直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、宜線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解析«直線打圓的位置關(guān)系是圓打方程這一章的重要內(nèi)容，它是學(xué)生在初中平面幾何中 已學(xué)過(guò)直線與圓的三種位置關(guān)系，以及在前而幾節(jié)學(xué)習(xí)了直線與圓的方程的基礎(chǔ)上，從代數(shù) 角度，運(yùn)用坐標(biāo)法進(jìn)一步研究直線與圓的位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，初步形成代數(shù)法解 決幾何問(wèn)題的能力，并逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì)，為以后學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的知 識(shí)打下基礎(chǔ).本節(jié)課內(nèi)容共一個(gè)課時(shí).教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，自主探索用坐標(biāo)法去 研究直線與圓的位置關(guān)系的方法，體驗(yàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”以及合作學(xué)習(xí) 的意識(shí).二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置由于本節(jié)課在初中已有涉及，教師準(zhǔn)備

2、“學(xué)案”先讓學(xué)生提前思考，歸納出直線與圓 的三種位置關(guān)系以及代數(shù)幾何的兩種判立方法.通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、概括，促使學(xué)生 把解析幾何中用方程研究曲線的思想打初中已掌握的圓的幾何性質(zhì)相結(jié)合，從而把傳授知識(shí) 和培養(yǎng)能力融為一體，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).三、學(xué)生學(xué)情分析在經(jīng)歷直線、圓的方程學(xué)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)具備了一立的用方程研究幾何對(duì)象的能力， 因此，我在教學(xué)中通過(guò)提供的豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)便于觀察和思考的情境，給他們提 供自主探究的空間，使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ) 上，通過(guò)枳極主動(dòng)的思維而將新知識(shí)內(nèi)化到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.同時(shí)為他們施展創(chuàng)造才華 搭建一個(gè)合理的平

3、臺(tái)，使他們感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè).高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)不同形式的探究活動(dòng), 讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，從中領(lǐng)悟解決問(wèn)題的思想方法，不斷提高分析和解 決問(wèn)題的能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種愉快的探究活動(dòng)，從中體臉成功的喜悅，不斷增強(qiáng)探究 知識(shí)的欲望和熱情，養(yǎng)成一種良好的思維品質(zhì)和習(xí)慣.根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和我所教學(xué)生 的實(shí)際，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方而：知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解直線與圓三種位置關(guān)系.（2）掌握用圓心到宜線的距離d與圓的半徑r比較，以及通過(guò)方程組解的個(gè)數(shù)判斷直 線與圜位置關(guān)系的方法.過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）通過(guò)對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的探究活

4、動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思 考、自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式.（2）強(qiáng)化學(xué)生用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和靈活解決問(wèn)題的能 力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)本節(jié)課知識(shí)的探究活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，從而領(lǐng)悟 其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，體臉探索中成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品 質(zhì)，壊養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神.四、教學(xué)策略分析本節(jié)課以問(wèn)題為載體，學(xué)生活動(dòng)為主線，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，自主探究，培養(yǎng) 學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力, 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；通過(guò)對(duì)宜線與圓的位置

5、關(guān)系判斷方法的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生 的思維能力和歸納能力.在教學(xué)方法的選擇上，采用教師組織引導(dǎo)，學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、小組合作交 流的學(xué)習(xí)方式，力求體現(xiàn)教師的設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者、合作考的作用，突出學(xué)生的主體 地位.五、課前準(zhǔn)備：直線與圓的位置關(guān)系學(xué)案（附后）六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)il意圖復(fù)引 入1.點(diǎn)打圓有哪些 位置關(guān)系2 點(diǎn)到直線的距 離公式，兩點(diǎn)間的距離公 式，及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思 想方法3.直線方程的幾 種形式及適用條件和圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程師；讓學(xué)生之間進(jìn)行回 憶、討論、交流.生：自己畫(huà)圖、看圖， 并說(shuō)出自己的看法.啟發(fā)學(xué)生 由圖形獲 取與本節(jié) 課有關(guān)知 識(shí)，

6、提前做 好準(zhǔn)備.概 念 形 成問(wèn)題1思考引 例：“輪船航線與暗礁問(wèn) 題” 在這個(gè)問(wèn)題中是如 何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解 析幾何問(wèn)題的？轉(zhuǎn)化后 需要進(jìn)一步研究什么問(wèn) 題？（課件）師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形， 分析問(wèn)題.生：觀察圖形，利用前 而所復(fù)習(xí)知識(shí)，引入新課.說(shuō)明源于 生活實(shí)際， 可以建模 轉(zhuǎn)化為數(shù) 學(xué)問(wèn)題來(lái) 解,引岀今 天所學(xué)知 識(shí)解決這 個(gè)問(wèn)題的 必要性.概 念 深 化問(wèn)題2請(qǐng)你回 憶初中平而幾何知識(shí)，直 線與圓有哪些位程關(guān) 系？（課件）師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中 直線與圓的位置關(guān)系.生：回憶直線與圓的位 置關(guān)系的類(lèi)型.使學(xué)生回 憶初中的 數(shù)學(xué)知識(shí)， 培養(yǎng)捕象 概括能力.問(wèn)題3你如何理 解126頁(yè)的“思考

7、” ？在 這個(gè)過(guò)程中蘊(yùn)含著哪些 數(shù)學(xué)思想方法？師：引導(dǎo)學(xué)生分析和比 較初中和高中解決宜線與圓的位 置關(guān)系的方法.生：尋找兩種方法的數(shù) 學(xué)思想.從“形”和 “方程”的 角度，類(lèi)比 求直線的 交點(diǎn)坐標(biāo) 和點(diǎn)到直 線的距離 公式.Vf師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū)上的例1.1.如圖.已知直線'：3天+尹-6 = 0與圓 C： x2+y2 一 2丁一4 = 0（1）判斷直線J與圓O 的位置關(guān)系;若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)（2）如果宜線/與圓C相交，試求弦應(yīng) 用 舉 例長(zhǎng)-（課件）問(wèn)題4 上述例題毎一問(wèn)你 能找到幾種解法？每種方法的依據(jù)是什 么？體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法？師：分析例1.井體會(huì)判展示解答過(guò)程：?jiǎn)l(fā)

8、學(xué)生概斷直線括判斷直線與圓的位置關(guān)系與圓的的基本步驟，注意給學(xué)生留位關(guān)有總結(jié)思考的時(shí)間.系的思想方法，生：交流自己總結(jié)關(guān)注量的步驟，展示解題步驟.打量之間的關(guān)系生：仔細(xì)閱讀教科 書(shū)上的例1.把自己預(yù)習(xí)做 的步驟和書(shū)上的步驟做對(duì) 比，有問(wèn)題及時(shí)改過(guò)來(lái)例2：如圖，已知過(guò)點(diǎn)M（3,3）生：獨(dú)立思考，互 相交流，共同提高.得出求 弦長(zhǎng)的訃算方法.的直線/被圓C：3?+h+4y-21 = 0截的弦長(zhǎng)為4J5,求宜線/的方程.（課件）y¥題5 對(duì)128頁(yè)右上角的那句話有什 么體會(huì)？在求解過(guò)程中運(yùn)用了什么數(shù)學(xué) 思想方法？師：引導(dǎo)學(xué)生和例 1作比較，找到共同點(diǎn)和不 同點(diǎn)，引導(dǎo)分析問(wèn)題.指導(dǎo) 學(xué)生閱讀

9、并完成教科書(shū)上的 例2,啟發(fā)學(xué)生利用“數(shù)形 結(jié)合''的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題.生：互相討論、交 流.通過(guò)分析、抽象、歸納,使學(xué)生 熟悉判 斷宜線 與圓的 位置關(guān) 系的基 本步驟.提高對(duì) 數(shù)學(xué)思 想方法 的理解 和運(yùn)用進(jìn)一步 深化得出求直線方程的一般思 路.問(wèn)題6通過(guò)上題你覺(jué)得你還有什么想法和不解？“數(shù)形結(jié) 合”的數(shù)學(xué) 思想.師：要給與學(xué)生足夠的思 考空間，引導(dǎo)井啟發(fā)學(xué)生探索直 線與圓的柑交弦的其他問(wèn)題生：這里有很多的想法 和觀點(diǎn)，交流合作，總結(jié)有代表 性的問(wèn)題師：共同解決給予學(xué)生 發(fā)揮的空 間，充分尊 重學(xué)生的 想法和觀 點(diǎn)，鞏固所 學(xué)過(guò)的知 識(shí)，進(jìn)一步 理解和掌 握直線與 圓的位置

10、 關(guān)系歸 納 總 結(jié)問(wèn)題7 請(qǐng)你梳理一 下本節(jié)課的內(nèi)容，可以從知識(shí)、 技能、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)經(jīng)臉等方 面進(jìn)行？此外你從其他同學(xué)那里 又學(xué)到的什么，以后的學(xué)習(xí)過(guò)程 中有需要注意什么？師：引導(dǎo)學(xué)生從齊個(gè)不同角度思考、分析問(wèn)題生：互相討論、交流, 學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.回顧、反 思、總結(jié)形 成知識(shí)體系-課外作業(yè)P128練習(xí)：1,2,3, 4.P132習(xí)題4. 2:A組:2, 3,5生：學(xué)生獨(dú)立是成鞏固所學(xué) 知識(shí)附：板書(shū)設(shè)訃學(xué)生宜線與圓的位a關(guān)系1.三種位置關(guān)系例1練習(xí)：總結(jié)2.討論斜率是否存在學(xué)生利本節(jié)3.判斷位置關(guān)系的兩種方法用投影課的4.求弦長(zhǎng)的兩種方法例2儀展示內(nèi)容5.分類(lèi)討論、類(lèi)比和數(shù)形結(jié)合的思想方法解答過(guò) 程六.教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，因此，在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)的同時(shí)，更應(yīng)高度重視學(xué) 生學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與度、自信心、合作意識(shí)、獨(dú)立思考的能力及學(xué)習(xí)的興趣等.根據(jù)本節(jié)課 的特點(diǎn)，我從以下幾個(gè)方而進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)：通過(guò)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，