人教版七年級上期末動點問題專題(附答案)

1、七年級上期末動點問題專題1點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|2b6|+a+12=0，A、B之間的距離記作AB，定義：AB=|ab|1求線段AB的長2設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)x，當(dāng)PAPB=2時，求x的值3M、N分別是PA、PB的中點，當(dāng)P移動時，指出當(dāng)以下結(jié)論分別成立時，x的取值范圍，并說明理由：PM÷PN的值不變，|PMPN|的值不變2如圖1，數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1、3，點P為數(shù)軸上的一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x1PA=_；PB=_用含x的式子表示2在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=5？假設(shè)存在，請求出x的值；假設(shè)不存在，請說明理由3如圖2，點P以1個單位/s的速

2、度從點D向右運動，同時點A以5個單位/s的速度向左運動，點B以20個單位/s的速度向右運動，在運動過程中，M、N分別是AP、OB的中點，問：的值是否發(fā)生變化？請說明理由3如圖1，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB=141假設(shè)點P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度；2假設(shè)點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在直線AB上的位置無關(guān)；3如圖2，假設(shè)點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，以下結(jié)論：的值不變；的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值4如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運

3、動C在線段AP上，D在線段BP上1假設(shè)C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請說明P點在線段AB上的位置：2在1的條件下，Q是直線AB上一點，且AQBQ=PQ，求的值3在1的條件下，假設(shè)C、D運動5秒后，恰好有，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動D點在線段PB上，M、N分別是CD、PD的中點，以下結(jié)論：PMPN的值不變；的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值5如圖1，數(shù)軸上有三點A、B、C，AB=AC，點C對應(yīng)的數(shù)是2001假設(shè)BC=300，求點A對應(yīng)的數(shù)；2如圖2，在1的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R

4、的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN不考慮點R與點Q相遇之后的情形；3如圖3，在1的條件下，假設(shè)點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中，QCAM的值是否發(fā)生變化？假設(shè)不變，求其值；假設(shè)不變，請說明理由6如圖1，點A、C、F、E、B為直線l上的點，且AB=12，CE=6，F(xiàn)為AE的中點1如圖1，假設(shè)CF=2，那么BE=_，假設(shè)CF=m，BE與CF的數(shù)量關(guān)

5、系是 2當(dāng)點E沿直線l向左運動至圖2的位置時，1中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由3如圖3，在2的條件下，在線段BE上，是否存在點D，使得BD=7，且DF=3DE？假設(shè)存在，請求出值；假設(shè)不存在，請說明理由7：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示C在線段AM上，D在線段BM上1假設(shè)AB=10cm，當(dāng)點C、D運動了2s，求AC+MD的值2假設(shè)點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=_AB3在2的條件下，N是直線AB上一點，且ANBN=MN，求的值8數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為3

6、，0，1，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x1如果點P到點M，點N的距離相等，那么x的值是_；2數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M，點N的距離之和是5？假設(shè)存在，請直接寫出x的值；假設(shè)不存在，請說明理由3如果點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時，點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發(fā)，那么幾分鐘時點P到點M，點N的距離相等？9如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為tt0秒1寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)_，點P表示的數(shù)_用含t的代數(shù)式表示；2動點R從點

7、B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，假設(shè)點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？3假設(shè)M為AP的中點，N為PB的中點點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？假設(shè)變化，請說明理由；假設(shè)不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；10如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為tt0秒1寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)_，點P表示的數(shù)_用含t的代數(shù)式表示；M為AP的中點，N為PB的中點點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？假設(shè)變化，請說明理由；假設(shè)不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長

8、；2動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動；動點R從點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，假設(shè)P、Q、R三動點同時出發(fā)，當(dāng)點P遇到點R時，立即返回向點Q運動，遇到點Q后那么停止運動那么點P從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？參考答案與試題解析一解答題共10小題1點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|2b6|+a+12=0，A、B之間的距離記作AB，定義：AB=|ab|1求線段AB的長2設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)x，當(dāng)PAPB=2時，求x的值3M、N分別是PA、PB的中點，當(dāng)P移動時，指出當(dāng)以下結(jié)論分別成立時，x的取值范圍，并說明理由：PM

9、÷PN的值不變，|PMPN|的值不變考點：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點間的距離2097170分析：1根據(jù)非負數(shù)的和為0，各項都為0；2應(yīng)考慮到A、B、P三點之間的位置關(guān)系的多種可能解題；3利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系得出解答：解：1|2b6|+a+12=0，a=1，b=3，AB=|ab|=4，即線段AB的長度為42當(dāng)P在點A左側(cè)時，|PA|PB|=|PB|PA|=|AB|=42當(dāng)P在點B右側(cè)時，|PA|PB|=|AB|=42上述兩種情況的點P不存在當(dāng)P在A、B之間時，1x3，|PA|=|x+1|=x+1，|PB|=|x3|=3x，|PA|PB|=2，x+13x=2解得：x=2

10、；3由可得出：PM=PA，PN=PB，當(dāng)PM÷PN的值不變時，PM÷PN=PA÷PB|PMPN|的值不變成立故當(dāng)P在線段AB上時，PM+PN=PA+PB=AB=2，當(dāng)P在AB延長線上或BA延長線上時，|PMPN|=|PAPB|=|AB|=2點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，滲透了分類討論的思想，表達了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點2如圖1，數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)

11、分別為1、3，點P為數(shù)軸上的一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x1PA=|x+1|；PB=|x3|用含x的式子表示2在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=5？假設(shè)存在，請求出x的值；假設(shè)不存在，請說明理由3如圖2，點P以1個單位/s的速度從點D向右運動，同時點A以5個單位/s的速度向左運動，點B以20個單位/s的速度向右運動，在運動過程中，M、N分別是AP、OB的中點，問：的值是否發(fā)生變化？請說明理由考點：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點間的距離2097170分析：1根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離求法得出PA，PB的長；2分三種情況：當(dāng)點P在A、B之間時，當(dāng)點P在B點右邊時，當(dāng)點P在A點左邊時，分別求出即可；3根據(jù)題

12、意用t表示出AB，OP，MN的長，進而求出答案解答：解：1數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1、3，點P為數(shù)軸上的一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，PA=|x+1|；PB=|x3|用含x的式子表示；故答案為：|x+1|，|x3|；2分三種情況：當(dāng)點P在A、B之間時，PA+PB=4，故舍去當(dāng)點P在B點右邊時，PA=x+1，PB=x3，x+1x3=5，x=3.5；當(dāng)點P在A點左邊時，PA=x1，PB=3x，x1+3x=5，x=1.5；3的值不發(fā)生變化理由：設(shè)運動時間為t分鐘那么OP=t，OA=5t+1，OB=20t+3，AB=OA+OB=25t+4，AP=OA+OP=6t+1，AM=AP=+3t，OM=OAAM

13、=5t+1+3t=2t+，ON=OB=10t+，MN=OM+ON=12t+2，=2，在運動過程中，M、N分別是AP、OB的中點，的值不發(fā)生變化點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用分類討論得出是解題關(guān)鍵3如圖1，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB=141假設(shè)點P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度；2假設(shè)點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在直線AB上的位置無關(guān)；3如圖2，假設(shè)點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，以下結(jié)論：的值不變；的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值考點：兩點間的距離2097170分析：1求出MP，NP的

14、長度，即可得出MN的長度；2分三種情況：點P在AB之間；點P在AB的延長線上；點P在BA的延長線上，分別表示出MN的長度即可作出判斷；3設(shè)AC=BC=x，PB=y，分別表示出、的值，繼而可作出判斷解答：解：1AP=8，點M是AP中點，MP=AP=4，BP=ABAP=6，又點N是PB中點，PN=PB=3，MN=MP+PN=72點P在AB之間；點P在AB的延長線上；點P在BA的延長線上，均有MN=AB=73選擇設(shè)AC=BC=x，PB=y，=在變化；定值點評：此題考查了兩點間的距離，解答此題注意分類討論思想的運用，理解線段中點的定義，難度一般4如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)

15、以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動C在線段AP上，D在線段BP上1假設(shè)C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請說明P點在線段AB上的位置：2在1的條件下，Q是直線AB上一點，且AQBQ=PQ，求的值3在1的條件下，假設(shè)C、D運動5秒后，恰好有，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動D點在線段PB上，M、N分別是CD、PD的中點，以下結(jié)論：PMPN的值不變；的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值考點：比擬線段的長短2097170專題：數(shù)形結(jié)合分析：1根據(jù)C、D的運動速度知BD=2PC，再由條件PD=2AC求得PB=2AP，所以點P在線段AB上的處；2由題設(shè)畫

16、出圖示，根據(jù)AQBQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系；3當(dāng)點C停止運動時，有，從而求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系；然后求得以AB表示的PM與PN的值，所以解答：解：1根據(jù)C、D的運動速度知：BD=2PCPD=2AC，BD+PD=2PC+AC，即PB=2AP，點P在線段AB上的處；2如圖：AQBQ=PQ，AQ=PQ+BQ；又AQ=AP+PQ，AP=BQ，當(dāng)點Q'在AB的延長線上時AQ'AP=PQ'所以AQ'BQ'=3PQ=AB所以=；3理由：如圖，當(dāng)點C停止運動時，有，；，；當(dāng)點C停止運動，D點繼續(xù)運動時，MN的值不變，所

17、以，點評：此題考查了比擬線段的長短利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點5如圖1，數(shù)軸上有三點A、B、C，AB=AC，點C對應(yīng)的數(shù)是2001假設(shè)BC=300，求點A對應(yīng)的數(shù)；2如圖2，在1的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN不考慮點R與點Q相遇之后的情形；3如圖3

18、，在1的條件下，假設(shè)點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中，QCAM的值是否發(fā)生變化？假設(shè)不變，求其值；假設(shè)不變，請說明理由考點：一元一次方程的應(yīng)用；比擬線段的長短2097170分析：1根據(jù)BC=300，AB=AC，得出AC=600，利用點C對應(yīng)的數(shù)是200，即可得出點A對應(yīng)的數(shù)；2假設(shè)x秒Q在R右邊時，恰好滿足MR=4RN，得出等式方程求出即可；3假設(shè)經(jīng)過的時間為y，得出PE=10y，QD=5y，進而得出+5y400=y，得出AM=y原題得證解答

19、：解：1BC=300，AB=，所以AC=600，C點對應(yīng)200，A點對應(yīng)的數(shù)為：200600=400；2設(shè)x秒時，Q在R右邊時，恰好滿足MR=4RN，MR=10+2×，RN=6005+2x，MR=4RN，10+2×=4×6005+2x，解得：x=60；60秒時恰好滿足MR=4RN；3設(shè)經(jīng)過的時間為y，那么PE=10y，QD=5y，于是PQ點為0800+10y5y=800+5y，一半那么是，所以AM點為：+5y400=y，又QC=200+5y，所以AM=y=300為定值點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細

20、心分析6如圖1，點A、C、F、E、B為直線l上的點，且AB=12，CE=6，F(xiàn)為AE的中點1如圖1，假設(shè)CF=2，那么BE=4，假設(shè)CF=m，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是 2當(dāng)點E沿直線l向左運動至圖2的位置時，1中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由3如圖3，在2的條件下，在線段BE上，是否存在點D，使得BD=7，且DF=3DE？假設(shè)存在，請求出值；假設(shè)不存在，請說明理由考點：兩點間的距離；一元一次方程的應(yīng)用2097170分析：1先根據(jù)EF=CECF求出EF，再根據(jù)中點的定義求出AE，然后根據(jù)BE=ABAE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；根據(jù)BE、CF的長度寫出數(shù)量關(guān)系即可；2根據(jù)中點定義可得A

21、E=2EF，再根據(jù)BE=ABAE整理即可得解；3設(shè)DE=x，然后表示出DF、EF、CF、BE，然后代入BE=2CF求解得到x的值，再求出DF、CF，計算即可得解解答：解：1CE=6，CF=2，EF=CECF=62=4，F(xiàn)為AE的中點，AE=2EF=2×4=8，BE=ABAE=128=4，假設(shè)CF=m，那么BE=2m，BE=2CF；21中BE=2CF仍然成立理由如下：F為AE的中點，AE=2EF，BE=ABAE，=122EF，=122CECF，=1226CF，=2CF；3存在，DF=3理由如下：設(shè)DE=x，那么DF=3x，EF=2x，CF=6x，BE=x+7，由2知：BE=2CF，x+

22、7=26x，解得，x=1，DF=3，CF=5，=6點評：此題考查了兩點間的距離，中點的定義，準確識圖，找出圖中各線段之間的關(guān)系并準確判斷出BE的表示是解題的關(guān)鍵7：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示C在線段AM上，D在線段BM上1假設(shè)AB=10cm，當(dāng)點C、D運動了2s，求AC+MD的值2假設(shè)點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB3在2的條件下，N是直線AB上一點，且ANBN=MN，求的值考點：比擬線段的長短2097170專題：分類討論分析：1計算出CM及BD的長，進而可得出答案；2根

23、據(jù)圖形即可直接解答；3分兩種情況討論，當(dāng)點N在線段AB上時，當(dāng)點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解解答：解：1當(dāng)點C、D運動了2s時，CM=2cm，BD=6cmAB=10cm，CM=2cm，BD=6cmAC+MD=ABCMBD=1026=2cm23當(dāng)點N在線段AB上時，如圖ANBN=MN，又ANAM=MNBN=AM=AB，MN=AB，即當(dāng)點N在線段AB的延長線上時，如圖ANBN=MN，又ANBN=ABMN=AB，即綜上所述=點評：此題考查求線段的長短的知識，有一定難度，關(guān)鍵是細心閱讀題目，理清題意后再解答8數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為3，0，1，點P為數(shù)軸上任意一點，其對

24、應(yīng)的數(shù)為x1如果點P到點M，點N的距離相等，那么x的值是1；2數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M，點N的距離之和是5？假設(shè)存在，請直接寫出x的值；假設(shè)不存在，請說明理由3如果點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時，點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發(fā)，那么幾分鐘時點P到點M，點N的距離相等？考點：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點間的距離2097170分析：1根據(jù)三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)，得出NM的中點為：x=3+1÷2進而求出即可；2根據(jù)P點在N點右側(cè)或在M點左側(cè)分別求出即可；3分別根據(jù)當(dāng)點M和點N在點P同側(cè)時，當(dāng)點M和點N在點P兩

25、側(cè)時求出即可解答：解：1M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為3，0，1，點P到點M，點N的距離相等，x的值是12存在符合題意的點P，此時x=3.5或1.5 3設(shè)運動t分鐘時，點P對應(yīng)的數(shù)是3t，點M對應(yīng)的數(shù)是3t，點N對應(yīng)的數(shù)是14t當(dāng)點M和點N在點P同側(cè)時，因為PM=PN，所以點M和點N重合，所以3t=14t，解得，符合題意 當(dāng)點M和點N在點P兩側(cè)時，有兩種情況情況1：如果點M在點N左側(cè)，PM=3t3t=32tPN=14t3t=1t因為PM=PN，所以32t=1t，解得t=2此時點M對應(yīng)的數(shù)是5，點N對應(yīng)的數(shù)是7，點M在點N右側(cè)，不符合題意，舍去情況2：如果點M在點N右側(cè)，PM=3t14t=2t3PN=

26、3t1+4t=t1因為PM=PN，所以2t3=t1，解得t=2此時點M對應(yīng)的數(shù)是5，點N對應(yīng)的數(shù)是7，點M在點N右側(cè)，符合題意綜上所述，三點同時出發(fā)，分鐘或2分鐘時點P到點M，點N的距離相等故答案為：1點評：此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N位置的不同進行分類討論得出是解題關(guān)鍵9如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為tt0秒1寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)4，點P表示的數(shù)66t用含t的代數(shù)式表示；2動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，假設(shè)點P、R同時出發(fā)，問點

27、P運動多少秒時追上點R？3假設(shè)M為AP的中點，N為PB的中點點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？假設(shè)變化，請說明理由；假設(shè)不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；考點：數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點間的距離2097170專題：方程思想分析：1B點表示的數(shù)為610=4；點P表示的數(shù)為66t；2點P運動x秒時，在點C處追上點R，然后建立方程6x4x=10，解方程即可；3分類討論：當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時，當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN解答：解：1答案為4，66t； 2設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點R如圖那么AC=6x，BC=4x，ACBC=AB，6x4x=10，解得：x=5，點P運動5秒時，在點C處追上點R3線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于5理由如下：分兩種情況：當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=AP+BP=AP+BP=AB=5；當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時：MN=MPNP=APBP=APBP=AB=5，綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5點評：此題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素正方向、原點和單位長度也考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點之間的距離10如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，