2024秋八年級數學上冊 第十一章 三角形11.3 多邊形及其內角和 2多邊形的內角和教學設計（新版）新人教版

2024秋八年級數學上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內角和2多邊形的內角和教學設計（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2024秋八年級數學上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內角和2多邊形的內角和教學設計（新版）新人教版

2.教學年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2024年10月12日星期三第2節(jié)課

4.教學時數：1課時

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親愛的同學們，今天我們要一起探索數學世界中的多邊形及其內角和的秘密。這節(jié)課，我們不僅僅要學習公式，更要通過動手操作，感受數學的樂趣。準備好了嗎？讓我們開始吧！???核心素養(yǎng)目標同學們，今天我們的學習目標是培養(yǎng)數學抽象和邏輯推理能力。通過本節(jié)課的學習，你們將學會如何從具體的幾何圖形中抽象出多邊形的性質，并運用邏輯推理來推導出多邊形內角和的公式。這不僅能夠幫助你們更好地理解幾何學的基本原理，還能提升你們解決實際問題的能力。讓我們一起加油，向著這個目標前進吧！????學情分析在進入八年級數學上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內角和這一章節(jié)之前，我對我們班的同學們進行了一番分析。首先，同學們在知識層面已經具備了一定的幾何基礎，對于三角形的一些基本性質和定理有了一定的了解。然而，對于多邊形的概念和內角和的計算，部分同學可能還處于初步理解階段，對復雜的多邊形內角和公式可能會感到有些吃力。

在能力方面，同學們的動手操作能力普遍較強，能夠通過實際操作來理解抽象的數學概念。但是，在邏輯推理能力上，個別同學可能還顯得不夠成熟，這在推導多邊形內角和公式時可能會成為學習的難點。

至于同學們的素質，他們通常對數學有著濃厚的興趣，但在課堂上有時會顯得有些活躍，需要注意課堂紀律，確保所有同學都能集中精力學習。此外，部分同學可能在學習過程中存在依賴心理，需要鼓勵他們獨立思考和解決問題。

這些學情分析對課程學習的影響主要體現在以下幾個方面：首先，教學設計需要考慮到學生的不同基礎，既要滿足基礎知識較好的同學的學習需求，也要適當降低難度，幫助理解困難的同學跟上進度。其次，教學中應注重引導同學們通過動手操作和合作學習來提高他們的實踐能力和團隊協(xié)作精神。最后，通過課堂管理和激勵措施，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提高課堂參與度，確保每位同學都能在多邊形內角和的學習中有所收獲。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、電腦）、幾何模型（多邊形教具）、白板或黑板

-課程平臺：人教版數學教材配套電子資源庫

-信息化資源：幾何圖形軟件（如GeoGebra）、在線教育平臺（如國家教育資源公共服務平臺）

-教學手段：實物展示、小組討論、課堂練習、多媒體演示教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，要求學生預習多邊形的基本定義和性質。

-設計預習問題：圍繞“多邊形的內角和”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“如何通過觀察多邊形來猜測內角和的計算方法？”

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。例如，通過預習報告或在線測試來了解學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解多邊形的基本定義和性質。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學生可能會嘗試通過畫圖來理解不同多邊形的內角和。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解多邊形的內角和，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“多邊形的內角和”課題，激發(fā)學生的學習興趣。例如，可以通過講述歐幾里得的故事來引入課題。

-講解知識點：詳細講解多邊形內角和的計算方法，結合實例幫助學生理解。例如，先講解三角形的內角和公式，然后逐步引入四邊形、五邊形等。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握多邊形內角和的計算技能。例如，讓學生通過剪貼多邊形來實際測量內角和。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。例如，當學生遇到無法計算某些不規(guī)則多邊形內角和時，老師可以提供解決方法。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗多邊形內角和知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解多邊形內角和的計算方法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握多邊形內角和的計算技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解多邊形內角和的計算方法，掌握計算技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據“多邊形的內角和”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。例如，布置一些涉及不同類型多邊形內角和計算的題目。

-提供拓展資源：提供與多邊形內角和相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。例如，推薦一些關于幾何學入門的書籍或在線教程。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。例如，指出學生計算中的錯誤，并提供正確的解題思路。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。例如，學生可以反思自己在計算過程中的難點，并提出如何改進的方法。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的多邊形內角和知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理1.多邊形的基本概念

-多邊形的定義：由若干條線段首尾相連組成的封閉圖形。

-多邊形的分類：根據邊數和形狀，多邊形可以分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形等。

-多邊形的性質：多邊形具有對稱性、內角和、外角和等性質。

2.三角形的性質

-三角形的定義：由三條線段首尾相連組成的封閉圖形。

-三角形的分類：根據邊長和角度，三角形可以分為等邊三角形、等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形等。

-三角形的性質：三角形的內角和為180度，三角形的高、中線、角平分線等性質。

3.四邊形的性質

-四邊形的定義：由四條線段首尾相連組成的封閉圖形。

-四邊形的分類：根據邊長和角度，四邊形可以分為矩形、正方形、菱形、平行四邊形、梯形等。

-四邊形的性質：四邊形的對角線互相平分，對邊平行，對角相等，內角和為360度等性質。

4.五邊形及其性質

-五邊形的定義：由五條線段首尾相連組成的封閉圖形。

-五邊形的分類：根據邊長和角度，五邊形可以分為正五邊形、等腰五邊形、不規(guī)則五邊形等。

-五邊形的性質：五邊形的內角和為540度，五邊形的高、中線、角平分線等性質。

5.六邊形及其性質

-六邊形的定義：由六條線段首尾相連組成的封閉圖形。

-六邊形的分類：根據邊長和角度，六邊形可以分為正六邊形、等邊六邊形、不規(guī)則六邊形等。

-六邊形的性質：六邊形的內角和為720度，六邊形的高、中線、角平分線等性質。

6.多邊形內角和的計算

-三角形內角和：三角形的內角和為180度。

-四邊形內角和：四邊形的內角和為360度。

-五邊形內角和：五邊形的內角和為540度。

-六邊形內角和：六邊形的內角和為720度。

-多邊形內角和公式：多邊形的內角和等于（n-2）×180度，其中n為多邊形的邊數。

7.多邊形外角和的計算

-多邊形外角和：多邊形的外角和等于360度。

-多邊形內角與外角的關系：多邊形的內角與外角互為補角，即內角加外角等于180度。

8.多邊形對角線的性質

-對角線的定義：連接多邊形中不相鄰頂點的線段。

-對角線的性質：對角線互相平分，對角線相等，對角線相交的角相等。

9.多邊形面積的計算

-三角形面積：三角形的面積等于底乘以高除以2。

-四邊形面積：四邊形的面積可以通過分割成三角形或矩形來計算。

-五邊形、六邊形等面積：可以通過分割成三角形或矩形來計算。

10.多邊形在實際生活中的應用

-建筑設計：多邊形在建筑設計中具有廣泛的應用，如屋頂、墻壁等。

-地圖繪制：多邊形在地圖繪制中用于表示地形、區(qū)域等。

-日常生活：多邊形在日常生活中隨處可見，如家具、裝飾品等。教學評價1.課堂評價

-提問：通過課堂提問，了解學生對多邊形及其內角和知識的掌握程度。例如，可以提問：“誰能告訴我，一個五邊形的內角和是多少？”以此來檢驗學生對公式應用的熟練度。

-觀察：在課堂上觀察學生的參與度和互動情況，了解他們對新知識的接受程度。比如，關注學生是否能夠積極參與小組討論，是否能夠正確使用幾何模型。

-測試：定期進行小測驗，評估學生對知識的記憶和理解?？梢栽O計一些選擇題、填空題和簡答題，考察學生對多邊形性質和內角和公式的掌握。

-反饋：對于學生的回答，給予及時的正面反饋或指導。例如，對于正確回答的學生，給予表揚；對于回答錯誤的學生，耐心解釋并引導他們找到正確答案。

2.作業(yè)評價

-批改：對學生的作業(yè)進行認真批改，確保每個學生都能得到個性化的反饋。在批改時，不僅要關注答案的正確性，還要注意學生的解題過程和思路。

-點評：在作業(yè)上給予詳細的點評，指出學生的優(yōu)點和需要改進的地方。例如，對于解題步驟清晰的學生，可以特別指出他們的邏輯性強；對于計算錯誤的學生，可以指出錯誤所在并提供正確的解題方法。

-反饋：及時將作業(yè)批改結果反饋給學生，讓他們知道自己的進步和需要改進的地方。可以通過面對面交流、郵件或在線平臺進行反饋。

-鼓勵：鼓勵學生在遇到困難時不要氣餒，通過努力和練習來提高自己的數學能力。例如，對于作業(yè)中表現良好的學生，可以給予額外的獎勵或表揚。

3.形成性評價

-小組合作：通過小組合作項目，評估學生的團隊合作能力和問題解決能力。例如，可以讓學生分組完成一個關于多邊形內角和的探究項目，并在小組展示中評估他們的表現。

-口頭報告：要求學生進行口頭報告，展示他們對多邊形及其內角和的理解。通過學生的報告，可以了解他們的知識掌握情況和表達能力。

-反思日志：鼓勵學生定期寫反思日志，記錄自己在學習過程中的心得體會和遇到的困難，以此來促進他們的自我評估和自我改進。

4.總結性評價

-期末考試：通過期末考試，對學生在整個學期的學習成果進行總結性評價?？荚噧热輵▽Χ噙呅涡再|、內角和公式的應用以及相關例題的解答。

-評價標準：制定明確的評價標準，確保評價的客觀性和公正性。例如，對于多邊形內角和的計算題，評價標準可以包括計算的正確性、解題步驟的清晰度和邏輯性。內容邏輯關系①多邊形的基本概念與性質

-知識點：多邊形的定義、分類（三角形、四邊形、五邊形、六邊形等）、基本性質（對稱性、內角和、外角和）。

-詞：多邊形、封閉圖形、線段、首尾相連、分類、對稱性、內角和、外角和。

-句：多邊形是由若干條線段首尾相連組成的封閉圖形。

②三角形的性質與內角和

-知識點：三角形的定義、分類（等邊三角形、等腰三角形、直角三角形等）、內角和為180度、高、中線、角平分線。

-詞：三角形、定義、分類、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形、內角和、180度、高、中線、角平分線。

-句：任何三角形的內角和都等于180度。

③四邊形的性質與內角和

-知識點：四邊形的定義、分類（矩形、正方形、菱形、平行四邊形、梯形等）、內角和為360度、對角線、對邊平行、對角相等。

-詞：四邊形、定義、分類、矩形、正方形、菱形、平行四邊形、梯形、內角和、360度、對角線、對邊平行、對角相等。

-句：四邊形的內角和總是360度。

④多邊形內角和的計算

-知識點：多邊形內角和的計算公式（（n-2）×180度）、五邊形和六邊形內角和的具體計算。

-詞：多邊形內角和、計算公式、n、180度、五邊形、六邊形。

-句：任何多邊形的內角和可以通過公式（n-2）×180度來計算。

⑤多邊形外角和的計算

-知識點：多邊形外角和的定義、計算方法、多邊形內角與外角的關系。

-詞：多邊形外角和、定義、計算方法、內角、外角、補角。

-句：多邊形的外角和總是360度。

⑥多邊形對角線的性質

-知識點：對角線的定義、對角線的性質（互相平分、相等、相交角相等）。

-詞：對角線、定義、性質、互相平分、相等、相交角。

-句：對角線互相平分，并且對角線相交的角相等。

⑦多邊形面積的計算

-知識點：三角形面積計算（底乘以高除以2）、四邊形面積計算（分割成三角形或矩形）、五邊形、六邊形等面積計算。

-詞：多邊形面積、三角形、底、高、分割、矩形。

-句：三角形的面積等于底乘以高除以2。

⑧多邊形在實際生活中的應用

-知識點：多邊形在建筑設計、地圖繪制、日常生活中的應用。

-詞：建筑設計、地圖繪制、日常生活、應用。

-句：多邊形在建筑設計中用于屋頂、墻壁等。教學反思與總結今天的課結束了，讓我來簡單回顧一下這節(jié)課的教學情況。首先，我覺得我在教學方法上還是做了一些努力的。

①我嘗試通過引入實際生活中的例子來講解多邊形及其內角和的概念，比如我讓學生們想象一下學校的操場或者教室的地板，這些都是多邊形。我覺得這樣的方式挺有效的，因為孩子們對周圍的環(huán)境比較熟悉，這樣更容易理解抽象的數學概念。

②在課堂上，我注重了學生的參與度，比如我設計了小組討論的活動，讓他們動手畫圖、測量，這樣可以提高他們的動手能力和合作意識。我發(fā)現，很多學生通過這樣的活動，對多邊形的理解更加深刻了。

③但是，我也發(fā)現了一些問題。比如，在講解多邊形內角和公式時，我發(fā)現有幾個學生還是不太理解。這可能是因為公式本身比較抽象，我可能需要更多的例子來幫助學生理解。

④在教學管理方面，我覺得自己做得還可以。我盡量保持了課堂的秩序，確保每個學生都能專心聽講。不過，我也注意到有幾個學生上課時容易分心，我需要在今后的教學中找到更好的方法來吸引他們的注意力。

①在知識方面，學生們對多邊形及其內角和有了更深入的理解。他們能夠熟練地應用公式來計算不同多邊形的內角和。

②在技能方面，學生們通過小組討論和實踐活動，提高了他們的動手操作能力和問題解決能力。

③在情感態(tài)度方面，學生們對數學的興趣似乎有所提高，他們更加積極地參與到課堂活動中來。

當然，也存在一些不足之處。比如，部分學生在理解抽象概念時還是存在困難，我需要進一步改進教學方法，讓每個學生都能跟上進度。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

①在今后的教學中，我會更多地使用直觀的教學工具和多媒體資源，幫助學生們更好地理解抽象的數學概念。

②我會設計更多樣化的課堂活動，讓學生們在實踐中學習，這樣可以提高他們的學習興趣和參與度。

③對于理解困難的學生，我會進行個別輔導，確保他們能夠跟上教學進度。課后作業(yè)1.計算題目：

一個正五邊形的內角和是多少度？請給出計算過程。

答案：正五邊形的內角和=(5-2)×