湖北科技學(xué)院專升本（數(shù)學(xué)）科目考試題庫(kù)（含歷年重點(diǎn)題）

1、湖北科技學(xué)院專升本（數(shù)學(xué)）科目考試題庫(kù)（含歷年重點(diǎn)題）一、單選題1.函數(shù)在()處()。A、有極大值B、有極小值C、無(wú)極值D、不是駐點(diǎn)答案：B2.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：3.A、0B、1C、e1D、答案：C解析：4.A、cos(x+y)B、-cos(x+y)C、sin(x+y)D、-sin(x+y)答案：B解析：5.().()A、0B、C、/2D、不存在。答案：C6.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：7.如果函數(shù)處處連續(xù)，則k=().A、；B、；C、；D、答案：D8.函數(shù)在點(diǎn)()處()。A、有極大值B、有極小值C、不是駐點(diǎn)D、無(wú)極值答案：D9.微分方程的通解為()。A、B、C、

2、D、答案：C10.設(shè)函數(shù)，則不定積分等于()。A、B、C、D、答案：D11.-*1566873610663_305_551600.png*-A、-*1566873610666_306_551600.png*-B、-*1566873610667_307_551600.png*-C、-*1566873610668_308_551600.png*-D、-*1566873610669_309_551600.png*-答案：B12.A、2y2B、4xyC、4yD、0答案：A13.若，則()A、；B、；C、；D、.答案：A14.是可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)處有極值的()A、充分條件；B、必要條件;C、充要條件；D、既非

3、必要又非充分條件.答案：B15.A、n=4，p=06B、n=6，p=04C、n=8，p=03D、n=24，p=0.1答案：B16.二元函數(shù)在點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在是在該點(diǎn)連續(xù)的()。A、充分必要條件B、必要而非充分條件C、充分而非必要條件D、既非充分又非必要條件答案：D17.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：18.A、AB、BC、CD、D答案：A19.A、xsinyB、-xsinyC、sinyD、-siny答案：D20.A、1/3B、1C、2D、3答案：D解析：解法1由于當(dāng)x一0時(shí)，sinaxax，可知故選D解法2故選D21.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是（）A、AB、B

4、C、CD、D答案：B解析：根據(jù)不定積分的定義，可知B正確22.設(shè)區(qū)域D=(x，y)|-1x1，0y2，A、1B、2C、3D、4答案：D解析：4，因此選D23.曲線與直線所圍成的圖形的面積是().A、B、C、D、答案：C24.某人打靶的命中率為06，現(xiàn)獨(dú)立地射擊5次，那么5次中有3次命中的概率為（）A、-*1566873610694_327_B、-*1566873610695_328_551600.png*-C、-*1566873610696_329_551600.png*-D、-*1566873610697_330_551600.png*-答案：D25.設(shè)函數(shù)則等于()。A、B、C、D、答案：

5、B26.A、AB、BC、CD、D答案：C27.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：28.下列不等式成立的是（）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：在0，1上，x2x3，由定積分的性質(zhì)可知選B同樣在1，2上，x2x3，可知D不正確29.下列級(jí)數(shù)為絕對(duì)收斂的是()。A、B、C、D、答案：C30.A、較高階的無(wú)窮小量B、等價(jià)無(wú)窮小量C、同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D、較低階的無(wú)窮小量答案：C31.設(shè)f(x)=e3x，則在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)，f"(0)=（）A、3B、6C、9D、9e答案：C解析：32.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是()A、球面B、旋轉(zhuǎn)拋物面C、圓錐面D、拋物面答案：

6、C解析：對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)二次曲面方程可知方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是圓錐面，故選C【評(píng)析】識(shí)別二次曲面只需熟記二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程注意所有一次方程的圖形都為平面33.函數(shù)的極小值是()。A、B、C、D、答案：D34.函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則k等于()。A、B、C、D、答案：B35.函數(shù)在可微是函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)的()。A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分又非必要條件答案：C36.等于()。A、B、C、D、答案：B37.A、AB、BC、CD、D答案：D38.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：39.極限()A、；B、；C、；D、.答案：C40.A、3B、2C、1D、0答案：D解析：41

7、.某校要從三年級(jí)的學(xué)生中選一名學(xué)生代表，三年級(jí)共有三個(gè)班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的選法有（）A、47種B、40種C、131種D、47×44×40種答案：C42.設(shè)，則()。A、B、C、D、答案：B43.A、x+yB、xC、yD、2x答案：D44.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是（）A、對(duì)立事件B、互不相容事件C、-*1566873610622_281_551600.png*-D、-*1566873610622_282_551600.png*-答案：C解析：根據(jù)已知條件及事件關(guān)系的定義應(yīng)選C45.A、-1

8、B、0C、1D、2答案：C46.A、0B、1C、3D、6答案：C解析：所給問(wèn)題為導(dǎo)數(shù)定義的問(wèn)題，由導(dǎo)數(shù)定義可知故選C【評(píng)析】導(dǎo)數(shù)定義的問(wèn)題通常考慮y=f(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)的定義的標(biāo)準(zhǔn)形式與等價(jià)形式47.曲線y=x2+5x+4在點(diǎn)(-1，0)處切線的斜率為（）A、2B、-2C、3D、-3答案：C解析：點(diǎn)(-1，0)在曲線y=x2+5x+4上y=x2+5x+4，y'=2x+5，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x2+5x+4在點(diǎn)(-1,0)處切線的斜率為3，所以選C48.A、AB、BC、CD、D答案：A49.如果，則()A、；B、；C、；D、.答案：C50.A、6B、2C、1D、0答案：A解

9、析：51.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A、橢球面B、錐面C、柱面D、平面答案：B解析：對(duì)照二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，所給曲面為錐面，因此選B52.設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，若，則()A、B、C、D、答案：A53.等于()。A、B、C、D、答案：B54.A、2B、1C、0D、-1答案：C解析：55.設(shè)，則當(dāng)時(shí)，()。()A、不是無(wú)界量，是無(wú)窮大量;B、不是無(wú)界量，也不是無(wú)窮大量；C、是無(wú)界量，也是無(wú)窮大量;D、是無(wú)界量，不是無(wú)窮大量.答案：D56.設(shè)函數(shù)(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)xA、(0)是極小值B、(0)是極大值C、(0)不是極值D、(0)既是極大值又是極小值答案：A解析：根據(jù)極值的第一充分條件

10、可知A正確57.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：58.A、AB、BC、CD、D答案：C59.()()A、是f(x)的極大值點(diǎn)；B、是f(x)的極小值點(diǎn)；C、是f(x)的駐點(diǎn)，但不是極大值點(diǎn);D、不是f(x)的駐點(diǎn)。答案：B60.A、1B、1C、0D、2答案：A61.設(shè)函數(shù)f()在x=a處可導(dǎo)，則()。A、B、C、D、答案：C62.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立而且p(A)=04，p(B)=05，p(AB)=()A、02B、04C、05D、09答案：A解析：-*1566873611431_432_551600.png*-63.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：64.積分()。()A、ln2B

11、、3/2C、1/2D、5/2答案：B65.在下列各級(jí)數(shù)中，發(fā)散的級(jí)數(shù)是()A、B、C、D、答案：C66.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：67.設(shè)，則y等于()。A、-5x-6+cosxB、-5x-4+cosxC、5x-4-cosxD、-5x-6-cosx答案：A68.積分()。()A、;B、;C、;D、答案：B69.由定積分的幾何意義，()。()A、;B、/2;C、1;D、0。答案：B70.A、9B、8C、7D、6答案：A解析：71.函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)是在點(diǎn)處連續(xù)的()。A、充分條件B、必要條件C、充分必要條件D、既不充分,答案：A72.級(jí)數(shù)為().A、絕對(duì)收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、無(wú)法判

12、斷答案：B73.A、1/2B、1C、2D、3答案：C解析：74.A、0B、-1C、-3D、3答案：C75.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：76.設(shè)冪級(jí)數(shù)在x=2處收斂，則該級(jí)數(shù)在x=-1處必定()A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、斂散性不能確定答案：C解析：77.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，（）A、4B、-4C、2D、-2答案：D解析：因此f'(x0)=-2，可知選D78.下列廣義積分收斂的是（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：直接計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的廣義積分，可知D正確79.設(shè)，則()。()A、;B、;C、;D、答案：A80.A、0B、1C、2D、答案：B解析：81.A、-2B

13、、-1/2C、1/2D、2答案：A82.下列積分中，值為零的是()。A、B、C、D、答案：D83.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：分析：由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A84.().()A、;B、e;C、1D、0.答案：C85.()。A、B、C、D、答案：A86.若，則=()。A、B、C、D、答案：C87.A、2e2B、4e2C、e2D、0答案：C解析：88.的收斂半徑R等于().A、B、C、D、答案：D89.A、AB、BC、CD、D答案：D90.A、AB、BC、CD、D答案：B91.下列函數(shù)在()內(nèi)單調(diào)遞減的是()。A、B、C、D、答案：A92.A、g(x2)g(1)B、X2g(x2)C、(

14、x21)g(x)D、2xg(x2)答案：D解析：93.設(shè)，則x=0是的()。()A、連續(xù)點(diǎn);B、第二類間斷點(diǎn)；C、可去間斷點(diǎn)；D、跳躍間斷點(diǎn)。答案：C94.設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（）A、單調(diào)減少B、單調(diào)增加C、為常量D、不為常量，也不單調(diào)答案：B解析：由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加因此選B95.A、0B、6C、8D、12答案：A96.()。A、B、C、D、答案：D97.-*1566873610735_353_551600.png*-A、-*1566873610738_354_551600.p

15、ng*-B、-*1566873610749_355_551600.png*-C、-*1566873610751_356_551600.png*-D、-*1566873610754_357_551600.png*-答案：A98.()。A、B、C、D、答案：C99.()。A、B、C、D、答案：A100.函數(shù)在上的最大值是()。()A、-27B、0C、1D、27。答案：D二、判斷題1.若在閉區(qū)間上連續(xù)，則在閉區(qū)間上必能取得最大值及最小值。()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B2.設(shè)，則t.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B3.設(shè)，求()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B4.設(shè),則的定義域是()()A、正確B、錯(cuò)誤

16、答案：A5.設(shè)，則()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B6.積分()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A7.設(shè)函數(shù)，則()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B8.函數(shù)在取極大值.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A9.函數(shù)的定義域是0，1，則的定義域是-1,0.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A10.=0.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B11.設(shè)，則-2007!。()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A12.設(shè)，則()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A13.已知周長(zhǎng)為4的正方形，把它繞其一邊旋轉(zhuǎn)生成一旋轉(zhuǎn)體為()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A14.有水平漸近線y=0()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A15.在閉區(qū)間可積，則在上連續(xù).()()

17、A、正確B、錯(cuò)誤答案：B16.已知?jiǎng)t()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：B17.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A18.()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A19.設(shè)，則()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A20.已知?jiǎng)t()()A、正確B、錯(cuò)誤答案：A三、填空題1.答案：2.答案：則3.(1)求曲線Y=ex及直線x=1，x=0,y=0所圍成的平面圖形(如圖33所示)的面積A(2)求(1)中平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.答案：4.答案：填15.答案：6.答案：解法3用隱函數(shù)求導(dǎo)公式(多元函數(shù)內(nèi)容)用求導(dǎo)公式計(jì)算亦非常簡(jiǎn)便，所以這部分試題考生不必花費(fèi)精力，此處僅僅是作為一種方法介紹給考生，以便提高水平7

18、.答案：8.答案：分析：這是由抽象函數(shù)的復(fù)合函數(shù)所確定的隱函數(shù)的求偏導(dǎo)，應(yīng)用復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)及隱函數(shù)求9.答案：10.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程答案：曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0【評(píng)析】如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0，fx0)處存在切線，且切線的斜率為f(x0)切線方程為11.答案：12.設(shè)函數(shù)z=ex+y，則dz=_答案：填exdx+dy13.答案：14.答案：填215.答案：16.答案：設(shè)3-x=t，則4dx=-dt【評(píng)析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題1

19、7.答案：18.答案：19.答案：答：020.答案：21.答案：22.答案：23.答案：24.答案：25.設(shè)函數(shù)y=ln(x2+1)，求dy答案：26.答案：27.答案：28.答案：29.，其中區(qū)域如圖5-3所示，由y=x，y=1與Y軸圍成答案：將所給積分化為二次積分30.答案：31.答案：32.答案：33.答案：填(x)+C34.答案：所給級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形35.答案：36.答案：37.答案：38.答案：39.答案：740.答案：41.答案：由等比級(jí)數(shù)和的公式有42.微分方程xyy=1-x2的通解是_.答案：43.答案：填x+arctanx44.答案：對(duì)應(yīng)齊次微分方程的特征方程為45.答案：設(shè)

20、F(x，y，z)=x2+y2-ez，46.答案：47.答案：48.設(shè)Y=y(x)滿足2y+sin(x+y)=0，求y答案：將2y+sin(x+y)=0兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得49.答案：50.答案：51.函數(shù)y=xlnx的單調(diào)增加區(qū)間是_答案：52.證明：答案：【評(píng)析】53.設(shè)Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1確定的函數(shù)，求dz答案：利用隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)公式，記54.答案：55.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy答案：因?yàn)閥'=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx56.答案：【評(píng)析】此時(shí)收斂區(qū)間由-157.答案：填0因?yàn)閤3cosx是奇函數(shù)58.答

21、案：填-e59.答案：60.答案：-261.用洛必達(dá)法則求極限：答案：62.答案：63.答案：64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值答案：函數(shù)的定義域?yàn)樽⒁狻驹u(píng)析】判定f(x)的極值，如果x0為f（x)的駐點(diǎn)或不可導(dǎo)的點(diǎn)，可以考慮利用極值的第一充分條件判定但是當(dāng)駐點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)易求時(shí)，可以考慮利用極值的第二充分條件判定65.答案：66.答案：67.答案：所給問(wèn)題為計(jì)算反常積分的反問(wèn)題，由于68.答案：填069.答案：解法l直接求導(dǎo)法解法2公式法解法3求全微分法介紹三種不同的解法是供考生學(xué)習(xí)時(shí)參考，以便提高解題能力準(zhǔn)備考試時(shí)，筆者建議牢記公式法，因?yàn)檫@種方法簡(jiǎn)單易記其余各題只給出公式

22、法，其他方法考生自行練習(xí)，必有好處70.過(guò)點(diǎn)Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_.答案：由于已知平面的法線向量所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量又平面過(guò)點(diǎn)Mo(1，-1，0)，由平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面為【評(píng)析】上述兩種形式都正確前者為平面的點(diǎn)法式方程；后者為平面的一般式方程71.設(shè)函數(shù)z=xy，則全微分dz_.答案：72.求微分方程的通解答案：73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值答案：74.設(shè)x2為f（x)的一個(gè)原函數(shù)，則f（x)=_答案：由原函數(shù)的概念可知【評(píng)析】原函數(shù)的概念、不定積分的性質(zhì)是常見的考試試題應(yīng)熟記原函數(shù)的定義：若在內(nèi)的原函數(shù)75.

23、答案：答：5/1676.設(shè)函數(shù)z=ln(x+y2)，則全微分dz=_答案：77.答案：78.答案：由可變上限積分求導(dǎo)公式可知【評(píng)析】若fx)為連續(xù)函數(shù)，且，即被積函數(shù)在上限處的值需記住這個(gè)變化79.答案：80.答案：四、其他題1.用0，1，3，5，7，9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)答案：-*1566873620671_552_551600.png*-*1566873620691_553_551600.png*-*1566873620706_554_551600.png*-2.-*1566873620628_546_551600.png*-答案：-*1566873620632_549_551600.png*-*1566873620644_550_551600.png*-3.在五張卡片的正、反面上分別寫有0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任三張并排放在一起組成三位數(shù)，共可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)答案：4.電燈泡耐用時(shí)間在1000小時(shí)以上的概率為02，求三只燈泡使用l000小時(shí)以后恰有一只壞與最多只有一只壞的概率答案：5.答案：6.在五張卡片的正、反面上分別寫有0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任三張并排放在一起組成三位數(shù)，共可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?答案：-*1566