《萬有引力理論的成就》教學設計

1、萬有引力理論的成就教學設計背景分析：學生們已經(jīng)學習了由牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，也清楚了由卡文迪許測量出來的引力常量。學生們也有地理基礎，明白地球有公轉和自轉，地球公轉周期大約是一年，自轉周期大約是一天?！窘虒W目標】( 一 ) 知識與技能1. 了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。2. 會用萬有引力定律計算天體質量。3. 理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。( 二 ) 過程與方法1. 通過萬有引力定律推導出計算天體質量的公式。2. 了解天體中的知識。( 三 ) 情感、態(tài)度與價值觀體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用，讓學生懂得理論來源于實踐?！窘虒W重點】1. 行星繞太陽的

2、運動的向心力是由萬有引力提供的。2. 會用已知條件求中心天體的質量?！窘虒W難點】根據(jù)已有條件求中心天體的質量。教師啟發(fā)、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果?！窘虒W工具】課件、計算機、地球儀、投影儀等多媒體教學設備。【教學過程】一、引入新課教師活動：上節(jié)我們學習了萬有引力定律的有關知識，現(xiàn)在請同學們回憶一下，萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么?公式中的G又是什么 ?G的測定是誰完成的?學生活動：思考并回答上述問題：內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。公式： F=G.公式中的G是引力常量，它在大小上等于質量為1 kg

3、的兩個物體相距1 m 時所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測定其值為6.67 ×1011 N·m2/kg2。G的測定是由卡文迪許完成的。教師活動： ( 播音部分 ) 牛頓 (1643 1727) 是英國著名的物理學家、數(shù)學家和天文學家， 是十七世紀最偉大的科學巨匠。牛頓一生對科學事業(yè)所做的貢獻，遍及物理學、數(shù)學和天文學等領域。牛頓在物理學上最主要的成就，是創(chuàng)立了經(jīng)典力學的基本體系，對于光學，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究，也作出了重大貢獻。牛頓在數(shù)學方面，總結和發(fā)展了前人的工作，提出了“流數(shù)法”，建立了二項式定理，創(chuàng)立了微積分。在天文學方面，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，創(chuàng)制了反射望遠鏡，

4、并且用它初步觀察到了行星運動的規(guī)律。上面用了兩個字“發(fā)現(xiàn)”，不是發(fā)明 ! 正如幼兒園有一個小朋友造句：我爸爸發(fā)現(xiàn)了我的媽媽，然后發(fā)明了我。萬有引力發(fā)現(xiàn)后，再經(jīng)過了一百多年，才確定引力常量?？ㄎ牡显S扭秤的主要部分是一個輕而堅固的T 型架，倒掛在一根金屬絲的下端。T 形架水平部分的兩端各裝一個質量是m的小球， T 形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測量金屬絲的扭轉。他測定了引力常量。這也提供了我們測量微小物體質量的方法。古代，曹操的兒子曹沖利用浮力稱出了大象的質量。那我們現(xiàn)在有沒有可能利用已知的知識來稱地球呢?二、進行新課( 一) “科學真實迷人”教

5、師活動：引導學生閱讀教材“科學真實迷人”部分的內(nèi)容，思考問題 投影出示 ：1. 推導出地球質量的表達式，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量” ?2. 設地面附近的重力加速度g=9.8m/s2 ，地球半徑R=6.4 ×106m，引力常量G=6.67×10 -11 Nm2/kg2 ，試估算地球的質量。學生活動：閱讀課文，推導出地球質量的表達式，在練習本上進行定量計算。教師活動：由于地球自轉非常慢，一天只轉了一圈，所以對應的自轉偏向力很小。在這里，我們忽略不計。投影學生的推導、計算過程，一起點評。kg重力加速度與高度的變化：若物體靜止在距離地面高為h的高空(

6、二 ) 計算天體的質量教師活動： ( 課件展示太陽系里面的星體的美麗圖片)引導學生閱讀教材“天體質量的計算”部分的內(nèi)容，同時考慮下列問題 投影出示 ：1. 應用萬有引力定律求解天體質量的基本思路是什么?2. 求解天體質量的方程依據(jù)是什么?學生活動：學生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應的答案。1. 求解天體質量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬有引力充當向心力，進而列方程求解 .2. 從前面的學習知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星 ( 或衛(wèi)星 ) 都在繞恒星 ( 或行星 ) 做近似圓周的運動，而物體做圓周運動時合力充當向心力，故對于天體所做的圓周運動

7、的動力學方程只能是萬有引力充當向心力，這也是求解中心天體質量時列方程的根源所在。教師活動：引導學生深入探究請同學們結合課文知識以及前面所學勻速圓周運動的知識，加以討論、綜合，然后思考下列問題 投影出示 。學生代表發(fā)言。1. 天體實際做何運動?而我們通常可認為做什么運動?2. 描述勻速圓周運動的物理量有哪些?3. 根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種求法 ?4. 應用天體運動的動力學方程萬有引力充當向心力求出的天體質量有幾種表達式 ?各是什么 ?各有什么特點 ?5. 應用此方法能否求出環(huán)繞天體的質量?學生活動：討論，得出答案。學生代表發(fā)言。1. 天體實際運動是沿橢圓軌道運動的，而我們通常

8、情況下可以把它的運動近似處理為圓形軌道，即認為天體在做勻速圓周運動。2. 在研究勻速圓周運動時，為了描述其運動特征，我們引進了線速度 v，角速度 ，周期 T 三個物理量。3. 根據(jù)環(huán)繞天體的運動狀況，a 心=42r/T24. 應用天體運動的動力學方程萬有引力充當向心力，結合圓周運動向心加速度方程，即(3)F引 =G=F 心 =ma心 =m即： G=m從上述動力學方程的表述中，可得到相應的天體質量表達形式：M=42r3/GT2.同理可得： M=v2r/G 或者 M=2r3/G.上述三種表達式分別對應在已知環(huán)繞天體的線速度 v，角速度 ，周期 T 時求解中心天體質量的方法。以上各式中 M表示中心天

9、體質量， m表示環(huán)繞天體質量， r 表示兩天體間距離， G表示引力常量。5. 從以上各式的推導過程可知，利用此法只能求出中心天體的質量，而不能求環(huán)繞天體的質量，因為環(huán)繞天體的質量同時出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。師生互動：從上面的學習可知，在應用萬有引力定律求解天體質量時，只能求解中心天體的質量，而不能求解環(huán)繞天體的質量。而在求解中心天體質量的三種表達式中，最常用的是已知周期求質量的方程。因為環(huán)繞天體運動的周期比較容易測量。教師活動： 投影例題： 某宇航員駕駛航天飛機到某一星球，他使航天飛機貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時間為4.5?103s ，則該星球的平均密度是多少?學生活動：在練習本上分

10、析計算，寫出規(guī)范解答：分析：航天飛機繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以：教師活動：投影學生求解過程，點評。( 三 ) 發(fā)現(xiàn)未知天體教師活動：請同學們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題 投影出示 ：1. 應用萬有引力定律除可估算天體質量外，還可以在天文學上有何應用 ?2. 應用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星?學生活動：閱讀課文，從課文中找出相應的答案：1. 應用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。2. 海王星、冥王星就是應用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。教師活動：投影海王星照片與它的地貌照片引導學生深入探究：人們是怎樣應用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的 ?發(fā)表你的看法。學生活動：討論并發(fā)表見解。人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實際運動軌道與應用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應用萬有引力定律，結合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星。教師點評：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來計算天體的質量，同時還可以來發(fā)現(xiàn)未知天體 .三、課堂總結、點評教師活動： 1. 處理天體運動問題的關鍵是：萬有引力提供做勻速圓周運動所需的向心力。2. 忽略地球自轉 , 物體所受重力等于地球對物體的引力。學生活動：認真總結概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來