勻變速直線運動規(guī)律推論及其應(yīng)用

1、勻速直線運動 的規(guī)律推論及其應(yīng)用 勻變速直線運動的解題思路勻變速直線運動的解題思路 一、首先選擇研究對象，分析題意，判斷運動性質(zhì)一、首先選擇研究對象，分析題意，判斷運動性質(zhì) ，是勻速直線運動還是勻變速直線運動，加速度，是勻速直線運動還是勻變速直線運動，加速度 方向，速度方向，位移方向如何方向，速度方向，位移方向如何 二、建立直角坐標系，通常取二、建立直角坐標系，通常取v v0 0方向為坐標正方向方向為坐標正方向 ，并根據(jù)題意畫出草圖，并根據(jù)題意畫出草圖 三、根據(jù)已知條件和待求量，選定有關(guān)規(guī)律列方程三、根據(jù)已知條件和待求量，選定有關(guān)規(guī)律列方程 ，要抓住加速度，要抓住加速度a a這個關(guān)鍵量，它是聯(lián)

2、系各個公式這個關(guān)鍵量，它是聯(lián)系各個公式 的的”橋梁橋梁” 注意：弄清運動性質(zhì)是關(guān)鍵 問題：汽車從靜止開始作勻變速直線運動問題：汽車從靜止開始作勻變速直線運動 , ,第第4 4秒末關(guān)閉發(fā)動機秒末關(guān)閉發(fā)動機, ,再經(jīng)再經(jīng)6 6秒停止秒停止, ,汽車汽車 一共行駛了一共行駛了3030米米 求求: : (1) (1)在運動過程中的最大速度為多少？在運動過程中的最大速度為多少？ (2)(2)汽車在兩段位移中的加速度分別為汽車在兩段位移中的加速度分別為 多少？多少？ (3)(3)根據(jù)所求數(shù)據(jù)畫出速度根據(jù)所求數(shù)據(jù)畫出速度時間圖時間圖 象？象？ 練習(xí)練習(xí)：某架飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速 直線運動，加速

3、度大小為4m/s2，飛機的滑行速度 達到85m/s時離開地面升空。如果在飛機達到起飛 速度時，突然接到指揮塔的命令停止起飛，飛行 員立即制動飛機，飛機做勻減速直線運動，加速 度的大小為5m/s2. 1、此飛機從起飛到停止共用了多少時間? 2、飛機在此過程中的總位移大小是多少？ 勻變速直線運動的四個常用推論 1、勻變速直線運動的平均速度： 2 )v(v t0 v 、任意兩個相鄰的相等的時間間隔T內(nèi)的位移差相等 即x=x-x=x-x=xN-xN-1=aT2. 勻變速直線運動的判別式判別式 拓展拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2 小試牛刀：小試牛刀：有一物體做勻加速直線運動，第一有一物體做勻

4、加速直線運動，第一 個個2秒內(nèi)通過的位移為秒內(nèi)通過的位移為12m，第二個，第二個2秒內(nèi)通過秒內(nèi)通過 的位移為的位移為24m，求該質(zhì)點的加速度。，求該質(zhì)點的加速度。 試題拓展：試題拓展：有一物體做勻加速直線運動，第一有一物體做勻加速直線運動，第一 個個2秒內(nèi)通過的位移為秒內(nèi)通過的位移為12m，第三個，第三個2秒內(nèi)通過秒內(nèi)通過 的位移為的位移為24m，求該質(zhì)點的加速度和初速度。，求該質(zhì)點的加速度和初速度。 答案：答案：3m/s2 答案：答案：1.5m/s2; 4.5m/s 思考：思考：有一物體做勻加速直線運動，初速度為， 經(jīng)一段時間后速度變?yōu)閠，求物體在這段時間中間時刻 的瞬時速度 2 t V 思

5、考思考2：有一物體做勻加速直線運動，初速度為， 經(jīng)一段位移后速度變?yōu)閠，求物體在這段時間中點位置 的瞬時速度 勻變速直線運動的四個常用推論 、一段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間的 平均速度： vv t 2 )v(v t0 2 、中點位置的瞬時速度： 2 0 2 t x vv v 討論：物體在同一過程和哪個大？ 2 x V 2 t V 結(jié)論： 22 tx vv 應(yīng)用 【例1】一人從雪坡上勻加速下滑，依次通過a、b、c三面標志 旗。已知ab=6m，bc=10m，人通過ab和bc所用的時間均為 2s，則人通過a、b、c三面標志旗時的速度va、vb、vc分別為 （ ） A. 2m/s，3m/s，

6、4m/s B. 2m/s，4m/s，6m/s C. 3m/s，4m/s，5m/s D. 3m/s，5m/s，7m/s , 【例2】 初速度為零初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律(設(shè)T為等分時間間隔) (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移之比： x1x2x3 :xn (1)1 T末、2T末、3T末速度之比 v1v2v3 :vn (3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)的位移之比 xxx :xN (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為 t1t2t3 :tn =1: :34:23: 12: 1nn 1:2:3: :n1:2:3: :n 1 12 2:2:22 2:3:32 2: :n: :n2

7、2 1:3:5 (2n-1) 1:3:5 (2n-1) 練習(xí)1：物體從靜止開始以2m/s2的加速度勻 加速直線運動，則第6s內(nèi)的平均速度大小是 多少？位移是多少？ 練習(xí):2：汽車進站前關(guān)閉發(fā)動機作勻減速直線 運動，最后到站停止下來，在此過程中，最后 三段連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的平均速度之比應(yīng) 為多少？ 初速為0 的勻加速運動的物體 1、第3秒內(nèi)通過的位移為15米，則第5秒內(nèi)通過的位 移為 米，最初5秒內(nèi)的位移為 。 2、通過三段連續(xù)的位移所用的時間依次為1秒、2秒、3秒， 則各段位移之比依為 。 3、開始運動18米，分成三段相等的時間，則各段位 移依次為 。 27 75米米 1 ： 8 ： 27

8、 2米、米、6米、米、10米米 勻變速直線運動問題的解題方法勻變速直線運動問題的解題方法 【例題5】火車緊急剎車后經(jīng)7s停止，設(shè)火車勻減速直線運 動，它在最后1s內(nèi)的位移是2m，則火車在剎車過程中通過 的位移和開始剎車時的速度各是多少？ 分析：分析：首先將火車視為質(zhì)點，由題意畫出草圖： 解法一：基本公式法 設(shè)火車開始剎車時的速度為v0，加速度為a。 根據(jù)火車7s停止，可得0=v0+at7，即v0=-7a 最后1s內(nèi)的位移等于前7s內(nèi)的位移減去前6s內(nèi)的位移， 即x=x7-x6=( v0 t7+at72)-( v0 t6+at62)= v0 +13a/2 聯(lián)立解得a= -4m/s2，v0= 28

9、m/s 位移x=v0t+at2=287m+(-4)72 m=98m 解法二、利用推論法 質(zhì)點在第7s內(nèi)的平均速度為： V7平均=(v6+0)/2=2m/s則第6s末的速度v6=4m/s 求出初速度v0=0-at=47=28（m/s） 求位移x=v0t+at2=287m+(-4)72 m=98m 解法三：逆向思維，用基本公式 倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速度為0、加速度為 a的勻加速直線運動的逆過程 最后1s內(nèi)的位移即等效為最初1s內(nèi)的位移，即 x1=at12=2m,解得a=4m/s2 則7s內(nèi)的位移：s7=at2=98（m） 則7s末的速度即為剎車時的速度：v0=at=28m/s 解法四

10、：逆向思維，用比例 仍看作初速為0的逆過程，用比例： s s s =1 3 5 7 9 11 13 s=2（m） 則總位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）=98（m） 又根據(jù)s=（v0 +0）t/2解得v0= 28m/s 解法五：圖象法 作出質(zhì)點的速度-時間圖象 質(zhì)點第7s內(nèi)的位移大小為陰影部分小三角形面積： S7=(1v6)，v6=4 m/s 小三角形與大三角形相似，有v6 v0=1 7，v0=28（m/s） 總位移為大三角形面積，大三角形面積與小三角形面積之 比等于邊長平方之比，即 S=72S7=98m 1、一質(zhì)點做從靜止開始做勻加速直線運動，則、一質(zhì)點做從靜止開始做勻加速直線運

11、動，則 質(zhì)點在第一個質(zhì)點在第一個2s，第二個，第二個2s和第和第5s內(nèi)的三段位內(nèi)的三段位 移之比為移之比為_。 4:12:94:12:9 2、一物體做勻減速直線運動，、一物體做勻減速直線運動，3.5秒后停下來，秒后停下來， 則第則第1秒內(nèi)，第秒內(nèi)，第2秒內(nèi)，第秒內(nèi)，第3秒內(nèi)的位移之比為秒內(nèi)的位移之比為 _。 3:2:1 3 3、一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運、一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運 動，一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，動，一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端， 經(jīng)經(jīng)10s10s第一節(jié)車廂全部通過，則第九節(jié)車廂經(jīng)過第一節(jié)車廂全部通過，則第九節(jié)車廂經(jīng)過 觀察者所需時間

12、是觀察者所需時間是 ；前九節(jié)車廂經(jīng)過；前九節(jié)車廂經(jīng)過 s s可從觀察者身邊全部通過。這列火車通過觀察可從觀察者身邊全部通過。這列火車通過觀察 者一共用了者一共用了40s40s的時間，則火車共有的時間，則火車共有_節(jié)車廂，節(jié)車廂， 第三個第三個10s10s內(nèi)有內(nèi)有 節(jié)車廂通過觀察者。節(jié)車廂通過觀察者。 4、做勻減速運動的物體經(jīng)做勻減速運動的物體經(jīng)4s停止運動，若在第停止運動，若在第1s 內(nèi)位移是內(nèi)位移是14m，則最后，則最后1s內(nèi)的位移是（內(nèi)的位移是（ ） A.3.5 m B.3 m C.2 m D.1 m 5 5、一顆子彈沿水平方向射來，一顆子彈沿水平方向射來， 恰穿透固定在水恰穿透固定在水 平面上三塊相同的木板，設(shè)子彈穿過木板時的加平面上三塊相同的木板，設(shè)子彈穿過木板時的加 速度恒定，則子彈穿過三塊木板所用的時間之比速度恒定，則子彈穿過三塊木板所用的時間之比 為為_。 L L L V0 ABC 2、小球在光滑水平面上做小球在光滑水平面上做3s的勻速直線運動的勻速直線運動 后，滑上一斜面，經(jīng)后，滑上一斜面，經(jīng)4s速度減小為零，此時速度減小為零，此時 小球恰好滑到斜面頂端，小球全過程總的路小球恰好滑到斜面頂端，小球全過程總的路 程是程是4.0m，求小球在斜面上運動的加速度和，求小球在斜面上運動的