七年級數(shù)學(xué)上冊1.2.3相反數(shù)學(xué)案 （新版）新人教版

1、1.2.3相反數(shù)教學(xué)目標及重難點1.借助數(shù)軸，使學(xué)生了解相反數(shù)的概念2.會求一個有理數(shù)的相反數(shù)3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點: 理解相反數(shù)的意義難點: 理解相反數(shù)的意義教師修改區(qū)知識回顧1.數(shù)軸的三要素是 2.填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有 個，這些點表示的數(shù)是 ；與原點的距離是5的點有 個，這些點表示的數(shù)是 。預(yù)習(xí)完成相反數(shù)的概念： 為相反數(shù)， 零的相反數(shù)是 。探究學(xué)習(xí)問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類5，2，5，2問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù) a 的

2、相反數(shù)可以表示為 思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？答：概念的理解：（1） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的 ，且到原點的距離 。（2） 一般地，數(shù)a的相反數(shù)是， (填一定或不一定)是負數(shù)。（3） 在一個數(shù)的前面添上“-”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，如：-3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù)，因此，當a是負數(shù)時，-a是一個 -（-3）是(-3)的相反數(shù)，所以-（-3）=3，（4） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和是 即如果x與y互為相反數(shù)，那么x+y=0;反之，若 , 則x與y互為 （5） 相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個種類。如：“-3是一個相反數(shù)”這句話是不對的。鞏固與應(yīng)用例

3、1 求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-5 （2）0練習(xí):（1） (2) a+2例2 判斷：（1）-2是相反數(shù)（2）-3和+3都是相反數(shù)練習(xí):（1）-3是3的相反數(shù) （2）-3與+3互為相反數(shù)（3）+3是-3的相反數(shù)（4）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身例3 化簡下列各數(shù)中的符號：（1） （2）-（+5）鞏固訓(xùn)練: 填空：（1）a-4的相反數(shù)是 ，3-x的相反數(shù)是 。（2）是 的相反數(shù)。（3）如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是 。2 填空：（1）若-（a-5）是負數(shù)，則a-5 0.提高題: 已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。（1） 在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；（2） 用“”按從小到大的順序?qū)⑦@四個數(shù)連接起來

4、。2. 如果a-5與a互為相反數(shù)，求a.練習(xí)：教材練習(xí)題小節(jié)1， 相反數(shù)的定義2， 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？作業(yè)必做題:教科書第14頁習(xí)題1.2:第3題.達標測試1. 求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1） （2）-2b (3) a-b 2.化簡下列各數(shù)中的符號：（1） （2）3. 填空： (1) 若是負數(shù)，則x+y 0.達標測試2. 求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1） （2）-2b (3) a-b 2.化簡下列各數(shù)中的符號：（1） （2）3. 填空： (1) 若是負數(shù)，則x+y 0.達標測試3. 求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1） （2）-2b (3) a-b

5、2.化簡下列各數(shù)中的符號：（1） （2）3. 填空： (1) 若是負數(shù)，則x+y 0.達標測試4. 求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1） （2）-2b (3) a-b 2.化簡下列各數(shù)中的符號：（1） （2）3. 填空： (1) 若是負數(shù)，則x+y 0.課題： 1.2.3 相反數(shù)教學(xué)目標1.掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2.通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3.體驗數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征知識重點相反數(shù)的概念教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類5，2，5，2允許學(xué)生有

6、不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和5，2和2分別歸類是具有較特征的分法。（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離）思考結(jié)論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為a思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體

7、驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義給出規(guī)律解決問題問題3：（5）和（5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？學(xué)生交流。分別表示5和5的相反數(shù)是5和5練一練：教科書第14頁第二個練習(xí) 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)3， 相反數(shù)的定義4， 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征5， 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？本課作業(yè)1， 必做題 教科書第18頁習(xí)題1.2第3題2， 選做題 教師自行安排本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想） 1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想 2、教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)