各種常見油罐儲油量的計算方法

1、B,短半軸a yx各種常見油罐儲油量的計算方法摘要：本文介紹了一些常見形狀的儲油罐油量的計算方法，并給岀了每種形狀的儲油罐容積的計算公式和 整個推導(dǎo)過程，供各位同仁共同探討和分享?，F(xiàn)實生活中，盡管儲油罐的形狀各式各樣， 仔細分析無非存在以下兩種結(jié)構(gòu)：臥式結(jié)構(gòu)和立式結(jié)構(gòu)。無論是臥式結(jié)構(gòu)還是立式結(jié)構(gòu)，都有可能存在半橢圓形圭寸頭、平面圭寸頭、半圓形圭寸頭、 圓錐形封頭等。筆者在計算儲油罐的過程中，積 累了大量的經(jīng)驗，現(xiàn)簡要做一介紹。一、橢圓封頭臥式橢圓形油罐這種油罐的形狀一般是兩端封頭為半橢球 形，中間為截面積是橢圓形的橢圓柱體，如圖1-1、圖1-2所示。圖1-2 :橢圓封頭臥式橢圓形油罐結(jié)構(gòu)圖計算

2、時，可以把這種油罐的容積看成兩部 分，一部分為橢球體（把兩端的封頭看作是一個 橢球），另一部分為平面封頭中間截面為橢圓形 的橢圓柱體，見圖1-3、圖1-4所示，然后，采 用微積分計算任一液面高度時油罐內(nèi)的容積。我們建立如圖1-3、圖1-4所示的坐標(biāo)系， 設(shè)油罐除封頭以外的長度為L，其截面長半軸為為C,則在圖1-3、圖1-4所示的坐標(biāo)系中，分 別得到橢圓的方程為：x2( y B) 2A 2B21(1)(y b)2 z2B2C21(2)在某一液面咼度H時，油罐內(nèi)油的容積為：HV(2xL0、xz )dyHH2L xdy0 丿0 xzdyA(3)由（1）得：xAj2By y2B '(4)ZC

3、2By y2B(5)H B丨ABLF1H BarcsinB由( 2)得:將（4）、（5）代入（3）得:h a V 2L 0 B B2 (y B)2dyH A -2 c ；.2'o B2yBy . B2yBy dy同樣，用公式（7）也可以得到用反余旋表 示的公式，本文略（下同）。有些臥式的橢圓形 油罐，其封頭近似平面，可以忽略其曲面，按照 平面封頭橢圓形油罐的方法近似計算。三、橢圓封頭臥式圓柱形油罐這種油罐的形狀一般是兩端封頭為半橢球 形，中間為圓柱體，如圖 3-1、圖3-2所示。2 筍BH2 3h3(6)圖3-1 :橢圓封頭臥式圓柱形油罐實體圖公式（6）即為任意截面高度時油罐中油的 容

4、積。若用余旋計算，還可以得到如下的公式：圖3-2 :橢圓封頭臥式圓柱形油罐結(jié)構(gòu)圖H B H B , ,H B、2、V ABL arccos1 （）2B 2B Y BAC1-ACBH2 1H3（ 7）B23二、平面封頭臥式橢圓形油罐這種油罐的形狀一般兩端為平面封頭， 中間 截面積為橢圓形的橢圓柱體，如圖 2-1、圖2-2 所示。圖2-1 :平面封頭臥式橢圓形油罐實體圖這種油罐計算時，可以把油罐看成兩部分， 一部分為橢球體（同上），另一部分為平面封頭， 中間橫截面為圓的圓柱體。見圖3-3、圖3-4所示，然后，采用微積分計算任一液面高度時油罐圖2-2 :平面封頭臥式橢圓形油罐結(jié)構(gòu)圖圖3-3 :中間圓

5、柱體剖面圖這種油罐任一液面高度時， 油罐內(nèi)油的容積的計算公式可以參照上述方法推導(dǎo)，但要比橢圓封頭臥式橢圓形的油罐簡單的多。實際上，當(dāng)公式（6）中的C為零時，就可以得到該油罐的計算公式。H B ABLE(Hbb)2H BarcsinB圖3-4 :封頭橢球體剖面圖設(shè)圓柱半徑為R,則橢球的半長軸為 R, 短軸為C,按照橢圓封頭臥式橢圓形油罐的推導(dǎo) 方法和步驟，可以推導(dǎo)出這種油罐任一液面高度 當(dāng)公式 （設(shè)時油罐內(nèi)油的容積的計算公式。實際上，（6）中的A=B時，就可以得到其計算公式A=B=R。所示。我們建立如圖5-2所示的坐標(biāo)系，設(shè)橢球的 半長軸為R,半短軸為C,圓柱部分的高度為 L, 半徑為R,則在y

6、軸方向上，無論是橢圓形的封 頭還是中間的圓柱體，任一水平截面的形狀均為 圓形。_ H R ,rV R2W BH 2BH R _十2-H33H Rarcsi n(9)四、平面封頭臥式圓柱形油罐這種油罐的形狀一般是兩端平面封頭， 為圓柱體，恰似一個油桶臥放，如圖4-1、 所示。中間圖4-2圖5-1 :橢球封頭立式圓柱形油罐圖4-1 :平面封頭臥式圓柱形油罐實體圖t(0y2C+L)(O,C+L)圖4-1 :平面封頭臥式橢圓形油罐結(jié)構(gòu)圖利用同樣的辦法，可以推導(dǎo)出這種油罐任一 液面高度時油罐內(nèi)油的容積的計算公式。實際 上，當(dāng)公式（9）中的C=0或公式（8）中的A=B=R 時，就可以得到其計算公式。V R

7、2LH R 1(H R)2R X RH RarcsinR( 10)有些臥式圓柱形油罐的封頭近似平面， 忽略其曲面，按照平面封頭圓柱形油罐進行近似 計算。五、立式橢圓封頭圓柱形油罐 這種形式的油罐與第一種不同，底部與頂部 為半橢球形，中間為立式的圓柱體，如圖5-1可以-R(0,C)0圖5-2 :橢球封頭立式圓柱形油罐我們?nèi)匀话焉舷掳霗E球看作一個橢球， 來推 導(dǎo)任一液面高度為 H時，油罐的容積。在圖 5-2 所示的坐標(biāo)系中，得到橢圓部分的方程為：x2（y C）1R2 C2(11)在某一液面高度 H時，油罐內(nèi)油的容積應(yīng)分 三段計算。當(dāng)0< H< C時，為：HVx2dy0 J利用微積分方程

8、， 油罐內(nèi)油的容積公式：R 2V 討CH很容易得到（Ov Hv C 時,1丄H3）3油罐內(nèi)油的容積應(yīng)為： VV2為H(13)當(dāng) Cv H< C+L 時，=v1+V，其中V1為底部半橢球體的體積， 超過高度C時部分的體積，很容易可以推導(dǎo)出如 下的公式：V2 R2(H C)(14)圖6-1 :圓錐封頭立式油罐示意圖圖6-2 :圓錐封頭立式圓柱形油罐結(jié)構(gòu)圖當(dāng)C+Lv H< 2C+L時，油罐內(nèi)油的容積應(yīng)為： V= V2+V3,其中V2為底部半橢球體和圓柱體的體 積之和，V5為H超過高度C+L時那部分的體積， 利用公式（13）和（14）可以很容易推導(dǎo)到如下 公式（15）：4R2V3 R2L

9、3 R2C -C（2C L H）2（2C L H）3（ 15）3這樣，我們就可以分段計算這類油罐在某一液面高度H時，油罐內(nèi)油的容積。六、圓錐封頭立式圓柱形油罐圓錐封頭立式圓柱形油罐在煉油廠、 大型加 油站經(jīng)常用到，在一些制造廠，也常見這類形狀 的小型油罐，如圖 6-1、6-2所示。2R2V3 R2L R2C 2（2C L H）3（18）除了上述常見的儲油罐外，還有許多形狀各 異的儲油罐，都可以采取本文所述的方法予以解 決，比如：底部為圓錐、中間為圓柱、上頂為半 橢圓的油罐。限于篇幅，在此不一一贅述。值得注意的是：油的密度隨著季節(jié)的變化而 變化，所以，在計算儲油量時，應(yīng)以質(zhì)量（重量） 為宜，只要

10、知道了油的容積和某一溫度下的密 度，利用公式 W = d.V，很容易就能算出某季節(jié) 油的質(zhì)量。雖然有了上述的計算公式， 可以計算出特定 油罐任一液面高度時的油量，但計算比較煩瑣。 筆者經(jīng)過多年的實踐，開發(fā)了一套軟件。用戶只 要按照本文介紹的各種油罐的參數(shù)，測得油罐的實際尺寸，輸入系統(tǒng)，就可以計算出油罐一系列 液面高度時的容積（或質(zhì)量）對照表。你只要用 深度尺測得某一液面高度或在儲油罐上標(biāo)上刻 度隨時察看，即可在對照表中查得油的容積或質(zhì) 量，十分方便。多次實驗證明，此法測得的結(jié)果與實際相差 不大，是科學(xué)的計算油罐儲油量的好辦法，此方法可以廣泛應(yīng)用于煉油廠、加油站以及各制造業(yè) 企業(yè)儲油量的管理。如你想