第五章《圓》導(dǎo)學(xué)案

1、本文為本人珍藏，有較高的使用、參考、借鑒價(jià)值!盛澤二中2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)電子備課:案（總計(jì)19課時(shí)）吳江市盛澤二中平志明5.1圓一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解圓的描述定義，了解圓的集合定義.2、經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程，以及如何確定點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系3、初步滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和運(yùn)動(dòng)、集合的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)世界、 解決問題學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會(huì)確定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系二、知識(shí)準(zhǔn)備：1、說出幾個(gè)與圓有關(guān)的成語和生活中與圓有關(guān)的物體。 思考：車輪為什么做成圓形？2、愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅

2、心越近，誰就勝。如下圖中A B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S輪中誰的成績好？三、學(xué)習(xí)內(nèi)容：圓的定義：畫圓并體會(huì)確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系量一量(1)(2) 點(diǎn)P到圓心1、2、3、曰.(運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)) 和利用圓規(guī)畫一個(gè)O 0,使O O的半徑r=3cm.在平面內(nèi)任意取一點(diǎn)P,點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？若O0的距離為d，那么：AB0的半徑礦r4、圓的集合定義(集合的觀點(diǎn))(1) 思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？(2) 圓是到定點(diǎn)距離 _定長的點(diǎn)的集合.圓的內(nèi)部是到 的點(diǎn)的集合；圓的外部是的點(diǎn)的集合 。(3) 想一想：角的平分線可以看成是哪些點(diǎn)的集合？線段的垂直平分線呢？四、嘗

3、試與交流已知點(diǎn)P、Q且PQ=4cm畫出下列圖形：到點(diǎn) P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn) Q的距離等 于3cm的點(diǎn)的集合。在所畫圖中，至到點(diǎn)P的距離等于2cm,且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來。在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于 2cm,且到點(diǎn)Q的距離大于或等于 3cm 的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它畫出來。五、知識(shí)梳理1、圓的定義。2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。六、達(dá)標(biāo)測(cè)試1、正方形 ABCD的邊長為2cm 以A為圓心2cm為半徑作O A,則點(diǎn)B在O A;點(diǎn)C在O A2、 已知O O的半徑為5cm 若0P=3cn,那么點(diǎn)P與O O的位置關(guān)系是：點(diǎn) P在O O; (2)若0Q=

4、 cm ，那么點(diǎn)Q與O 0的位置關(guān)系是：點(diǎn) Q在O 0上；(3)若0R=7cn,那么點(diǎn)R與O 0的位置關(guān) 系是: 點(diǎn)R在O 0.3、O 0的半徑10cm,AB、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm 12cm,則點(diǎn)A、B、C與O 0的位置關(guān)系是: 點(diǎn)A在;點(diǎn)B在;點(diǎn)C在4、O 0的半徑 6cm,當(dāng) 0P=6時(shí)，點(diǎn) A在;當(dāng) 0 時(shí)點(diǎn) P在圓內(nèi)；當(dāng) 0P時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。5、到點(diǎn)P的距離等于6厘米的點(diǎn)的集合是6、已知AB為O0的直徑P為O 0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P'與O 0的位置為()(A)在O 0內(nèi) (B) 在O 0外 (C) 在O 0上 (D) 不能確定6、如圖已知矩形

5、 ABCD勺邊AB=3厘米,(1) 以點(diǎn)A為圓心,(2) 以點(diǎn)A為圓心,(3) 以點(diǎn)A為圓心,3厘米為半徑作圓4厘米為半徑作圓5厘米為半徑作圓AD=4厘米(直接寫出答案)A,則點(diǎn)B、C D與圓A的位置關(guān)系如何?A,則點(diǎn)B、C D與圓A的位置關(guān)系如何?A,則點(diǎn)B、C D與圓A的位置關(guān)系如何?7、如圖，在直角三角形 ABCD中，角C為直角,以B為圓心,AC=4,BC為半徑畫圓，試判斷點(diǎn) A C, E, F與圓B的位置關(guān)系。M、已知：如圖，BD。丘是厶ABC的高，M為BC的中點(diǎn).試說明點(diǎn) B C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè) 圓上.教后反思:5.1 圓(2 )一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解圓的有關(guān)概念2、了解“

6、同圓或等圓的半徑相等”并能用之解決問題.3、體驗(yàn)圓與直線形的聯(lián)系學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：圓與直線形的聯(lián)系運(yùn)用二、知識(shí)準(zhǔn)備前一節(jié)課學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念 ，探索了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系這一節(jié)課將進(jìn)一步學(xué)習(xí)與圓有關(guān) 的概念，為今后研究圓的有關(guān)性質(zhì)打好基礎(chǔ)三、知識(shí)梳理與圓有關(guān)概念(1) 請(qǐng)?jiān)趫D上畫出弦 CD直徑 AB.并說明 叫做弦；叫做直徑.(2) 弧、半圓、優(yōu)弧與劣弧的概念及表示方法.?。喊雸A：優(yōu)?。?表示方法：_劣弧： _,表示方法： 借助圖形理解圓心角、同心圓、等圓圓心角：同心圓：等圓：._同圓或等圓的半徑等?。?DCOAB典型例題例1、如圖點(diǎn) A B和點(diǎn)C、D分別在兩個(gè)同心圓上，且/ AOB=/ COD. /

7、C與/ D相等嗎？為什么？2如圖，AB是O O的弦(非直徑)，C、D是AB上的兩點(diǎn)，并且 AC=BD求證：OC=OD.七、達(dá)標(biāo)檢測(cè)一 判斷：1直徑是弦，弦是直徑。( )2半圓是弧，弧是半圓。( )3周長相等的兩個(gè)圓是等圓。( )4長度相等的兩條弧是等弧。( )5同一條弦所對(duì)的兩條弧是等弧。( )6在冋?qǐng)A中，優(yōu)弧一定比劣弧長。( )、解答1 如圖，CD是O O的直徑,/ EOD=84 ,AE交O O于點(diǎn)B,且AB=OC求/ A的度數(shù).2、如圖，AB是O O的直徑，AC是弦，D是AC的中點(diǎn)，若OD=4 求 BG3、如圖，AB是O O的直徑，點(diǎn)C在O O上 , CD丄AB,垂足為D,已知CD=4,

8、OD=3,求AB的長.3. 如圖，AB是O O的直徑，點(diǎn)C在O O上 , / A=350,求/ B的度數(shù).B2、如圖,CD是O O的直徑，/ EOD=84 ,AE交O O于點(diǎn)B,且AB=OC求/ A的度數(shù). 教后反思：5.2 圓的對(duì)稱性（1）、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程2、理解圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)3、會(huì)運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題 重點(diǎn)：理解圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)難點(diǎn)：運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題1、知識(shí)準(zhǔn)備：1、什么是中心對(duì)稱圖形？2、我們采用什么方法研究中心對(duì)稱圖形 ？三、學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、按照下列步驟進(jìn)行小組活動(dòng)：在兩張透明紙片上，分別作

9、半徑相等的O0和O O'在O O和O O'中，分別作相等的圓心角/ AOB / aO'b',連接AB A'B將兩張紙片疊在一起，使O O與O O'重合(如圖)固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得OA與 OA'重合在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)與小組同學(xué)交流2、上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對(duì)于這三個(gè)量之間的關(guān)系，你還 有什么思考？請(qǐng)與小組同學(xué)交流你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達(dá)出來嗎？3、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組 量都分別相

10、等4、 試一試：如圖，已知O OO O'半徑相等，AB CD分別是O OO o'的兩條弦填空：(1 )若 AB=CD 則, (2 )若 AB= CD刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么如弧的大小：圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等例1、如圖，AB AC BC都是O O的弦，/ AOC=/ BOG ABC與Z BAC相等嗎？為什么?B例題2、已知：如圖，AB是O0的直徑，點(diǎn) C D在O O上，CEL AB于E,DF丄AB于F,且AE=BFAC與BD相等嗎？為什么？四、知識(shí)梳理：1、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等；2

11、、圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、畫一個(gè)圓和圓的一些弦，使得所畫圖形滿足下列條件:(1) 是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；(2) 既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。2、1.如圖,在O 0 中,=AC = BD / 仁30° ,則/ 2=CBD210A3.一條弦把圓分成1: 3兩部分，則劣弧所對(duì)的圓心角為4. O 0中，直徑 AB/ CD弦，AC 度數(shù)=60 :則/ BOD=5. 在O O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦 AB所對(duì)的圓心角為 6. 如圖，AB是直徑，BC = CD = DE，/ BOC= 40°,/ AOE的度數(shù)是7. 已知，如圖，AB是

12、O O的直徑，M,N分別為AO,BO的中點(diǎn)，CML AB,DNL AB,垂足分別為 M,N。求證:AC=BD教后反思：5.2 圓的對(duì)稱性(2)、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索圓的軸對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程2、掌握垂徑定理3、會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)問題重點(diǎn)：垂徑定理及應(yīng)用難點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用二、知識(shí)準(zhǔn)備：1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線的兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做，這條直線叫做。2、 圓是中心對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱中心；圓具有 性。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 提出問題：“圓”是不是軸對(duì)稱圖形？它的對(duì)稱軸是什么？ 操作：在圓形紙片上任畫一條直徑；沿直徑將圓形紙片折疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 結(jié)論：圓是軸對(duì)稱圖

13、形，經(jīng)過圓心的任意一條直線都是它的對(duì)稱軸。 練習(xí)：1、判斷下列圖形是否具有對(duì)稱性？如果是中心對(duì)稱圖形，指出它的對(duì)稱中心；如果是軸對(duì) 稱圖形，指出它的對(duì)稱軸。B2、將第二個(gè)圖中的直徑 探索活動(dòng)：AB改為怎樣的一條弦，它將變成軸對(duì)稱圖形?1、如圖，CD是O O的弦，畫直徑 AB丄CD垂足為P,將圓形紙片沿 AB對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么?2、你能給出幾何證明嗎？（寫出已知、求證并證明）3、得出垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。4、注意： 條件中的“弦”可以是直徑； 結(jié)論中的“平分弧”指平分弦所對(duì)的劣弧、優(yōu)弧。5、給出幾何語言如圖，以0為圓心的兩個(gè)同心圓中， 大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)如圖，

14、已知：在O O中，弦AB的長為8，圓心0到AB的距求的半徑；若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，試求 0P的范圍。四、知識(shí)梳理：C D, AC與BD相等嗎？為什么?.B A1、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。2、垂徑定理的推論，如：平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，且平分弦所對(duì)的弧等。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、如圖，/ C=90°,O C與 AB相交于點(diǎn) D, AC=5 CB=12,貝U AD=2、已知，如圖，O 0的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)求CD的長。如圖,在O O中，CD是直徑,AB是弦，CDL AB,垂足為M.貝U有 AM=EC使P為AB的中點(diǎn).T24. 過O 0內(nèi)一點(diǎn)P

15、作一條弦AB,5. O 0中，直徑 AB丄弦CD于點(diǎn)P , AB=10cm,CD=8cm貝U 0P的長為 CM.6. 如圖，已知在O 0中，7. O 0的弦 AB 為 5cm,8. 圓內(nèi)一弦與直徑相交成弦AB的長為8cm圓心0到AB的距離為3cm,求O 0的半徑. 所對(duì)的圓心角為120°,則圓心0到這條弦AB的距離為 30°且分直徑為1cm和5cm,則圓心到這條弦的距離為 CM9. 在半徑為5的圓中,弦AB/ CD,AB=6,CD=8,試求AB和CD的距離.10. 一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度 (AB)為16米，拱高(CD)為4米，求： 橋拱半徑若大雨過后，橋下河面寬度 (

16、EF)為12米，求水面漲高了多少？11. (1) “圓材埋壁” 不知大小，以鋸鋸之, CD為O 0的直徑，弦 教后反思：是我國古代著名數(shù)學(xué)家著作九章算術(shù)中的一個(gè)問題：深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實(shí)質(zhì)是解決下面的問題：AB丄CD于點(diǎn)E, CE=1, AB=10,求CD的長根據(jù)題意可得 CD的長為“今有圓材，埋在壁中，“如上圖,5.3圓周角(1)、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題2 過程與方法：經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程，體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思 考問題3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探求新知的過程中學(xué)會(huì)合作、交流體會(huì)數(shù)

17、學(xué)中的分類轉(zhuǎn)化等方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓周角及圓周角定理 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓周角定理的應(yīng)用二、知識(shí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)鞏固1、 叫圓心角。2、 在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的 度數(shù)。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容活動(dòng)一操作與思考如圖，點(diǎn) A在O O外，點(diǎn) B、B2 、B3在O O上，點(diǎn) C在O O內(nèi)，度量/ A、/ Bi、/ B2、/ Bs、/C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？/ B、/ B2 、/ B3有什么共同的特征？ 。歸納得出結(jié)論，頂點(diǎn)在 ，并且兩邊 的角叫做圓周角。強(qiáng)調(diào)條件：，。識(shí)別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由.創(chuàng)3）活動(dòng)二觀察與思考如圖，AB為O O的直徑，/ BOC/ BAC分別是bC所對(duì)的圓心角、圓

18、周角，求出圖（1）、（2）、（3）中/ BAC的度數(shù).試證明這個(gè)結(jié)論:（學(xué)生完成）通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：/BAC=BOC活動(dòng)三1 .如圖,思考與探索BC所對(duì)的圓心角有多少個(gè)?BC所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出BC所對(duì)的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流。2. 思考與討論(1)觀察上圖，在畫出的無數(shù)個(gè)圓周角中，這些圓周角與圓心0有幾種位置關(guān)系?(2)設(shè)BC所對(duì)的圓周角為/ BAC除了圓心 0在/ BAC的一邊上外，圓心 0與/ BAG®有哪幾種位置關(guān)1系？對(duì)于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論/BAC= / BOC還成立嗎？試證明之.2通過上述討論發(fā)現(xiàn)：。3. 嘗試練習(xí)(1)如圖，點(diǎn) A、B、C D在O 0

19、上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B C所在直線的同側(cè)，/ BAC=35(1) Z BDC= ,理由是.Z BOC= ,理由是.(2)如圖，點(diǎn)A、B、C在O 0上，(1) 若Z BAC=60，求Z B0C= ;(2) 若Z A0B=90 ,求Z ACB= .4、例題:如圖，點(diǎn) A B、C在O 0上，點(diǎn)D在圓外，CD BD分別交O 0于點(diǎn)E、F,比較Z BAC與Z BDC的大小， 并說明理由。四、知識(shí)梳理1、頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫做圓周角；2、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。3、強(qiáng)調(diào)圓周與圓心角之間的關(guān)系是通過弧聯(lián)系起來的，做題時(shí)學(xué)會(huì)找弧及弧所對(duì)的圓心角和圓

20、周角。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如圖，點(diǎn)A、B、C在O0上，點(diǎn)D在O 0內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)BC所在直線的同側(cè)，比較ZBAC與ZBDC的大小，并說明理由.2、如圖，AC是O O的直徑，它們表示出來3、如圖，在O O中，弦AB1BD是O O的弦，EC/ AB交O O于E。圖中哪些與 -/ BOC相等？請(qǐng)分別把2CD相交于點(diǎn) E,/ BAC=40，/ AED=75，求/ ABD的度數(shù).4、如圖， ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O O上,/ ACB=40，則/ AOB=2.如圖，點(diǎn)A B、C D在同一個(gè)圓上，四邊形 ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，在這8個(gè)角中,有幾對(duì)相等的角？請(qǐng)把它們分別表示出來:5、如圖，AB是

21、O 0的直徑，/ BOC=120,CD丄AB,則/ ABD=6、如圖， ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O O上,/ BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,交O O于點(diǎn)E,則與 ABD相似的三角形有第1題第2題第3題樂4題7、如圖，點(diǎn)A、B、C D 在O O上,/ ADC/ BDC=60 .判斷 ABC的形狀，并說明理由5.3圓周角（2）、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 知識(shí)與技能：掌握直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是直角及90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑的性質(zhì)，并能運(yùn)用此性質(zhì)解決問題2過程與方法：經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，培養(yǎng)刻苦學(xué)習(xí)的精神，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)源

22、于生活并 用于生活學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓周角的性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓周角性質(zhì)的應(yīng)用:、知識(shí)準(zhǔn)備（一）、知識(shí)再現(xiàn)：1 .如圖，點(diǎn) A、B、C D在O 0上，若/ BAC=40，則,理由(1)/ BOC=(1)OO2.如圖，在 ABC中，OA=OB=O（則/ ACB= 意圖：復(fù)習(xí)圓周角的性質(zhì)及直角三角形的識(shí)別方法（二）、預(yù)習(xí)檢測(cè)：1.如圖，在O O中， ABC是 等邊三角形，AD是直徑， 則/ ADB= ° , / DAB=2.如圖，AB是O O的直徑，若 AB=AC求證：BD=CD.三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1. 如圖,BC是O O的直徑，它所對(duì)的圓周角是銳角、鈍角，還是直角？為什么? （引導(dǎo)學(xué)生探究問題的解法）

23、2. 如圖，在O 0中，圓周角/ BAC=90，弦BC經(jīng)過圓心嗎？為什么?3. 歸納自己總結(jié)的結(jié)論：（1） （2）注意：（1）這里所對(duì)的角、90。的角必須是圓周角；（2）直徑所對(duì)的圓周角是直角，在圓的有關(guān)問題中經(jīng)常遇到，同學(xué)們要高度重視.4、例題分析例題1.如圖，AB是O O的直徑，弦 CD與 AB相交于點(diǎn)E,/ ACD=60 ,/ ADC=50 ,求/ CEB的度數(shù).c【解析】利用直徑所對(duì)的圓周角是直角的性質(zhì)-'i/ O E ,例題2.如圖， ABC的頂點(diǎn)都在O 什么？C利用直徑所對(duì)的圓周角是直角的性質(zhì)解題.變式：如圖， ABF與厶ACB相似嗎？例題3.如圖，A、B E、C四點(diǎn)都在O

24、 0上,=/ EAB,AE是O 0的直徑嗎？為什么？【解析】利用90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑 AD> ABC的高，/ CAD四、知識(shí)梳理1. 兩條性質(zhì)：2. 直徑所對(duì)的圓周角是直角是圓中常見輔助線五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如圖,2、如圖，AB是O 0的直徑，/ A=10° ,則/ ABC=.AB是O 0的直徑，CD是弦，/ ACD=40 ,則/ BCD=O，/ BOD=O上，人。是厶ABC的高，AE是O O的直徑. ABE與厶ACD相似嗎？為BAC=30 ,則AC的度數(shù)是（）D. 120OOOC. 90第4題第3題第1題第2題3、 如圖，AB是O 0的直徑，D是O 0上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)

25、A B重合），延長BD到點(diǎn)C,使DC=BD 判 斷厶ABC的形狀：。4、如圖，AB是O 0的直徑，AC是弦，5、如圖，ABCD是O O的直徑,CE/ AB.弧BD與弧BE相等嗎？為什么?第6題第5題A.30 ° B. 606、如圖，AB是O 0的直徑，AC是O 0的弦，以0A為直徑的O D與AC相交于點(diǎn)E, AC=10,求AE的長.7、如圖，點(diǎn) A、B、C D在圓上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD的長.8、利用三角尺可以畫出圓的直徑，為什么？你能用這種方法確定一個(gè)圓形工件的圓心嗎?9如圖， ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O 0上，直徑 AD=4 / ABC2 DAC求AC的

26、長。B10、如圖，AB是O O的直徑，CDL AB P是CD上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），/ APC與/ APD相等嗎? 為什么？11、如圖，AB是OO的直徑，CD是O O的弦，AB=6, / DCB=30，求弦 BD的長。12、如圖， ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O O上，D是AC的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E,A CDE-與 BDC相似嗎? 為什么？13、如圖，在O O中，直徑 AB=10,弦AC=6 / ACB的平分線交O O于點(diǎn)Db求BC和AD的長教后反思:5.4確定圓的條件一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 知識(shí)與技能：了解“不在同一條直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的定理及掌握它的作圖方法。了解三角形 的外接圓，三角形的

27、外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。2過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖的準(zhǔn)確操作的能力。3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過引言的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辯證只許物主義觀念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖的準(zhǔn)確操作的能力。二、知識(shí)準(zhǔn)備問題情景引入1確定一個(gè)圓需要幾個(gè)要素？ 2、經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)可以作幾條直線？過兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢?3、在平面內(nèi)過一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？經(jīng)過兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？4、已知一個(gè)破損的輪胎，要求在原輪胎的基礎(chǔ)上補(bǔ)一個(gè)完整的輪胎。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容問題1:經(jīng)過一點(diǎn)A是否可以作圓

28、？如果能作，可以作幾個(gè)？（作出圖形）組討論、師參與交流討論因?yàn)檫@兩點(diǎn)A、B在要作的圓上，所以它們到這個(gè)圓的圓心的距離要相等，并且都等于這個(gè)圓的半徑，因此要作過這兩點(diǎn)的圓就是要找到這兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)作為圓心，而這樣的 點(diǎn)應(yīng)在這兩點(diǎn)連線的垂直平分線上，而半徑即為這條直線上的任意一點(diǎn)到點(diǎn)A或點(diǎn)B的距離。）問題2:經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)A、B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個(gè)？（據(jù)分析作出圖形） 問題3:經(jīng)過三點(diǎn)，是否可以作圓，如果能作，可以作幾個(gè)？如：已知： MBC ，求作：O 0,使它經(jīng)過A B C三點(diǎn)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析要作一個(gè)圓的關(guān)鍵是要干什么？怎樣確定圓心和半徑？作作看。 問題4:經(jīng)過三點(diǎn)一定就能夠作圓

29、嗎 ？若能作出，若不能，說明理由 總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 ；弓I導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)圓與的頂點(diǎn)的關(guān)系，得出：經(jīng)過三角形各項(xiàng)點(diǎn)的圓叫做 三角形 的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形 練習(xí)1：按圖填空：（i）BC是o o的三角形；（2 ）0 0 是 MBC 的圓，練習(xí)2 :判斷題：（1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；（）（2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；（）（3） 任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；（）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；（）（5） 三角形的外心到三角形各項(xiàng)點(diǎn)距離相等.（）練習(xí)3 :鈍角三角形的外心在三角形（）（

30、A）內(nèi)部（B） 邊上（C）外部（D）可能在內(nèi)部也可能在外部 四、知識(shí)梳理1. 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.（2）三角形的外心是三角形三邊2. （ I ）三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心；垂直平分線的交點(diǎn)；（3）三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.銳也三瀚形3. 飩幡三角形五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、 一個(gè)三角形能畫 個(gè)外接圓，一個(gè)圓中有 個(gè)內(nèi)接三角形。2、分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓；并分別指出三角形的外心所在的位置。3、三角形的外心是的交點(diǎn)。外心具備的性質(zhì)是 4、在Rt ABC中，/ C= 90°，若AC= 6, BC= 8.求Rt ABC的外接圓的半徑和面

31、積。5、（ 1）作四邊形 ABCD 使/ A=Z C=90° ;（2）經(jīng)過點(diǎn) A、B D作O O O O是否經(jīng)過點(diǎn)C?你能說明理由么？6. 經(jīng)過一點(diǎn)作圓可以作個(gè)圓；經(jīng)過兩點(diǎn)作圓可以作個(gè)圓，這些圓的圓心在這兩點(diǎn)的上；經(jīng)過的三點(diǎn)可以作個(gè)圓，并且只能作個(gè)圓。7. 三角形的外心是三角形的 的圓心，它是三角形的 的交點(diǎn)，它到的距離相等。8. Rt "ABC中，/ C=9C°, AC=6cm,BC=8cm則其外接圓的半徑為 。9. 等邊三角形的邊長為 a,則其外接圓的半徑為10. 已知AB=7cm則過點(diǎn)A, B,且半徑為3cm的圓有（）A 0個(gè) B 1 個(gè) C 2個(gè) D無數(shù)個(gè)

32、11. 如圖，平原上有三個(gè)村莊 A, B, C,現(xiàn)計(jì)劃打一水井 P,使水井到三個(gè)村莊的距離相等。在圖中畫出 水井P的位置。如下圖，CD所在的直線垂直平分線段 AB怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心?教后反思:5.5直線與圓的位置關(guān)系（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考 問題（2） 理解直線和圓的三種位置關(guān)系相交，相離，相切。（3） 會(huì)正確判斷直線和圓的位置關(guān)系。（重、難點(diǎn)）二、知識(shí)準(zhǔn)備 （3分鐘）1、復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，回答問題：如果設(shè)OO的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，請(qǐng)你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn) P與OO的位

33、置關(guān)系。2、欣賞海上日出圖片，談?wù)勀愕母惺?三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 (25分鐘)活動(dòng)一：操作思考1、操作：請(qǐng)你畫一個(gè)圓，上、下移動(dòng)直尺。思考：在移動(dòng)過程中它們的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？請(qǐng)你描述這種變化。討論：通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關(guān)系直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有何變化？2、 直線與圓有種位置關(guān)系：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做 。直線與圓有惟一公共點(diǎn)時(shí)，叫做，這條直線叫做_ 這個(gè)公共點(diǎn)叫做直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做?；顒?dòng)二：觀察、思考1、下圖是直線與圓的三種位置關(guān)系，請(qǐng)觀察垂足D與O 0的三種位置關(guān)系，說出這三種位置關(guān)系同直線與圓的三種位置關(guān)系的聯(lián)系。2、探索：若O 0半徑為r, 0到直線I的距離

34、為d,則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系：直 線與圓_ d r _ 直線與圓_ T r _, 直線與圓9 r ?；顒?dòng)三：例題分析例1:在厶ABC中，/ A= 45°, AO4,以C為圓心，r為半徑的圓與直線 AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ ( 1) r=2(2)r=2. 2(3)r=3四、知識(shí)梳理 (2分鐘)1、 直線與圓有種位置關(guān)系，分別是 、。2、若O 0半徑為r, 0到直線I的距離為d,則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓 d r _，直線與圓 d r ，直線與圓 d r _五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)一1、在厶 ABC中，AB= 5cm,BC=4cm,AC=3cm,(1) 若

35、以C為圓心，2cm長為半徑畫O C,則直線 AB與O C的位置關(guān)系如何？(2) 若直線AB與半徑為r的O C相切，求r的值。(3) 若直線AB與半徑為r的O C相交，試求r的取值范圍。2、圓0的直徑4，圓心0到直線L的距離為3,則直線L與圓0的位置關(guān)系是()(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交3、 直線|上的一點(diǎn)到圓心 0的距離等于O 0的半徑，則直線|與O O的位置關(guān)系是()(A) 相切(B)相交(C)相離 (D)相切或相交4、 直角三角形 ABC中，/ C=9C°, AB=10, AC=6以C為圓心作圓C,與AB相切，則圓C的半徑為()(A)8(B)4(C)9 .6(D

36、)4.85、 在直角三角形ABC中，角C=9 0° ,AC=6厘米，BC=8厘米，以C為圓心，為r半徑作圓，當(dāng)(1) r =2厘米，圓C與AB位置關(guān)系是 ,(2) r = 4.8厘米 ，圓C與AB位置關(guān)系是 ,(3) r =5厘米 ，圓C與AB位置關(guān)系是 。6、已知圓O的直徑是10厘米，點(diǎn)O到直線L的距離為d.(1) 若L與圓O相切，則 d =厘米(2) 若d =4厘米，則L與圓O的位置關(guān)系是 (3) 若d =6厘米，則L與圓O有 個(gè)公共點(diǎn)7、已知圓O的半徑為 r，點(diǎn)O到直線L的距離為5厘米。(1) 若r大于5厘米，則L與圓O的位置關(guān)系是 (2) 若r等于2厘米，L與圓O有 個(gè)公共點(diǎn)

37、若圓O與L相切，則 r =厘米8、 已知Rt ABC的斜邊AB= 6cm,直角邊AC= 3cm,以點(diǎn)C為圓心，半徑分別為 2cm和4cm畫兩圓，這兩 個(gè)圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑多長時(shí)，AB與O C相切？ 9、如圖，/ AOB=30，點(diǎn)M在OB上，且OM=5cm以M為圓心，r為半徑畫圓，試討論 r的大小與所畫 O M和射線OA的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教后反思:5.5直線與圓的位置關(guān)系(2)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系2. 能判定一條直線是否為圓的切線(重、難點(diǎn))3. 會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線二、知識(shí)準(zhǔn)備 (3分鐘)復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系，回憶相關(guān)內(nèi)

38、容：1、直線和圓的位置關(guān)系有哪些？它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的？2、判斷直線和圓的位置關(guān)系有哪些方法？特別地，判斷直線與圓相切有哪些方法?三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 (25分鐘)活動(dòng)一：探索直線與圓相切的另一個(gè)判定方法如圖，O 0中，直線I經(jīng)過半徑0A的外端，點(diǎn)A作且直線I丄0A你能判斷直線I與O0的位置關(guān)系嗎？你能說明理由嗎？結(jié)論：o （總結(jié)判斷直線與圓相切的方法）活動(dòng)二：思考探索；如圖，直線 I與O0相切于點(diǎn)A，0A是過切點(diǎn)的半徑， 直線I與半徑0A是否一定垂直？你能說明理由嗎？活動(dòng)三：例題分析例2、如圖PA PB是O 0的切線,切點(diǎn)分別為 A B、C是O O上一點(diǎn)，若/ APB= 40°，

39、求/ ACB的度數(shù)。例1:如圖， ABC內(nèi)接于O O, AB是O 0的直徑，/ CAD=Z ABC判斷直線 AD與O 0的位置關(guān)系，并說 明理由。四、知識(shí)梳理1、判斷直線與圓相切有哪些方法？ 2、直線與圓相切有哪些性質(zhì)？3、在已知切線時(shí)，常作什么樣的輔助線？ 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)一1、2、對(duì)3、BC為O0的切線，AC交O0于點(diǎn)Do圖中互余的角有 （ 對(duì) D 4 對(duì)弦AB丄0P弦垂足為 M AB=4,0M=1則PA的長為（如圖 AB為O 0的弦，BD切O 0于點(diǎn)B, ODL0A 與AB相交于點(diǎn) C,求證：BD- CD 如圖，AB為O 0的直徑，B 2 對(duì) C 3如圖，PA切O 0于點(diǎn)A，2,5A

40、4;24、已知：如圖,0線 BC切于點(diǎn) C, PD是OO 的直徑/ A=28° , / B=26° , / PDC=直O(jiān)5、如圖，AB是OO的直徑，MN切O O于點(diǎn)C,且/ BCM=38，求/ ABC的度數(shù)。6、如圖在 ABC中AB=BC以AB為直徑的O O與AC交于點(diǎn)D,過D作DF丄BC交AB的延長線于 E,垂 足為F求證：直線DE是OO的切線7、如圖，AB,CD,是兩條互相垂直的公路，/ ACP=45 ,設(shè)計(jì)師想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接 起來（圓弧在 A,C兩點(diǎn)處分別與道路相切），你能在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖嗎？教后反思:5.5直線與圓的位置關(guān)系（3）一、

41、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心等概念。2會(huì)已知作三角形的內(nèi)切圓（重點(diǎn)）3通過探究作三角形的內(nèi)切圓的過程，歸納內(nèi)心的性質(zhì)，進(jìn)一步提高歸納能力與作圖能力。二、知識(shí)準(zhǔn)備1、 復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系，回憶相關(guān)內(nèi)容（2分鐘）：直線和圓的位置關(guān)系有哪些？它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的？判斷直線與圓相切有哪些方法？2、復(fù)習(xí)角平分線的性質(zhì)和判定定理（1分鐘）三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 （25分鐘）活動(dòng)一：操作與思考I操作：1如圖（一），點(diǎn)P在O O上，過點(diǎn)P作O O的切線。2如圖（二），點(diǎn)D、E、F在O O上，分別過點(diǎn)DE、F作O O的切線，3條切線兩兩相交于點(diǎn) A、B、CoP(-)n思考：這樣得到的 abc

42、它的各邊都與O 0已知 ABC如何作O 0,使它與 ABC的三邊都相切呢？活動(dòng)二：思考操作：已知： ABC求作：O 0,使它與 ABC的各邊都相切。 歸納：與三角形各邊都相切的圓叫做-內(nèi)切圓的圓心叫做這個(gè)三角形叫做活動(dòng)三：例題分析例：如圖在 ABC中，內(nèi)切圓I與邊BC CA AB分別相切于點(diǎn)/ B= 60°,/ C= 70°，求/ EDF的度數(shù)。，圓心0到各邊的距離都-°反過來，如果四、知識(shí)梳理 （2分鐘）1與三角形各邊都_內(nèi)切圓的圓心叫2、內(nèi)心的性質(zhì)：3、如何 ABC的內(nèi)切圓？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1從三角形木板裁下一塊圓形的木板，怎樣才能使圓的面積盡可能大？（2、下列

43、說法中，正確的是（ 的圓叫三角形的內(nèi)切圓;這個(gè)三角形叫做一5分鐘）A垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線B 圓有且只有一個(gè)外切三角形C三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，D三角形的內(nèi)心到三角形的 3個(gè)頂點(diǎn)的距離相等3、如圖，PA,PB,分別切O 0于點(diǎn)A,B, / P=70°，Z C等于4、 已知點(diǎn)IABC的內(nèi)心，且/4 在"ABC中,/ A=50°（1）若點(diǎn)0是"ABC的外心，則/（2）若點(diǎn)0是"ABC的內(nèi)心，5已知：如圖，"ABC求作："ABC的內(nèi)切圓。作法：ABC=50 , / ACB=60 , / BIC=則/BOC=BOC=6

44、已知：如圖，O 0與"ABC各邊分別切于點(diǎn) D,E,F，且/ C=60° , / EOF=1O0，求/ B的度數(shù)。教后反思:5.6圓和圓的位置關(guān)系（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系；了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系.能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力；通過平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和 圓的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力.情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過探索圓和圓的位置關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；經(jīng)歷探究圖形的位置關(guān)系，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思

45、維.二、知識(shí)準(zhǔn)備學(xué)生在理解圓的意義和理解直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)生理解掌握?qǐng)A和圓的幾種位置關(guān)系。學(xué) 生充分預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)檢測(cè)1. 圓與圓的位置關(guān)系有2. 如果兩圓的半徑分別為 R、r,圓心距為d,則兩圓外離 兩圓外切 兩圓相交1兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含_3.如果兩圓的半徑為 5、9,圓心距為3,那么兩圓的位置關(guān)系是( )A外離B相切C相交D內(nèi)含4.0 O和OO'相內(nèi)切，若 00'=3, O 0的半徑為7,則O O'的半徑為（）A 4B 6COD以上都不對(duì)三、學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生可在理解點(diǎn)和圓、圓和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，類比出圓和圓的五種位置關(guān)系。師生互動(dòng)，合作探 究。學(xué)生可利用兩張

46、透明紙上操作探究出五種位置關(guān)系再通過例題鞏固其幾種位置關(guān)系還可引申：2RO O、O Q的半徑為R,求O 0的半徑.分析：根據(jù)兩圓相外切連心線的長為兩半徑之和，如果設(shè)OO的半徑為r，則OQ=QQ= R+r，連接00就有OOOOC2,所以O(shè)OC3構(gòu)成了直角三角形，利用勾股定理可求得OQ的半徑r.四、知識(shí)梳理1圓和圓的五種位置關(guān)系是2探討圓和圓的五種位置關(guān)系圓心距d與R和r之間的關(guān)系。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)).1、如圖，國際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（A.內(nèi)切、相交B.外離、相交C.外切、外離D.外離、內(nèi)切兩圓的位置關(guān)系是（2、已知兩圓的半徑分別為3cm和2cm,圓

47、心距為5cm,則A.外離 B.外切 C.相交D.內(nèi)切3、完成表格4、 若O O與O O2的半徑分別為4和9,根據(jù)下列給出的圓心距d的大小，寫出對(duì)應(yīng)的兩圓的位置關(guān)系： 當(dāng)d=4時(shí)，兩圓 (2)當(dāng)d=10時(shí)，兩圓；當(dāng)d=5時(shí)，兩圓 ;(4) 當(dāng)d=13時(shí)，兩圓 ; (5) 當(dāng)d=14時(shí)，兩圓 .5、已知定圓 0的半徑為2cm,動(dòng)圓P的半徑為1cm.(1) 設(shè)O P與O 0相外切，那么點(diǎn) P與點(diǎn)0之間的距離是多少？點(diǎn) P應(yīng)在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)？(2) 設(shè)O P與O 0相內(nèi)切，情況又怎樣？6、 O 0和O Q的半徑分別為3 cm和4cm,若兩圓外切，貝U d =;若兩圓內(nèi)切；d=.7、 兩圓的半徑分別為

48、10 cm和R、圓心距為13 cm，若這兩個(gè)圓相切，則R的值是.8、半徑為5 cm的O 0外一點(diǎn)P,則以點(diǎn)P為圓心且與O 0相切的O P能畫個(gè).9、 兩圓半徑之比為 3: 5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為4 cm，則兩圓外切時(shí)圓心距的長為 .10、 兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距是 2,這兩圓外切時(shí)圓心距是5，兩圓的半徑分別是 、11、 兩圓內(nèi)切，圓心距為 3, 個(gè)圓的半徑為 5,另一個(gè)圓的半徑為212、 已知O與Q的半徑分別為 R,r(R>r),圓心距為d,且兩圓相交，判定關(guān)于x的一元二次方程 x 2 (d R) x+r2=0根的情況13、已知：O O和O Q相交于A B兩點(diǎn)，半徑分別為 4cm 3cm公

49、共弦AB=4cm求圓心距 qo2的長。教后反思:5.6圓和圓的位置關(guān)系(二)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握相交兩圓，相切兩圓的性質(zhì)。能力目標(biāo)：探索相交兩圓，相切兩圓的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力.情感與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。二、知識(shí)準(zhǔn)備1. 圓是圖形，它的對(duì)稱軸為 .2. 相交兩圓是 圖形，其對(duì)稱軸為 3. 軸對(duì)稱的性質(zhì):(1)4. 如圖，兩圓的位置關(guān)系是 兩圓的連心線00與公共弦AB的關(guān)系是 點(diǎn)的關(guān)系)(可在紙上畫出此圖,看看A、B兩三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1由兩個(gè)圓組成的圖形是圖形，它的對(duì)稱軸是；2、由兩個(gè)圓組成的圖形是軸對(duì)稱圖形可知：當(dāng)

50、兩個(gè)圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在 上;B當(dāng)兩個(gè)圓相交時(shí)（如圖），連心線與公共弦的關(guān)系是 四、知識(shí)梳理'兩圓外離兩圓外切圓和囲的位萱蕓系"兩圓相交匾1和匾的便置其系彳兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含性底如果兩個(gè)匾1相切J切點(diǎn)1定在連心銭上*相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦,2、兩圓相交常引輔助線有：（1）公共弦； 連心線；（3）構(gòu)造由半徑、公共弦的一半組成 的直角三角形.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1已知兩個(gè)等圓O O和O O2相交于A、B兩點(diǎn)，O 0經(jīng)過點(diǎn)Q.求/ OAB的度數(shù).2、已知：如圖，。0和O Q相交于A B兩點(diǎn)，半徑3cm 公共弦AB=4cm求圓心距002的長。B分別為4cm3、已知：如圖，O 0和

51、O 0相交于A、B兩點(diǎn)，AC為O 0的直徑，直線CB交O 0于點(diǎn)D, 如圖，求證：AD是O 02的直徑；若AC=AD如圖，求證：四邊形0CB0是平行四邊 形。?_02DD。測(cè)得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離4、如圖，用半徑 R=3cm r=2cm的鋼球測(cè)量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑分別為a=4cm, b=2cm,則內(nèi)孔直徑 D的大小多少?M D 教后反思:5.7正多邊形和圓一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系，2. 會(huì)通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形，3. 能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形。4. 理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念5

52、. 學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形美的欣賞能力，讓學(xué)生到生活中去發(fā)現(xiàn)美。二、知識(shí)準(zhǔn)備1在理解感知圓和正多邊形的基礎(chǔ)上，理解正多邊形與圓的關(guān)系，會(huì)用量角器畫正多邊形，會(huì)用直尺和 圓規(guī)畫特殊的正多邊形。2通過觀察大量的實(shí)物圖形理解歸納這些圖形的共同特征引出正多邊形的概念。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容(1)概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形如果一個(gè)正多邊形有n(n >3)條邊，就叫正n邊形等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形.（正三角形、正方形、正六邊形,（2）概念理解：請(qǐng)同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形.矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么?DM問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？什么是正多邊形的中心？發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓圓心就是 正多邊形的中心。分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分；正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分要將圓 五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形要將圓六等分呢？你知道為什么 嗎？問題：圖中的正多邊形，哪些是軸對(duì)稱