浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2018 年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（嘉興卷）數(shù)學(xué) 試題卷考生須知 : 1. 全卷滿分120 分 ,考試時間120 分鐘 . 試題卷共6 頁,有三大題 ,共 24 小題 . 2. 全卷答案必須做在答題紙卷、卷的相應(yīng)位置上, 做在試題卷上無效. 溫馨提示 :本次考試為開卷考, 請仔細(xì)審題 , 答題前仔細(xì)閱讀答題紙. 上的“注意事項” 。卷（選擇題）一、選擇題（本題有10 小題, 每題 3 分, 共 30 分. 請選出各題中唯一的正確選項, 不選、多選、錯選，均不得分）1. 下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）2.2018 年 5 月 25 日, 中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗

2、日l.2 點, 它距離地球約1500000km. 數(shù) 1500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a51015 b6105 .1 c71015.0 d5105.13.2018 年 14 月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（）a1 月份銷量為2.2 萬輛 . b從 2 月到 3 月的月銷量增長最快. c14 月份銷量比3 月份增加了1 萬輛 . d14 月新能源乘用車銷量逐月增加. 4. 不等式21x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）5. 將一張正方形紙片按如圖步驟, 沿虛線對折兩次, 然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角, 展開鋪平后的圖形是（）6. 用反證法證明時,假設(shè)結(jié)論“點在圓

3、外”不成立, 那么點與圓的位置關(guān)系只能是（） a 點在圓內(nèi) . b點在圓上 . c點在圓心上. d點在圓上或圓內(nèi).7. 歐幾里得的原本記載. 形如22baxx的方程的圖解法是：畫abcrt，使90acb,2abc,bac, 再在斜邊ab上截取2abd. 則該方程的一個正根是（） a ac的長 . bad的長 cbc的長 dcd的長8. 用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形abcd,下列作法中錯誤的是（） 9. 如圖 , 點c在反比例函數(shù))0(xxky的圖象上 , 過點c的直線與x軸,y軸分別交于點ba, 且bcab,aob的面積為1. 則k的值為（）a 1 b 2 c 3 d 410. 某屆世界杯的

4、小組比賽規(guī)則: 四個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3 分 , 平一場得1 分,負(fù)一場得0 分. 某小組比賽結(jié)束后, 甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名, 各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù), 則與乙打平的球隊是（）a甲 . b甲與丁 . c丙 . d丙與丁 . 卷（非選擇題）二、填空題（本題有6 小題, 毎題 4 分. 共 24 分）11. 分解因式 :mm32 . 12. 如圖 . 直線321/lll. 直線ac交321,lll于點cba,; 直線df交321,lll于點fed,，已知31acab,deef .13. 小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次. 小明說 :“如果

5、兩次都是正面、那么你贏; 如果兩次是一正一反.則我贏 . ”小紅贏的概率是 .據(jù)此判斷該游戲 .（填“公平”或“不公平” ）. 14. 如圖 , 量角器的o度刻度線為ab. 將一矩形直尺與量角器部分重疊、使直尺一邊與量角器相切于點c, 直尺另一邊交量角器于點da,，量得cmad10, 點d在量角器上的讀數(shù)為60. 則該直尺的寬度為cm15. 甲、 乙兩個機器人檢測零件, 甲比乙每小時多檢測20 個, 甲檢測 300 個比乙檢測200 個所用的時間少10%.若設(shè)甲每小時檢測x個. 則根據(jù)題意 , 可列出方程 : . 16. 如圖 , 在矩形abcd中 ,4ab ,2ad , 點e在cd上,1de

6、, 點f是邊ab上一動點 , 以ef為斜邊作efprt. 若點p在矩形abcd的邊上 , 且這樣的直角三角形恰好有兩個, 則af的值是 .三、解答題（本題有8 小題, 第 1719題每題 6 分. 第 20,21 題每題 8 分. 第 22,23 題每題 10分, 第 24 題 12 分, 共 66分）友情提示 : 做解答題，別忘了寫出必要的過程; 作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑。17. （1）計算 :0)13(3) 18(2; （2）化簡并求值 :baababba，其中2, 1 ba18. 用消元法解方程組35 432 xyxy時, 兩位同學(xué)的解法如下: 解

7、法一 : 解法二 : 由，得2)3(3yxx, 由 - , 得33x. 把代入，得253x. （1）反思 : 上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤 , 請在錯誤處打“”. （2）請選擇一種你喜歡的方法, 完成解答 . 19. 已知 : 在abc中,acab ,d為ac的中點,abde ,bcdf , 垂足分別為點fe, 且dfde. 求證 :abc是等邊三角形.20. 某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為mm176mm185的產(chǎn)品為合格 . 隨機各抽取了20 個祥品迸行檢測. 過程如下 : 收集數(shù)據(jù)（單位:mm）: 甲車間 :168 ，175，180，185，17

8、2，189， 185，182，185，174，192，180，185，178， 173，185，169，187，176，180. 乙車間 :186 ，180，189，183，176，173， 178，167，180，175，178，182，180，179， 185，180，184，182，180，183. 整理數(shù)據(jù) : 組別頻數(shù)165.5170.5 170.5175.5 175.5180.5 180.5185.5 185.5190.5 190.5195.5 甲車間2 4 5 6 2 1 乙車間1 2 ab2 0 分析數(shù)據(jù) : 車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車間180 185 180 43.1 乙車

9、間180 180 180 22.6 應(yīng)用數(shù)據(jù) ; （1）計算甲車間樣品的合格率. （2）估計乙車間生產(chǎn)的1000 個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個? （3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息. 請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好. 并說明理由 . 21. 小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1） 、秋千離地面的高度)(mh與擺動時間)(st之間的關(guān)系如圖2 所示 . （1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù) ? （2）結(jié)合圖象回答: 當(dāng)st7 .0時. h的值是多少 ?并說明它的實際意義. 秋千擺動第一個來回需多少時間? 22. 如圖 1, 滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱ac垂直于地面ab,p為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點，傘體的截面示

10、意圖為pde,f為pd中點 ,mac8.2 ,mpd2. mcf1,20dpe. 當(dāng)點p位于初始位置0p時,點d與c重合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗, 當(dāng)太陽光線與pe垂直時 , 遮陽效果最佳 . （1）上午 10:00 時, 太陽光線與地面的夾角為60（圖 3）, 為使遮陽效果最佳, 點p需從0p上調(diào)多少距離 ? （結(jié)果精確到m1.0）（2）中午 12:00 時，太陽光線與地面垂直（圖4）, 為使遮陽效果最佳, 點p在（ 1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離 ? （結(jié)果精確到m1 .0）（參考數(shù)據(jù)：94.070sin，34.070cos，75.270tan，41. 12，73.13）23. 巳知 , 點m

11、為二次函數(shù)14)(2bbxy圖象的頂點 , 直線5mxy分別交x軸,y軸于點ba,（1）判斷頂點m是否在直線14xy上, 并說明理由 . （2）如圖 1. 若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點ba,. 且14)(52bbxmx. 根據(jù)圖象 , 寫出x的取值范圍 . （3） 如圖 2. 點a坐標(biāo)為)0 ,5(, 點m在ba0內(nèi), 若點),41(1yc,),43(2yd都在二次函數(shù)圖象上，試比較1y與2y的大小 . 24. 我們定義 : 如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個三角形叫做“等高底”三角形, 這條邊叫做這個三角形的“等底”。（1）概念理解 : 如圖 1, 在abc中,6ac ,3bc.30a

12、cb, 試判斷abc是否是“等高底”三角形，請說明理由. （2）問題探究 : 如圖 2, abc是“等高底” 三角形 ,bc是“等底”，作abc關(guān)于bc所在直線的對稱圖形得到bca,連結(jié)aa交直線bc于點d. 若點b是caa的重心 , 求bcac的值 . （3）應(yīng)用拓展 : 如圖 3, 已知21/ll,1l與2l之間的距離為2.“等高底”abc的“等底”bc在直線1l上, 點a在直線2l上,有一邊的長是bc的2倍. 將abc繞點c按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到cba,ca所在直線交2l于點d. 求cd的值 . 2018 年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（嘉興卷）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1-5:

13、 cbdaa 6-10: dbcdb 二、填空題11.)3(mm 12. 2 13.41，不公平 14. 335 15. %)101 (20200300 xx 16.0或3111af或 4 三、解答題17 （1）原式2413224（2）原式babaababba22當(dāng)2, 1 ba時，原式12118.（1）解法一中的計算有誤（標(biāo)記略）（ 2）由 - ，得33x，解得1x，把1x代入，得531y，解得2y所以原方程組的解是21yx19.,acabcb,abdebcdfrtdfcdead為的 ac 中點dcda又dfde)(hlcdfrtaedrtcacbaabc是等邊三角形（其他方法如：連續(xù)bd，

14、運用角平分線性質(zhì)，或等積法均可。）20.（1）甲車間樣品的合格率為%55%1002065（ 2）乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為15)221 (20（個） ，乙車間樣品的合格率為%75%1002015乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為750%751000（個） . （3）乙車間合格率比甲車間高,所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好. 甲、乙平均數(shù)相等,且均在合格范圍內(nèi),而乙的方差小于甲的方差,說明乙比甲穩(wěn)定,所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好. （其他理由 ,按合理程度分類分層給分. ）21. （ 1）對于每一個擺動時間t,都有一個唯一的h的值與其對應(yīng)，變量h是關(guān)于t的函數(shù) . （2）mh5.0,它的實際意義是秋千擺動s7 .0時,

15、離地面的高度為m5.0. s8 .222.（1）如圖 2,當(dāng)點p位于初始位置0p時, mcp20. 如圖 3, 10 : 00 時，太陽光線與地面的夾角為65,點p上調(diào)至1p處，,115,90,9011eapcab,651ecp45,2011fcpedp45,111fcpcmfpcffcp1為等腰直角三角形, mcp21mcpcppp6.0221010即點需p從0p上調(diào)m6 .0（2）如圖 4,中午 12 : 00 時,太陽光線與pe,地面都垂直 ,點p上調(diào)至2p處,abep/290,902ecpcab202edp70222edpecpfcpmfpcf12,得fcp2為等腰三角形，702fcp

16、c過點f作2cpfg于點gmfpgp34. 034.0170cos22mgpcp68.0222mmcpcppp7. 068.022121即點p在（ 1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)m7 .023. （ 1）點m坐棕是)14,(bb,把bx代入14xy,得14by, 點m在直線14xy上 . （2）如圖 1, 直線5mxy與y軸交于點內(nèi)b,點b坐杯為)5 ,0(. 又b)5,0(在拋物線上 , 14)0(52bb,解得2b, 二次函數(shù)的表達(dá)式為9)2(2xy, 當(dāng)0y時,得1, 521xx.)0 ,5(a雙察圖象可得,當(dāng)14)(52bbxmx時, x的取值范圍為0 x或5x（3）如圖 2, 直線14xy與直

17、線ab交于點e,與y軸交于點f,而直線ab表達(dá)式為5xy, 解方程組514xyx得52154yy點)1 ,0(),521,54(fe點m在aob內(nèi),540b. 當(dāng)點dc,關(guān)于拋物線對稱軸（直線bx）對稱時 , 21,4341bbb且二次函數(shù)圖象的開口向下,頂點m在直線14xy上, 綜上 :當(dāng)一210b時.21yy當(dāng)21b時，21yy; 當(dāng)5421b時，21yy24. （ 1）如圖 1,過點a作ad上直線cd于點d,adc為直角三角形,90adc30acb,6ac,321acad3bcad即abc是“等高底”三角形. （2）如圖 2, abc是“等高底”三角形,bc是“等底” ,bcadbca與abc關(guān)于直線bc對稱 , 90adc點b是caa的重心 , bdbc2設(shè)xbd,則xcdxbcad3,2由勾股定理得xac13, 213213xxbcac（3）當(dāng)bcab2時，.如圖 3,作1lae于點,eacdf于點f，“等高底”abc的“等底”為21/,llbc1l與2l之間的距離為2, bcab222,2 abae