優(yōu)質(zhì)文檔正比例函數(shù)演示文稿

1、第五章 反比例函數(shù) 第一節(jié) 反比例函數(shù) 河南省鄭州外國語中學(xué)河南省鄭州外國語中學(xué)楊楊莉莉 “ 函數(shù)” 知多少 ?一般地.在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一 個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值,那么我們稱y是 x的函數(shù)(function), 其中x叫自變量,y叫因變量. 回顧與思考 駛向勝利 的彼岸 函數(shù)的定義 物理與數(shù)學(xué) 歐姆定律 我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V 時(shí). (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表: 當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢? (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么? 駛向勝利 的彼岸 做一做做

2、一做 R/20406080100 I/A11 55 3.67 2.75 2.2 R I 220 ? 駛向勝利 的彼岸 舞臺(tái)的燈光效果 舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云 密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電 阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗; 反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮. 做一做做一做 源于生活中的數(shù)學(xué) 同學(xué)們,你用拇指按圖釘時(shí),所用的力與釘尖受到的壓強(qiáng)將如何 變化? 過沼澤地時(shí),人們常常用木板來墊腳.當(dāng)人和木板對(duì)地面的壓力 一定時(shí),隨著木板面積的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)將如何變 化? 函數(shù)是刻畫變量之間的數(shù)學(xué)模型.形如: 想一想想

3、一想 一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型 x y 4 ? 的函數(shù)表示的變量關(guān)系是怎樣的?你 知道它有哪些特性嗎? 運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué) 行程問題中的函數(shù)關(guān)系 京滬高速公路全長約為1262km,汽車 沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車 行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平 均速度v(km/h)之間 有怎樣的關(guān)系?變 量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 駛向勝利 的彼岸 做一做做一做 v t vt 1262 : ? 之間的關(guān)系可以表示成與變量 “ 行家”看門道 反比例函數(shù)的意義 一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成： 駛向勝利 的彼岸 ? 0,?kk x k y 為常數(shù) 的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù). 在上面的問題中

4、,像 R I 220 ?. 1262 v t? 反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系. 老師質(zhì)疑: 反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么? 親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程 做一做 2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占 有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎? 為什么? 1.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和y cm,那么變 量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? 駛向勝利 的彼岸 ;, 20 是是 x y ? ., 2.346 是是 n m ? 情寄“待定系數(shù)法” 做一做P 132 確定反比例函數(shù)的解析式 (1).寫出這個(gè)反比例

5、函數(shù)的表達(dá)式; 3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: 駛向勝利 的彼岸 x-2-1-13 y2-1 2 1 2 1 3 2 解: y是x的反比例函數(shù), (2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表. 把x=-1,y=2代入上式得: . x k y ? . 1 2 ? ? k . 2?k得 . 2 x y ? -3 14-4-2 2 3 2 ? 挑戰(zhàn)自我 合作愉快P 133 隨堂練習(xí) 1.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè) 反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少? 2.你能舉出兩個(gè)反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?寫出函 數(shù)表達(dá)式,與同伴進(jìn)行交流. 駛向勝利 的彼岸 ? ? ? ? ? .24;

6、2 3; 4.0 2; 5 1?xy x y x y x y ? ? . 5 1 8; 5 7;76 ; 3 65 2 xy x yxyxy? 駛向勝利 的彼岸 回味無窮 ?函數(shù)一般地. .在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果 給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值,那么我們 稱y是x的函數(shù)(function), 其中x叫自變量,y叫因變量 ?一次函數(shù)若兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示成 y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的形式 ,則稱y是做x的一次 函數(shù)(linear function)(x 為自變量,y為因變量). ?正比例函數(shù)特別地,當(dāng)常數(shù)b0時(shí),一次函數(shù) y=kx+b(k0)就成為 :y=kx(k是常數(shù),k0), 稱y是x的正比例函數(shù). ?反比例函數(shù)一般地,如果兩個(gè)變量x,y之 間的關(guān)系可以表示成： 小結(jié)拓展 ? 0,?kk x k y 為常數(shù) 的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù). 知識(shí)的升華 獨(dú)立 作業(yè) P134習(xí)題