2018東城區(qū)初三數(shù)學一模試題與答案

1、-東城區(qū) 2017-2018學年度第一次模擬檢測初三數(shù)學學校 _班級 _姓名_考號 _1本試卷共 8 頁，共三道大題，28 道小題，滿分100分 .考試時間 120 分鐘 .考 2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號 .生3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作須答無效 .知2B 鉛筆作答，其4在答題卡上，選擇題、作圖題用他試題用黑色字跡簽字筆作答 .5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題 (本題共 16 分，每小題 2分 )下面各題均有四個選項，其中只有一個 是符合題意的1如圖， 若數(shù)軸上的點A ，B 分別與實數(shù)-1 ， 1 對應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點C ，

2、則與點C 對應(yīng)的實數(shù)是A.2B.3C.4D.5-2. 當函數(shù) y x 12的函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而減小時， x2的取值范圍是A x 0Bx 1C x1D 為任意實數(shù)x3若實數(shù) ， 滿足a b，則與實數(shù)，對應(yīng)的點在數(shù)軸abab上的位置可以是4如圖，O 是等邊 ABC的外接圓，其半徑為3. 圖中陰影部分的面積是A B 3 C 22D 35點 A （4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點B（-3 ，4），這種圖形變化可以是A 關(guān)于 x 軸對稱B關(guān)于 y 軸對稱C 繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90 °D 繞原點順時針旋-轉(zhuǎn) 90°6 甲、乙兩位同學做中國結(jié)，已知甲每小時比乙少做6個，甲做 3

3、0個所用的時間與乙做 45 個所用的時間相同，求甲每小時做中國結(jié)的個數(shù). 如果設(shè)甲每小時做 x 個，那么可列方程為A 3045B3045C 3045D 3045xx 6xx 6x 6xx 6x7第 24 屆冬奧會將于 2022年在北京和張家口舉行 .冬奧會的項目有滑雪（如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等 .如圖，有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有跳臺滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的項目圖案，背面完全相同現(xiàn)將這5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪圖案的概率是-A 1B

4、 2C 1552D 358如圖 1 是一座立交橋的示意圖 （道路寬度忽略不計） ， A為入口， F，G 為出口，其中直行道為 AB ，CG ， EF，且 AB=CG=EF ；彎道為以點O 為圓心的一段弧，且 BC， CD ， DE 所對的圓心角均為90 °甲、乙兩車由 A 口同時駛?cè)肓⒔粯颍?均以 10m/s的速度行駛， 從不同出口駛出 . 其間兩車到點 O 的距離 y （m ）與時間 x(s) 的對應(yīng)關(guān)系如圖 2 所示結(jié)合題目信息，下列說法錯誤的是A.甲車在立交橋上共行駛8sB.從 F 口出比從 G 口出多行駛40m-C.甲車從 F 口出，乙車從G 口出D.立交橋總長為 150m二

5、、填空題 (本題共 16 分，每小題2 分 )9若根式x 1 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_.10 分解因式：m2 n4n = _.11 若多邊形的內(nèi)角和為其外角和的 3 倍，則該多邊形的邊數(shù)為 _.12. 化簡代數(shù)式 x 1+ 1x，正確的結(jié)果為x 12x2_.13 含 30 °角的直角三角板與直線l1，l2 的位置關(guān)系如圖所示，已知l1/l 2，1=60 ° . 以下三個結(jié)論中正確的是_（只填序號） . AC2BC ; BCD為正三角形; ADBD-14. 將直線 y=x 的圖象沿 y 軸向上平移 2 個單位長度后，所得直線的函數(shù)表達式為 _，這兩條直線間的距離為 _.

6、15. 舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項成績之和，若其中一項三次挑戰(zhàn)失敗，則該項成績?yōu)?. 甲、乙是同一重量級別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績?nèi)缦拢▎挝唬汗铮耗攴葸x手201520152016201620172017上半下半上半下半上半下半年年年年年年甲290170292135298300（冠（沒（季（沒（冠（冠軍）獲獎）軍）獲獎）軍）軍）乙285287293292294296（亞（亞（亞（亞（亞（亞軍）軍）軍）軍）軍）軍）如果你是教練，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會選派 _（填“甲”或“乙” ），理由是_ -16 已知正方形ABCD.求作：正方形ABCD 的外接圓 .

7、作法：如圖，（ 1）分別連接 AC ，BD，交于點 O ;(2) 以點 O 為圓心，OA 長為半徑作 O .O 即為所求作的圓.請回答：該作圖的依據(jù)是_.三、解答題 (本題共 68分，第 17-24題，每小題5 分，第25題 6 分，第 26-27 ，每小題 7 分，第 28 題 8分 )2170+1- 3.計算： 2sin 60 - -2+ 134 x+6 x,18 解不等式組 x 2 ， 并寫出它的所有整數(shù)解 .3x19. 如圖，在 ABC 中， BAC=90 °， AD BC 于點D. BF 平分 ABC 交 AD 于點 E，交 AC 于點 F.求證： AE=AF.-20. 已

8、知關(guān)于 x的一元二次方程 x2 m 3 x m 2 0.(1) 求證：無論實數(shù) m 取何值，方程總有兩個實數(shù)根；(2) 若方程有一個根的平方等于 4，求 m的值 .21 如圖，已知四邊形ABCD 是平行四邊形，延長BA 至點 E，使 AE= AB ，連接 DE， AC.（1）求證：四邊形 ACDE 為平行四邊形 ;（2）連接 CE 交 AD 于點 O. 若 AC=AB=3， cosB1 ，3求線段 CE 的長 .-22. 已知函數(shù) y3 x0 的圖象與一次函數(shù)yax2 a0的圖x象交于點 A 3, n .（1）求實數(shù) a 的值；(2)設(shè)一次函數(shù)yax2 a0 的圖象與y 軸交于點 B.若點C

9、在 y 軸上，且 S ABC =2 S AOB ，求點 C 的坐標 .23 如圖， AB 為O的直徑，點C，D 在O上，且點C是BD 的中點.過點 C 作 AD 的垂線 EF 交直線 AD 于點 E.（ 1）求證： EF 是 O 的切線；（ 2）連接 BC. 若 AB=5 ， BC=3 ，求線段 AE 的長 .24 隨著高鐵的建設(shè)，春運期間動車組發(fā)送旅客量越來越-大 .相關(guān)部門為了進一步了解春運期間動車組發(fā)送旅客量的變化情況， 針對 2014 年至 2018 年春運期間鐵路發(fā)送旅客量情況進行了調(diào)查，具體過程如下 .(I)收集、整理數(shù)據(jù)請將表格補充完整：（ II）描述數(shù)據(jù)為了更直觀地顯示春運期間

10、動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用_( 填“折線圖”或“扇形圖” ) 進行描述；（ III）分析數(shù)據(jù)、做出推測預(yù)計 2019 年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為_，你的預(yù)估理由是_ .25. 如圖，在等腰 ABC 中，AB=AC, 點 D,E 分別為 BC ，-AB 的中點，連接AD. 在線段 AD上任取一點P,連接 PB ,PE.若 BC =4,AD=6，設(shè) PD=x（當點 P 與點 D 重合時， x 的值為 0）， PB+PE=y.小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) y 隨自變量 x 的變換而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）通過x0123456取點、畫圖、y5

11、.24.24.65.97.69.5計算，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表：（說明：補全表格時，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：2 1.414 ，3 1.732， 52.236）(2) 建立平面直角坐標系， 描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；-（ 3）函數(shù) y 的最小值為 _( 保留一位小數(shù) ) ，此時點 P 在圖 1 中的位置為_.26 在平面直角坐標系xOy 中，拋物線 yax24ax 3a 2 a0與 x 軸交于 A ，B 兩點（點 A 在點 B 左側(cè)）-（ 1）當拋物線過原點時，求實數(shù)a 的值；（ 2）求拋物線的對稱軸；求拋物線的頂點的縱坐標（用含a 的代

12、數(shù)式表示）；（ 3）當 AB 4 時，求實數(shù) a 的取值范圍27. 已知 ABC 中，AD 是 BAC 的平分線，且 AD=AB ，過點 C 作 AD 的垂線，交 AD的延長線于點 H（ 1）如圖 1，若 BAC 60直接寫出B 和ACB的度數(shù)；若 AB=2 ，求 AC 和 AH 的長；（ 2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明-28 給出如下定義： 對于 O 的弦 MN 和 O 外一點 P（ M ， O ，N 三點不共線，且 P，O 在直線 MN 的異側(cè)），當 MPN MO N=180 °時，則稱點 P 是線段 MN 關(guān)于點 O的關(guān)聯(lián)點圖1 是點

13、 P 為線段 MN 關(guān)于點 O 的關(guān)聯(lián)點的示意圖 .在平面直角坐標系xOy 中， O 的半徑為 1.（1）如圖 2， M2 ,2， N2 ,22222.在 A（1，0），B（ 1，1）， C0,2三點中 , 是線段 MN 關(guān)于點 O 的關(guān)聯(lián)點的-是；（2）如圖 3， M（ 0，1），N312, 2，點D是線段MN關(guān)于點 O 的關(guān)聯(lián)點 . MDN 的大小為°；在第一象限內(nèi)有一點E3m , m ，點 E 是線段MN關(guān)于點 O 的關(guān)聯(lián)點，判斷 MNE 的形狀，并直接寫出點E 的坐標；點 F 在直線 y3 x 2上，當 MFN MDN 時，3求點 F 的橫坐標 x F 的取值范圍東城區(qū) 20

14、17-2018學年度第一次模擬檢測初三數(shù)學試題參考答案及評分標準2018.5一、選擇題（本題共16 分，每小題2 分）題23456781號答B(yǎng)DDCABCB案-二、填空題（本題共16 分，每小題2 分）9. x110.n m 2m 211. 812. 2x13.14. y x 2 ， 215.答案不唯一，理由須 支撐推斷結(jié)論16. 正方形的對角線相等且互相平分，圓的定義三、解答題（本題共68分， 17-24題，每題5 分，第 25題 6 分， 26-27題，每小題7分，第 28 題8分）3-1+9+3-1-4分17. 解：原式 =22=23+7-5分x,18.4x+6解： x 2 ，3x由得，

15、 x-2 ，-1分由得， x1，-2分不等式組的解集為-2 x1.所有整數(shù)解為 -1, 0,1.-5 分19. 證明： BAC=90 °， FBA+ AFB=90 °.-1分AD BC， DBE+ DEB=90 ° -2 分 BE 平分 ABC, DBE= FBA. -3 分- AFB= DEB. -4 分 DEB= FEA， AFB= FEA. AE=AF. -5 分20.（ 1）證明：222= m+3 -4 m= m+1m+120 ，無論實數(shù) m 取何值，方程總有兩個實根 . -2分（ 2）解：由求根公式，得x1,2 =m 3m 1 ，2 x1 =1 ， x2

16、 =m+2 .方程有一個根的平方等于4，m+224 .解得 m=-4 ，或 m=0 . -5分21.(1)證明：平行四邊形ABCD ， AB=DC ， ABDC . AB=AE ， AE =DC ， AEDC .四邊形 ACDE為平行四邊形 .-2分(2) AB=AC ， AE=AC .平行四邊形ACDE 為菱形 .AD CE.- ADBC ， BC CE.在 Rt EBC 中， BE=6, cosB BC 1 ,BE3 BC=2.根據(jù)勾股定理，求得 BC =4 2 .-5 分22. 解：（1）點 A 3,n 在函數(shù) y 3 x0 的x圖象上， n=1 ，點 A 3,1 .直線yax2 a0

17、過點 A 3,1 ， 3a 2 1 .解得a1.-2分(2) 易求得B0,2.如圖， S AOB1 OB xA ， SABC = 1 BC xA22 S ABC =2S AOB ， BC =2OB 4. C1 0,2 ,或 C2 0, 6 . -5 分23. （ 1）證明：連接 OC. CD CB 1= 3. OA OC， 1= 2.- 3= 2. AEOC . AEEF ， OCEF . OC 是 O的半徑， EF 是 O 的切線 . -2 分（ 2） AB 為 O 的直徑， ACB =90 °.根據(jù)勾股定理，由 AB=5,BC=3, 可求得 AC=4. AEEF ， AEC=90

18、 ° . AEC ACB. AE AC.AC AB AE 4. 4 5 AE16 . -5 分5-24. 解： (I)： 56.8% ； -1 分(II)折線圖；-3 分(III)答案不唯一，預(yù)估的理由須支撐預(yù)估的數(shù)據(jù)，參考數(shù)據(jù) 61%左右 .-5 分25. 解：（ 1）4.5 . -2分（ 2 ）-4分(3) 4.2 ，點 P 是 AD 與 CE 的交點 . -6 分-26. 解： (1)點 O 0,0在拋物線上，3a 2 0 ，a2 .-2分3(2) 對稱軸為直線 x 2 ；頂點的縱坐標為a 2 .-4 分(3) （ i）當 a0時，依題意，-a20，3a20.2解得 a.（ ii）當 a0時，-a ，依題意，203a0.2解得 a-2.綜上， a 2 ，或 a 2 .-73分27. （1） B 75 ， ACB 45 ；-2分作 DE AC 交 AC 于點 E.Rt ADE 中，由 DAC30，AD=2 可