四川省資陽市高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期第三次模擬考試試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5資陽市高中高考模擬考試數(shù) 學(xué)（文史類）第卷 （選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設(shè)集合，則(a) (b) (c) (d) 2已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則(a) (b) (c) (d)3下列命題，真命題的是(a) ，(b) ，(c) 函數(shù)為定義域上的減函數(shù)(d) “被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“至少存在一個被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”4已知，是互相垂直的單位向量，則(a) 2(b)(c) 3(d) 55右圖是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)可以填的是(a) (b) (c)

2、 (d) 6已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是(a) 函數(shù)與的最大值不同(b) 函數(shù)與在上都為增函數(shù)(c) 函數(shù)與的圖象的對稱軸相同(d)將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，再通過平移能得到的圖象7 直角三角形abc中，a90°，b60°，b，c為雙曲線e的兩個焦點，點a在雙曲線e上，則該雙曲線的離心率為(a) (b) (c)(d) 8下列關(guān)于空間的直線和平面的敘述，正確的是(a) 平行于同一平面的兩直線平行(b) 垂直于同一平面的兩平面平行(c) 如果兩條互相垂直的直線都分別平行于兩個不同的平面，那么這兩個平面平行(d) 如果一個平面內(nèi)一條直線垂直于另一個平面的一

3、條垂線，那么這兩個平面垂直9 如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2 m，水面寬4 m，如果水位下降m后（水深大于5 m），水面寬度為(a) m (b) 6 m(c) m (d) 4 m10已知函數(shù)(其中x0)，設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的零點都在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為(a) 2(b) 3(c) 4(d) 5第卷（非選擇題 共100分）注意事項：必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖時可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無效。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11計算的值為 12設(shè)實數(shù)滿足條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值

4、為 13某幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和俯視圖均為全等的正方形（邊長為2），側(cè)視圖為等腰直角三角形（直角邊的長為2），則該幾何體的表面積是 14過點(1, 0)的直線l與圓c:交于a，b兩點，若abc為等邊三角形，則直線l的斜率為 15已知函數(shù)，給出下面四個命題： 函數(shù)的圖象一定關(guān)于某條直線對稱； 函數(shù)在r上是周期函數(shù)； 函數(shù)的最大值為； 對任意兩個不相等實數(shù)，都有成立其中所有真命題的序號是 三、解答題：本大題共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，向量和向量為共線向量（）求角的大??；（）若a6，求abc

5、面積的最大值17（本小題滿分12分）人的體重是人的身體素質(zhì)的重要指標(biāo)之一某校抽取了高二的部分學(xué)生，測出他們的體重（公斤），體重在40公斤至65公斤之間，按體重進行如下分組：第1組40,45)，第2組45,50)，第3組50,55)，第4組55,60)，第5組60,65，并制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知第1組與第3組的頻率之比為1:3，第3組的頻數(shù)為90（）求該校抽取的學(xué)生總數(shù)以及第2組的頻率；（）學(xué)校為進一步了解學(xué)生的身體素質(zhì)，在第1組、第2組、第3組中用分層抽樣的方法抽取6人進行測試若從這6人中隨機選取2人去共同完成某項任務(wù)，求這2人來自于同一組的概率18（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首

6、項和公差相等的等差數(shù)列，其前n項和為，且（）求和；（）設(shè)，數(shù)列的前項和，求的取值范圍19（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐pamc中，acampm2，pm面amc，amac，b，d分別為cm，ac的中點（）在pc上確定一點e，使得直線pm平面abe，并說明理由；（）在（）的條件下，連接ae，與pd相交于點n，求三棱錐badn的體積20（本小題滿分13分）已知橢圓e：的四個頂點構(gòu)成一個面積為的四邊形，該四邊形的一個內(nèi)角為60°（）求橢圓的方程；（）直線l與橢圓e相交于a，b兩個不同的點，線段ab的中點為c，o為坐標(biāo)原點，若oab面積為，求的最小值21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）當(dāng)時

7、，求函數(shù)在x1處的切線方程；（）若函數(shù)的圖象恒在直線的下方，求實數(shù)a的取值范圍；（）當(dāng)時，若，且，判斷與的大小關(guān)系，并說明理由注：題目中e2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)資陽市高中高考模擬考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見（文史類）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1.a 2.b 3.d 4.b 5.c 6.d 7.a 8.c 9.b 10.a二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11. ；12. 8；13.；14. ；15. 三、解答題：本大題共75分。16（本小題滿分12分）（）因為向量和向量為共線向量，所以，2分由正弦定理得，即由于b是三角形的內(nèi)角，則，所以.6分（）

8、因為，所以，且僅當(dāng)b=c時取得等號，所以，10分故，所以當(dāng)bc時，abc面積的最大值為12分17（本小題滿分12分）（）設(shè)該校抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為n，第 2組、第3組的頻率分別為，則，所以，3分由，解得，所以該校抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為240人，從左到右第2組的頻率為0.256分（）前3組的頻率之比是1 : 2 : 3，則按照分層抽樣，這6人的構(gòu)成是第1組1人（不妨設(shè)為a），第2組2人（不妨設(shè)為），第3組3人（不妨設(shè)為），從這6人中任選兩人有，共15個結(jié)果，而這2人來自同一組的情況有，共4個結(jié)果，所以這2人來自同一組的概率12分18（本小題滿分12分）（）設(shè)數(shù)列的公差為d，則，由，解得d1，所以，則4

9、分（）可得，6分所以，8分由于為隨n的增大而增大，可得即的取值范圍是12分19（本小題滿分12分）（）e為pc的中點理由如下：連接be，由于b，e分別為cm，pc的中點，所以bepm，又be平面abe，pm平面abe，所以pm面abe6分（）由于ae，pd分別是pac的邊pc，ac上的中線，所以ae和pd的交點n為pac的重心，故n為pd靠近d的三等分點，則，而因為d為ac的中點，所以，又由于e為pc的中點，所以，所以三棱錐band的體積為12分20（本小題滿分13分）（）由題解得，所以橢圓e的方程為4分（）(1)當(dāng)l的斜率不存在時，a，b兩點關(guān)于x軸對稱，則，由在橢圓上，則，而，解得，可知，所以5分(2)當(dāng)l的斜率存在時，設(shè)直線l：，聯(lián)立方程組消去y得，由，得，則，（*）6分，原點o到直線l的距離，oab的面積，8分整理得，即，所以，即，滿足，可知，10分結(jié)合（*）得，則c，所以，由于，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即k0時，等號成立，故，綜上所述，的最小值為13分21（本小題滿分14分）（）當(dāng)時，切線l