用表達式表示變量之間的關系習題

1、用表達式表示變量之間的關系練習一、填空題:(每題2分,共36分)1.我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格,某種藥品在1999年漲價30%后,2001年降低70%至a元,則這種藥品在1999年漲價前的價格為_元.2.如圖,ABC的底邊BC的長是10cm,當頂點A在BC的垂線PD上由點D向上移動時,三角形的面積起了變化. (1)在這個變化的過程中,自變量是_,因變量是_. (2)如果AD為x(cm),面積為y(cm2),可表示為y=_. (3)當AD=BC時,ABC的面積為_.3.如圖,圓柱的底面半徑為2cm,當圓柱的高由小到大變化時,圓柱的體積也發(fā)生了變化. (1)在這個變化過程中

2、,自變量是_,因變量是_. (2)如果圓柱的高為x(cm),圓柱的體積V(cm3)與x的關系式為_. (3)當圓柱的高由2cm變化到4cm時,圓柱的體積由_cm3變化到 _cm3. (4)當圓柱的高每增加1cm時,它的體積增加_cm3.4.燒一壺水,假設冷水的水溫為20,燒水時每分鐘可使水溫提高8,燒了x分鐘后水壺的水溫為y,當水開時就不再燒了. (1)y與x的關系式為_,其中自變量是_,它應在_變化. (2)x=1時,y=_,x=5時,y=_. (3)x=_時,y=48,x=_時,y=80.二、選擇題:(每題8分,共40分)5.如圖,ABC的底邊邊長BC=a,當頂點A沿BC邊上的高AD向D點

3、移動到E點,使DE=AE時,ABC的面積將變?yōu)樵瓉淼? ) A. B. C. D.6.如圖,ABC的面積是2cm2,直線lBC,頂點A在l上,當頂點C沿BC所在直線向點B運動(不超過點B)時,要保持ABC的面積不變,則頂點A應( ) A.向直線l的上方運動; B.向直線l的下方運動; C.在直線l上運動; D.以上三種情形都可能發(fā)生.7.當一個圓錐的底面半徑為原來的2倍,高變?yōu)樵瓉淼臅r,它的體積變?yōu)樵瓉淼? ) A. B. C. D.8.根據圖所示的程序計算y值,若輸入的x的值為時,則輸出的結果為( ) A. B. C. D.9.如圖,ABC中,過頂點A的直線與邊BC相交于點D,當頂點A沿直線

4、AD向點D運動,且越過點D后逐漸遠離點D,在這一運動過程中,ABC的面積的變化情況是( ) A.由大變小 B.由小變大 C.先由大變小,后又由小變大 D.先由小變大,后又由大變小三、解答題:(每題8分,共24分)10.一個梯形,它的下底比上底長2cm,它的高為3cm,設它的上底長為xcm,它的面積為ycm2. (1)寫出y與x之間的關系式,并指出哪個變量是自變量,哪個變量是因變量. (2)當x由5變7時,y如何變化? (3)用表格表示當x從3變到10時(每次增加1),y的相應值. (4)當x每增加1時,y如何變化?說明你的理由. (5)這個梯形的面積能等于9cm2嗎?能等于2cm2嗎?為什么?

5、11.南方A市欲將一批容易變質的水果運往B市銷售,若有飛機、火車、汽車三種運輸方式,現(xiàn)只選擇其中一種,這三種運輸方式的主要參考數據如下表所示:運輸工具途中速度(km/h)途中費用(元/km)裝卸費用(元)裝卸時間飛機2001610002火車100420004汽車50810002 若這批水果在運輸(包括裝卸)過程中的損耗為200元/h,記A、B兩市間的距離為xkm. (1)如果用W1、W2、W3分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用（包括損耗），求W1、W2、W3與x間的關系式; (2)當x=250時,應采用哪種運輸方式,才使運輸時的總支出費用最小?12.用一根長是20cm的細繩圍成一個

6、長方形(如圖),這個長方形的一邊的長為xcm,它的面積為ycm2. (1)寫出y與x之間的關系式,在這個關系式中,哪個是自變量?它的取值應在什么范圍內? (2)用表格表示當x從1變到9時(每次增加1),y的相應值; (3)從上面的表格中,你能看出什么規(guī)律? (4)猜想一下,怎樣圍法,得到的長方形的面積最大?最大是多少? (5)估計一下,當圍成的長方形的面積是22cm2時,x的值應介于哪兩個相鄰整數之間?答案:1. a 2.(1)ABC底邊BC邊上的高AD的長,ABC的面積 (2)5x (3)y=50(cm3)3.(1)圓柱的高,圓柱的體積 (2)V=4x (3)8,16 (4)44.(1)y=

7、20+8x,x,0到10之間(包括0和10) (2)28,60 (3)3.5,7.55.B 6.A 7.C 8.C 9.C10.(1)y=3x+3 其中x是自變量,y是因變量 (2)當x由5變到7時,y由18變到24 (3)x345678910y1215182124273033 (4)x每增加1時,y增加3,這是因為: 當x變?yōu)閤+1時,y由3x+3變?yōu)?(x+1)+3=(3x+3)+3 (5)y=9時,3x+3=9得x=2,所以這個梯形的面積能等于9cm2;y=2時,3x+2=2,得x=-,這不符合實際情況,所以,這個梯形的面積不能等于2cm2.11.(1)W1=16x+1000+200(+2)=17x+1400 W2=4x+2000+200(+4)=6x+2800 W3=8x+1000+200(+2)=12x+1400 (2)當x=250時,W1=17250+1400=5650(元) W2=6250+2800=4300(元) W3=12250+1400=4400(元),因為W1W2W3,所以應采用火車運輸,才能使運輸時的總支出費用最小.12.(1)y=x=(10-x)x,x是自變量,它的值應在0到10之間(不包括0和10) (2)x12345678910y9162124252421169 (3)可以看出:當x逐漸增大時,y的值先由小變大,后又由大變小;y的值在由小