2022-2023學(xué)年山東省臨沂市蘭山區(qū)部分學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1有大小不同的兩個(gè)正方形按圖、圖的方式擺放若圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長(zhǎng)是()ABCD2如圖，在中， ，以AB，AC，BC為邊作

2、等邊，等邊.等邊.設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，四邊形DHCG的面積為，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD3以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，4cmC5cm，6cm，12cmD2cm，3cm，5cm4若下列各組數(shù)值代表線段的長(zhǎng)度，則不能構(gòu)成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 45如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D186給出下列命題:（1）有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；（4）等腰三

3、角形兩條邊的長(zhǎng)度分別為和，則它的周長(zhǎng)為或其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b給出四個(gè)結(jié)論：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD8已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，則xy 的值為（ ）A12B-12C5D-59已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A4B6C8D1010

4、下列四個(gè)圖形中，與圖1中的圖形全等的是（ ）ABCD11如圖，為線段上任意一點(diǎn)（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接以下五個(gè)結(jié)論：；正確的結(jié)論有（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)12如圖，已知一次函數(shù)yaxb和ykx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是_14如圖，中，一內(nèi)角和一外角的平分線交于點(diǎn)連結(jié)，_.15如圖，ABC的面積為8 cm2，AP垂直B的平分線BP于P， 則PBC的面積為

5、_16若，則_.17分解因式xy2+4xy+4x_18如圖，矩形ABCD中，直線MN垂直平分AC，與CD，AB分別交于點(diǎn)M，N若DM2，CM3，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖， (1)求證：.(2)求的長(zhǎng).20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值是從的整數(shù)值中選取21（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，C=60，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，BC=2CD（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；（2）求證：BD=MN22（10分）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，

6、7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88_乙_811丙6_3（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由23（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，且（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）點(diǎn)在軸上，且是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)24（10分）一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地240km的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40min到達(dá)目的地，求前一小時(shí)的行駛速度25（12分）已知：如圖，在中

7、，BE、CD是中線求證：26已知不等式組（1）解這個(gè)不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（2）寫(xiě)出它的所有整數(shù)解參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】添加如解題中的輔助線，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、a的值【詳解】解：添加如圖所示的輔助線設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b由圖1可知S陰影=20由圖2可知S陰影=整理，得：整理，得b=4或-4（不符合實(shí)際，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求

8、正方形的邊長(zhǎng)，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】由 ，得，由，是等邊三角形，得，即，從而可得.【詳解】在中， ，過(guò)點(diǎn)D作DMAB是等邊三角形，ADM=ADB=60=30，AM=AB，DM=AM=AB， 同理：， ，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理和三角形面積公式得到 ，是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+2=3，不能組成三角形；B、2+34，能組成三角形；C、5+612，不能夠組成三角形；D、2+3=5

9、，不能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)4、D【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析【詳解】A6+49，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B15+820，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C8+915，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D3+48，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可5、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)

10、、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定理得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵6、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判定即可【詳解】解：（1）有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個(gè)角的度數(shù)分別是30、60、90，是直角三角形；正確；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；正確；（4）等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別為和，則它的三邊長(zhǎng)可能

11、是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的周長(zhǎng)；錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】觀察圖形可知，大正方形的邊長(zhǎng)為直角三角形的斜邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可得到大正方形的邊長(zhǎng)，從而得到正確，根據(jù)題意得4個(gè)直角三角形的面積=4ab=大正方形的面積-小正方形的面積，從而得到正確，根據(jù)可得正確，錯(cuò)誤.【詳解】解：直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，斜邊的平方= a2+b2，由圖知，大正方形的邊長(zhǎng)為直角三角形的斜邊長(zhǎng)，大正方形的面積=斜邊的平方= a

12、2+b2，即a2+b2=41，故正確；根據(jù)題意得4個(gè)直角三角形的面積=4ab=2ab，4個(gè)直角三角形的面積=S大正方形-S小正方形 =41-4=45，即2ab=45，故正確；由可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，a+b0，a+b=，故錯(cuò)誤，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，完全平方公式的運(yùn)用等知識(shí)熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)完全平方公式把和展開(kāi)，然后相減即可求出的值【詳解】由題意知：，-得：，即，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，靈活運(yùn)用完全平方公

13、式，熟記公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再選出答案【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，則82x2+8，6x10，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可10、C【分析】直接利用全等形的定義解答即可【詳解】解：只有C選項(xiàng)與圖1形狀、大小都相同故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等形的定義，形狀、大小都相同圖形為全等形11、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進(jìn)而可以推導(dǎo)出、等結(jié)論【詳解】和是等邊三角形，即在和中，在中，是等邊三角形在中，正確的結(jié)論是：，、故選：B【

14、點(diǎn)睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說(shuō)明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次12、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y

15、=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】試題分析：過(guò)D作DEBC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可【詳解】解：過(guò)D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面積是:DEBC=103=1，故答案為1考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)14、1 【分析】過(guò)D作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延長(zhǎng)線于H，由BD平分ABC，可得ABD=CBD，DH=DF，同理CD平分ACE，ACD=DCF=，DG=DF，由ACE是ABC的外角，可得2DCE=BAC+2DBC

16、，由DCE是DBC的外角，可得DCE=CDB+DBC，兩者結(jié)合，得BAC=2CDB，則HAC=180-BAC，在證AD平分HAC，即可求出CAD【詳解】過(guò)D作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延長(zhǎng)線于H，BD平分ABC，ABD=CBD=ABC，DH=DF，CD平分ACE，ACD=DCF=ACE，DG=DF，ACE是ABC的外角，ACE=BAC+ABC，2DCE=BAC+2DBC，DCE是DBC的外角，DCE=CDB+DBC，由得，BAC=2CDB=224=48，HAC=180-BAC=180-48=132，DH=DF，DG=DF，DH=DG，DGAC，DHBA，AD平分HAC，CA

17、D=HAD=HAC=132=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查角的求法，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)D為兩角平分線交點(diǎn)，可知AD為角平分線，利用好外角與內(nèi)角的關(guān)系，找到BAC=2CDB是解題關(guān)鍵15、【分析】延長(zhǎng)AP交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積【詳解】解：延長(zhǎng)AP交BC于E，如圖所示：AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，APB=BPE=90，在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPB=SEPB，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=

18、SABC=4cm1，故答案為4cm1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出SPBC=SPBE+SPCE=SABC16、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來(lái)求即可.【詳解】解： 35=15【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.17、x（y+2）2【解析】原式先提取x，再利用完全平方公式分解即可?！驹斀狻拷猓涸?，故答案為：x（y+2）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.18、【分析】連接AM，在RtADM中，利用勾股定理求出AD2，再在RtADC中，利用勾股定理求出AC即可【詳解

19、】解：如圖，連接AM直線MN垂直平分AC，MAMC3，四邊形ABCD是矩形，D90，DM2，MA3，AD2AM2DM232225，AC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型三、解答題（共78分）19、 (1)證明見(jiàn)詳解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得證；(2)利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【詳解】解：(1)在和中(2),.,.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件.20、，【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分，然后再約分，將

20、x=2代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：原式已知的整數(shù)有，分母，且，且，.當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，比較簡(jiǎn)單，注意代值時(shí)要排除掉使分式無(wú)意義的值，不要隨便代數(shù).21、見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD與BC的關(guān)系，根據(jù)MD與NC的關(guān)系，可得證明結(jié)論；（2）根據(jù)根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)，可得DNC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得DBC的度數(shù)，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案證明：（1）ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，MD=NC，MDNC，MNCD是平行四邊形；（2）如圖：連接ND，MNCD是平行四邊形

21、，MN=DCN是BC的中點(diǎn)，BN=CN，BC=2CD，C=60，NCD是等邊三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，BDC=90tan，DB=DC=MN點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，等邊三角形的判定與性質(zhì)，正切函數(shù)22、（1）8；6；1；（1）甲【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義及方差公式分別進(jìn)行解答即可；（1）根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】（1）把丙運(yùn)動(dòng)員的射靶成績(jī)從小到大排列為：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，則中位數(shù)是（1），甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立23、（1），；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)或或或【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出一