2022-2023學年山東省臨沂市蘭山區(qū)部分學校八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1有大小不同的兩個正方形按圖、圖的方式擺放若圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長是()ABCD2如圖，在中， ，以AB，AC，BC為邊作

2、等邊，等邊.等邊.設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，四邊形DHCG的面積為，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD3以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，4cmC5cm，6cm，12cmD2cm，3cm，5cm4若下列各組數(shù)值代表線段的長度，則不能構(gòu)成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 45如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D186給出下列命題:（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；（4）等腰三

3、角形兩條邊的長度分別為和，則它的周長為或其中真命題的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個7 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b給出四個結(jié)論：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD8已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，則xy 的值為（ ）A12B-12C5D-59已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（）A4B6C8D1010

4、下列四個圖形中，與圖1中的圖形全等的是（ ）ABCD11如圖，為線段上任意一點（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點，與交于點，與交于點，連接以下五個結(jié)論：；正確的結(jié)論有（ ）A5個B4個C3個D2個12如圖，已知一次函數(shù)yaxb和ykx的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是_14如圖，中，一內(nèi)角和一外角的平分線交于點連結(jié)，_.15如圖，ABC的面積為8 cm2，AP垂直B的平分線BP于P， 則PBC的面積為

5、_16若，則_.17分解因式xy2+4xy+4x_18如圖，矩形ABCD中，直線MN垂直平分AC，與CD，AB分別交于點M，N若DM2，CM3，則矩形的對角線AC的長為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖， (1)求證：.(2)求的長.20（8分）先化簡，再求值：，其中的值是從的整數(shù)值中選取21（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，C=60，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；（2）求證：BD=MN22（10分）甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，

6、7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88_乙_811丙6_3（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由23（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖象相交于點，且（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）點在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點的坐標24（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地240km的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地，求前一小時的行駛速度25（12分）已知：如圖，在中

7、，BE、CD是中線求證：26已知不等式組（1）解這個不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來（2）寫出它的所有整數(shù)解參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】添加如解題中的輔助線，設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長方形的面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值【詳解】解：添加如圖所示的輔助線設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b由圖1可知S陰影=20由圖2可知S陰影=整理，得：整理，得b=4或-4（不符合實際，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求

8、正方形的邊長，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】由 ，得，由，是等邊三角形，得，即，從而可得.【詳解】在中， ，過點D作DMAB是等邊三角形，ADM=ADB=60=30，AM=AB，DM=AM=AB， 同理：， ，故選D.【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理和三角形面積公式得到 ，是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+2=3，不能組成三角形；B、2+34，能組成三角形；C、5+612，不能夠組成三角形；D、2+3=5

9、，不能組成三角形故選：B【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)4、D【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析【詳解】A6+49，則能構(gòu)成三角形，故此選項不符合題意；B15+820，則能構(gòu)成三角形，故此選項不符合題意；C8+915，則能構(gòu)成三角形，故此選項不符合題意；D3+48，則不能構(gòu)成三角形，故此選項符合題意故選D【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)即可5、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)

10、、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定理得：，故選：A【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵6、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判定即可【詳解】解：（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個角的度數(shù)分別是30、60、90，是直角三角形；正確；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；正確；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的三邊長可能

11、是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的周長；錯誤故選：B【點睛】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵7、A【分析】觀察圖形可知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，根據(jù)勾股定理即可得到大正方形的邊長，從而得到正確，根據(jù)題意得4個直角三角形的面積=4ab=大正方形的面積-小正方形的面積，從而得到正確，根據(jù)可得正確，錯誤.【詳解】解：直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，斜邊的平方= a2+b2，由圖知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，大正方形的面積=斜邊的平方= a

12、2+b2，即a2+b2=41，故正確；根據(jù)題意得4個直角三角形的面積=4ab=2ab，4個直角三角形的面積=S大正方形-S小正方形 =41-4=45，即2ab=45，故正確；由可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，a+b0，a+b=，故錯誤，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正確故選A【點睛】本題考查了勾股定理的運用，完全平方公式的運用等知識熟練運用勾股定理是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)完全平方公式把和展開，然后相減即可求出的值【詳解】由題意知：，-得：，即，故選：B【點睛】本題考查了完全平方公式，靈活運用完全平方公

13、式，熟記公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】設(shè)第三邊長為xcm，則82x2+8，6x10，故選C【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可10、C【分析】直接利用全等形的定義解答即可【詳解】解：只有C選項與圖1形狀、大小都相同故答案為C【點睛】本題主要考查了全等形的定義，形狀、大小都相同圖形為全等形11、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進而可以推導出、等結(jié)論【詳解】和是等邊三角形，即在和中，在中，是等邊三角形在中，正確的結(jié)論是：，、故選：B【

14、點睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學問題的層次，又可以考查學生的思維層次12、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故選A【點睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y

15、=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學生對題意的理解能力二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】試題分析：過D作DEBC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可【詳解】解：過D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面積是:DEBC=103=1，故答案為1考點：角平分線的性質(zhì)14、1 【分析】過D作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延長線于H，由BD平分ABC，可得ABD=CBD，DH=DF，同理CD平分ACE，ACD=DCF=，DG=DF，由ACE是ABC的外角，可得2DCE=BAC+2DBC

16、，由DCE是DBC的外角，可得DCE=CDB+DBC，兩者結(jié)合，得BAC=2CDB，則HAC=180-BAC，在證AD平分HAC，即可求出CAD【詳解】過D作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延長線于H，BD平分ABC，ABD=CBD=ABC，DH=DF，CD平分ACE，ACD=DCF=ACE，DG=DF，ACE是ABC的外角，ACE=BAC+ABC，2DCE=BAC+2DBC，DCE是DBC的外角，DCE=CDB+DBC，由得，BAC=2CDB=224=48，HAC=180-BAC=180-48=132，DH=DF，DG=DF，DH=DG，DGAC，DHBA，AD平分HAC，CA

17、D=HAD=HAC=132=1故答案為：1【點睛】本題考查角的求法，關(guān)鍵是掌握點D為兩角平分線交點，可知AD為角平分線，利用好外角與內(nèi)角的關(guān)系，找到BAC=2CDB是解題關(guān)鍵15、【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積【詳解】解：延長AP交BC于E，如圖所示：AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，APB=BPE=90，在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPB=SEPB，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=

18、SABC=4cm1，故答案為4cm1【點睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出SPBC=SPBE+SPCE=SABC16、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來求即可.【詳解】解： 35=15【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.17、x（y+2）2【解析】原式先提取x，再利用完全平方公式分解即可?！驹斀狻拷猓涸?，故答案為：x（y+2）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.18、【分析】連接AM，在RtADM中，利用勾股定理求出AD2，再在RtADC中，利用勾股定理求出AC即可【詳解

19、】解：如圖，連接AM直線MN垂直平分AC，MAMC3，四邊形ABCD是矩形，D90，DM2，MA3，AD2AM2DM232225，AC，故答案為：【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型三、解答題（共78分）19、 (1)證明見詳解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得證；(2)利用全等三角形對應(yīng)角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【詳解】解：(1)在和中(2),.,.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件.20、，【分析】先對括號內(nèi)的式子進行通分，然后再約分，將

20、x=2代入化簡后的式子計算即可得出答案.【詳解】解：原式已知的整數(shù)有，分母，且，且，.當時，原式.【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，比較簡單，注意代值時要排除掉使分式無意義的值，不要隨便代數(shù).21、見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD與BC的關(guān)系，根據(jù)MD與NC的關(guān)系，可得證明結(jié)論；（2）根據(jù)根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)，可得DNC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得DBC的度數(shù)，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案證明：（1）ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點，MD=NC，MDNC，MNCD是平行四邊形；（2）如圖：連接ND，MNCD是平行四邊形

21、，MN=DCN是BC的中點，BN=CN，BC=2CD，C=60，NCD是等邊三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，BDC=90tan，DB=DC=MN點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，等邊三角形的判定與性質(zhì)，正切函數(shù)22、（1）8；6；1；（1）甲【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義及方差公式分別進行解答即可；（1）根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】（1）把丙運動員的射靶成績從小到大排列為：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，則中位數(shù)是（1），甲運動員的成績最穩(wěn)定【點睛】本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立23、（1），；（2）；（3）點的坐標或或或【分析】（1）根據(jù)點A坐標，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點B坐標即可求出一