冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第28章 28.3.1 圓心角

1、28.3圓心角和圓周角第1課時(shí)圓心角 冀教版 九年級(jí)上第28章圓提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234B60B5BA6789DD見(jiàn)習(xí)題10A見(jiàn)習(xí)題11121314見(jiàn)習(xí)題答案顯示15見(jiàn)習(xí)題54B見(jiàn)習(xí)題16見(jiàn)習(xí)題1下列圖形中的角，是圓心角的個(gè)數(shù)是()A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)【點(diǎn)撥】本題易忽視第2個(gè)圖中的角是圓心角而錯(cuò)選C.B2如圖，下列各角是圓心角的是()AABC BAOB COAB DOBCB3已知O的半徑為5 cm，弦AB的長(zhǎng)為5 cm，則弦AB所對(duì)的圓心角AOB_.60A150 B75 C60 D15B A100 B90 C80 D70A6如圖，AB，CD分別為O的兩條弦，OMAB于點(diǎn)M

2、，ONCD于點(diǎn)N，且AOBCOD，則下列結(jié)論中，正確的有()ABCD；OMON； .A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)DA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)D8【中考廣西貴港】如圖，AB是O的直徑， ，COD34，則AEO的度數(shù)是()A51 B56 C68 D78A9如圖，已知C，D是以AB為直徑的O上的兩點(diǎn)，且ODBC.求證：ADDC.證明：如圖，連接OC.ODBC，1B，23.又OBOC，B3，12，ADDC.10如圖，在O中， ，CDOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E.求證：ADBE.證明：連接OC， ，AOCBOC.CDOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E，CDOCEO90.在COD與COE中，CODCOE(AA

3、S)，ODOE.AOBO，ADBE.11【易錯(cuò)：易對(duì)弦的性質(zhì)理解不清而致錯(cuò)】如圖，在O中，AOB2COD，則下列結(jié)論成立的是()AAB2CD BAB2CDCAB2CD DAB與2CD的大小不能確定 【答案】B【點(diǎn)撥】如圖，取 的中點(diǎn)E，連接AE，BE，OE.AOB2COD，E是 的中點(diǎn)，AOEBOECOD， ，AEBECD.AEBEAB，2CDAB.本題易因?qū)ο业男再|(zhì)理解不清而錯(cuò)選A.12如圖，將大小不同的兩塊量角器的零度線對(duì)齊，且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圓周上，設(shè)圖中兩圓周的交點(diǎn)為P，且點(diǎn)P在小量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為63，那么點(diǎn)P在大量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為(只考慮小于90的角)_. 【

4、點(diǎn)撥】如圖，連接O1P，O2P，P在小量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為63，即O1O2P63，而O1PO1O2，O1PO2O1O2P63，PO1O2180636354，即點(diǎn)P在大量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為54(只考慮小于90的角)【答案】5413如圖，以ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)BA交A于點(diǎn)G.證明：連接AF，則ABAF，ABFAFB.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.EAFAFB，GAEABF.GAEEAF. .解： 的度數(shù)為50，BAF50.ABFAFB65.ABCD，ABFC180.C180ABF115.14.【2020河北唐山路北區(qū)期中】如圖，AB，AC

5、是O的兩條弦，且 .(1)求證：AO平分BAC；證明：如圖，連接OB，OC， ，ABAC.又OBOC，OAOA，AOBAOC(SSS)，12，AO平分BAC.解：如圖，延長(zhǎng)AO交BC于E，ABAC，AO平分BAC，AEBC，BC2BE，AB2BE2AE2，OB2OE2BE2，BE4，設(shè)OAx，則(4 )242(xOE)2，x2OE242，解得x5，OE3(負(fù)值舍去)，半徑OA的長(zhǎng)為5.15【2020河北石家莊新華區(qū)校級(jí)三模改編】已知AP是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，P重合)，連接AC，以直線AC為對(duì)稱(chēng)軸翻折AO，將點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為O1，射線AO1交半圓O于點(diǎn)B，連接OC.

6、(1)如圖，求證：ABOC；證明：點(diǎn)O1與點(diǎn)O關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，OACO1AC.在半圓O中，OAOC，OACC.CO1AC，O1AOC，即ABOC.(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O1重合時(shí)，求證： .證明：如圖，連接BO，點(diǎn)O1與點(diǎn)O關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)O1與點(diǎn)B重合，AOAB.又BOAO，AOB是等邊三角形，AOBABO60.又ABOC，COBABO60.AOBBOC， .16(1)如圖，在O中，AOB90，且C，D是 的三等分點(diǎn)，AB分別交OC，OD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AEBFCD.證明：連接AC，BD.C，D是 的三等分點(diǎn)， .ACCDBD.AOB90，AOCCODBOD30.OAOB，OABOBA45.AECAOCOAB75.OAOC，AOC30，ACE (18030)75AEC. AEAC.(2)在(1)中，如果AOB120，其他條件不變，如圖所示，那么(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由解：成立證明如下：連接AC，BD.C，D是 的三等分點(diǎn)，