湖北理工學(xué)院《復(fù)變函數(shù)和積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)湖北理工學(xué)院

《復(fù)變函數(shù)和積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開(kāi)式。()A.B.C.D.4、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-47、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)，則的極大值為_(kāi)___。2、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)_____。5、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求過(guò)點(diǎn)$(1,2)$且與曲線(xiàn)$y=x^3-2x$相切的直線(xiàn)方程。2、（本題8分）求微分方程的通解。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。4、（本題