【石碁金山小學(xué)】五年數(shù)學(xué)

1、附件2研學(xué)問題設(shè)計(jì)表教師姓名陳明輝所在單位番禺區(qū)石碁鎮(zhèn)金山小學(xué)年級與學(xué)科五年級數(shù)學(xué)聯(lián)系電話34555234教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊8789頁平行四邊形的面積研學(xué)問題老師拿出一張平行四邊形紙片，提出兩個(gè)問題：嘗試計(jì)算它的面積。平行四邊形的面積應(yīng)怎樣計(jì)算？生成方式課前預(yù)設(shè) 課堂生成 （在方框內(nèi)劃勾）價(jià)值分析提示：陳述理論依據(jù)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情、難度及預(yù)期效果等內(nèi)容。（500字以內(nèi)）平行四邊形的面積是人教版五年級上冊第六單元的內(nèi)容。它是多邊形面積開篇內(nèi)容，編排特點(diǎn)是根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學(xué)順序，促進(jìn)教與學(xué)的遷移。平行四邊形面積計(jì)算是以長方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索

2、，轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形推導(dǎo)出來，以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法開展學(xué)習(xí)。為了給學(xué)生留有充分探索平行四邊形面積計(jì)算方法的空間，注重突出學(xué)生自主探索的活動性，平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)采用讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后與原來圖形的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣的一個(gè)過程。本學(xué)時(shí)的教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生通過動手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索并掌握平行四邊形面積公式。2、讓學(xué)生會用面積公式計(jì)算平行四邊形的面積，并能解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的習(xí)慣，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。學(xué)生經(jīng)過近四

3、年的學(xué)習(xí)，對長方形面積的計(jì)算和高的理解都很深刻，當(dāng)在學(xué)生面前出現(xiàn)一個(gè)平行四邊形并要求嘗試計(jì)算它的面積這個(gè)研學(xué)問題時(shí)，學(xué)生通常先測量出所需的各要素，如底、高、邊長等信息，計(jì)算時(shí)可能出現(xiàn)以下幾種情況：1、“底×鄰邊” 2、“底×高”3、底×2+鄰邊×2。第3種情況是求周長的，可以馬上排除，現(xiàn)只剩下“底×鄰邊” 和“底×高”兩種情況，矛盾出現(xiàn)，在情感的推動下，學(xué)生自主探索的積極性大增，便嘗試采取各種方法探究，例如拉扯、剪拼、翻閱教材、數(shù)方格等方法探究最有價(jià)值的答案。在求知欲的驅(qū)動下，學(xué)生通過合作探究，利用測量、剪接、數(shù)格等方法會得出平行四邊

4、形的面積等于底×高，但為什么平行四邊形的面積不等于底×鄰邊呢？學(xué)生還是存在疑惑，這時(shí)候教師的后教要適時(shí)介入，指出通過拉扯時(shí)，平行四邊形的面積是不等于長方形的面積，所以底×鄰邊等于平行四邊形面積不成立。實(shí)施情況提示：陳述師生圍繞研學(xué)問題開展的教學(xué)活動及效果。（500字以內(nèi)）老師拿出一張平行四邊形紙片，提出兩個(gè)問題：嘗試計(jì)算它的面積。平行四邊形的面積應(yīng)怎樣計(jì)算？創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境，接著圍繞情境進(jìn)行教學(xué)。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，盡量讓學(xué)生多方面去想，產(chǎn)生不同的想法，活躍思維，為后面創(chuàng)造矛盾，這時(shí)學(xué)生情感的挖掘起到了很好的作用，所以有的學(xué)生想到了把平行四邊行的一個(gè)角沿著高剪

5、下移到另一邊得到一個(gè)長方形，此時(shí)形狀變了，但面積沒有變，根據(jù)長方形的面積計(jì)算，計(jì)出平行四邊形的面積計(jì)算（底×高）。而有的同學(xué)是把平行四邊形相鄰的兩條邊相乘，得出平行四邊形的面積（底×鄰邊）。還有些學(xué)生把平行四邊行的四條邊加起來（求出周長），得出平行四邊形的面積等等，學(xué)生思維一下子活躍起來。而其中大部分學(xué)生都集中在前兩種答案，這時(shí)矛盾產(chǎn)生了，兩種情況都很相近，但卻又不同，平行四邊形的面積公式究竟是“底×高“還是”底×鄰邊”呢？小組討論、合作探究適時(shí)介入，為自己的觀點(diǎn)尋找理論依據(jù)。這時(shí)研學(xué)問題的范圍開始收窄，由漫無邊際到在“底×高“和”底×

6、;鄰邊”中二選一。經(jīng)過一番合作探究后，學(xué)生通過剪拼方法得出長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，所以得出平行四邊形的面積等于“底×高”，研學(xué)問題好像已順利完成。但”底×鄰邊”為什么會錯(cuò)呢？錯(cuò)在哪？學(xué)生還會存在疑問。這時(shí)教師的后教時(shí)機(jī)成熟，指出把平行形“拉”成長方形后面積發(fā)生了改變，長方形面積不等于平行四邊形面積，所以平行四邊形面積等于底×鄰邊不成立。教學(xué)反思提示：陳述教學(xué)得失，提出改進(jìn)方法。（300字以內(nèi)）研學(xué)問題，是指圍繞學(xué)習(xí)學(xué)科核心知識和提升學(xué)科素養(yǎng)而預(yù)設(shè)或生成的需探究的教學(xué)問題。在這個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)中，老師緊緊圍繞平行四邊形面積這一核心知識，

7、生成研學(xué)問題。首先讓學(xué)生嘗試計(jì)算平行四邊形面積，面對陌生的圖形面積計(jì)算，學(xué)生只能先琢磨計(jì)算面積時(shí)需要些什么要素，利用這些要素怎樣計(jì)算出圖形的面積，這樣學(xué)生的探究行動便在目標(biāo)的驅(qū)使下啟動，當(dāng)各個(gè)同學(xué)或小組出現(xiàn)不同的答案時(shí)，學(xué)生探索求知的欲望便會隨矛盾的產(chǎn)生而得到激發(fā)。這個(gè)過程正就是思維碰撞，思維發(fā)展，思維形成，提高學(xué)生的認(rèn)知能力的過程。研學(xué)問題的結(jié)論也會隨著學(xué)生的思維發(fā)展，探究行為的不斷深入，相互辯證下而逐漸浮出水面。如由一開始的“平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣”，慢慢的變成“平行四邊形的面積應(yīng)該是“底×鄰邊” 還“底×高”呢？這時(shí)探索的目標(biāo)更清晰，范圍也更明確。到最后通過剪拼方法驗(yàn)證得出平行四邊形的面積計(jì)算公式，并在教師后教的作用下否定“底×鄰邊” 的可能性。在這個(gè)過程中，老師的介入顯得是非常重要，在教學(xué)過程中，學(xué)生理解平行四邊形的面積等于