（117）2010年高考新課標卷數(shù)學（文理科）試題解析（word版2份試題解析）

1、2010年高考新課標卷數(shù)學試題解析目 錄2010年高考新課標卷數(shù)學（理科）試卷解析12010年高考新課標卷數(shù)學（文科）試卷解析152010年高考新課標卷數(shù)學（理科）試題解析 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，其中第ii卷第（22）-（24）題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非

2、選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卷面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標準差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式來源:z。xx。k.com 其中為底面面積，為高 其中r為球的半徑 第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（選擇題答案）（1）d （2）a （3）a

3、 （4）c （5）c （6）b（7）d （8）b （9）a （10）b （11）c （12）b（1）已知集合,則(a)(0,2) (b)0,2 (c)0,2 (d)0,1,21.解析：，故.應選d.命題意圖：本題主要考查集合間的交集運算以及集合的表示方法，涉及絕對值不等式和冪函數(shù)等知識，屬于基礎(chǔ)題. (2)已知復數(shù)，是z的共軛復數(shù)，則=a. b. c.1 d.2 2.解析：.應選a.另解：由可得.命題意圖：本題主要考查復數(shù)的運算，涉及復數(shù)的共軛復數(shù)知識，可以利用復數(shù)的一些運算性質(zhì)可以簡化運算. (3)曲線在點（-1，-1）處的切線方程為（a）y=2x+1 (b)y=2x-1 c y=-2x-3

4、 d.y=-2x-23.解析：由可得應選a.命題意圖：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，以及分式的導數(shù)運算和直線的點斜式等知識. (4)如圖，質(zhì)點p在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為p0（，-），角速度為1，那么點p到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖像大致為4.解析：通過分析可知當時，點到x軸距離d為，于是可以排除答案a,d，再根據(jù)當時，可知點在x軸上此時點到x軸距離d為0,排除答案b，應選c.命題意圖：本題的求解可以利用排除法，根據(jù)某具體時刻點的位置到到x軸距離來確定答案.本題也可以借助解析式來處理.（5）已知命題：函數(shù)在r為增函數(shù)，：函數(shù)在r為減函數(shù)，則在命題：，：，：和：中，真命題是（a）

5、， （b）， （c）， （d），5.解析：函數(shù)在r為增函數(shù)為真命題，而函數(shù)為偶函數(shù)，則在r不可能為減函數(shù)，：函數(shù)在r為減函數(shù)為假命題，則為假命題，為真命題，然后根據(jù)復合命題的判斷方法即可確定答案c.命題意圖：本題主要考查復合命題的真假的判斷，涉及函數(shù)的單調(diào)性等知識.（6）某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為x，則x的數(shù)學期望為（a）100 （b）200 （c）300 （d）4006.解析：由題意可知播種了1000粒，沒有發(fā)芽的種子數(shù)服從二項分布，即,而，則.應選b.命題意圖：本題主要考查二項分布的期望以及隨機變量的性質(zhì)，考

6、查解決應用問題的能力.（7）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于（a） （b） （c） （d）7.解析：根據(jù)框圖所體現(xiàn)的算法可知此算法為求和：，應選d.命題意圖：本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖、框圖對應算法的功能以及列項求和.（8）設(shè)偶函數(shù)滿足，則(a) (b) (c) (d) 8.解析：當時，則，由偶函數(shù)滿足可得，則，令，可解得.應選b.另解：由偶函數(shù)滿足可得，則，要使，只需解得.應選b.命題意圖：本題主要考查偶函數(shù)性質(zhì)、不等式的解法以及相應的運算能力.（9）若，是第三象限的角，則(a) (b) (c) 2(d) -29.解析：由，是第三象限的角可得.，應選a.另解：由，是第三象限的角可得.

7、，.命題意圖：本題主要考查三角恒等變換中的倍角公式的靈活運用、同角的三角函數(shù)關(guān)系等知識以及相應的運算能力.（10）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為(a) (b) (c) (d) 10. 解析：根據(jù)題意條件可知三棱柱是棱長都為的正三棱柱，則其外接球的半徑為，球的表面積為，應選b.命題意圖：本題主要考查空間幾何體中位置關(guān)系、球和正棱柱的性質(zhì)以及相應的運算能力和空間形象能力.20（11）已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍是(a) (b) (c) (d) 11.解析：作出函數(shù)的圖象如右圖，不妨設(shè)，則則.應選c.命題意圖：本題主要考查分段函數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)以

8、及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力.（12）已知雙曲線的中心為原點，是的焦點，過f的直線與相交于a，b兩點，且ab的中點為,則的方程式為(a) (b) (c) (d) 12.解析： 由雙曲線的中心為原點，是的焦點可設(shè)雙曲線的方程為，設(shè)，即 則，則，故的方程式為.應選b.命題意圖：本題主要考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，涉及中點問題可以利用點差法進行求解，也可以利用直線與雙曲線的方程聯(lián)立，借助方程根與系數(shù)的關(guān)系進行求解,考查利用代數(shù)方法研究幾何的能力.第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須做答，第（22）題第（24）題為選考題，考試根據(jù)要求做答。二、填空題：

9、本大題共4小題，每小題5分。（13）設(shè)為區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，且恒有，可以用隨機模擬方法近似計算積分，先產(chǎn)生兩組（每組n個）區(qū)間上的均勻隨機數(shù)和，由此得到n個點，再數(shù)出其中滿足的點數(shù)，那么由隨機模擬方案可得積分的近似值為 。13.解析：由題意可知得，故積分的近似值為.（14）正視圖為一個三角形的幾何體可以是_（寫出三種）14.解析：正視圖為一個三角形的幾何體可以是三棱錐、三棱柱、圓錐、四棱錐等等.命題意圖：本題主要考查三視圖以及常見的空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力.（15）過點a(4,1)的圓c與直線x-y=0相切于點b（2,1），則圓c的方程為_15. 解析：設(shè)圓的方程為，則解得，故所求圓

10、的方程為.命題意圖：本題主要考查利用題意條件求解圓的方程，通常借助待定系數(shù)法求解.(16)在abc中，d為邊bc上一點，bd=dc，adb=120，ad=2，若adc的面積為，則bac=_16. 解析：由adc的面積為可得解得,則.,則故.命題意圖：本題主要考查解三角形中的邊角關(guān)系及其面積等基礎(chǔ)知識與技能，分析問題解決問題的能力以及相應的運算能力.三，解答題：解答應寫出文字說明，正明過程和演算步驟（17）（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 令，求數(shù)列的前n項和（17）解：（）由已知，當n1時，。而 所以數(shù)列的通項公式為。（）由知 從而 -得 。即 命題意圖：本題主要

11、考查數(shù)列累加法（疊加法）求數(shù)列通項、錯位相減法求數(shù)列和等知識以及相應運算能力.(18)（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐p-abcd的底面為等腰梯形，abcd,acbd，垂足為h，ph是四棱錐的高 ，e為ad中點（1） 證明：pebc（2） 若apb=adb=60，求直線pa與平面peh所成角的正弦值（18）解：以為原點， 分別為軸，線段的長為單位長， 建立空間直角坐標系如圖， 則 （）設(shè) 則 可得 因為所以 （）由已知條件可得 設(shè) 為平面的法向量 則 即因此可以取，由，可得 所以直線與平面所成角的正弦值為命題意圖：本題主要考查空間幾何體中的位置關(guān)系、線面所成的角等知識，考查空間想象能力以及

12、利用向量法研究空間的位置關(guān)系以及線面角問題的能力.(19)(本小題12分)為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：是否需要志愿 性別男女需要4030不需要160270（1） 估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（2） 能否有99的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（3） 根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由附：（19）解：（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為（2）。由

13、于9.9676.635,所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)。 (iii)由(ii)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好命題意圖：本題主要考查統(tǒng)計學知識，考查利用數(shù)學知識研究實際問題的能力以及相應的運算能力.（20）（本小題滿分12分）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于兩點，且成等差數(shù)列。（1）求的離心率； （2） 設(shè)點滿足，求的方程（20.）解：（i）由橢

14、圓定義知，又，得的方程為，其中。設(shè)，則a、b兩點坐標滿足方程組化簡的則因為直線ab斜率為1，所以得故所以e的離心率（ii）設(shè)ab的中點為，由（i）知，。由，得，即得，從而故橢圓e的方程為。命題意圖：本題主要考查圓錐曲線中的橢圓性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關(guān)系，涉及等差數(shù)列知識，考查利用方程思想解決幾何問題的能力及運算能力.（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（1） 若，求的單調(diào)區(qū)間；（2） 若當時，求的取值范圍（21）解：（1）時，.當時，；當時，.故在單調(diào)減少，在單調(diào)增加（ii）由（i）知，當且僅當時等號成立.故，從而當，即時，而，于是當時，.由可得.從而當時，故當時，而，于是當時，.綜合得的取

15、值范圍為.命題意圖：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)、不等式恒成立問題以及參數(shù)取值范圍問題，考查分類討論、轉(zhuǎn)化與劃歸解題思想及其相應的運算能力.請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，已經(jīng)圓上的弧，過c點的圓切線與ba的延長線交于e點，證明：（）ace=bcd；（）bc2=bfcd。（22）解：（i）因為,所以.又因為與圓相切于點，故，所以.（ii）因為,所以，故，即.命題意圖：本題主要考查幾何選講中圓、三角形相似等知識，考查分析問題、解

16、決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 已知直線c1（t為參數(shù)），c2（為參數(shù)），（）當=時，求c1與c2的交點坐標；（）過坐標原點o做c1的垂線，垂足為，p為oa中點，當變化時，求p點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。(23)解：（）當時，的普通方程為，的普通方程為。聯(lián)立方程組 ，解得與的交點為（1,0）。（）的普通方程為。a點坐標為，故當變化時，p點軌跡的參數(shù)方程為：，p點軌跡的普通方程為。故p點軌跡是圓心為，半徑為的圓。命題意圖：本題主要考查直線與圓的參數(shù)方程，參數(shù)方程與普通方程的互化，利用參數(shù)方程研究軌跡問題的能力.（24）（本小題滿分1

17、0分）選修4-5，不等式選講 設(shè)函數(shù)（）畫出函數(shù)的圖像（）若不等式的解集非空，求a的取值范圍。（24） 解：（）由于則函數(shù)的圖像如圖所示。（）由函數(shù)與函數(shù)的圖像可知，當且僅當或時，函數(shù)與函數(shù)的圖像有交點。故不等式的解集非空時，的取值范圍為。命題意圖：本題主要考查含有絕對值的函數(shù)圖象與性質(zhì)以及不等式問題，考查利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力.2010年高考新課標卷數(shù)學（理科）試題解析第14頁 共25頁2010年高考新課標卷數(shù)學（文科）試卷解析 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，其中第ii卷第（22）-（24）題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題

18、無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卷面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標準差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù)

19、 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式來源:z。xx。k.com 其中為底面面積，為高 其中r為球的半徑 第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）d (2) c (3) b (4) a (5) d (6) c (7) b (8) d (9) b (10) a (11)b (12)c（1）已知集合,則(a)(0,2) (b)0,2 (c)0,2 (d)0,1,21解析：，故.應選d.命題意圖：本題主要考查集合間的交集運算以及集合的表示方法，涉及絕對值不等式和冪函數(shù)等知識，屬于基礎(chǔ)題.（2）a，b為平面向量，已知a

20、=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b夾角的余弦值等于（a） （b） （c） （d）2解析：由a=（4，3），2a+b=（3，18）可得，應選c.命題意圖：本題主要考查向量的坐標運算以及憑借向量數(shù)量積求向量的夾角等知識.（3）已知復數(shù)，則=(a) （b） （c）1 （d）23.解析：，應選b. 另解：由.命題意圖：本題主要考查復數(shù)的運算，可以利用復數(shù)的一些運算性質(zhì)可以簡化運算.（4）曲線在點（1,0）處的切線方程為 （a） （b） （c） （d）4.解析：，應選a.本題主要考查導數(shù)的幾何意義，以及直線的點斜式方程等知識.（5）中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（4,2），

21、則它的離心率為 （a） （b） （c） （d）5解析：由題意可設(shè)雙曲線方程為，其漸近線為由焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（4,2）知過點（4,2），即，應選d.命題意圖：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)以及待定系數(shù)法解決問題的能力. （6）如圖，質(zhì)點在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為（，），角速度為1，那么點到軸距離關(guān)于時間的函數(shù)圖像大致為6. 解析：通過分析可知當時，點到x軸距離d為，于是可以排除答案a,d，再根據(jù)當時，可知點在x軸上此時點到x軸距離d為0,排除答案b，應選c.命題意圖：本題的求解可以利用排除法，根據(jù)某具體時刻點的位置到到x軸距離來確定答案.本題也可以借助解析式來處理.

22、 (7) 設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為 （a）3a2 （b）6a2 （c）12a2 （d） 24a27.解析：由題意條件可知長方體的體對角線長為為其外接球的直徑，即，故所求球的表面積為，應選b.命題意圖：本題主要考查長方體與其外接球的關(guān)系，長方體的體對角線和球的表面積的求法，考查空間想象能力.（8）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入n=5，則輸出的數(shù)等于（a）（b）（c）（d）8. 解析：根據(jù)框圖所體現(xiàn)的算法可知此算法為求和：，應選d.命題意圖：本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖、框圖對應算法的功能以及列項求和. (9)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4 (

23、x0），則= （a） （b）（c） （d）9.解析：由偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0）可得即，應選b.命題意圖：本題主要考查偶函數(shù)性質(zhì)、不等式的解法以及相應的運算能力.（10）若= -，a是第三象限的角，則=（a）- （b） （c） （d）10解析：由= -，a是第三象限的角可得，應選a.（11）已知abcd的三個頂點為a（-1，2），b（3，4），c（4，-2），點（x，y）在abcd的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是（a）（-14，16） （b）（-14，20） （c）（-12，18） （d）（-12，20）11.解析：根據(jù)題意條件可知點,借助線性規(guī)劃可得即，應選b.命題意

24、圖：本題主要考查利用線性規(guī)劃求目標函數(shù)的取值范圍等知識.（12）已知函數(shù)f(x)= 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，則abc的取值范圍是（a）（1，10） （b）(5，6) （c）(10，12) （d）(20，24)命題意圖：本題主要考查三角恒等變換中兩角和公式的靈活運用、同角的三角函數(shù)關(guān)系等知識以及相應的運算能力.12解析：作出函數(shù)的圖象如右圖，20不妨設(shè)，則則.應選c.命題意圖：本題主要考查分段函數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力.第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須做答。第（22）題第（24）題為選

25、考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。答案：（13）x2+y2=2 (14) (15) (16)2+（13）圓心在原點上與直線相切的圓的方程為 。13.解析：由題意可知所求圓的半徑為，圓的方程為.命題意圖：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，利用幾何法圓心到直線的距離確定圓的半徑，借助圓心直接寫出圓的方程.（14）設(shè)函數(shù)為區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有，可以用隨機模擬方法計算由曲線及直線，所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組每組個，區(qū)間上的均勻隨機數(shù)和，由此得到v個點。再數(shù)出其中滿足的點數(shù)，那么由隨機模擬方法可得s的近似值為_14解析：由題意可知得，故的近似值為.命題意圖

26、：本題主要考查與面積相關(guān)的幾何概型，考查分析問題解決問題的能力. (15)一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐 四棱錐 三棱柱 四棱柱 圓錐 圓柱15解析：正視圖為一個三角形的幾何體可以是三棱錐、三棱柱、圓錐、四棱錐等等.答案為 命題意圖：本題主要考查三視圖以及常見的空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力.(16)在中，d為bc邊上一點，,.若,則bd=_16解析：,， 而，則即，解得.命題意圖：本題主要考查解三角形中的邊角關(guān)系，考查分析問題解決問題的能力以及相應的運算能力.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（

27、17）（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列滿足，。（）求的通項公式； （）求的前項和及使得最大的序號的值。（17）解： （1）由 = a1 +（n-1）d及a1=5，=-9得 解得數(shù)列的通項公式為an=11-2n。 (2)由(1) 知=na1+d=10n-n2。 因為=-(n-5)2+25. 所以n=5時，取得最大值。 命題意圖：本題主要考查等差數(shù)列通項及求和，屬于基礎(chǔ)題. （18）（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，,垂足為，是四棱錐的高。（）證明：平面 平面;（）若,60,求四棱錐的體積。(18)解： (1)因為ph是四棱錐p-abcd的高。 所以acph,又acbd,ph,b

28、d都在平phd內(nèi),且phbd=h. 所以ac平面pbd. 故平面pac平面pbd. (2)因為abcd為等腰梯形，abcd,acbd,ab=. 所以ha=hb=. 因為apb=adr=600 所以pa=pb=,hd=hc=1. 可得ph=. 等腰梯形abcd的面積為s=ac x bd = 2+. 所以四棱錐的體積為v=（2+）=命題意圖：本題主要考查空間的位置關(guān)系和錐體的體積計算.屬于基礎(chǔ)題.(19)(本小題12分)為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿 男女需要4030不需要160270（4） 估計該地區(qū)老年人中，需

29、要志愿者提供幫助的老年人的比例；（5） 能否有99的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（6） 根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由附：（19）解：（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助,因此該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估計值為. (2) 由于所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān). （3）由于（2）的結(jié)論知，該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異,因此在調(diào)查時,先確定該地區(qū)老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單反隨即抽樣方法更好. 命題意圖：本題主要考查統(tǒng)計學知識，考查利用數(shù)學知識研究實際問題的能力以及相應的運算能力.（20）（本小題滿分12分）設(shè),分別是橢圓e：+=1（0b1）的左、右焦點，過的直線與e相交于a、b兩點，且，成等差數(shù)列。（）求（）若直線的斜率為1，求b的值。（20）解： （1）由橢圓定義知 又 （2）l的方程式為y=x+c,其中 設(shè),則a，b 兩點坐標滿足方程組 化簡得則因為直線ab的斜率為1，所以 即 .則解得 . 命題意圖：本題主要考查圓錐曲線中的橢圓性質(zhì)以及直