04普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖南卷文科數(shù)學試題及解答

1、04 普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖南卷文科數(shù)學試題及解答2004 年普通高等學校招生湖南卷文史類數(shù)學試題一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求的1函數(shù)的定義域為（）abcd2設直線 ax+by+c=0的傾斜角為，且sin+cos=0 ，則a,b 滿足（） abcd3設是函數(shù) f(x)= 的反函數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（） abcd4如果雙曲線上一點p到右焦點的距離為 , 那么點 p到右準線的距離是（） ab13c 5d 5把正方形 abcd 沿對角線 ac折起，當 a、bc 、d四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線 bd與

2、平面 abc所成的角的大小為（）a90b60c45d306某公司甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有 150 個、120個、180個、150 個銷售點 . 公司為了調查產(chǎn)品的情況，需從這 600 個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為；在丙地區(qū)中有20 個特大型銷售點，要從中抽取7 個調查其收入和售后服務等情況，記這項調查為. 則完成這兩項調查宜采用的抽樣方法依次為（）a分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法b分層抽樣法，簡單隨機抽樣法c系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法d簡單隨機抽樣法，分層抽樣法7若 f(x)=-x2+2ax與在區(qū)間 1,2 上都是減函數(shù)，則 a 的值范圍是（） abc （0，1）d8已知向量 ,

3、 向量則的最大值，最小值分別是（）abc16，0d 4，0 xyoaxyodxyocxyob9 若函數(shù) f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù) f/(x)的圖象是（） 10從正方體的八個頂點中任取三個點作為三角形，直角三角形的個數(shù)為（）a56b52c 48d4011農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構成 .2003 年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150 元( 其中工資性收入為1800 元，其它收入為 1350 元), 預計該地區(qū)自 2004年起的 5 年內，農(nóng)民的工資性收入將以每年6% 的年增長率增長，其它收入每年增加160元根據(jù)以上數(shù)據(jù)， 2008 年該地區(qū)農(nóng)民人均收入介于（）a

4、4200元4400元 b4400 元4600元 c4600元4800元 d4800元5000元 12設集合 u=(x,y)|xr,yr,a=(x,y)|2x-y+m0,b=(x,y)|x+y-n0, 那么點 p（2，3）的充要條件是（）abcd二、填空題：本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填在題中橫線上 .13過點 p（1，2）且與曲線 y=3x2-4x+2在點 m （1，1）處的切線平行的直線方程是_.14的展開式中的常數(shù)項為 _(用數(shù)字作答 )15f1，f2 是橢圓 c ：的焦點，在 c上滿足 pf1 pf2的點 p的個數(shù)為 _.16若直線 y=2a 與函數(shù) y=|ax

5、-1|(a0,且 a1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是 _.三、解答題：本大題共6 小題，共 74 分. 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或運算步驟.17 （本小題滿分12 分）18（本小題滿分 12 分）如圖，在底面是菱形的四棱錐pabc 中， abc=600 ，pa=ac=a,pb=pd=,點 e是 pd的中點 .（i ）證明 pa 平面 abcd ，pb 平面 eac ；（ii ）求以 ac為棱，eac與 dac為面的二面角的正切值 .19（本小題滿分 12 分）甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為, 乙機床

6、加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為, 甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為. （）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；（）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率.20（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 an 是首項為 a 且公比 q 不等于 1 的等比數(shù)列， sn是其前 n項的和， a1,2a7,3a4 成等差數(shù)列 . （i ）證明 12s3,s6,s12-s6 成等比數(shù)列；（ ii ）求和 tn=a1+2a4+3a7+ +na3n-2.21 （本小題滿分12 分）如圖，已知曲線c1：y=x3(x 0)與曲線 c2:y=2x3+3

7、x(x 0)交于 o ，a,直線 x=t(0t0)作直線與拋物線交于a,b 兩點，點 q是點 p關于原點的對稱點（i ）設點 p分有向線段所成的比為，證明: （ii ）設直線 ab的方程是 x-2y+12=0，過 a,b 兩點的圓 c與拋物線在點a 處有共同的切線，求圓 c的方程 .2004 年普通高等學校招生湖南卷文史類類數(shù)學試題參考答案 1.d2.d3.c4.a5.c6.b7.d8.d9.a10.c11.b12.a132xy+4=014841521617（本小題滿分 12 分）解：由于是18（）證法一因為底面abcd 是菱形， abc=60 ，所以ab=ad=ac=a，在pab中，由 pa

8、2+ab2=2a2=pb2 知 pa ab.同理，pa ad ，所以 pa 平面 abcd. 因為所以、共面 . 又 pb平面 eac ，所以 pb/ 平面 eac.證法二同證法一得pa 平面 abcd. 連結 bd ，設bdac=o，則 o為 bd的中點 . 連結 oe ，因為 e是 pd的中點，所以pb/oe.又 pb平面 eac ，oe平面 eac ，故 pb/ 平面 eac.（）解作eg/pa交 ad于 g ，由 pa 平面 abcd. 知 eg 平面 abcd. 作 gh ac于 h，連結 eh ，則 eh ac ，ehg 即為二面角的平面角 . 又 e是 pd的中點，從而 g是 a

9、d的中點，所以 19（本小題滿分12 分）解：（）設 a、b、c分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件 . 由題設條件有由、得代入得27p(c)2 51p(c)+22=0.解得（舍去） .將分別代入、可得即甲、乙、丙三臺機床各加工的零件是一等品的概率分別是（）記d 為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，則故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為 20（）證明由成等差數(shù)列，得，即變形得所以（舍去）. 由得所以 12s3，s6，s12 s6成等比數(shù)列 . （）解：即得：所以 21（本小題滿分 12 分）解：（）由得交點o 、a的坐標分

10、別是（0，0），（ 1，1）.即（）令解得當從而在區(qū)間上是增函數(shù)；當從而在區(qū)間上是減函數(shù). 所以當時，有最大值為22解：（）依題意，可設直線ab的方程為代入拋物線方程得設a、b兩點的坐標分別是、 x2 是方程的兩根 . 所以由點 p（0，m ）分有向線段所成的比為，得又點q是點 p關于原點的對稱點，故點q的坐標是（0，m ），從而 .所以（）由得點a、b 的坐標分別是（ 6，9）、（4，4）. 由得所以拋物線在點a處切線的斜率為設圓c的方程是則解之得所以圓 c的方程是即天津：高考體育類專業(yè)考試及全國普通高等學校運動訓練招生文化考試考前提醒一、參加天津市普通高考體育類專業(yè)市級統(tǒng)考考生：1. 要確

11、認好自己的考試安排。不同考區(qū)的考生要確認好自己的考試時間，須在規(guī)定時間報到檢錄并參加考試?？键c入口為天津體育學院新校區(qū)西北門，進門后，根據(jù)引導到達檢錄地點。未按規(guī)定時間報到檢錄的考生視為放棄考試，不再安排補考?？键c位置詳見附圖。2. 要準備好相關考試證件?？忌捎? 月 3 日至 5 日登陸“招考資訊網(wǎng)”（ ）下載并打印準考證，并在考試當日持準考證、身份證、個人健康卡以及天津“健康碼”綠碼在規(guī)定地點現(xiàn)場參加檢錄。3. 要服從考點疫情防控要求，做好自我防護。根據(jù)疫情防控要求，考生家長不得進入考點?？忌鲃咏邮荏w溫檢測，除在進行體育測試中不需佩戴口罩外，其余時間均須全程佩戴口罩。要有序排隊，相互

12、保持 1 米以上間距，不扎堆聚集聊天。測試結束后，按照指定通道離開考點。4. 要嚴格遵守考試規(guī)則。認真聽取考官宣布的考試規(guī)則和要求，避免因違反規(guī)則而影響考試成績。2020 年我市體育類專業(yè)考試包括身體素質和專項技術測試兩部分，上午進行身體素質測試，下午進行專項技術測試。如因天氣等原因需調整考試開始時間，以當天考試通知為準。5. 要做好考試的各項準備。提前做好中午用餐以及休息的安排。7:30 檢錄入場的考生，身體素質測試結束后須離開考點，下午按照通知時間按時檢錄參加專項技術測試；9:30 檢錄入場的考生，若上午測試結束時間較晚，可向考點工作人員申請在考點短暫停留后，繼續(xù)參加下午的專項測試?？荚囍?/p>

13、要提高自我安全保護意識，要適度進行熱身運動，避免肌肉損傷；要服從現(xiàn)場工作人員安排，避免意外受傷；要注意天氣變化，做好防暑降溫。6. 要誠信考試，拒絕興奮劑。誠實守信，公平競爭，自覺遵守考試紀律，積極營造良好的考試氛圍。根據(jù)教育部有關規(guī)定，體育專項考試前，考生須簽訂反興奮劑承諾書。拒不簽訂承諾書或拒絕接受興奮劑檢查和抽查的考生，視為自動放棄考試資格。二、參加全國普通高等學校運動訓練、武術與民族傳統(tǒng)體育專業(yè)招生文化考試考生：1. 要確認好自己的考試安排。考生務必要確認好每門科目的考試時間與考點考場信息?？键c入口為天津體育學院新校區(qū)東門，進入校園后根據(jù)引導到達考場所在教學樓，考點位置詳見附圖（圖中簡

14、稱“全國體育單招文化考試”）。每場考試結束后，要按照指定通道離開考點?？忌崆白龊弥形缬貌鸵约靶菹⒌陌才?。2. 要準備好相關考試證件?？忌崆暗卿洝爸袊\動文化教育網(wǎng)”下載并打印準考證，并在考試當日持準考證、身份證、個人健康卡以及天津“健康碼”綠碼進入考點。個人健康卡于考試當天入場時出示，并于最后一場考試時交給監(jiān)考員，手機要在亮碼后交給考點工作人員，不能帶入考場?？忌鲃咏邮鼙O(jiān)考員按規(guī)定進行的身份驗證。3. 要服從考點疫情防控要求，做好自我防護。根據(jù)疫情防控要求，考生家長不得進入考點?？忌鲃咏邮荏w溫檢測，在接受身份驗證時考生可短暫摘下口罩，其他時間均須全程佩戴口罩。考生要按要求有序進

15、出考點考場，避免聚集。4. 要遵守考場規(guī)則。考前50 分鐘，考生可進入考場，開考信號發(fā)出后方可開始答題，遲到15 分鐘后不準進入考點參加當次科目考試。交卷出場時間不得早于每科目考試結束前30 分鐘，交卷出場后不得再進場續(xù)考?？荚嚻陂g，除所需證件和必要的防疫物品外，其他任何物品不準帶入考場，特別是嚴禁攜帶各種通訊工具、錄放設備、涂改液、修正帶、計算器等物品。5. 要誠信考試，拒絕觸碰“紅線”?？忌目荚嚬ぷ魅藛T的安排和管理，誠信考試，對有違規(guī)或違法行為的，將按國家教育考試違規(guī)處理辦法及中華人民共和國刑法修正案（九）等嚴肅處理。預祝各位考生考試平安順利！2021 年陜西商洛普通高等學校專升本招

16、生考試志愿填報入口（已開通）2021 年陜西商洛普通高等學校專升本招生考試志愿填報入口已開通，考生可登錄陜西省教育考試院網(wǎng)站（https:/ 2021 年 5 月 13 日 15:00 至 5 月 16 日 8:00 。計劃及錄取安排2021 年陜西省普通高等學校專升本計劃分建檔立卡貧困家庭高職畢業(yè)生專項計劃（以下簡稱“建檔立卡專項計劃”）、退役士兵單列計劃、普通本科（含高職“雙高計劃”院校試點聯(lián)辦專升本）和職教本科計劃。錄取實行“分段、平行投檔原則”，按建檔立卡專項計劃 a段、退役士兵單列計劃b段、普通本科和職教本科計劃c段依次投檔，總分相同考生按大學語文（高等數(shù)學）、大學英語排位投檔錄取。

17、志愿填報1. 建檔立卡考生建檔立卡考生文化課成績達到建檔立卡專項計劃專業(yè)錄取最低控制分數(shù)線的，在 a段填報該專業(yè)院校志愿。建檔立卡考生符合退役士兵單列計劃報考條件的，還可填報b段院校志愿。建檔立卡專項計劃大部分安排在公辦本科和獨立學院招生，部分專業(yè)分數(shù)線高于普通本科分數(shù)線，建檔立卡考生達到普通本科或職教本科專業(yè)錄取最低控制分數(shù)線的，還可以填報c段院校志愿。2. 退役士兵考生退役士兵考生總分達到單列計劃專業(yè)錄取最低控制分數(shù)線的，在b段填報院校志愿；退役士兵單列計劃大部分安排在公辦本科和獨立學院招生，部分專業(yè)分數(shù)線高于普通本科分數(shù)線，退役士兵考生總分達到普通本科或職教本科專業(yè)錄取最低控制分數(shù)線的，

18、還可以填報c 段院校志愿。3. 普通本科（含高職“雙高計劃”院校試點聯(lián)辦專升本）和職教本科考生文化課成績達到普通本科或職教本科專業(yè)錄取最低控制分數(shù)線的其他考生，在 c段填報院校志愿。根據(jù)教育部關于印發(fā) （教職成 20212 號），從 2021 年起，職業(yè)院校擬招收專業(yè)設置與管理工作按職業(yè)教育專業(yè)目錄（2021年）及相應專業(yè)設置管理辦法執(zhí)行。 2021年陜西省普通高等學校專升本考試專業(yè)對應目錄公布的職業(yè)院校部分專業(yè)名稱改為新的專業(yè)名稱，涉及到的招生專業(yè)對照如下。報考以上專業(yè)的考生將按照新專業(yè)名稱進行錄取。同一本科學校，為了便于區(qū)分，校本部和不同的聯(lián)合辦學院校使用不同的代碼，請在填報時注意區(qū)分。征集志愿為更好地完成專升本招生計劃，錄取過程中對未完成計劃的專業(yè)，將通過降分征集志愿的方式進行錄取，請考生及時關注“陜西省教育考試院網(wǎng)站”或“陜西招生考試信息網(wǎng)”發(fā)布的征集志愿信息，按時填報征集志愿。錄取工作將于 5 月下旬進行。請考生及時關注錄取結果及征集志愿信息。特別提醒：考生如果忘記登錄密碼，可聯(lián)系生源學?；驊{報名時注冊的手機號碼找回。2021 年山東普通高等學校招生藝術類專業(yè)統(tǒng)一考試成績查詢入口已開通2021 年山東普通高等學校招生藝術類專業(yè)統(tǒng)一考試成績查詢入口已開通根據(jù)山東省教育招生考試院發(fā)布的山東省2021 年普通高等學校招生藝術類專業(yè)統(tǒng)