工序能力指數(shù)CPK的計(jì)算和分析

1、工序能力工序能力是指工序在一定時(shí)間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。它 是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。這里指的工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個(gè)基本的質(zhì)量 因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。產(chǎn)品質(zhì)量就是工序中的各個(gè)質(zhì)量因素 所起作用的綜合表現(xiàn)。對(duì)于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越?。蝗艄ば蚰芰υ降?，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越大。應(yīng)當(dāng)用一個(gè)什么樣的量來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散呢？通常，都用6c（即卩±c）來表示工序能力：工序能力=6 c若用符號(hào)P來表示工序能力，則P

2、= 6c式中：c是處于穩(wěn)定狀態(tài)下的工序的標(biāo)準(zhǔn)偏差。工序能力與一般所講的生產(chǎn)能力是兩個(gè)不同概念。前者是指質(zhì)量上的能力，后者是指 數(shù)量上的能力 工序能力指數(shù)工序能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。但是這個(gè)參數(shù)是否滿足產(chǎn)品的 技術(shù)要求，僅從它本身還難以看出。因此需要另一個(gè)參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要 求（公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）的程度。這個(gè)參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)要求和工序能力的比值，即工序能力指數(shù)=技術(shù)要求/工序能力當(dāng)分布中心與公差中心重合時(shí)，工序能力指數(shù)記為Cp。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時(shí)，工序能力指數(shù)記為Cpk.運(yùn)用工序能力指數(shù)，可以幫助我們掌握生產(chǎn)過程的質(zhì)量水平。工序能力

3、指數(shù)的分級(jí)判斷工序的質(zhì)量水平按Cp值可劃分為五個(gè)等級(jí)。按其等級(jí)的高低，在管理上可以作出相應(yīng)的判斷和處置見下表下表中的分級(jí)、判斷和處置對(duì) CPK也同樣適用。表2-4-11工序能力指數(shù)的分級(jí)判斷和處置參考表(Cp、Cpk)Cp值級(jí)別判斷雙側(cè)公差范圍(T)處置Cp>1.67特級(jí)能力過高T > 10(T1. 可將公差縮小到約土 4 c的范圍。2. 允許較大的外來波動(dòng)，以提高效率。3. 改用精度差些的設(shè)備，以降低成本。4. 簡(jiǎn)略檢驗(yàn)。1.67Cp>1.33一級(jí)能力充分T = 8c1.若加工件不是關(guān)鍵零件，允許一定 程度的外來波動(dòng)。2. 簡(jiǎn)化檢驗(yàn)。3. 用控制圖進(jìn)行控制。1.33Cp&g

4、t;1.0二級(jí)能力尚可T = 6 cr81. 用控制圖控制，防止外來波動(dòng)。2. 對(duì)產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)，注意抽樣方式和 間隔。3. Cp1.0時(shí)，應(yīng)檢查設(shè)備等方面的 情況。1.0Cp>0.67三級(jí)能力不足T = 4 ct61. 分析極差過大的原因，并采取措施。2. 右不影響產(chǎn)品取終質(zhì)里和裝配工作，可考慮放大公差范圍。3. 對(duì)產(chǎn)品全數(shù)檢查，或進(jìn)行分級(jí)篩選。0.67> Cp四級(jí)能力嚴(yán)重不足T < 4 c1. 必須追查各方面原因，對(duì)工藝進(jìn)行 改革。2. 對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行全數(shù)檢查。(M)圖 2-4-18分布中心與公差中心重合時(shí)工序能力指數(shù)的計(jì)算從分布中心的位置看，這是一種理想的情況(見圖 2-4-

5、18)。這種情況下，工序能力指 數(shù)的計(jì)算可用下式進(jìn)行。T TU-TLCp =6 (T6 (T式中 TU 為公差上限； TL 為公差下限。例如，車床加工某種零件的尺寸公差為巾8-0.05 mm,現(xiàn)從該種零件加工過程中隨機(jī)抽樣后，求得標(biāo)準(zhǔn)偏差S= 0.005mm平均值=7.925 mm試求該工序的工序能力指數(shù)為多少？解：本例中公差中心 M = (TU+TL)/2 =( 7.95+7.9 /2 = 7.925 (mm),而分布中心卩也 等于 7.925 mm。兩中心重合。TTU-TLCp = = 6T6S=( ) /6*0.005= 0.05/0.03= 1.67這里，標(biāo)準(zhǔn)偏差(數(shù)值，可以通過直方圖

6、中的辦法求出 S得到，因?yàn)閠-S;也可以通過控制圖中的X_ - R控制圖，用下式求出:式中：R均值一一樣組極差的平均值;Ri 第i組的極差；K 樣組的組數(shù);表2-4-12d2 系數(shù)，它與樣組大小n有關(guān)，可查表2-4-12得至嘰nd21/d221.1280.88631.6930.59142.0590.48652.3260.43062.5340.39572.7040.37082.8470.35192.9700.337103.0780.325若有25個(gè)樣組，每個(gè)樣組都是5個(gè)數(shù),這25個(gè)樣組的極差Ri之和是310口，則R 均值=310/25= 12.4 （ 口）因?yàn)閚=5,查表得1/d2= 0.430

7、所以心2.4*0.43= 5.332 （ 口）分布中心偏離公差中心時(shí)工序能力指數(shù)的計(jì)算分布中心偏離公差中心的情況是經(jīng)常出現(xiàn)的。如圖2-4-19所示。當(dāng)分布中心卩與公差中 心M出現(xiàn)偏離一段距離后，這時(shí)再用兩中心重合時(shí)的公式（ CP=T/6 c）來計(jì)算工序能力指 數(shù)，已不能反映這時(shí)的加工能力的實(shí)際情況了。為了能確切的反映它的實(shí)際情況，需要用一個(gè)考慮了偏移量&的新的工序 能力指數(shù)CPK來加以評(píng)價(jià)。這時(shí)，工序能力指數(shù)用下式計(jì) 算：CPK= CP(1-K)=CP(1 - 2仃)=(T-2 押6(T式中：CPK考慮了偏移量&的工序能力指數(shù)（也稱為修正后的工序能力指數(shù)）£平均值的絕

8、對(duì)偏離量（簡(jiǎn)稱偏離量）；K平均值的相對(duì)偏離量（簡(jiǎn)稱偏離度），若K>1時(shí)，規(guī)定CPK = 0。圖 2-4-19TLT/2 TU例如：一批零件的標(biāo)準(zhǔn)偏差 S= 0.056mm,公差范圍T = 0.35mm。從該批零件的直方圖中得知實(shí)際分布中心偏離公差中心為0.022mm試求CPK值是多少?解：因?yàn)镾= 0.056(mm),T= 0.35(mm, £=0.022(mm)所以 CPK = (T-2 0/60.35-2*0.022 /6*0.056=0.306/0.336 = 0.91若不考慮偏離量&，工序能力指數(shù)將會(huì)偏大。CP= T/6 心.35/6*0.056 = 1.04人

9、、機(jī)、料、法、環(huán)）1. 工序（過程）質(zhì)量是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下所具有的質(zhì)量。2. 工序質(zhì)量的高低反映在工序的成果符合技術(shù)規(guī)定的質(zhì)量特性的程度。3即工序的符合性質(zhì)量技術(shù)文件包括了有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)、產(chǎn)品圖、工藝文件、規(guī)范等。4. 工序質(zhì)量的高低說明了本道工序成果的合格品率的高低。5. 工序在穩(wěn)定狀態(tài)下能夠生產(chǎn)出合格產(chǎn)品的能力，稱為過程（工序）能力。6. 過程能力分析是檢查過程的固有變異和分布，以便估計(jì)其產(chǎn)生符合規(guī)范所允許變差范圍的 輸出的能力。TU+TLC 二(1)2Ca = (X 平均值-C) / (T/2)(2)CPK = CP * (1- | Ca| )(3)P = 6 c(4)CP= T/6 c

10、(5)CPK= CP(1-K)= CP(1 - 2/T) = (T-2 ”6 c(6)特級(jí) Cp>1.67,工序能力過高，造成過高的原因：一是公差范圍太大，二是使用的加 工設(shè)備精度太高，雖然不合格率很低，但浪費(fèi)太大，相當(dāng)于大馬拉小車，是非常不經(jīng)濟(jì)的。一級(jí)1.67> Cp>1.33,工序能力充分，不合格品率在6/10萬以下，對(duì)于一般企業(yè)，這 么高的工序能力指數(shù)是不必要的，也是不經(jīng)濟(jì)的，其原因是高精度的機(jī)床加工粗糙的產(chǎn)品 或精度等級(jí)很低的產(chǎn)品。二級(jí)1.33>Cp>1.0,工序能力尚可，不合格品率在 3%。以下，這是一種比較適用的范 圍，對(duì)于一般企業(yè)達(dá)到這么高的工序能力

11、基本可以滿足工序能力的需要，心要時(shí)可用控制 圖或其他方法對(duì)工序進(jìn)行控制和監(jiān)視，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)，對(duì)于產(chǎn)品可按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)三級(jí)1.0> Cp>0.67,工序能力不充分，不合格品率在 4.55%到3%。之間，對(duì)于中國(guó)的 大多數(shù)企業(yè)來說，尤其是由人工控制的普通設(shè)備，工序能力指數(shù)一般均在此范圍內(nèi)，更多 的是在 0.85 1 之間，不合格品率在 1%到 3%之間，這就需要我們分析造成工序能力指 數(shù)低的原因，針對(duì)原因制定措施加以改進(jìn)。在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，可放寬公差范圍，加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn)，對(duì)于可以進(jìn)行全數(shù)檢 驗(yàn)的要進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)，不能進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)的可適當(dāng)增加檢驗(yàn)的頻次。四級(jí) 0.67&g

12、t; Cp,工序能力不足，不合格品率在 4.55%以上，此種情況一般應(yīng)停止繼續(xù) 加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高 Cp值，否則全數(shù)檢驗(yàn)，挑出不合格品。改進(jìn)措施由工序能力指數(shù)的計(jì)算公式： CPK= CP（1-K）= CP（1-2仃）=（T-2 “6（T可以看出：影響工序能力指數(shù)的因素有三個(gè)，即產(chǎn)品質(zhì)量的規(guī)格范圍（公差范圍T）；工序加工產(chǎn)品質(zhì)量特性分布中心 X_與公差中心M的偏移量工序加工產(chǎn)品的質(zhì)量特性的分散程度，即標(biāo)準(zhǔn)偏差S。也就是說，減少質(zhì)量特性分布中心X_與公差中心M的偏移量減少標(biāo)準(zhǔn)偏差 S;或增大公差范圍 T;都可以提高工序能力指數(shù)。一、調(diào)整工序加工產(chǎn)品質(zhì)量特性分布中心，減少偏移量£,措施如下：（1）對(duì)大量生產(chǎn)工序進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， 找出由于刀具磨損或加工條件等隨時(shí)間失