冀教版九年級上冊數學課件 第28章 28.3.1 圓心角

1、28.3圓心角和圓周角第1課時圓心角 冀教版 九年級上第28章圓提示：點擊 進入習題答案顯示1234B60B5BA6789DD見習題10A見習題11121314見習題答案顯示15見習題54B見習題16見習題1下列圖形中的角，是圓心角的個數是()A3個 B2個 C1個 D0個【點撥】本題易忽視第2個圖中的角是圓心角而錯選C.B2如圖，下列各角是圓心角的是()AABC BAOB COAB DOBCB3已知O的半徑為5 cm，弦AB的長為5 cm，則弦AB所對的圓心角AOB_.60A150 B75 C60 D15B A100 B90 C80 D70A6如圖，AB，CD分別為O的兩條弦，OMAB于點M

2、，ONCD于點N，且AOBCOD，則下列結論中，正確的有()ABCD；OMON； .A0個 B1個 C2個 D3個DA1個 B2個 C3個 D4個D8【中考廣西貴港】如圖，AB是O的直徑， ，COD34，則AEO的度數是()A51 B56 C68 D78A9如圖，已知C，D是以AB為直徑的O上的兩點，且ODBC.求證：ADDC.證明：如圖，連接OC.ODBC，1B，23.又OBOC，B3，12，ADDC.10如圖，在O中， ，CDOA于點D，CEOB于點E.求證：ADBE.證明：連接OC， ，AOCBOC.CDOA于點D，CEOB于點E，CDOCEO90.在COD與COE中，CODCOE(AA

3、S)，ODOE.AOBO，ADBE.11【易錯：易對弦的性質理解不清而致錯】如圖，在O中，AOB2COD，則下列結論成立的是()AAB2CD BAB2CDCAB2CD DAB與2CD的大小不能確定 【答案】B【點撥】如圖，取 的中點E，連接AE，BE，OE.AOB2COD，E是 的中點，AOEBOECOD， ，AEBECD.AEBEAB，2CDAB.本題易因對弦的性質理解不清而錯選A.12如圖，將大小不同的兩塊量角器的零度線對齊，且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圓周上，設圖中兩圓周的交點為P，且點P在小量角器上對應的刻度為63，那么點P在大量角器上對應的刻度為(只考慮小于90的角)_. 【

4、點撥】如圖，連接O1P，O2P，P在小量角器上對應的刻度為63，即O1O2P63，而O1PO1O2，O1PO2O1O2P63，PO1O2180636354，即點P在大量角器上對應的刻度為54(只考慮小于90的角)【答案】5413如圖，以ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點E，F，延長BA交A于點G.證明：連接AF，則ABAF，ABFAFB.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.EAFAFB，GAEABF.GAEEAF. .解： 的度數為50，BAF50.ABFAFB65.ABCD，ABFC180.C180ABF115.14.【2020河北唐山路北區(qū)期中】如圖，AB，AC

5、是O的兩條弦，且 .(1)求證：AO平分BAC；證明：如圖，連接OB，OC， ，ABAC.又OBOC，OAOA，AOBAOC(SSS)，12，AO平分BAC.解：如圖，延長AO交BC于E，ABAC，AO平分BAC，AEBC，BC2BE，AB2BE2AE2，OB2OE2BE2，BE4，設OAx，則(4 )242(xOE)2，x2OE242，解得x5，OE3(負值舍去)，半徑OA的長為5.15【2020河北石家莊新華區(qū)校級三模改編】已知AP是半圓O的直徑，點C是半圓O上的一個動點(不與點A，P重合)，連接AC，以直線AC為對稱軸翻折AO，將點O的對稱點記為O1，射線AO1交半圓O于點B，連接OC.

6、(1)如圖，求證：ABOC；證明：點O1與點O關于直線AC對稱，OACO1AC.在半圓O中，OAOC，OACC.CO1AC，O1AOC，即ABOC.(2)如圖，當點B與點O1重合時，求證： .證明：如圖，連接BO，點O1與點O關于直線AC對稱，點O1與點B重合，AOAB.又BOAO，AOB是等邊三角形，AOBABO60.又ABOC，COBABO60.AOBBOC， .16(1)如圖，在O中，AOB90，且C，D是 的三等分點，AB分別交OC，OD于點E，F.求證：AEBFCD.證明：連接AC，BD.C，D是 的三等分點， .ACCDBD.AOB90，AOCCODBOD30.OAOB，OABOBA45.AECAOCOAB75.OAOC，AOC30，ACE (18030)75AEC. AEAC.(2)在(1)中，如果AOB120，其他條件不變，如圖所示，那么(1)中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由解：成立證明如下：連接AC，BD.C，D是 的三等分點，