二元一次方程組練習(xí)題100道

1、二元一次方程組練習(xí)題卷一16、關(guān)于范圍：代數(shù):次方程組x = 2r-x y 51、 <1是方程組3 2 6的解x y 10P 3 92、方程組 /=1一x 的解是方程3x-2y=13的一個(gè)解 3x +2 y =53、由兩個(gè)二e-次方程組成方程組一定是二e-次方程組x +3 y +5十4、方程組 23x +4 +2y -3=7j、 一一n、八、r3x+2y=-12,可以轉(zhuǎn)化為3_2J5x_6y=-27、判斷5、6、一 35假設(shè)(a2-1) x2+( a-1) x+(2 a-3) y=0 是二假設(shè)x+y=0,且|x|=2 ,那么y的值為2次方程,那么 a的值為士 1 7、mx +my -m

2、f有唯一的解,那么m的值為mw-5 4x+10y =88、9、1 J方程組；“ 3y有無(wú)數(shù)多個(gè)解 x y =6x+y=5且x, y的絕對(duì)值都小于 5的整數(shù)解共有5組10、方程組i3x V =1的解是方程 x+5y=3的解,反過(guò)來(lái)方程x+5y=3的解也是方程組x 5y =3 1I"；的a211、假設(shè) |a+5|=5, a+b=1 貝U a的值為2b312、在方程4x-3y=7里,如果用x的代數(shù)式表示y,那么x =二3y 4二、選擇：13、任何一個(gè)二元一次方程都有A 一個(gè)解；B兩個(gè)解；C三個(gè)解；D無(wú)數(shù)多個(gè)解.14、一個(gè)兩位數(shù),它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6,那么符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有.

3、A 5 個(gè)；B 6 個(gè)；C 7 個(gè)；D 8 個(gè)15、如果.V =a的解都是正數(shù),那么 a的取值范圍是3x 2y =4A a<2;B a > ;C -2 <a <4 ;D ac-4;333(A) 2;(B) -1 ;'x + 2 y = 3mx- y = 9m(C) 1;17、在以下方程中,只有一個(gè)解的是x y = 13x 3y = 0的解是方程3x+2y=34的一組解,那么 m的值是(B)7 + y = 03x+3y =-2(D) -2;)(O xy=13x-3y =4(D) <18、與二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解的方程是(A) 15x

4、-3y=6(B) 4x-y=719、以下方程組中,是"x + y = 420、方程組(C) 10x+2y=4次方程組的是x+ y =5(B) ? y (C)y , z =73x-2y =6x+ y = 13x+3y= 3)(D) 20x-4y=3(D)x - y = xyx- y =1x y=5有無(wú)數(shù)多個(gè)解,那么a、b的值等于ax,3y = b -1(A) a=-3, b=-14 ;( B) a=3, b=-7 ;(C) a=-1, b=9 ; (D) a=-3, b=1421、假設(shè) 5x-6y=0,且 xyw0,那么 5x-4y 的值等于()5x3y23(A) -(B) q(C)

5、1(D) -13222、假設(shè)x、y均為非負(fù)數(shù),那么方程 6x=-7y的解的情況是()(A)無(wú)解； (B)有唯一一個(gè)解；(C)有無(wú)數(shù)多個(gè)解；(D)不能確定23、假設(shè) |3x+y+5|+|2 x-2y-2|=0 ,貝U 2x2-3xy 的值是()(A) 14(B) -4(C) -12(D) 12rfx = 4 .x = 2、一.24、金 與3都是方程y=kx+b的解,那么k與b的值為()11_.11(A) k , b=-4 ; (B) k=- , b=4; (C) k =- , b=4; (D) k =, b=-4三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中,當(dāng) x=3 時(shí),y=,當(dāng) y=-2 時(shí)

6、,x=假設(shè)x、y都是正整數(shù),那么這個(gè)方程的解為 ;26、方程 2x+3y=10 中,當(dāng) 3x-6=0 時(shí),y=;27、如果0.4x-0.5 y=1.2 ,那么用含有y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是 28、假設(shè)是方程組：ax + 2y=b的解,那么尸=；y = -1、4x y = 2a 1、b =29、方程|a|+| b|=2的自然數(shù)解是 ;130、如果x=1, y=2滿(mǎn)足方程ax+ y = 1 ,那么a=;431、方程組/2*+為3 有無(wú)數(shù)多解,那么 a=, m=;、4x +6y = 2 -m32、假設(shè)方程 x-2 y+3z=0,且當(dāng) x=1 時(shí),y=2,貝U z=;33、假設(shè) 4x+3y+5=0,貝

7、U 3(8y-x)-5( x+6y-2)的值等于;34、假設(shè)x+y=a, x- y=1同時(shí)成立,且x、y都是正整數(shù),那么 a的值為;廣35、從方程組 J' 3y -3z °(xyz #0)中可以知道,x: z=; y: z=x -3y +z =036、 a-3 b=2a+b-15=1 ,那么代數(shù)式 a2-4 ab+b2+3 的值為;I甲、乙兩人在解方程組107x -：47時(shí),甲看錯(cuò)了式中的58y =47x的系數(shù),解得；乙看錯(cuò)了方程中的37、23385x+2y=11a,4、(a為數(shù));4x -4y =6a的系數(shù),解得81 x =76,17 y =19假設(shè)兩人的計(jì)算都準(zhǔn)確無(wú)誤,請(qǐng)

8、寫(xiě)出這個(gè)方程組,并求出此方程組的解;x y 3x 4y39、尸=5240x(y +1) +y(1 -x) =2, ,八2 一x(x+1)yx =044、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值,滿(mǎn)足(2 x+y-1) 2+|3 y- x|=0 ,又 | a|+a=0,求 a 的值;3x 3y 3x 2y =241、 (25;423(2x +3y)2(3x +2y) .25=' I I 236lx 2 , y -132x +2 J -y.32二2二145、m取什么整數(shù)值時(shí),方程組/2x + my = 4 的解:、x 2 y = 0(1)是正數(shù)；(2)是正整數(shù)并求它的所有正整數(shù)解.46

9、、試求方程組Jx-ZHTy-51的解.J x-2 尸 y-6五、解做題:43、 x+5y=13 L 4 x- 口 y=-2 51、甲、乙兩人在 A地,丙在B地,他們?nèi)送瑫r(shí)出發(fā),甲與乙同向而行,丙與甲、乙相向而行, 甲每分鐘走100米,乙每分鐘走110米,丙每分鐘走125米,假設(shè)丙遇到乙后10分鐘又遇到甲,求A、 B兩地之間的距離.六、列方程組解應(yīng)用題47、汽車(chē)從甲地到乙地,假設(shè)每小時(shí)行駛45千米,就要延誤30分鐘到達(dá)；假設(shè)每小時(shí)行駛 50千米,那就可以提前30分鐘到達(dá),求甲、乙兩地之間的距離及原方案行駛的時(shí)間48、某班學(xué)生到農(nóng)村勞動(dòng),一名男生因病不能參加,另有三名男生體質(zhì)較弱,教師安排他們與

10、女生一起抬土,兩人抬一筐土,其余男生全部挑土一根扁擔(dān),兩只筐,這樣安排勞動(dòng)時(shí)恰需筐 68個(gè),扁擔(dān)40根,問(wèn)這個(gè)班的男女生各有多少人52、有兩個(gè)比50大的兩位數(shù),它們的差是 10,大數(shù)的10倍與小數(shù)的5倍的和的是11的倍數(shù),20且也是一個(gè)兩位數(shù),求原來(lái)的這兩個(gè)兩位數(shù).49、甲、乙兩人練習(xí)賽跑,如果甲讓乙先跑10米,那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑:元一次方程組練習(xí)題卷二2秒鐘,那么甲跑4秒鐘就能追上乙,求兩人每秒鐘各跑多少米50、甲桶裝水49升,乙桶裝水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶裝滿(mǎn)后,乙桶剩下的水,恰一、選擇題：1.以下方程中,是二元一次方程的是1y-2A . 3x 2y=

11、4z B . 6xy+9=0 C. 一 +4y=6 D . 4x=-好是乙桶容量的一半,假設(shè)把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶裝滿(mǎn)后那么甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的13求這兩個(gè)水桶的容量.2.卜列方程組中,是x y =4a.,2x 3y = 7次方程組的是(2a-3b =11 B.5b-4c = 6)C x2 =9 C.=2xx y = 8D. 2x -y=43.次方程 5a- 11b=214.A.方程有且只有一解B.有無(wú)數(shù)解y=1 x與3x+2y=5的公共解是5.6.7.8.y =2假設(shè)I x-2 +A. - 1lx - -3B.y =4(3y+2) 2=0,貝(J 的值是(C.無(wú)解)1 x = 3

12、 C.y - -2)D.有且只有兩解1 x - -3 D.y二義B. - 2C.D.18 .如果(a-2) x+ (b+1) y=13是關(guān)于x, y的二元一次方程,那么 a, b滿(mǎn)足什么條件?4x 3y=719 .二元一次方程組«的解x, y的值相等,求k.kx (k-1)y= 320 .x, y是有理數(shù),且( x | - 1) 2+ (2y+1) 2=0,那么x y的值是多少4x.3y = k ,一方程組«' 的解與x與y的值相等,那么2x 3y = 5卜列各式,屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有 xy+2x y=7; 4x+1=x y; 6x 2yA. 1 B.某年級(jí)學(xué)生

13、共有 符合題意的有(x+y+z=1C. 3)=1.一+y=5 ;xy (y 1)D. 4x=y ;x2y2=2=2y2 y2+x21 .方程 1 x+3y=5,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程,使它與方程所組成的方程組的解為x = 4 y = 1246人,其中男生人數(shù) )y比女生人數(shù)x的2倍少2人,那么下面所列的方程組中x y =246A.2y =x -2x y = 246B.) 2x = y 2x y=216 C.y = 2x 2x y = 246 D.)2y = x 222 .根據(jù)題意列出方程組：(1)明明到郵局買(mǎi)0.8元與2元的郵票共13枚,共花去20元錢(qián),問(wèn)明明兩種郵票各買(mǎi)了多 少枚二、填空題

14、9 .方程2x+3y 4=0,用含x的代數(shù)式表示 y為：y=;用含y的代數(shù)式表示 x為: x=.10 .在二元一次方程 ；x+3y=2 中,當(dāng) x=4 時(shí),y=;當(dāng) y=1 時(shí),x=.11 .假設(shè) x3m 32yn 1=5 是二元一次方程,那么 m=, n=.-Lx - 2 -、,一 一.12 .i 是萬(wàn)程x-ky=1的解,那么k=.y =313 . | x1 + (2y+1) 2=0,且 2x- ky=4 ,貝U k=.14 .二元一次方程 x+y=5的正整數(shù)解有 .x = 515 .以«為解的一個(gè)二元一次方程是 .y1 716 .?x 2 是方程組4mx y 3的解,貝u m=,

15、 n=.y - Tx - ny = 6(2)將假設(shè)干只雞放入假設(shè)干籠中,假設(shè)每個(gè)籠中放 那么有一籠無(wú)雞可放,問(wèn)有多少只雞,多少個(gè)籠4只,那么有一雞無(wú)籠可放；假設(shè)每個(gè)籠里放5只,x y = 25,23.方程組i的解是否滿(mǎn)足2xy=8?滿(mǎn)足2x- y=8的一對(duì)x, y的值是否是方程組2x- y = 8x y = 25 .4的解2x - y = 8一、1、V ；2、J;3、X；4、X；5、X ；6、x ；7 、8、r9、X；10、X；11、X;12、X;二、13、D；14、B；15、C;16、A；17、C;18、A;19、C；20、A；21、A；22、B；23、B;24、A;【參考答案】f三、解做題

16、17.當(dāng)y= 3時(shí),二元一次方程 3x+5y=3和3y2ax=a+2 (關(guān)于x, y的方程)有相同的解,求 a 的值.三、25、26、2；27、5y 12x4'28、 a=3, b=1;29、a =1a =230、34、b =2 <b =1 p =0a為大于或等于3的奇數(shù);31、 3, -432、1; 33、20;6.7.BC解析：根據(jù)二元一次方程的定義來(lái)判定,35、4:3 ,7:936、0;方程叫二元一次方程,注意整理后?含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過(guò)1次的整式次方程.41五、mn=162=204=1二1;3842、Jx =2aa y=25x =一2)=28x +5y=13

17、x107 2;四、37、43、4x -9y=-217 y =238.45、 1 m是大于-4的整數(shù),246x = 7 廿 x =5或彳 ；1y =9y =9六、39、44、x =3；) =口a=-1m=-3 , -2 , 0,47、A、B距離為450千米,原方案行駛 9.5小時(shí);x 348、設(shè)女生x人,男生y人,2 2x -3.2- y -4 =40 (y -4) 2 =6849 、設(shè)甲速x米/秒,乙速y米/秒5x -5y =104x =6y40、二4x =1y =19.B、填空題4-2x12.13.x =21(人)7 =32(人)=6(米/秒)=4(米/秒)50、51 、52 、甲的容量為6

18、3升,乙水桶的容量為 84升;A、B兩地之間的距離為 52875米；所求的兩位數(shù)為 52和62.卷二答案:、選擇題D解析：掌握判斷二次方程的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù)；含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1 ；等式兩邊都是整式.2.A解析:次方程組的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù),每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1；每個(gè)方程都是整式方程.3.4.5.B解析不加限制條件時(shí),一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.C 解析：用排除法,逐個(gè)代入驗(yàn)證.C解析利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì).4-3y2解析：令10. -1033m 3=1, n 1=1,m= , n=2.3x = - 2,- 1 解析：把W代入方程xky=1中,付-2-3k=1,.二k=

19、 - 1.y = 34解析：由得x 1=0 , 2y+1=0 ,x = 114.解：i干x = 1把 1y-2y= 2代入方程 2x - ky=4 中,2+ k=4 , /. k=1 .2解析：x+y=5 ,y=5 x,又.x為小于5的正整數(shù).當(dāng)x=1x+y=515. x+y=12y = 1x, y均為正整數(shù),時(shí),y=4 ；當(dāng) x=2 時(shí),y=3 ;y=2 ;當(dāng) x=4 時(shí),y=1 .1 x = 1的正整數(shù)解為y = 4x= 3y=3 y=2 y=1解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程,如此題答案不唯一.x = 216. 1 4解析：將iy = 72x+y=17 , 2xy=3 等,代入方程組1mx一片3中進(jìn)行求解.x - ny = 6三、解做題17 .解：y= 3 時(shí),3x+5y= - 3,3x+5X 3 =-3, . x=4 ,方程 3x+5y=?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解,11.3 x 3 2ax 4=a+2, ' a.918 .解：: a2 x+ b+1 y=13是關(guān)于x, y的二元一次方程,''' a 2 w 0, b+1 w.,aw 2, bw 1解析：此題中,假設(shè)要滿(mǎn)足含有兩個(gè)未知數(shù),需使未知數(shù)的系數(shù)不為 ?假設(shè)系數(shù)