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文檔簡介
1、教學(xué)設(shè)計教學(xué)主題722用坐標表示平移一、教材分析本節(jié)課是在在第五章相交線與平行線中已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移(從形的角度理解平移),以及在本章學(xué)習(xí)平面直角坐標系的基礎(chǔ)知識后,本節(jié)課學(xué)習(xí)用坐標來表示平移(即從數(shù)的角度刻畫平移)這節(jié)課不僅探究了平移所引起坐標變化的規(guī)律,也探究了坐標變 化引起位置變化的規(guī)律通過本課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生初步體會平面直角坐標系架起了數(shù)與形之間的“橋梁”,為 今后在平面直角坐標系中研究其它幾種圖形變換奠定基礎(chǔ)二、學(xué)生分析七年級的學(xué)生好奇心和參與意識比較強,而且本班學(xué)生基礎(chǔ)較好。因此,結(jié)合本學(xué)期 的課題,主要讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下的自主探究,合作類比探究,自主總結(jié)規(guī)律,讓學(xué)生體 會平面直角
2、坐標系是解決數(shù)學(xué)問題的一個強有力的工具,從而增強學(xué)生的探究意識。三、教學(xué)目標 知識與技能:掌握點的坐標變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移;會 根據(jù)圖形上點的坐標變化,來判定圖形的移動過程。過程和方法:通過探究,經(jīng)歷探索點的坐標變化與點平移的關(guān)系,圖形平移與坐標變化的關(guān)系的過 程,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力、歸納能力、類比能力、數(shù)形結(jié)合意識。情感態(tài)度與價值觀:通過探究,培養(yǎng)學(xué)生探究意識,合作意識,讓不同層次的學(xué)生得到不同的收獲 ,感受成功 建立自信。四、教學(xué)環(huán)境囗簡易多媒體教學(xué)環(huán)境"交互式多媒體教學(xué)環(huán)境口網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué)環(huán)境囗移動學(xué)習(xí)口其他五、信息技術(shù)應(yīng)用思路(突
3、出三個方面:使用哪些技術(shù)?在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)? 使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是?)200字本節(jié)課主要應(yīng)用了四種信息技術(shù)。第一,借助幾何畫板的軟件(插入PPT中),動態(tài)地演示平面上點的平移,求坐標,讓學(xué)生能夠直觀、形象地看到演示示范過程,更形象地探究 出點的平移引起坐標變化規(guī)律;第二,交互式白板的使用,使用觸控筆,觀察點的平移;能 使用色筆,觀察出點的斜移轉(zhuǎn)化成沿坐標軸方向的兩種簡潔的復(fù)合平移;第三,使用高拍儀, 能有效地上傳學(xué)生的作品,從而很好地實現(xiàn)師生互動;第四,貫穿于整節(jié)課的 PPT; PPT作為簡易的信息技術(shù),它更直觀形象的展示教學(xué)內(nèi)容,增加了課堂容量,提高課堂的效率。六、教學(xué)流程
4、設(shè)計(可加行)教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)設(shè)計師生活動設(shè)計意圖 及信息技術(shù) 支持作用(資源、方 法、手段等)復(fù)習(xí)觀看PPT,回顧所學(xué)平移的知識, 回答下列問題: 問1:平移的定義是?問2:平移的性質(zhì)是?(1)學(xué)生回答問題1、2。(2 )教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān) 注平移的兩要素是: 平 移的方向和平移的距 離。通過PPT形式分步呈現(xiàn) 問題,給學(xué) 生提供清晰 的思路。從 而導(dǎo)入新課探究占八、 的 平 移 規(guī) 律問3:把點放在平面直角坐標系中,點的平移, 坐標會產(chǎn)生什么變化呢?我們先來探究點的左 右平移。(一)點的平移引起坐標的變化1 左右平移(教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究)(1 )將 A (-2, - 3):向右平移3個單位得到A
5、i;向右平移5個單位得到 A2;向右平移 100個單位得到A3;向右平移a個單位得到A4;(2)將 A (-2, - 3):向左平移3個單位得到Bi;向左平移5個單位得到B2;向左平移a個單位得到B3;(3 )平移前后的點的坐標的變化有什么規(guī)律?1點的左右平移的規(guī)律 探究,由老師引導(dǎo),學(xué) 生觀察點的坐標變并 總結(jié)規(guī)律。再由老師即時小結(jié):橫移,橫變縱不變,右 加左減;2點的上下平移規(guī)律探 究,學(xué)生進行類比探 究,首先要明白探究什 么,怎么類比探究,再 總結(jié)規(guī)律:縱移,縱變橫不變,上加下減。紅I 4I4I 2I廠1-5 ; -4 ; -3 ; -2 ;叫 0 U 亠.丄.iJ.III>I1I
6、IIII-"三三三IIIII-2IIIkIi> 1 1 1 I III -3p|iIJr - - t - r -iIiIi-4iIi丄丄一-53教師即時總結(jié):實際上沿坐標軸正方向平移加,負方向平移減。通過PPT動 態(tài)演示點的 平移,學(xué)生 一起回答點 的坐標,后 觀察坐標變 化,自主總 結(jié)點的左右 平移引起坐 標變化規(guī) 律;再由學(xué) 生小組合作 類比探究出 點的上下平 移引起坐標 變化規(guī)律, 并請學(xué)生上 臺借助觸控 一體機講 解,同伴的 講解更激發(fā) 學(xué)生“我要 學(xué)”的興趣。2.上下平移(學(xué)生類比探究)問4:接下來我們要類比探究點的上下平移引起 坐標變化規(guī)律,要怎么探究呢?-5 -4
7、 -3-2 : -1 OitI1-I.1A:1 一 T探究占八、 的 平 移 規(guī) 律3 .規(guī)律總結(jié)4 鞏固練習(xí)(1) 在直角坐標系中,將點 P (- 1 , - 2)向上平移4個單位長度所得點的坐標 是.(2) 在直角坐標系中,將點 P (- 1 , - 2)向左平移4個單位得到點的坐標 是.(3) 已知點P (- 1,- 2),將點P先向右平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度,得到P',貝U P的坐標是.(4) 將點M向左平移2個單位長度,再向下平移4個單位長度,得到對應(yīng)點N (2, 1),則點M的坐標是問5:剛才我們探究出了點的平移引起坐標變化 規(guī)律,那點的坐標變化,點的位置發(fā)
8、生什么變化 呢?(二)點的坐標變化引起平移1.規(guī)律F* (Xj 時LP*(I- a y) P (工,y)5工 +巧 yA (i, fy- fr)2 .練習(xí)(1) 把點C (1,2)平移后得到點 D ( 3,2), 則平移的過程是(2) 把點C (1, 2)平移后得到點E (1 , 5),則平移的過程是(3) 把點C (1, 2)平移后得到點F (3, 5), 則平移的過程是4師生共同用符號語言 總結(jié)點的平移引起坐 標變化規(guī)律5學(xué)生運用規(guī)律小試牛 刀,完成鞏固練習(xí)6再逆向一起總結(jié)點的 坐標變化引起平移的 規(guī)律7點的坐標變化引起平 移的練習(xí)(1),( 2) 學(xué)生快速完成,(3) 兩種方法:看坐標變
9、化 或者畫平面直角坐標 系數(shù)形結(jié)合通過PPT展示練習(xí)鞏固 達到固化規(guī) 律的作用;探究圖 形 的 平 移 規(guī) 律活動i 如圖,線段AB兩個端點的坐標分別是 A (- 5, 3), B (- 3, 0).將線段AB向右平移6個單位, 得到線段AiBi.(1) 畫出平移后的線段;(2) 求出Ai, Bi的坐標.IIIlli-4 .ii|i hnia-5活動2如圖,線段AB兩個端點的坐標分別是 A (- 5,3), B (- 3, 0).將線段AB兩個端點的橫坐標都 加上6,縱坐標不變,分別得到點 Ai、Bi,連接Ai、 Bi,得到線段AiBi,能得到什么結(jié)論?i由學(xué)生上臺 畫圖,并描述 作圖過程。(
10、師 點評時注意強 調(diào)作圖規(guī)范 化)2由活動i師 生總結(jié)規(guī)律: 圖形的平移t 關(guān)鍵點平移t 坐標一致變化 3活動2學(xué)生 完成練習(xí)后觀 看PPT演示線 段的動態(tài)平移 過程4.由活動2總 結(jié)規(guī)律: 坐標一致變化 T圖形的平移通過最簡單 的圖形(線 段)平移得 到圖形平移 與坐標變化 規(guī)律。(1) 學(xué)生利 用交互式觸 控一體機作 圖,并講解 作圖過程(2) 通過PPT演示線 段的動態(tài)平 移過程。, 讓學(xué)生更直 觀感受平 移。例題講解【例1】如圖,正方形 ABCD四個頂點的坐標分別是 A(-2, 4), B (- 2, 3), C (- 1 , 3), D (-1 , 4),將正方形ABCD向下平移7個
11、單 位長度,再向右平移 8個單位長度,兩次平移 后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄c E, F, G, H .(1) 它們的坐標分別是什么?(2) 如果直接平移正方形 ABCD,使點A移 到點E,它和我們前面得到的正方形位置相同嗎?通過例題加 深理解圖形 平移與坐標 變化規(guī)律5-5學(xué)生做題并回 答,加深對探 究二規(guī)律的理 解【例2】三角形ABC三個頂點的坐標分別是 A (4, 3)、B (3, 1)、C ( 1, 2).(1 )將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去4, 縱坐標不變,分別得到點A1、B1、C1, 依次連接各點,得到三角形 A1B1C1,能 得到什么結(jié)論?(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去
12、5, 橫坐標不變,分別得到點A1、B1、C1, 依次連接各點,得到三角形 A1B1C1,能 得到什么結(jié)論?-5 -4-3 -2-1g綜合應(yīng)用I 課堂練習(xí)課本P78頁練習(xí)題 如圖,將平行四邊形 ABCD向左平移2個單位長度, 然后再向上平移 3個單位長度,可以得到平行四邊 形ABC'D;畫出平移后的圖象, 并指出其各個頂點 的坐標.課堂練習(xí),學(xué) 生獨立思考并 解答。利用高 拍儀展示的學(xué) 生作業(yè),分兩 種方法:通過高拍儀 拍照上傳學(xué) 生作品,省 時、并能達 到及時反饋 的作用II .拓展延伸1. 線段CD由線段AB平移得到,點A (- 1 , 4)的對應(yīng)點為C ( 4, 7),則點B (-
13、 4, - 1 )的對應(yīng)點 D 的坐標為.(i )根據(jù)第五 單元平移的知 識,先作關(guān)鍵 點平移,再連 線畫圖(2 )利用圖形 的平移與坐標 變化規(guī)律,先 求 A,B,C, D 四點坐標,再 求出平移后對 應(yīng)點的坐標, 再根據(jù)坐標找 對應(yīng)點,最后 連線畫圖2. 如圖三角形ABC中任意一點P (xo, yo)經(jīng)平移后對 應(yīng)點為Pi (Xo+ 5, yo + 3),將三角形 ABC作同樣 的平移到三角形 AiBiCi .求Ai、Bi、Ci的坐標.3.已知線段 AB= 3, AB/ x軸,若點A坐標為(i, 4), 則點B坐標為.變式:已知線段 AB = 3, AB / y軸,若點A坐標為 (i ,
14、4),則點B坐標為課堂小結(jié)1 本節(jié)課所學(xué)的知識點是:2 本節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)思想是:學(xué)生談自己的 收獲和感受。學(xué)生思考后 充分發(fā)表自 己的見解。培養(yǎng)學(xué)生表 達能力,將 知識進行整 理并系統(tǒng) 化。必做題:課后作業(yè),不體現(xiàn)分層作1、習(xí)題 7.2:3,4,10同能力的學(xué)生業(yè),滿足不作業(yè)2、優(yōu)化設(shè)計選擇完成不同同能力學(xué)生選做題:的作業(yè).的需求,讓布置3、優(yōu)化設(shè)計的創(chuàng)新應(yīng)用不同的學(xué)生 得到不同的 發(fā)展用坐標表示平移一、點的平移1. 文字語言:橫移,橫變縱不變,右加左減 縱移,縱變橫不變,上加下減(正方向+)2. 符號語言:二、圖形的平移圖形平移二關(guān)鍵點的平移:二坐標變化相同七、教學(xué)反思及教學(xué)特色本課設(shè)計:一 探究層層遞進:教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究點的左右平移得到點的坐標變化規(guī)律T學(xué)生類比探究點的上下平移得到點的坐標變化規(guī)律T規(guī)律總結(jié);學(xué)生自主探究圖形平 移T坐標一致變化;坐標一致變化T圖形平移。二平面直角坐標系中的圖形平移,解題過程中,抓住了 1.關(guān)鍵點平移T圖形的平移(點平移得到圖形平移再得到坐標變化);2.關(guān)鍵點坐標變化一致t關(guān)鍵
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