物理選修人教新課標1.6電勢差與電場強度的關(guān)系練習(xí)

1、第6節(jié)電勢差與電場強度的關(guān)系1勻強電場中，沿場強方向的兩點間的電勢差等于場強與兩點沿電場線方向的距離的乘積，即UEd.公式也可寫成E.注意：公式UEd或E中d必須是沿電場線方向的距離，且公式只適用勻強電場，對于非勻強電場可作定性分析2由公式E可以看出場強在數(shù)值上等于沿場強方向上每單位距離上的電勢降落3對公式E的理解，下列說法正確的是()A此公式適用于計算任何電場中a、b兩點間的電勢差Ba點和b點間距離越大，則這兩點的電勢差越大C公式中的d是指a點和b點之間的距離D公式中的d是a、b兩個等勢面間的垂直距離答案D解析公式E，僅適用于勻強電場，所以A錯；公式中的d是指a、b兩點沿電場線方向的距離，即

2、a、b兩等勢面之間的垂直距離所以B、C均錯，D對4. 如圖所示，沿x軸正向的勻強電場E中，有一動點A以O(shè)為圓心，rOA為半徑做逆時針轉(zhuǎn)動一周，O與圓周上的A點的連線OA與x軸正向(E方向)成角，則此圓周上各點與A點間最大的電勢差為()AUEr BUEr(sin 1)CUEr(cos 1) DU2Er答案C解析由UEd知，與A點間電勢差最大的點應(yīng)是沿場強方向與A點相距最遠的點，dmaxrrcos ，所以UmaxEr(cos 1)，C對5. 如圖所示，在勻強電場中取一點O，過O點作射線OAOBOCOD10 cm，已知O、A、B、C和D各點電勢分別為0、7 V、8 V、7 V、5 V，則勻強電場場強

3、的大小和方向最接近于()A70 V/m，沿AO方向B70 V/m，沿CO方向C80 V/m，沿BO方向D80 V/m，沿CO方向答案C解析據(jù)題意A、C兩點電勢相等，所以AC為等勢線，因為電場線與等勢線垂直，故場強方向與AC垂直，比較接近OB方向，由E得場強大小E80 V/m，方向由B指向O.【概念規(guī)律練】知識點一對公式UEd的理解1下列關(guān)于勻強電場中場強和電勢差的關(guān)系，正確的說法是()A任意兩點之間的電勢差，等于場強和這兩點間距離的乘積B在任何方向上，若兩點間距離相等，則它們之間電勢差就相等C沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等D電勢降落的方向必定是電場強度的方向答案C解析勻強電場

4、中電勢差與場強的關(guān)系UEd中的d是兩點沿電場線方向的距離，并不是兩點間的距離，A錯兩點距離相等，兩點沿電場線方向的距離不一定相等，B錯由UEdELcos ，可知C正確點評公式UEd中d可理解為電場中兩點等勢面之間的垂直距離，由此可得出一個結(jié)論：在勻強電場中，兩長度相等且相互平行的線段的端點間的電勢差相等2. 如圖實線為某電場的電場線，虛線為等勢線，已知c為線段ab的中點，過a、b的等勢線的電勢分別為30 V和10 V則c點的電勢()Ac20 VBc>20 VCc<20 VDc的范圍無法確定答案C解析若該電場為勻強電場，則C點電勢應(yīng)為20 V，但該電場ac段的場強大，所以相同距離上的

5、電勢差也大，即ac段電勢降落的多，所以c<20 V，C正確點評對于非勻強電場，用公式E可以定性分析某些問題例如等差等勢面E越大時，d越小因此可以斷定，等勢面越密的地方電場強度也越大知識點二利用UEd計算電勢差3. 如圖所示，A、B兩點相距10 cm，E100 V/m，AB與電場線方向的夾角120°，求A、B兩點間的電勢差答案5 V解析A、B兩點在場強方向上的距離dA·cos (180°120°)10× cm5 cm.由于<B，則根據(jù)UEd 得UABEd100×5×102 V5 V.4. 如圖所示為一個勻強電場的三

6、個等勢面A、B、C，相鄰兩等勢面之間距離為10 cm，此電場的場強為3×103 V/m，若B為零電勢，求A、C的電勢答案A300 V，C300 V或A300 V，C300 V解析由UEd可知，相鄰兩等勢面間的電勢差的大?。簗UAB|UBC|E·d3×103×10×102 V300 V那么有兩種可能：(1)A300 V，C300 V；(2)A300 V，C300 V.點評求電場中某點電勢，可用該點與零電勢的電勢差來確定知識點三利用E計算場強5. 如圖所示，勻強電場中有A、B、C三點構(gòu)成等邊三角形，邊長均為4 cm，將一帶電荷量q1.0×

7、1010 C的正電荷(不計重力)，從A點移到C點，電場力做功為×109 J，若把同一電荷從A點移到B點，電場力做功也為×109 J，那么該電場的場強是多大？答案5×102 V/m解析如題圖所示，把正電荷從電場中的A點分別移到C點或B點，電場力做的功相同，根據(jù)WqU可知，B、C兩點電勢相同，在同一等勢面上，由于電場中的等勢面與電場線垂直，可見A點與BC等勢面在場強方向的距離dAB sin 60°4×102× m2×102 m.A、B兩點的電勢差UAB V10 V.該電場的電場強度E V/m5×102 V/m.6平行的

8、帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖所示，兩板間距離是5 cm，兩板間的電壓是60 V.(1)兩板間的場強是多大？(2)電場中有P1和P2兩點，P1點離A板0.5 cm，P2點離B板也是0.5 cm，P1和P2兩點間的電勢差多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點的電勢各是多少伏？答案(1)1.2×103 V/m(2)48 V(3)54 V6 V解析(1)兩板間是勻強電場，由UEd可得兩板間的場強E1.2×103 V/m.(2)P1、P2兩點間沿場強方向的距離：d4 cm所以UP1P2Ed1.2×103×4×102 V48 V.(3)B板接地，即B

9、板電勢為零，電場中某點的電勢就等于這點與B板的電勢差，即P1Ed11.2×103×4.5×102 V54 V.P2Ed21.2×103×0.5×102 V6 V.點評勻強電場中利用E可以計算電場的電場強度，再用UEd計算其他兩點的電勢差，解題中要注意電場中兩點沿電場線方向的距離d與兩點的距離對應(yīng)關(guān)系【方法技巧練】一、用作圖法確定電場方向7下列圖中，a、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢a10 V，b2 V，c6 V，a、b、c三點在同一平面上，圖中電場強度的方向表示正確的是()答案D解析由題意可知：直線ab的中點的電勢為6 V ，與

10、c點等勢，故應(yīng)按D圖進行求解，電場的方向則由電勢高處指向電勢低處，D圖表示正確8. 如圖所示，A、B、C為勻強電場中的三個點，已知A12 V，B6 V，C6 V試畫出該電場的電場線，并保留作圖時所用的輔助線(用虛線表示)答案見解析解析連接A、C，將線AC三等分，等分點為D、E，則D6 V，連接BD即為電場中的一個等勢面，過A、E、C三點分別作BD的平行線得到另外三個等勢面，過A、B、C三點分別作和等勢面垂直的垂線，即為三條電場線，方向由高電勢指向低電勢，如圖所示方法總結(jié)確定電場方向最關(guān)鍵的是抓住電場線與等勢面相互垂直的特點，因此，確定等勢點，畫出等勢面至關(guān)重要二、用等分法確定勻強電場的電勢9圖

11、中，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點已知A、B、C三點的電勢分別為A15 V，B3 V，C3 V，求D點的電勢D.答案9 V解析由題意知A、C間電勢差為18 V，連接A、C，并將AC線段等分為三等份，如下圖，則有E9 V，F(xiàn)3 V，顯然B、F兩點等電勢，D、E兩點等電勢，電勢為9 V.方法總結(jié)在勻強電場中，兩長度相等且相互平行的線段的兩端點的電勢差相等，因此同一直線上相等長度的線段的電勢差亦相等10. 如圖所示，勻強電場中有一平行四邊形abcd，且平行四邊形所在平面與場強方向平行其中a10 V，b6 V，d8 V，則c點電勢為()A10 V B4 V C7 V D8 V答案B1下列

12、靜電學(xué)公式中，F(xiàn)、q、E、U、r和d分別表示電場力、電荷量、場強、電勢差及距離，F(xiàn)k，Ek，E，UEd，有關(guān)四個公式的說法中正確的是()A它們都只對點電荷或點電荷的電場成立B只對點電荷或點電荷電場成立，對任何電場都成立C只對點電荷成立，對任何電場成立，只對勻強電場成立D只對點電荷成立，對任何電場成立答案C2在一個勻強電場中有a、b兩點，相距為d，電場強度為E，把一個電荷量為q 的負電荷由a移到b點時，電場力對電荷做正功W，以下說法正確的是()Aa點電勢比b點電勢低Ba、b兩點電勢差大小為UEdCa、b兩點電勢差大小為UD該電荷在b點電勢能較a點大答案AC3. 如圖所示，在電場中任意取一條電場線

13、，電場線上的a、b兩點相距為d，則()Aa點場強一定大于b點的場強Ba點的電勢一定高于b點的電勢Ca、b兩點間的電勢差一定等于E·d(E為a點的場強)Da、b兩點間的電勢差等于單位正電荷由a點沿任意路徑移動到b點的過程中電場力所做的功答案BD解析沿場強方向電勢降低，B項對；場強方向不能表示場強大小，A項錯；C項錯是因為此電場不一定是勻強電場；D項是電勢差的定義，正確4. 如圖所示的勻強電場E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A、B、C、D作為頂點構(gòu)成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直下列說法正確的是()AAD兩點間電勢差UAD與AA兩點間電勢差UAA相等DD移到D點，電場力做正功DD移

14、到D點，電場勢能減少點，沿對角線AC與沿ABBC電場力做功相同答案BD5. 如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R0.1 m 的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為.若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小E100 V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為()AUOP10sin V BUOP10sin VCUOP10cos V DUOP10cos V答案A解析在勻強電場中，UOPE·Rsin 10sin V，故A對6. a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點電場線與矩形所在的平面平行已知a點的電勢是20 V，b點的電勢是24 V，

15、d點的電勢是4 V，如圖14所示由此可知，c點的電勢為()A4 V B8 V C12 V D24 V答案B解析沿勻強電場中的直線，電勢應(yīng)均勻變化，如右圖所示，連接b、d兩點，并將連線五等分，則每一等份的兩端點電勢差為4 V，各點電勢如圖所示，連接a點與bd上20 V的點，連線為一條等勢線，根據(jù)勻強電場的等勢線相互平行的規(guī)律，過c點作等勢線的平行線，線上所有點電勢應(yīng)與c點電勢相等，用幾何關(guān)系證明得：該線過電勢為8 V的點，故c點的電勢為8 V.7. 如圖所示是勻強電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間距離為2 cm，A和P點間距離為1.5 cm，則該電場的場強E和P點的電勢P分別為()A

16、500 V/m，2.5 VB1 000 V/m，2.5 VC500 V/m,2.5 VD1 000 V/m,2.5 V答案B解析勻強電場中電勢均勻降落，根據(jù)UEd可求得PA2.5 VE V/m1 000 V/m.8.勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，AB的長度為1 m，D為AB的中點，如圖所示已知電場線的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14 V、6 V和2 V設(shè)場強大小為E，一電荷量為1×106 C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W，則()AW8×106 JE>8 V/mBW6×106 JE>6 V/mCW8&

17、#215;106 JE8 V/mDW6×106 JE6 V/m答案A解析因為是勻強電場，故D點電勢D10 V，所以D、C兩點間的電勢差UDCDC8 V，WqUDC8×106 J；由上圖可以看出等勢線BB并不與AB垂直，故AB非電場線，AB間沿電場線方向的距離l<1 m，E> V/m8 V/m，故選項A正確9. 如圖所示，A、B、C三點都在勻強電場中，已知ACBC，ABC60°，B20 cm，把一個電荷量q105 C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為1.73×103 J，則該勻強電場的場強大小和方向是()A865 V/

18、m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直AB斜向下答案D解析把電荷q從A移到B，電場力不做功，說明A、B兩點在同一等勢面上，因該電場為勻強電場，等勢面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢線，場強方向垂直于等勢面，可見，選項A、B不正確UBC V173 VB點電勢比C點低173 V，因電場線指向電勢降低的方向，所以場強方向必垂直于AB斜向下，場強大小EV/m1 000 V/m，因此選項D正確，C錯誤10. A、B、C為勻強電場中的三點，如圖，A6 V，B2 V，C2 V，試畫出勻強電場過A點的一條電場線(作圖過程要體現(xiàn)依據(jù)痕跡)答案

19、見解析解析由于BC2 V，所以B、C連線即為等勢面，根據(jù)電場線與等勢面垂直，過A點作BC的垂線，然后再依據(jù)電場線的方向指向電勢降低的方向，便可最終確定過A點的電場線的位置及方向如圖所示11. 如圖所示為一組未知方向的勻強電場的電場線，將1×106 C的負電荷由A點沿水平線移至B點，靜電力做了2×106 J的功，A、B間的距離為2 cm.問：(1)勻強電場場強多大？方向如何？(2)A、B兩點間的電勢差多大？若B點電勢為1 V，A點電勢為多少？答案(1)200 V/m斜向上方(2)2 V1 V解析(1)移動負電荷從A到B靜電力做正功，負電荷受到的靜電力的方向沿電場的反方向，所以

20、電場方向斜向上由公式WqElcos 60°得：E V/m200 V/m.(2)A、B間的電勢差為：UElcos 60°200×2×102×0.5 V2 V，因A點電勢低，UAB2 V.由UABAB得：ABUAB1 V(2 V)1 V.12. 如圖所示平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強電場，場強E1.2×102 V/m，極板間距離d5 cm，電場中C和D點分別到A、B兩板的距離均為0.5 cm，B板接地，則：(1)C和D兩點的電勢、兩點間電勢差各為多少？(2)將點電荷q2×102 C從C點勻速移到D點時外力做多少功？答案(1)

21、5.4 V0.6 V 4.8 V(2)9.6×102 J解析(1)因正極板接地，故板間各點電勢均小于零，則UBD、UBC均大于零，由UEd得UBDEdBD1.2×102×0.5×102 V0.6 V，即D0.6 V由于 dCB5 cm0.5 cm4.5 cm4.5×102 cm，所以UCBEdCB1.2×102×4.5×102 V5.4 VC所以UCDCD5.4 V(0.6 V)4.8 V.(2)因為勻速移動，外力所做的功等于電場力所做的功W外|qUCD|2×102×4.8 J9.6×

22、102 J習(xí)題課【基礎(chǔ)練】1關(guān)于電勢和電勢能的說法正確的是()A電荷在電場中電勢越高的地方電勢能也越大B電荷在電場中電勢越高的地方，電荷量越大所具有的電勢能也越大C在正點電荷電場中的任意一點處，正電荷具有的電勢能一定大于負電荷具有的電勢能D在負點電荷電場中的任意一點，正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能答案CD解析沿電場線方向電勢越來越低，正電荷的電勢能越來越小，負電荷的電勢能卻越來越大點撥正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢高的地方電勢能小2. 一帶電粒子沿圖中曲線穿過一勻強電場中的等勢面，且四個等勢面的電勢關(guān)系滿足a>b>c>d，若不計粒子所受重力，則(

23、)A粒子一定帶正電B粒子的運動是勻變速運動C粒子從A點到B點運動的過程中動能先減小后增大D粒子從A點到B點運動的過程中電勢能增大答案B解析由于a>b>c>d，所以電場線垂直于等勢面由a指向d，根據(jù)電荷運動規(guī)律可知其受力由d指向a，即該粒子帶負電，動能在變大，電勢能在減小點撥由軌跡判斷受力情況，進而得到做功情況及能量的變化3. 兩塊大平行金屬板AB間存在電場強度為E的勻強電場，場強方向由B指向A并將B板接地作為零電勢點，如圖所示，現(xiàn)將正電荷逆著電場線方向由A板移動B板若用x表示移動過程中該正電荷到A板的距離，則其電勢能Ep隨x變化的圖線為圖中的() 答案：C解析場強E的方向水平

24、向左(由B指向A)，B板接地B0，則AB板內(nèi)各點電勢均為負值，則距A板x處的某點的電勢能EPq(xB)qUxBEq(dx)，由此可判斷C選項正確4. 某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為P和Q，則()AEP>EQ，P>QBEP>EQ，P<QCEP<EQ，P>QDEP<EQ，P<Q答案A解析由題圖可知，電場線疏密表示電場強度大小，故EP>EQ；沿電場線方向電勢逐漸降低，故P>Q.故選A.5. 某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是()Ac點場強大于b點場強Ba點電勢高于b點電勢C

25、若將一試探電荷q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點D若在d點再固定一點電荷Q，將一試探電荷q由a移至b的過程中，電勢能減小答案BD解析電場線的疏密表示電場的強弱，A項錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，B項正確；q在a點所受電場力方向沿電場線的切線方向，由于電場線為曲線，所以q不沿電場線運動，C項錯誤；在d點固定一點電荷Q后，a點電勢仍高于b點，q由a移至b的過程中，電場力做正功，電勢能減小，D項正確6位于A、B處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖所示，圖中實線表示等勢線，則()Aa點和b點的電場強度相同B正電荷從c點移到d點，電場力做正功C負電荷從a點移到c點，電場力做正功D正電

26、荷從e點沿圖中虛線移到f點電勢能先減小后增大答案CD解析a點和b點所在處的等勢線疏密程度不同，故兩處的電場強度不同，方向也不同，A錯；從c點到d點電勢升高，正電荷的電勢能增大，電場力做負功，B錯；從a點到c點、電勢升高，負電荷的電勢能減小，電場力做正功，C對；從e點沿虛線到f點，電勢先減小后增大，則正電荷的電勢能先減小后增大，D對【提升練】7. 如圖所示，在電場強度E2×103 V/m的勻強電場中有三點A、M和B，AM4 cm，MB3 cm，AB5 cm，且AM邊平行于電場線，把一電荷量q2×109 C的正電荷從B移動到M點，再從M點移動到A點，靜電力做功為()A0.16&

27、#215;106 J B0.12×106 J C0.16×106 J D0.12×106 J答案C解析WqE·AM2×109×2×103×0.04 J0.16×106 J，故選C.8. 如圖所示，勻強電場場強為1×103 N/C，abdc4 cm，bcad3 cm，則下述計算結(jié)果正確的是()Aab之間的電勢差為4 000 VBac之間的電勢差為50 VC將q5×103 C 的點電荷沿矩形路徑abcda移動一周，靜電力做功為零D將q5×103 C 的點電荷沿abc或adc從a移

28、動到c，靜電力做功都是0.25 J答案C解析UabUdcE·dc40 VUacUab40 V，A、B錯；將電荷移動一周，電勢差為零，靜電力做功為零，C對；WacqU5×103×40 J0.2 J，D錯9空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示下列說法中正確的是()AO點的電勢最低Bx2點的電勢最高Cx1和x1 兩點的電勢相等Dx1和x3 兩點的電勢相等答案C解析電勢高低與場強大小無必然聯(lián)系O點場強為0，電勢不一定最低，A錯x2點是場強正向最大的位置，電勢不是最高，B錯將電荷從x1移到x1可由題圖知電場力做功為零，故兩點電勢相等，而把電荷從x

29、1移到x3電場力做功不為零，C對，D錯10. 如圖為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點，在這一運動過程中克服重力做的功為2.0 J，電場力做的功為1.5 J則下列說法正確的是()A粒子帶負電B粒子在A點的電勢能比在B點少1.5 JC粒子在A點的動能比在B點少0.5 JD粒子在A點的機械能比在B點少1.5 J答案D 解析本題考查電荷在電場中的運動，從粒子運動的軌跡判斷粒子帶正電，A錯誤；因為電場力做功等于電勢能的變化，電場力做正功，電勢能減小，所以B項錯誤；根據(jù)動能定理WWGEk0.5 J，B點的動能小于A點的動能，C項錯誤；電場力做正功，機械能增加，所以A點的機械能比B點的機械能要小1.5 J，D項正確 .11勻強電場中場強為40 N/C，在同一條電場線上有A、B兩點，把質(zhì)量為2×109 kg，帶電荷量為2×109