課時跟蹤檢測(四十)簡單幾何體及三視圖與直觀圖

1、課時跟蹤檢測（四十）簡單幾何體及三視圖與直觀圖第I組：全員必做題1.（2014青島模擬）將長方體截去一個四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為（）A!2三視圖如圖所示的幾何體是A.三棱錐B.四棱錐主憂圖左視圖4. 給出下列四個命題：各側面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；對角面是全等矩形的六面體一定是長方體；有兩側面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；長方體一定是正四棱柱.其中正確的命題個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.35用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖，邊AB平行于y軸，BC,AD平行于x軸.已知四邊形ABCD的面積為2.2cm2,貝U原平面圖形的面積為（）A.4c

2、m2B.4.2cm2C.8cm2D.8.2cm26.（2014西九校聯(lián)考）如圖，三棱錐V-ABC的底面為正三角形，側面VAC與底面垂直且VA=VC,已知其主視圖的面積為f，則其左3視圖的面積為（）A.C心C.4D.7.如圖所示，三棱錐P-ABC的底面ABC是直角三角形，直角邊長AB=3,AC=4,過直角頂點的側棱FA丄平面ABC，且PA=5,則該三棱錐的主視圖是（）31BCV&（2013東莞調研）已知三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形,732D9. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則左視圖的面積為10. 給出下列命題：在正方體上任意選擇4個不共面的頂點，它們可能是正

3、四面體的4個頂點；底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱.其中正確命題的序號是.1ii. 創(chuàng)新題一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，且體積為2則這個幾何體的俯視圖可能是下列圖形中的.（填入所有可能的圖形前的編號）銳角三角形；直角三角形；四邊形；扇形；圓.12. （2013合肥檢測）已知正四面體（所有棱長都相等的三棱錐）的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，則這個正四面體的主視圖的面積為cm12.第n組：重點選做題a1已知：圖是截去一個角的長方體，試按圖示的方向畫出其三視圖；圖是某幾何上視圏方視圖體的

4、三視圖，試說明該幾何體的構成.2. 已知正三棱錐V-ABC的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示.C第I組：全員必做題1選C長方體的側面與底面垂直，所以俯視圖是C.2. 選B由三視圖知該幾何體為一四棱錐，其中有一側棱垂直于底面，底面為一直角梯形.3. 選C注意到在三視圖中，俯視圖的寬度應與左視圖的寬度相等，而在選項C中，其寬度為扌，與題中所給的左視圖的寬度1不相等，因此選C.4. 選A反例：直平行六面體底面是菱形，滿足條件但不是正棱柱；底面是等腰梯形的直棱柱，滿足條件但不是長方體；顯然錯誤，故選A.5. 選C依題意可知/BAD=45°則原平面圖形為直角梯形，上下底面的長與BC、AD相等，高

5、為梯形ABCD的高的2,2倍，所以原平面圖形的面積為8cm2.6. 選B由題意知，該三棱錐的主視圖VAC,作V0丄AC于0,連接0B,設底面1 2邊長為2a,高V0=h，則VAC的面積為qx2axh=ah=3.又三棱錐的側左圖為RtV0B,在正三角形ABC中，高0B=3a,所以左視圖的面積為OB0V=2x.3axh=-3ah23x|2 22233 .7. 選D三棱錐的主視圖.即是光線從三棱錐模型的前面向后面投影所得到投影圖形.結合題設條件給出的數(shù)據(jù)進行分析.可知D正確.&選B由三視圖間的關系，易知其左視圖是一個底邊為.3,高為2的直角三角形,故選B.9.解析：依題意得設幾何體的左視圖面

6、積為22+*x2x3=4+,3.答案：4+.310.解析：正確，正四面體是每個面都是等邊三角形的四面體，如正方體ABCD-AiBiCiDi中的四面體A-CB1D1；錯誤，反例如圖所示，底面ABC為等邊三角形，可令AB=VB=VC=BC=AC,則厶VBC為等邊三角形，VAB和厶VCA均為等腰三角形，但不能判定其為正三棱錐；錯誤，必須是相鄰的兩個側面.答案：11.解析：如圖1所示，直三棱柱ABE-A1B1E1符合題設要求，此時俯視圖ABE是銳角三角形；如圖2所示，直三棱柱ABC-A1B1C1符合題設要求，此時俯視圖ABC是直角三角形；如圖3所示，當直四棱柱的八個頂點分別是正方體上、下各邊的中點時，所得直四棱柱ABCD-A1B1C1D1符合題設要求，此時俯視圖（四邊形ABCD）是正方形；若俯視圖是扇形或圓，體積中會含有n故排除閨1出2A圖3答案：12.解析：構造一個邊長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1，在此正方體中作出一個正四面體AB1CD1，易得該正四面體的主視圖是一個底邊長為22cm，高為2cm的等腰三角形，從而可得主視圖的面積為22cm2.答案：22第H組：重點選做題1.解：圖幾何體的三視圖為:圖所示的幾何體是上面為正六棱柱、下面為倒立的正六棱錐的組合體.2.解：（1）直觀圖如圖所示.(2)根據(jù)三視圖間的關系