高二數(shù)學(xué)1月月考試題03

1、歡迎廣大教師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。 高二數(shù)學(xué) 1 月月考試題 03 第 i 卷（選擇題，共60 分）一、選擇題（本卷共12 小題，每小題5 分，共 60 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1. 某社區(qū)有500 個(gè)家庭，其中高收入家庭125 戶，中等收入家庭280 戶，低收入家庭95戶，為了了解有關(guān)家用轎車夠買力的某個(gè)指標(biāo)，現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為100 戶的樣本，記為（ 1） ；從 13 名男運(yùn)動(dòng)員中選出3 個(gè)人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記為（2） ，那么完成上述兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（）a、 （1）用隨機(jī)抽樣法（2）用系統(tǒng)抽樣法b、 （1）用分層抽樣法（2）用隨機(jī)抽樣法c、

2、（1）用系統(tǒng)抽樣法（2）用分層抽樣法 d、 （ 1）用分層抽樣法（2）用系統(tǒng)抽樣法2. 有下列命題（1）2004 年 10 月 1 日既是國(guó)慶節(jié)，又是中秋節(jié). （2）10 的倍數(shù)一定是5的倍數(shù) . （3）梯形不是矩形. 其中使用邏輯連結(jié)詞的命題有（）a0 個(gè) b3 個(gè) c2 個(gè) d1 個(gè)3. 已知命題p：nn，2n1000，則p 為ann，2n1000 b.nn， 2n1000 c.n n，2n1000 d.nn，2n1000 4. 設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位： kg）與身高x（單位： cm ）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù) （xi， yi）（i=1 ， 2， ，n） ， 用最小二乘法建立

3、的回歸方程為y=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（）a.y 與 x 具有正的線性相關(guān)關(guān)系b.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（x，y）c.若該大學(xué)某女生身高增加1cm ，則其體重約增加0.85kg d.若該大學(xué)某女生身高為170cm ，則可斷定其體重必為58.79kg 5. 橢圓5522kyx的一個(gè)焦點(diǎn)為2 ,0，那么k的值為（）a5 b2 c3 d1 歡迎廣大教師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。 2 6. 設(shè) a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0,2,0,2, 條件甲： a，b，c三點(diǎn)構(gòu)成以c 為直角的三角形；條件乙：點(diǎn)c的坐標(biāo)為方程222yx的解 . 則甲是乙的（）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件

4、 d既不充分也不必要條件7. 已知1, 3.001,02xpxpnx則（ ）a0.1 b0.2 c0.3 d0.4 8. “錯(cuò)誤”的英文拼寫為error ，某位同學(xué)隨意地把三個(gè)“r ” ，一個(gè)“ o” ，一個(gè)“ e”拼在一起，他拼寫錯(cuò)誤這個(gè)單詞拼錯(cuò)的可能有（）種a18 b 21 c20 d 19 9. 設(shè)橢圓012222babyax與x軸交于 a，b兩點(diǎn) . 兩焦點(diǎn)將線段ab三等分 , 焦距為2c，橢圓上一點(diǎn)p到左焦點(diǎn)距離為3c，則pa的長(zhǎng)為（）ac5 bc10 cc17 dcc1017 或10. 若 橢 圓0122nmnymx和 雙 曲 線0, 0122babyax有 相 同 的 焦 點(diǎn)21

5、, ff，p是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則21pfpf的值是（）aam21 bam c22am dam11. 在長(zhǎng)為 12cm的線段 ab上任取一點(diǎn)c. 現(xiàn)作一矩形， 鄰邊長(zhǎng)分別等于線段ac,cb的長(zhǎng)，則該矩形面積大于20cm2的概率為 ( ) a. 16 b. 13 c.23 d. 4512. 在直角坐標(biāo)系中，過(guò)雙曲線0,012222babyax的左焦點(diǎn)f 作圓222ayx的一條切線 （切點(diǎn)為t） 交雙曲線右支于點(diǎn)p， 若 m為 fp的中點(diǎn)， 則mtom等于（ ）3aab bba c2ba dba第 ii卷（非選擇題，共90 分）二、填空題（本大題共4 小題，每小題5分，共 20 分）13. 拋物線

6、)0(22aaxy上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為a2，則該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi) 14. 已知雙曲線上的一點(diǎn)p與兩焦點(diǎn)f1，f2所連成的三角形為直角三角形，且有一個(gè)內(nèi)角為 300，f1f2為斜邊，則該雙曲線的離心率_ 15. 若12421212221062,1aaaxaxaxaaxx則_ 16. 已知直線02 kxky與拋物線c：xy82相交于 a，b 兩點(diǎn)， f 為拋物線c的焦點(diǎn)，若fbfa2，則k等于 _ 三、解答題（本大題共6 小題，共 70 分 . 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.17題 10 分， 18-22 題每題 12 分）17. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)f與短軸的兩個(gè)

7、端點(diǎn)21,bb的連線互相垂直，這個(gè)焦點(diǎn)與較近的長(zhǎng)軸端點(diǎn)a的距離為510. 求橢圓的方程 .歡迎廣大教師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。 4 18. 已知nxx421的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列. （1）求 n；（2）說(shuō)明展開(kāi)式中有幾個(gè)有理項(xiàng). 19. 某地區(qū)有小學(xué)21 所，中學(xué)14 所，大學(xué)7 所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取 6 所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查. （i ）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目. （ii ）若從抽取的6 所學(xué)校中隨機(jī)抽取2 所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；（2）求抽取的2 所學(xué)校均為小學(xué)的概率. 20. 已知0012:,2311:

8、22mmxxqxp，若qp是的必要不充分條件.求m的取值范圍 . 21. 甲、乙兩隊(duì)各 3 名同學(xué)參加世博知識(shí)競(jìng)賽，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)得 1 分，答錯(cuò)得 0 分.假設(shè)甲隊(duì)每人答對(duì)的概率均為32，乙隊(duì)中3 人答對(duì)的概率分別為32，32，21. 且每個(gè)人回答正確與否互不影響，用表示甲隊(duì)的總分. （1）求的分布列及期望；（2）記事件a“甲乙兩隊(duì)總分之和等于3” ，事件 b“甲隊(duì)總分大于乙隊(duì)總分”，求 p（ab ）. 22. 如圖，動(dòng)點(diǎn)m到兩定點(diǎn)( 1,0)a、(2,0)b構(gòu)成mab， 且2mbamab， 設(shè)動(dòng)點(diǎn)m的軌跡為c. （）求軌跡c的方程；（）設(shè)直線2yxm與y軸交于點(diǎn)p，與軌跡c相交于點(diǎn)

9、qr、，且| |pqpr，求|prpq的取值范圍 . yxbaom- 6 - 答案一、選擇題（每個(gè)5 分，共 60 分）題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng)b c a d d a b d c b c a 二 填空題 : （每小題5 分，共 20 分）13 +3，3 . 14 .3+1 15 . 364 16 .322三、解答題（本大題共6 小題，共70 分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.17 題10 分， 18-22 題每題 12 分）17. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)f 與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)21,bb的連線互相垂直，這個(gè)焦點(diǎn)與較近的長(zhǎng)軸端點(diǎn)a

10、的距離為510. 求橢圓的方程 . 解: 設(shè)橢圓的方程為012222babyax-2分由題意得 bc ac5105 分 a2b2+ c2解之得 a=10 b=5 c=5-8 所以，所求橢圓的方程為151022yx-10 18. 已知nxx421的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列. （1）求 n； （7 分）（2）說(shuō)明展開(kāi)式中有幾個(gè)有理項(xiàng). （5 分）解： （ 1）tr+1=rnc（x）n-r(-421x)r=rncx432rn (-21)r-2 前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值分別為1、2n、8)1(nn -4 又前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列-5 n=1+8)1(nn-6 解之得 n=1(舍 ),n

11、=8-7 （2） tr+1=rc8x4316r (-21)r-8 因?yàn)闉橛欣眄?xiàng)所以，4316r為整數(shù) -9 所以 r=0 、r=4、r=8-11 所以，有三個(gè)有理項(xiàng)-12 19. 某地區(qū)有小學(xué)21 所，中學(xué) 14 所，大學(xué) 7 所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查. （i ）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目（4） . （ii ）若從抽取的6 所學(xué)校中隨機(jī)抽取2 所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；（ 4）（2）求抽取的2 所學(xué)校均為小學(xué)的概率. （4）（i ） 67142121=3、67142114=2、6714217=1-3 從小學(xué)、

12、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1.-4 （ii ） （1）在抽取到的6 所學(xué)校中， 3 所小學(xué)分別記為123,a aa，2 所這中學(xué)分別記為45,aa，1 所大學(xué)記為6a，則抽取2 所學(xué)校的所有可能結(jié)果為1213141516,a aa aa aaaa a23242526,aaaaaaaa，343536,aaaaaa，4546,aaaa，56,aa，共 15 種.-8 （ 2）從這6 所學(xué)校中抽取的2 所學(xué)校均為小學(xué)（記為事件b）的所有可能結(jié)果為121323,a aaaaa，共 3 種，所有31()155p b.-12 20. 已知0012:,2311:22mmxxqxp，若qp是的必

13、要不充分條件.求m的取值范圍 . 解： p: 311x2 解之得 -2 x10 - 8 - p:102xx-3 q:x2-2x+1- m2o(m 0) 解之得 1-mx1+m q:mxmx11-6 因?yàn)?p是 q 的必要不充分條件，所以， p 是 q 的充分不必要條件-7 102xxmxmx11-8 1-m-2 且 10 x1+m-10 m 9-11 m ,9-12 21. 甲、乙兩隊(duì)各 3 名同學(xué)參加世博知識(shí)競(jìng)賽，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)得 1 分，答錯(cuò)得 0 分.假設(shè)甲隊(duì)每人答對(duì)的概率均為32，乙隊(duì)中3 人答對(duì)的概率分別為32，32，21. 且每個(gè)人回答正確與否互不影響，用表示甲隊(duì)的總分.

14、（1）求的分布列及期望；（2）記事件a“甲乙兩隊(duì)總分之和等于3” ，事件 b“甲隊(duì)總分大于乙隊(duì)總分”，求 p（ab ）. 解： （ 1）甲隊(duì)每人答對(duì)的概率都是323 人答題可看做3 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)事件 a：甲隊(duì)一人答題答對(duì)則 p(a) =32，又答對(duì)得1 分，答錯(cuò)得0 - 2 （ 3，32）-3 分布列為略-5 e=332=2-6 （1）也可按一般步驟做答案略（2）事件 ab:甲乙兩隊(duì)得分之和為3 分且甲隊(duì)得分大于乙隊(duì)得分-7 所以，事件ab包括甲隊(duì)得3 分乙隊(duì)得0 分、甲隊(duì)得2 分乙隊(duì)得1分 -8 p（ ab ）=c33332313121+ c2323231323121+323121+ 31

15、3121-10 =24314-12 22. 如圖，動(dòng)點(diǎn)m到兩定點(diǎn)( 1,0)a、(2,0)b構(gòu)成mab， 且2mbamab， 設(shè)動(dòng)點(diǎn)m的軌跡為c. （）求軌跡c的方程；（5）（）設(shè)直線2yxm與y軸交于點(diǎn)p，與軌跡c相交于點(diǎn)qr、，且| |pqpr，求|prpq的取值范圍 . （ 7）yxbaom解（ 1）設(shè) m的坐標(biāo)為（ x,y ） ，顯然有x0,0y. 當(dāng)mba=90 時(shí)，點(diǎn)m的坐標(biāo)為（ 2，, 3） -1 當(dāng)mba 90時(shí)； x2. 由mba=2 mab,有 tan mba=mabmab2tan1tan2, 即2)1|(11|22|xyxyxy化簡(jiǎn)得： 3x2-y2-3=0, 而又經(jīng)過(guò)（ 2，, 3） -4 綜上可知，軌跡c的方程為 3x2-y2-3=0 （x1）-5 (ii)由方程033222yxmxy消去 y，可得03422mmxx。 （*）-6 由題意，方程（*）有兩根且均在（1，+）內(nèi)，設(shè)3