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BAEDCBADC已知:已知:OM=ON,MC=NC.求證:求證:OC平分平分AOB.證明:連接證明:連接CM,CN 在在OMC和和ONC中,中, OM=ON, MC=NC, OC=OC, OMC ONC (SSS) MOC=NOC 即:即:OC平分平分AOB例例2 2 已知:如圖,已知:如圖,的角平分線的角平分線、相交于點相交于點.求證:點求證:點 到三邊到三邊、的距離相等的距離相等.證明:證明:過點過點 作作 、分別垂直于分別垂直于、,垂足為,垂足為 、 、 是是的的角平分線,點角平分線,點 在在上上 (在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等)在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等) 同理同理 . . 即點即點 到邊到邊、的距離相等的距離相等DEFABCPMN
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