第13章 波動(dòng)光學(xué)之1-光波的干涉wzj

1、光學(xué)研究分類(lèi)（有關(guān)可見(jiàn)光研究的學(xué)科）光學(xué)研究分類(lèi)（有關(guān)可見(jiàn)光研究的學(xué)科）光的波長(zhǎng)光的波長(zhǎng)相對(duì)相對(duì)較短、波動(dòng)效應(yīng)不明顯較短、波動(dòng)效應(yīng)不明顯 幾何光學(xué)幾何光學(xué)光的內(nèi)稟性質(zhì)、光現(xiàn)象光的內(nèi)稟性質(zhì)、光現(xiàn)象 物理光學(xué)物理光學(xué)光的波動(dòng)性質(zhì)光的波動(dòng)性質(zhì)(干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振) 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)光的粒子性、與物質(zhì)的相互作用光的粒子性、與物質(zhì)的相互作用 量子光學(xué)量子光學(xué)全息照相、光學(xué)信息處理、激光等全息照相、光學(xué)信息處理、激光等 現(xiàn)代光學(xué)現(xiàn)代光學(xué) 第五篇第五篇 光學(xué)光學(xué)前言前言光光現(xiàn)現(xiàn)象象研研究究發(fā)發(fā)展展史史公元前公元前400年年 墨經(jīng)墨經(jīng)： 光的幾何性質(zhì)記錄光的幾何性質(zhì)記錄公元前公元前300400年

2、年 歐幾里德：歐幾里德： 光的直線傳播光的直線傳播 開(kāi)普勒（德）：光照、光疏密性質(zhì)、全反射開(kāi)普勒（德）：光照、光疏密性質(zhì)、全反射1621年年 斯涅爾（荷）：折射定律斯涅爾（荷）：折射定律1655年年 格拉馬蒂（意）：格拉馬蒂（意）：衍射衍射、薄膜干涉現(xiàn)象、薄膜干涉現(xiàn)象 牛頓：總結(jié)提出光的粒子說(shuō)牛頓：總結(jié)提出光的粒子說(shuō) 惠更斯（荷）：同期提出光的波動(dòng)學(xué)說(shuō)。（以太介質(zhì)）惠更斯（荷）：同期提出光的波動(dòng)學(xué)說(shuō)。（以太介質(zhì)）1801年年 托馬斯托馬斯 楊（英）：楊（英）：楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉1808年年 馬呂斯（法）：馬呂斯（法）：光的偏振光的偏振（光是橫波）（光是橫波）1811年年 布儒斯特（英）：

3、雙軸晶體布儒斯特（英）：雙軸晶體1818年年 菲涅爾（法）：菲涅爾（法）：惠更斯惠更斯菲涅爾原理菲涅爾原理同同 期期 洛埃：洛埃：洛埃鏡實(shí)驗(yàn)洛埃鏡實(shí)驗(yàn) 半波損失半波損失 為波動(dòng)說(shuō)奠定基礎(chǔ)。為波動(dòng)說(shuō)奠定基礎(chǔ)。184962年年 菲索和傅科（法）光速測(cè)量：菲索和傅科（法）光速測(cè)量： 證實(shí)波動(dòng)說(shuō)證實(shí)波動(dòng)說(shuō)1872年年 邁克爾遜和莫雷（美）：以太尋找實(shí)驗(yàn)邁克爾遜和莫雷（美）：以太尋找實(shí)驗(yàn)1872年年 麥克斯韋：建立麥克斯韋：建立Maxwell方程，光速，光是電磁波方程，光速，光是電磁波1886年年 赫茲（德）：證實(shí)電磁波赫茲（德）：證實(shí)電磁波1905年年 愛(ài)因斯坦：光的量子學(xué)說(shuō)愛(ài)因斯坦：光的量子學(xué)說(shuō) 光

4、的粒子性光的粒子性 相對(duì)論相對(duì)論光速光速光的波粒光的波粒二象性二象性第第1313章章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)第一部分第一部分 光波的干涉光波的干涉第二部分第二部分 光波的衍射光波的衍射第三部分第三部分 光波的偏振光波的偏振Wave Optics 第第13章章 波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)第第1節(jié)節(jié) 光波光波第第2節(jié)節(jié) 光的疊加光的疊加 光程光程第第3節(jié)節(jié) 分波陣面干涉分波陣面干涉第第4節(jié)節(jié) 分振幅干涉分振幅干涉第第5節(jié)節(jié) 光波的衍射光波的衍射Wave Optics第第6節(jié)節(jié) 光波的偏振光波的偏振第第7節(jié)節(jié) 雙折射雙折射第第8節(jié)節(jié) 偏振光的干涉偏振光的干涉第第9節(jié)節(jié) 旋光效應(yīng)旋光效應(yīng)(重點(diǎn)重點(diǎn)1)(重點(diǎn)重點(diǎn)3)(

5、重點(diǎn)重點(diǎn)4)(重點(diǎn)重點(diǎn)2)第第1313章章 第一部分第一部分 光的干涉光的干涉波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)Interference Of Light第第1節(jié)節(jié) 光波光波Light Waves一、光的電磁理論一、光的電磁理論光是電磁波光是電磁波因?yàn)楣馐菣M波，所以具有偏振特性。因?yàn)楣馐菣M波，所以具有偏振特性。yxzEH波線上波線上 沿沿 y 軸在軸在 xy 平面上振動(dòng)故稱(chēng)為偏振。平面上振動(dòng)故稱(chēng)為偏振。E E矢量稱(chēng)光矢量矢量稱(chēng)光矢量1rrcn v紅外紅外紫外紫外nm760nm400nm5mm1 . 0 可見(jiàn)光可見(jiàn)光m 10nm 19 nm 0.1m 10A 110 。二、光源二、光源最基本發(fā)光單元是分子、原子最

6、基本發(fā)光單元是分子、原子外層電子躍遷產(chǎn)生外層電子躍遷產(chǎn)生. = (E2 E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射能級(jí)躍遷輻射波列波列波列長(zhǎng)波列長(zhǎng) L= t c普通光源普通光源(自發(fā)輻射自發(fā)輻射)獨(dú)立獨(dú)立獨(dú)立獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光)(不同原子發(fā)的光不同原子發(fā)的光)發(fā)光的間隙性發(fā)光的間隙性發(fā)光的隨機(jī)性發(fā)光的隨機(jī)性秒秒810 t激光光源激光光源(受激輻射受激輻射) = (E2 E1)/hE1E2 完全一樣完全一樣(頻率頻率, 位相位相, 振動(dòng)方向振動(dòng)方向, 傳播方向傳播方向)1. 光源及其發(fā)光機(jī)理光源及其發(fā)光機(jī)理2. 單色光、光譜單色光、光譜普通光源普通光源(自發(fā)輻射自發(fā)輻射),108秒秒

7、 t70102/ 普普激光光源激光光源(受激輻射受激輻射)1270laser1010/ t I20I0I cT 212 t 1 t 0 , t單色光單色光復(fù)色光：復(fù)色光：普通光源發(fā)出光是由大量分子或原子所普通光源發(fā)出光是由大量分子或原子所發(fā)出的，它包含各種不同波長(zhǎng)成分。發(fā)出的，它包含各種不同波長(zhǎng)成分。光譜：光譜：使光源發(fā)出的光通過(guò)分光器件而使不同頻使光源發(fā)出的光通過(guò)分光器件而使不同頻率光彼此分開(kāi)從而形成光譜。率光彼此分開(kāi)從而形成光譜。三、光波的描述三、光波的描述可見(jiàn)光、電磁波（橫波）可見(jiàn)光、電磁波（橫波）)cos(00 rktEE其電矢量為：其電矢量為：波陣面：波陣面：constant rk,

8、2nek 為為傳傳播播方方向向單單位位矢矢量量neneneneSneSr球面波球面波平面波平面波光強(qiáng)：光強(qiáng)：20EI 一、光波的疊加和干涉一、光波的疊加和干涉第第2節(jié)節(jié) 光波的疊加光波的疊加 光程光程Superposition Principle of Light Waves Optical Path 線性介質(zhì)與非線性介質(zhì)：線性介質(zhì)與非線性介質(zhì)：服從疊加原理的介質(zhì)稱(chēng)服從疊加原理的介質(zhì)稱(chēng)為線性介質(zhì)；否則為非線性介質(zhì)。為線性介質(zhì)；否則為非線性介質(zhì)。 普通光源的光波疊加：普通光源的光波疊加：光波的強(qiáng)度簡(jiǎn)單疊加。光波的強(qiáng)度簡(jiǎn)單疊加。 光波的干涉：光波的干涉：光波的相干疊加而引起光強(qiáng)重新分光波的相干疊加

9、而引起光強(qiáng)重新分布，形成明暗相間的條紋。布，形成明暗相間的條紋。 要產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象，相遇的光波必須滿足什么條件呢？要產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象，相遇的光波必須滿足什么條件呢？二、非相干疊加二、非相干疊加 相干疊加和相干條件相干疊加和相干條件1s2sP1r2r)2cos(101101 rtEE)2cos(202202 rtEEP點(diǎn)合光振動(dòng)為兩同方向同頻率電場(chǎng)諧振動(dòng)合成點(diǎn)合光振動(dòng)為兩同方向同頻率電場(chǎng)諧振動(dòng)合成21EEE )(2121020rr cos220102202102EEEEE其中其中平均光強(qiáng)平均光強(qiáng)2EI tEEEEd )cos2(102010220210 cos22121IIII干涉項(xiàng)干涉項(xiàng)1.

10、 非相干疊加非相干疊加若兩光波的強(qiáng)度相等，即若兩光波的強(qiáng)度相等，即I1=I2。0cos 21III 2. 相干疊加相干疊加 coscos cos22121IIIII干涉極大干涉極大(明紋中心明紋中心)和干涉極小和干涉極小(暗紋中心暗紋中心)條件：條件： cos22121IIIII)(2121020rr k2 )12( k2121max2IIIII 2121min2IIIII 明紋明紋暗紋暗紋2cos421 II襯比度襯比度minmaxminmaxIIIIV 21212IIII )0( 121 II)00( 021 II或或)0 ,( 121 且且II兩束光波的強(qiáng)度越接近，襯比度就越大，干涉條紋

11、就越清晰。兩束光波的強(qiáng)度越接近，襯比度就越大，干涉條紋就越清晰。3. 相干條件及相干光的獲取相干條件及相干光的獲?。?）相干條件相干條件各光波的頻率相等各光波的頻率相等各光振動(dòng)存在相互平行的振動(dòng)分量各光振動(dòng)存在相互平行的振動(dòng)分量各光振動(dòng)之間的位相差保持恒定各光振動(dòng)之間的位相差保持恒定（2）獲得相干光的方法獲得相干光的方法1 分波陣面法分波陣面法楊氏實(shí)驗(yàn)楊氏實(shí)驗(yàn)菲涅耳雙鏡菲涅耳雙鏡洛埃鏡洛埃鏡雙面鏡雙面鏡 雙棱鏡雙棱鏡2 分振幅法分振幅法等傾干涉等傾干涉等厚干涉等厚干涉薄膜干涉薄膜干涉原則：原則：將同一波列的光分成兩束，經(jīng)不同路徑后將同一波列的光分成兩束，經(jīng)不同路徑后 相遇，產(chǎn)生干涉。相遇，產(chǎn)生

12、干涉。nncTn vv三、光程三、光程在介質(zhì)中傳播的波長(zhǎng)與真空中波長(zhǎng)的關(guān)系在介質(zhì)中傳播的波長(zhǎng)與真空中波長(zhǎng)的關(guān)系在在 t 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)某光波在真空中傳播的距離為：某光波在真空中傳播的距離為：L = c t此光波在介質(zhì)此光波在介質(zhì) n 中傳播的距離為：中傳播的距離為：經(jīng)經(jīng) t 時(shí)間后，它們的位相變化：時(shí)間后，它們的位相變化：真真 空空 中：中：介質(zhì)介質(zhì) n 中：中：nLntctL v Lkx 2 LnnLLn2/22相等相等rrcn v1. 光程光程結(jié)論結(jié)論通過(guò)不同介質(zhì)的相同頻率光波，它們的通過(guò)不同介質(zhì)的相同頻率光波，它們的位相變化均可用真空中的幾何路程表示。位相變化均可用真空中的幾何路程表示。光

13、程定義：光程定義：光波在介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程光波在介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程 l 與介質(zhì)與介質(zhì) 折射率折射率n之積之積 nl ?；蛟诠獠ㄔ诮橘|(zhì)中所經(jīng)歷的相或在光波在介質(zhì)中所經(jīng)歷的相 同時(shí)間內(nèi)，相當(dāng)于光波在真空中傳播的距離同時(shí)間內(nèi)，相當(dāng)于光波在真空中傳播的距離 。n1n2nml1l2lm 0光程光程 miiimmlnlnlnlnL12211注意：注意：1 空氣的空氣的 n 1 SCD EFABS2 成象的等光程性成象的等光程性(費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理)SASC SFSB ABnEFDEnCD 透鏡或透鏡組在光路中透鏡或透鏡組在光路中不會(huì)帶來(lái)附加的光程差。不會(huì)帶來(lái)附加的光程差。費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理 22211

14、221212rnrnrrnn光程差光程差與與位相差位相差(同頻率光源同頻率光源)：2. 光程差光程差 1122rnrn 光程差光程差: 兩光程之差兩光程之差SS2L1L1A2A3Ar1r2S1S21n2n等等光光程程與與SABSSCDEFS3. 半波損失半波損失1n2n沒(méi)有沒(méi)有半波損失半波損失1n2n21nn 有有半波損失半波損失光密到光疏光密到光疏光疏到光密光疏到光密21nn 222 0S1S2S中央明紋中央明紋一級(jí)暗紋一級(jí)暗紋一級(jí)暗紋一級(jí)暗紋 一級(jí)明紋一級(jí)明紋一級(jí)明紋一級(jí)明紋二級(jí)暗紋二級(jí)暗紋二級(jí)暗紋二級(jí)暗紋第第3節(jié)節(jié) 分波陣面干涉分波陣面干涉平面波平面波Interference by Di

15、viding Wavefront一、分波陣面干涉一、分波陣面干涉1. 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 (1801年年)雙縫干涉雙縫干涉(1) 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置（2）出現(xiàn)明暗條紋的位置（真空中）：）出現(xiàn)明暗條紋的位置（真空中）： 1S2SPO 1r2rd零級(jí)明紋零級(jí)明紋DdD sin12drr k 設(shè)縫間距為設(shè)縫間距為d，兩屏間距為兩屏間距為Dd對(duì)任意點(diǎn)對(duì)任意點(diǎn)P：位相差為：位相差為： 212 rr k2 )12( k (k=0, 1, 2)明紋明紋暗紋暗紋即：即：2) 12( k注注 意：意：1 O點(diǎn)處點(diǎn)處 是是中央明紋中央明紋(零級(jí)明紋零級(jí)明紋)；)0(0 k 2 若若P點(diǎn)的光程差點(diǎn)的光程差2 k

16、 ,則則 P 點(diǎn)為明暗條紋的過(guò)渡區(qū)點(diǎn)為明暗條紋的過(guò)渡區(qū).干涉極大干涉極大干涉極小干涉極小P 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(距距O點(diǎn)很近點(diǎn)很近)： tanDx Dx sin代入代入得：得：2) 12( dDkx )2 ,1 ,0( k 干涉極大極小的干涉極大極小的條件條件 kd sin2) 12 (sin kd sinD 明條紋明條紋暗條紋暗條紋 dDkx 干涉極大極小的位置干涉極大極小的位置x 1S2S2rdD dPO1r x,1dx 2 D、 一定一定 , d4Dxd , kx3 D、d 一定一定, )2 , 1 , 0( k dDkx 2)12( dDkx 條紋越清晰，條紋越清晰，, x x若白光入射

17、，每一級(jí)都是若白光入射，每一級(jí)都是彩色條紋彩色條紋分布分布 kx色散色散由此，可測(cè)出各種光波的由此，可測(cè)出各種光波的波長(zhǎng)波長(zhǎng). 1 相鄰兩條明（暗）紋的間距：相鄰兩條明（暗）紋的間距： 干涉圖樣是干涉圖樣是等間距明暗相間條紋。等間距明暗相間條紋。反之反之d大到一定程度，大到一定程度， , 條紋全部集中到屏中心條紋全部集中到屏中心.(中央極大除外中央極大除外)x 1S2S2rdD dPO1rx同同一級(jí)上一級(jí)上 雙縫干涉要素雙縫干涉要素 dDx 討論：討論：1k2k3k2k3k1k1k（3）有介質(zhì)時(shí)明暗條紋的位置）有介質(zhì)時(shí)明暗條紋的位置光程差條件光程差條件minmax 12iiiilnln k 2

18、) 12( k(k=0, 1, 2)1P1S2S211 ln22 lniiln11lniiln22ln（4）楊氏雙縫干涉的強(qiáng)度分布）楊氏雙縫干涉的強(qiáng)度分布設(shè)設(shè)S1、S2 在在P點(diǎn)的光強(qiáng)為點(diǎn)的光強(qiáng)為:2cos421 II)(212rr 1r1S2SPd 2r2 221 sind 2cos20 I sin12drr sincos20dII可見(jiàn)可見(jiàn) P 點(diǎn)的光強(qiáng)點(diǎn)的光強(qiáng)I 隨隨 角變化，即隨角變化，即隨位相差位相差變化變化式中式中I0=4I1是是 =0 處光強(qiáng)處光強(qiáng) I14I12I1I0 2 4 6 2 4 61 實(shí)際上實(shí)際上 I0 就是各級(jí)明紋的強(qiáng)度；就是各級(jí)明紋的強(qiáng)度； 2 在狹縫很窄時(shí)在狹縫很

19、窄時(shí)(保證兩縫處保證兩縫處E10=E20)； 討論討論:3 把一條縫加寬，條紋如何變化？把一條縫加寬，條紋如何變化？若若 d 不變不變, 則條紋位置不變。則條紋位置不變。則暗紋強(qiáng)度不為則暗紋強(qiáng)度不為0 條紋反差小條紋反差小(襯比度小或有襯底襯比度小或有襯底)1020EE 明紋強(qiáng)度也變大明紋強(qiáng)度也變大Ix4 若把若把 S 向上移，向上移， 條紋如何變化？條紋如何變化？ss1s2s（5）楊氏實(shí)驗(yàn)的又一裝置）楊氏實(shí)驗(yàn)的又一裝置 1S2SN2rdPOf焦焦平平面面1rx 從垂直于平行光的任一平面算起，各平行光線從垂直于平行光的任一平面算起，各平行光線到會(huì)聚點(diǎn)的光程相等（即透鏡不附加光程差）。到會(huì)聚點(diǎn)的

20、光程相等（即透鏡不附加光程差）。 仍有仍有 fxddNS sin2 k )2 , 1 , 0( k2)12( k 費(fèi)馬原理：費(fèi)馬原理：明條紋明條紋暗條紋暗條紋解：解： 例例1 雙縫一縫前若放一云母片雙縫一縫前若放一云母片, 原中央明紋處被原中央明紋處被第第7級(jí)明紋占據(jù)。級(jí)明紋占據(jù)。已知：已知：n云云=1.58, =550 nm 求：求：云母片厚度云母片厚度 l =?插入云母片條紋為何會(huì)移動(dòng)？插入云母片條紋為何會(huì)移動(dòng)？光程差改變了光程差改變了!0 級(jí)明紋移到哪里去了？級(jí)明紋移到哪里去了？上面去了。上面去了。條紋級(jí)數(shù)增高一級(jí)則光程差增大幾個(gè)條紋級(jí)數(shù)增高一級(jí)則光程差增大幾個(gè) ？一個(gè)一個(gè) lnl 7

21、光程差改變光程差改變r(jià)2r17k 1s2s0k m 6.6m 106 . 6158. 11055071769 nl 緊靠鏡端處總是產(chǎn)生暗紋，說(shuō)明在鏡端處反射光與入射光的相位差為 ，相當(dāng)于光程差 ，稱(chēng)為 半波損失。三、時(shí)間相干性和空間相干性三、時(shí)間相干性和空間相干性原子發(fā)光是間歇性的，每個(gè)波列持續(xù)的時(shí)間原子發(fā)光是間歇性的，每個(gè)波列持續(xù)的時(shí)間sns:t 理論證明：理論證明：L相干長(zhǎng)度相干長(zhǎng)度P恰好能相干的情形恰好能相干的情形1. 時(shí)間相干性時(shí)間相干性普通光源的相干長(zhǎng)度：普通光源的相干長(zhǎng)度： cm 10cm 10 可達(dá)幾百公里可達(dá)幾百公里1S2S 激激 光光 的的 相相 干干 長(zhǎng)長(zhǎng) 度度 ：6410

22、10:/ pm 100pm 1: 12713181010:/ m 10m 10: 相干長(zhǎng)度：相干長(zhǎng)度：相干長(zhǎng)度：相干長(zhǎng)度： /2 L光源光源中心波長(zhǎng)中心波長(zhǎng) 波長(zhǎng)范圍波長(zhǎng)范圍相干長(zhǎng)度相干長(zhǎng)度L(m)Hg燈燈546.15610-686Kr燈燈605.7605.7(低溫低溫)5.510-34.910-40.20.75He-Cd激光器激光器441.6710-40.3Ar+激光器激光器514.5910-3d 和和 b0 )()(1122RrRr (一級(jí)明紋一級(jí)明紋)22sin Dxdd Rbdd2sin0 Rbd220 dRb 0光源的極限寬度光源的極限寬度0bb 時(shí)時(shí), , 才能觀察到干涉條才能觀察

23、到干涉條紋紋. .注：注：若若 b 和和 R一定，則要得到干涉條紋，必須一定，則要得到干涉條紋，必須)(00 bRddd 相干間隔相干間隔d0越大越大, 光場(chǎng)的空間相干性越好光場(chǎng)的空間相干性越好.dO DR+1Lr2r1 R1R2單色光源單色光源xL2x 20b Hg 燈：燈：d0: 0.330 mm激光器：激光器：d0: 120 mm第第4節(jié)節(jié) 分振幅干涉分振幅干涉一、一、 等傾干涉等傾干涉薄膜干涉薄膜干涉重點(diǎn)：明暗條件、條紋特征。重點(diǎn)：明暗條件、條紋特征。（厚度均勻的薄膜干涉）（厚度均勻的薄膜干涉）（厚度不均勻的薄膜干涉）（厚度不均勻的薄膜干涉）1. 增透膜與增反膜增透膜與增反膜Inter

24、ference by Dividing Amplitude二、二、 等厚干涉等厚干涉三、干涉現(xiàn)象的應(yīng)用三、干涉現(xiàn)象的應(yīng)用2. 劈尖干涉劈尖干涉 3. 牛頓環(huán)牛頓環(huán)4. 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀 一、一、 等傾干涉等傾干涉ADnBCACn1)( innd2212sin2 2n薄膜厚度為薄膜厚度為d，折射率為，折射率為n厚度均勻的薄膜所得到的干厚度均勻的薄膜所得到的干涉涉假設(shè)假設(shè) n1 n n2 cosdBCAC iABADsin idsintan2 idnndsintan2cos21 PABd1nni CDS光程差光程差 cos2nd 3 明暗條件還可用折射角表示為：明暗條件還可用折射角表示

25、為：4 明暗條件中是否考慮半波損失明暗條件中是否考慮半波損失, 要看要看 的關(guān)系的關(guān)系 21,nnn21nnn 要加要加 !2 21nnn 不考慮！不考慮！ 2 明暗條件中沒(méi)有明暗條件中沒(méi)有號(hào)，因條紋不對(duì)稱(chēng)。號(hào)，因條紋不對(duì)稱(chēng)。21nnn 21nnn 1n2nn注意：注意：1 “明紋明紋”中，中，k 0 。 cos2nd明明條條紋紋) , 2 , 1( k k2)12( k暗條紋暗條紋)2 , 1 , 0( k 2 innd2212sin2 明明條條紋紋) , 2 , 1( k k2)12( k暗條紋暗條紋)2 , 1 , 0( k innd2212sin2明明條條紋紋) , 2 , 1( k

26、k2)12( k暗條紋暗條紋)2 , 1 , 0( kdAB1nn2ni CDSP1 傾角傾角 i 相同的光線對(duì)應(yīng)相同的光線對(duì)應(yīng) 同一條干涉圓環(huán)條紋同一條干涉圓環(huán)條紋干涉條紋特征：干涉條紋特征：L fPO r環(huán)環(huán)n1n2n iiPifOr環(huán)環(huán)n 面光源面光源等傾干涉等傾干涉2 不同傾角不同傾角 i 構(gòu)成的等傾條紋構(gòu)成的等傾條紋 是一系列同心圓環(huán)是一系列同心圓環(huán)S 點(diǎn)光源點(diǎn)光源 innd2212sin2明明條條紋紋) , 2 , 1( k k2)12( k暗條紋暗條紋)2 , 1 , 0( k3 愈往中心，條紋級(jí)別愈高愈往中心，條紋級(jí)別愈高 kinnd 2212sin2d 一定時(shí)一定時(shí)， kri

27、k*若若改變改變d即：中心即：中心O點(diǎn)處的干涉級(jí)最高點(diǎn)處的干涉級(jí)最高 d中心向外冒條紋中心向外冒條紋 d中心向內(nèi)吞條紋中心向內(nèi)吞條紋4 條紋間隔分布：條紋間隔分布：內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密 kndk cos2 )1(cos21 kndkkknd sin2 k k 一定一定dk ,5 光源是白光光源是白光 i kr 彩彩色色干干涉涉條條紋紋1 傾角傾角 i 相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉圓環(huán)條紋相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉圓環(huán)條紋干涉條紋特征：干涉條紋特征：2 不同傾角不同傾角 i 構(gòu)成的等傾條紋是一系列同心圓環(huán)構(gòu)成的等傾條紋是一系列同心圓環(huán)等傾干涉等傾干涉1 透射光也有干涉現(xiàn)象透射光也有干涉現(xiàn)象 干涉極大和極小

28、與反射光干涉比較干涉極大和極小與反射光干涉比較?說(shuō)明：說(shuō)明：dABn2ni CSn1 n n2 單色光單色光垂直入射時(shí)：垂直入射時(shí)：復(fù)復(fù)色色光光垂直入射時(shí)，垂直入射時(shí)，2 平行光垂直入射的干涉現(xiàn)象：平行光垂直入射的干涉現(xiàn)象： 薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。n1n2n 薄膜表面有的顏色亮，有的消失。薄膜表面有的顏色亮，有的消失。1n等傾干涉裝置等傾干涉裝置3 另外一種干涉裝置另外一種干涉裝置PD nd2,2 , 1 kk ， , 2 , 1 , 02)12( kk， * 照相機(jī)鏡頭、珠寶、太陽(yáng)能電池、激光諧振腔照相機(jī)鏡頭、珠寶、太陽(yáng)能電池、激光諧振腔 反射鏡

29、表面都鍍有增透膜或增反膜。反射鏡表面都鍍有增透膜或增反膜。* 判斷薄膜判斷薄膜（SiO2）生長(zhǎng)情況生長(zhǎng)情況, 隱形飛機(jī)隱形飛機(jī) 等。等。應(yīng)用應(yīng)用:等傾干涉的應(yīng)用等傾干涉的應(yīng)用1使某些顏色的單色光在表面的反射干涉相消使某些顏色的單色光在表面的反射干涉相消, 增加透射增加透射.增透膜：增透膜：等傾干涉的應(yīng)用等傾干涉的應(yīng)用2 多層膜（增加反射）多層膜（增加反射） 使某些顏色的光反射本領(lǐng)高達(dá)使某些顏色的光反射本領(lǐng)高達(dá)99%, 而使透射減弱而使透射減弱. 例例2. 折射率折射率 n=1.50的玻璃表面涂一層的玻璃表面涂一層 MgF2(n=1.38)，為使它在為使它在 550nm波長(zhǎng)處產(chǎn)生極小反射，這層膜

30、應(yīng)多厚？波長(zhǎng)處產(chǎn)生極小反射，這層膜應(yīng)多厚？解：解：2MgF11 n381 n5012 n2) 12(2 knd最薄的膜最薄的膜 k = 0 ，此時(shí)，此時(shí)nm10038145504 nd k 取其它值亦可，但取其它值亦可，但d 不能太厚。不能太厚。假定光垂直入射假定光垂直入射(n1nn2), 不加不加 /2(k=0, 1, 2, )暗條紋暗條紋如：照相機(jī)鏡頭呈現(xiàn)藍(lán)紫色如：照相機(jī)鏡頭呈現(xiàn)藍(lán)紫色 消除黃綠色的反射光。消除黃綠色的反射光。例例3 氦氖激光器中的諧振腔反射鏡氦氖激光器中的諧振腔反射鏡, 對(duì)波長(zhǎng)對(duì)波長(zhǎng) =632.8nm的的單色光的反射率要求達(dá)單色光的反射率要求達(dá)99%以上，為此反射鏡采用在

31、玻以上，為此反射鏡采用在玻璃表面鍍上璃表面鍍上 的多層膜，求每層的多層膜，求每層薄膜的實(shí)際厚度（按最小厚度要求，光近似垂直入射）薄膜的實(shí)際厚度（按最小厚度要求，光近似垂直入射） )381(MgF),352(SZ221n nn35. 211 nd38. 122 ndSZn2 2M Mg gF F第一層：第一層：3813521 kdn 2211, 1 k取取nm6 .11438148 .6324)12(22 nkd )2 , 1( k第二層：第二層：352381352 )2 , 1(2222 kkdn nm3 .6735248 .6324) 12(11 nkd , 1 k取取解：解：1. 劈尖（劈

32、形膜）劈尖（劈形膜）夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜1、2 兩束反射光來(lái)自同一束兩束反射光來(lái)自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉入射光，它們可以產(chǎn)生干涉.二、等厚干涉二、等厚干涉（厚度不均勻的薄膜干涉）（厚度不均勻的薄膜干涉）rad 101054 ： 一般兩平面夾角一般兩平面夾角 A處處(厚度為厚度為 d )的明暗條件：的明暗條件：2 d n1n A單色平單色平行光束行光束S12112n1 2 innd2212sin2 明明條條紋紋) , 2 , 1( k k2)12( k暗條紋暗條紋)2 , 1 , 0( kA: 1、2的光程差的光程差明紋：明紋：3, 2, 1,=

33、,)(kkd 暗紋：暗紋：2, 1, 0,= ,2)1 2()(kkd 同一厚度同一厚度d 對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋 等厚條紋等厚條紋實(shí)際應(yīng)用中實(shí)際應(yīng)用中, 大都是平行光大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。 考慮到劈尖考慮到劈尖夾角極小夾角極小, 反射光反射光1、2在膜面的在膜面的光程光程差可差可簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)化為圖示情況計(jì)算。圖示情況計(jì)算。)(22dnd d n1nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(單色平單色平行光垂直入射行光垂直入射)n1干涉條紋的分布特征：干涉條紋的分布特征：2 棱邊處棱邊處 d =0 1 每一每一 k 值對(duì)應(yīng)劈尖某一值對(duì)應(yīng)劈尖某一 確定厚度確定厚度

34、d ，即同一厚，即同一厚 度對(duì)應(yīng)同一干涉級(jí)度對(duì)應(yīng)同一干涉級(jí)干涉條紋是一組與棱邊平行的明暗相間的條紋干涉條紋是一組與棱邊平行的明暗相間的條紋. 等厚條紋等厚條紋 dn1= n2 n 對(duì)應(yīng)著暗紋對(duì)應(yīng)著暗紋n1 n n2 對(duì)應(yīng)著亮紋對(duì)應(yīng)著亮紋3 相鄰兩明（暗）紋間對(duì)應(yīng)的厚度差為相鄰兩明（暗）紋間對(duì)應(yīng)的厚度差為:nd2 kndk 2/2 ) 1(2/)(2 kddnkkd1 kdd 22 nd明明條條紋紋) , 2 , 1( k k2)12( k暗條紋暗條紋)2 , 1 , 0( k nd2 或或2)12( k k4 明（暗）紋間距明（暗）紋間距 l :ndl2sin sin2nl l d 、 一定，

35、一定，l 確定，條紋等間距確定，條紋等間距 l(條紋變密條紋變密), l(條紋疏遠(yuǎn)條紋疏遠(yuǎn)) 一定，一定， 、l ； 、 l 5 復(fù)復(fù)色色光光入射得彩色條紋入射得彩色條紋波長(zhǎng)波長(zhǎng)角度角度例例4 如何判斷兩個(gè)直徑相差很小的滾珠的大小？如何判斷兩個(gè)直徑相差很小的滾珠的大??？ （測(cè)量工具：兩塊平板玻璃）（測(cè)量工具：兩塊平板玻璃）12說(shuō)明說(shuō)明 : 1 珠小珠小說(shuō)明說(shuō)明 : 1 珠大珠大若發(fā)現(xiàn)等厚條紋間隔變密若發(fā)現(xiàn)等厚條紋間隔變密在靠近在靠近“1”那端輕輕壓一下那端輕輕壓一下 若發(fā)現(xiàn)等厚條紋間隔變寬若發(fā)現(xiàn)等厚條紋間隔變寬12 sin2 l2. 劈尖干涉的應(yīng)用劈尖干涉的應(yīng)用 測(cè)測(cè) 波波 長(zhǎng)：長(zhǎng)：已知已知

36、、n，測(cè)，測(cè) l 可得可得 測(cè)折射率：測(cè)折射率：已知已知 、 ，測(cè)，測(cè) l 可得可得 n 測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化h待測(cè)塊規(guī)待測(cè)塊規(guī) 標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)玻璃玻璃 測(cè)表面平行度測(cè)表面平行度等厚條紋等厚條紋待測(cè)工件待測(cè)工件標(biāo)準(zhǔn)件標(biāo)準(zhǔn)件光潔度光潔度 nnl2sin2 sinah all 2sin lah2 明明 暗暗 條條 件：件： 22 nd kmax2 , 1 k平板玻璃平板玻璃平凸透鏡平凸透鏡2)12( kmin2 , 1 , 0 k干涉環(huán)半徑：干涉環(huán)半徑： krmax)2 , 1( 2)12( knRk min)1 ,0( knkR rRd3. 牛頓環(huán)（平凸透鏡的曲率半徑很大）牛頓環(huán)（平凸透鏡的曲率半徑很大）RddRddRRr22)(222k 干涉條紋特征干涉條紋特征 ： )1(41 knkRrrrkk 已知已知 可求可求 RnmrrR/2k2mk 2 相鄰兩暗環(huán)的間隔相鄰兩暗環(huán)的間隔 可見(jiàn)：干涉環(huán)中心疏、外緣密。可見(jiàn)：干涉環(huán)中心疏、外緣密。已知已知 R 可求可求 愈往邊緣，條紋級(jí)別愈高愈往邊緣，條紋級(jí)別愈高 1 knd 22 kd ,與等傾干涉的本質(zhì)區(qū)別與等傾干涉的本質(zhì)區(qū)別4 透射光與反射光互補(bǔ)透射光與反