走進中考看實數(shù)考點

1、走進中考看實數(shù)考點今年來，隨著新課標的逐步實施，有關實數(shù)問題的試題不斷滲透新的理念.為幫助同學們有效地進行復習，特采擷部分中考題并加以歸類淺析，供同學們參考.一、實數(shù)有關的概念及分類1例1（2009年肇慶市）實數(shù)2,0.3,丄，-2,n中，無理數(shù)的個數(shù)是（）7A.2B.3C.4D.5分析：判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，主要在于理解無理數(shù)的概念，熟悉無理數(shù)的幾種形式常見的無理數(shù)有以下幾種情況：（1）帶根號且開方開不盡的數(shù)；（2）化簡后含圓周率的數(shù)；（3）無限不循環(huán)小數(shù).1答案：整數(shù)一2,分數(shù)0.3、都是有理數(shù)，2,n為無理數(shù)，故選A.7評注：解決此類問題的關鍵是把握有理數(shù)、無理數(shù)及實數(shù)的概念，不能片面

2、地從形式上判斷屬于哪一類數(shù)，另外對實數(shù)分類時，必須對已給出的某些數(shù)進行化簡，以最簡的結(jié)果進行分類，如（.3）0是有理數(shù).二、科學記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字例2（2009年潛江市）2008年，我省經(jīng)濟總量（GDP）突破萬億大關，達到11330.38億元，用科學記數(shù)法表示為億元（保留三個有效數(shù)字）.分析：認知和表達生活中的數(shù)據(jù)，是新課標的主要內(nèi)容之一記住常用的記數(shù)單位，有助于我們提高解題速度，如1萬=104,1億=108等.答案：11330.38億=11330.38X108=因本題要求保留三個有效數(shù)字，故本題應填1.13X012.評注：解答本題除了掌握常用的換算外，還應掌握有效數(shù)字、精確度等知識.科

3、學記數(shù)法可以將較大或較小的數(shù)簡明地表示出來，它的應用十分廣泛，是解決日常生活和社會科學中問題的必備知識之一，也是中考考查的重要知識點.三、非負數(shù)的性質(zhì)例3（2009年蕪湖市）已知a1v'8b0,則ab=.分析：因為|a1是一個非負數(shù)，也是一個非負數(shù)，由非負數(shù)的性質(zhì)可列方程求解.解：a1J8b0，又a1>0,J8b>0,a1=0，勺8b=0,即卩a1=0,J8b=0,a=1,b=8,二ab=18=9.”；（2）若幾個評注：（1）非負數(shù)的形式一般有三種:非負數(shù)之和為零，那么這幾個非負數(shù)均為零.四、實數(shù)與數(shù)軸例4（2009年煙臺市）如圖1,數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為于點A的對

4、稱點為C,則點C所表示的數(shù)為（C.2.3分析：本題實質(zhì)是求點C到原點的距離，可用方程的思想解答.解：點B和點C關于點A對稱，AC|AB.若設點C所表示的數(shù)為x，則有1x3(1），解得x2.3.故本題選（2009年江蘇?。┤鐖D2,數(shù)軸上A、B兩點分別對應實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（B.ab分析：利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，從數(shù)軸上捕捉a、b的有關信息，進而解決問題.解：由數(shù)軸上對應的點a與b位置可知C.ab0D.ap）0±11Ai-fcs-b1Oair圖2異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，故ab應取數(shù)b的符號，即ab0,A選項錯誤；兩個不為零的數(shù)相乘，同號得正，異號得負，故ab0,B選項錯誤;因為a0,b0,所以ab，故ab（大數(shù)減小數(shù)結(jié)果為正數(shù)），C選項正確;因為ab，所以a|b0（小數(shù)減大數(shù)結(jié)果為負數(shù)）,D選項錯誤.故本題選C.評注：所有的實數(shù)都可以用數(shù)