斷的序號(hào)）44．（2022?雷州市模擬）已知點(diǎn)、，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．在點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)的過程中，當(dāng)取最大值時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．45．（2022?湛江二模）如圖，，點(diǎn)、分別在邊、上，且，，點(diǎn)、分別在邊、上，則的最小值是．46．（2022?徐聞縣模擬）如圖，在中，，分別以、、邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”．當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為．47．（2022?開平市模擬）如圖，，是正方形的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若正方形的邊長(zhǎng)為4，則線段長(zhǎng)度的最小值是．48．（2022?新會(huì)區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸的垂線，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，連結(jié)交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．49