2017_2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.2等差數(shù)列第1課時等差數(shù)列的概念和通項公式優(yōu)化練習(xí)新人教A版必修520180731431

1、第1課時 等差數(shù)列的概念和通項公式課時作業(yè)a組基礎(chǔ)鞏固1等差數(shù)列a2d，a，a2d，的通項公式是()aana(n1)d bana(n3)dcana2(n2)d dana2nd解析：數(shù)列的首項為a2d，公差為2d，an(a2d)(n1)·2da2(n2)d.答案：c2已知數(shù)列3,9,15，3(2n1)，那么81是它的第幾項()a12 b13c14 d15解析：由已知數(shù)列可知，此數(shù)列是以3為首項，6為公差的等差數(shù)列，an3(n1)×63(2n1)6n3，由6n381，得n14.答案：c3在等差數(shù)列an中，a25，a6a46，則a1等于()a9 b8c7 d4解析：法一：由題意，

2、得解得a18.法二：由anam(nm)d(m，nn*)，得d，d3.a1a2d8.答案：b4在數(shù)列an中，a11，an1an1，則a2 017等于()a2 009 b2 010c2 018 d2 017解析：由于an1an1，則數(shù)列an是等差數(shù)列，且公差d1，則ana1(n1)dn，故a2 0172 017.答案：d5若等差數(shù)列an中，已知a1，a2a54，an35，則n()a50 b51c52 d53解析：依題意，a2a5a1da14d4，將a1代入，得d.所以ana1(n1)d(n1)×n，令an35，解得n53.答案：d6lg()與lg()的等差中項是_解析：等差中項a0.答案

3、：07等差數(shù)列的第3項是7，第11項是1，則它的第7項是_解析：設(shè)首項為a1，公差為d，由a37，a111得，a12d7，a110d1，所以a19，d1，則a73.答案：38已知48，a，b，c，12是等差數(shù)列的連續(xù)5項，則a，b，c的值依次是_解析：2b48(12)，b18，又2a48b4818，a33，同理可得c3.答案：33,18,39在等差數(shù)列an中，已知a1112，a2116，這個數(shù)列在450到600之間共有多少項？解析：由題意，得da2a11161124，所以ana1(n1)d1124(n1)4n108.令450an600，解得85.5n123.又因為n為正整數(shù)，所以共有38項10

4、一個各項都是正數(shù)的無窮等差數(shù)列an，a1和a3是方程x28x70的兩個根，求它的通項公式解析：由題意，知a1a38，a1a37，又an為正項等差數(shù)列，a11，a37，設(shè)公差為d，a3a12d，712d，故d3，an3n2.b組能力提升1在數(shù)列an中，a12,2an12an1，則a101的值是()a52 b51c50 d49解析：2an12an1，2(an1an)1.即an1an.an是以為公差的等差數(shù)列a101a1(1011)×d25052.答案：a2在等差數(shù)列中，amn，anm(mn)，則amn為()amn b0cm2 dn2解析：法一：設(shè)首項為a1，公差為d，則解得amna1(m

5、n1)dmn1(mn1)0.故選b.法二：因結(jié)論唯一，故只需取一個滿足條件的特殊數(shù)列：2,1,0，便可知結(jié)論，故選b.答案：b3已知1，x，y,10構(gòu)成等差數(shù)列，則x，y的值分別為_解析：由已知，x是1和y的等差中項，即2x1y，y是x和10的等差中項，即2yx10由，可解得x4，y7.答案：4,74等差數(shù)列的首項為，且從第10項開始為比1大的項，則公差d的取值范圍是_解析：由題意得<d.答案：<d5已知遞減等差數(shù)列an的前三項和為18，前三項的乘積為66.求數(shù)列的通項公式，并判斷34是該數(shù)列的項嗎？解析：法一：設(shè)等差數(shù)列an的前三項分別為a1，a2，a3.依題意得解得或數(shù)列an是

6、遞減等差數(shù)列，d<0.故取a111，d5，an11(n1)·(5)5n16，即等差數(shù)列an的通項公式為an5n16.令an34，即5n1634，得n10.34是數(shù)列an的項，且為第10項法二：設(shè)等差數(shù)列an的前三項依次為：ad，a，ad，則解得又an是遞減等差數(shù)列，即d<0，取a6，d5.an的首項a111，公差d5.通項公式an11(n1)·(5)，即an5n16.令an34，解得n10.即34是數(shù)列an的項，且為第10項6已知無窮等差數(shù)列an，首項a13，公差d5，依次取出項數(shù)被4除余3的項組成數(shù)列bn(1)求b1和b2；(2)求bn的通項公式；(3)bn中的第110項是an的第幾項？解析：(1)a13，d5，an3(n1)×(5)85n(nn*)數(shù)列an中項數(shù)被4除余3的項是an的第3項，第7項，第11項，所以其首項b1a37，b2a727.(2)設(shè)an中的第m項是bn的第n項，即bnam，則m34(n1)4n1，bnama4n185(4n1)13