東南大學電子信息工程之信號與系統(tǒng)第21講.ppt

1、第四節(jié) 系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別,復習穩(wěn)定的基本概念 熟練掌握羅斯準則來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定,一 穩(wěn)定系統(tǒng),BIBO:Boundary Input,Boundary Output,（或表示為）,對于因果系統(tǒng)，有,成立,因果系統(tǒng)的穩(wěn)定:所有極點是否在極零圖的左半面,二 羅斯準則（對因果系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別）,第一步： 所有極點均不在s平面的右半面（包括虛軸）的必要條件：A(s)中的系數(shù) 沒有缺項且ak同號,第二步：若同號，利用羅斯陣列判斷,羅斯陣列的前兩行由特征方程的系數(shù)組成。 第一行為1，3，5，項系數(shù)組成， 第二行為2，4，6，項系數(shù)組成。,看第一列系數(shù)符號來判斷穩(wěn)定性： 1）同為正或負，穩(wěn)定 2）正負變化一

2、次，有一個極點實部在右 3）正負變化二次，有二個極點實部在右,例1：A(s)=s4+6s3+13s2+12s+4,第一步：系數(shù)是否同號,第二步：羅斯判別,除一正數(shù),系統(tǒng)穩(wěn)定,羅斯陣某一行第一項系數(shù)為零，而其余系數(shù)不全為零。 處理辦法：用很小的正數(shù) 代替零的那一項，然后據(jù)此計算出勞斯陣列中的其他項。若第一次零（即 ）與其上項或下項的符號相反，計作一次符號變化。,s右半平面有兩個極點。,羅斯陣某一行系數(shù)全部為零，可將不為零的最后一行的系數(shù)組成輔助方程，對此輔助方程式對s求導所得方程的系數(shù)代替全零的行。,根據(jù)輔助方程求解：,此系統(tǒng)臨界穩(wěn)定,1 ：寫羅斯陣列,2：全零的上一行寫輔助方程,3：若沒有變號

3、，判斷虛軸上的極點的階數(shù)求輔助方程的根。,例4：判斷K取何值，反饋系統(tǒng)穩(wěn)定工作,分析：,解：1：寫出H(s),2:利用羅斯準則 k0,第五節(jié) 流圖及系統(tǒng)模擬,1 了解信號流圖的一些常用術(shù)語 2 熟練掌握系統(tǒng)的幾種模擬方法 （重點是直接型輔助變量法）,系統(tǒng)表示方法:,模擬框圖通過基本運算單元的組合，實現(xiàn)（高階）微分方程所表示的線性系統(tǒng)，為物理模擬實現(xiàn)該系統(tǒng)提供基礎(chǔ)。,系統(tǒng)的四種表示方法： 微分方程 系統(tǒng)傳輸函數(shù) 框圖或流圖 狀態(tài)方程,一 流圖,1)來源 信號流圖可以表示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和變量傳送過程中的數(shù)學關(guān)系，集中著眼于系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。,2)流圖中的幾個術(shù)語,1 節(jié)點：節(jié)點表示變量。以小圓圈表示。,表示這一點的信號大小是x1,2 路徑：,連接節(jié)點之間的有向線段。,對節(jié)點 x說是輸出支路，對輸出節(jié)點y來說是輸入支路。,N,P,o,M,O點信號的大小是輸入信號和,輸出信號是o點信號的大小,1) 基本運算單元,A 加減法器,二 系統(tǒng)模擬,B 比例器(標量乘法器),U0= - (RF/R1) Ui,C 積分器,零狀態(tài):,2) 系統(tǒng)的模擬,第一種:輔助變量法,將分母最高相系數(shù)變?yōu)?，加輔助變量q(s),模擬,第二種 并聯(lián),第一步 除以a4,第二步 因式分解,第三步 畫圖,第三種 并聯(lián),第一步 提出 b3/a4,第二步 因式分解,第三