2022年浙江省嘉興市中考聯(lián)考數(shù)學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx22如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的可能是（ ）A4的算術平方根B4的立方根C8的算術平方根D8的立方根3四個有理數(shù)1，2，0，3，其中最小的是（ ）A1 B2 C0 D34在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學生參

2、加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的( )A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)5下列計算正確的是（）Aa6a2=a3B（2）1=2C（3x2）2x3=6x6D（3）0=16下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD7解分式方程3=時，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=48習近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人將1350000000用科學記數(shù)法表示為（）A135107B1.35109C13.5108D1.3510149的

3、相反數(shù)是（）AB-CD10三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+80的一個根，則這個三角形的周長是（）A9B11C13D11或13二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，正ABC 的邊長為 2，頂點 B、C 在半徑為 的圓上，頂點 A在圓內，將正ABC 繞點 B 逆時針旋轉，當點 A 第一次落在圓上時，則點 C 運動的路線長為 （結果保留）；若 A 點落在圓上記做第 1 次旋轉，將ABC 繞點 A 逆時針旋轉，當點 C 第一次落在圓上記做第 2 次旋轉，再繞 C 將ABC 逆時針旋轉，當點 B 第一次落在圓上，記做第 3 次旋轉，若此旋轉下去，當ABC 完成第

4、2017 次旋轉時，BC 邊共回到原來位置 次12在2018年幫助居民累計節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學記數(shù)法表示為_13把一張長方形紙條按如圖所示折疊后，若AOB70，則BOG_14如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=3cm，則EF=_cm15如圖，O的半徑為5cm，圓心O到AB的距離為3cm，則弦AB長為_ cm16若關于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一個根是2，則m+n_17的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（1）觀察猜想如圖點B、A、C在同一條直線上，DBBC，ECBC且DAE

5、=90，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關系為_；（2）問題解決如圖，在RtABC中，ABC=90，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰RtDAC，連結BD，求BD的長；（3）拓展延伸如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長19（5分）我市某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；結合兩

6、隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定20（8分）已知：如圖所示，在中，求和的度數(shù).21（10分）如圖，AB為O的直徑，直線BMAB于點B，點C在O上，分別連接BC，AC，且AC的延長線交BM于點D，CF為O的切線交BM于點F（1）求證：CFDF；（2）連接OF，若AB10，BC6，求線段OF的長22（10分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據(jù)跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關信息，解答下列問題：本次接受調查的跳水運動員人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；求統(tǒng)計的這組跳

7、水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)23（12分）如圖在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中，已知點A，B，C，D均為網(wǎng)格線的交點在網(wǎng)格中將ABC繞點D順時針旋轉90畫出旋轉后的圖形A1B1C1；在網(wǎng)格中將ABC放大2倍得到DEF，使A與D為對應點24（14分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點.若點是邊的中點，求反比例函數(shù)的解析式和點的坐標；若，求直線的解析式及的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【詳解】解：代數(shù)式有意義，x-20,即x2,故選

8、D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式有意義的條件是解題關鍵.2、C【解析】解：由題意可知4的算術平方根是2，4的立方根是 2, 8的算術平方根是， 23，8的立方根是2，故根據(jù)數(shù)軸可知,故選C3、D【解析】解：1102，最小的是1故選D4、D【解析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）的意義，9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有9個人，且他們的分數(shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5名，故應知道中位數(shù)的多

9、少.故本題選：D.【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關鍵.5、D【解析】解：Aa6a2=a4，故A錯誤；B（2）1=，故B錯誤；C（3x2）2x3=6x5，故C錯；D（3）0=1，故D正確故選D6、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.7、B【解析】方程兩邊同時乘以（x-2），轉化為整式方程，由此即可作出判斷【詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得13（x2）=4，故選B【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項

10、是解題的關鍵.8、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【詳解】將1350000000用科學記數(shù)法表示為：1350000000=1.35109，故選B【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法. 科學記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值及n的值.9、C【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可.【詳解】與只有符號不同，所以的相反數(shù)是，故選C【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，

11、熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.10、C【解析】試題分析：先求出方程x26x80的解，再根據(jù)三角形的三邊關系求解即可.解方程x26x80得x=2或x=4當x=2時，三邊長為2、3、6，而2+36，此時無法構成三角形當x=4時，三邊長為4、3、6，此時可以構成三角形，周長=4+3+6=13故選C.考點：解一元二次方程，三角形的三邊關系點評：解題的關鍵是熟記三角形的三邊關系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、，1.【解析】首先連接OA、OB、OC，再求出CBC的大小，進而利用弧長公式問題即可解決因為ABC是三邊在正方形CBAC上，BC

12、邊每12次回到原來位置，201712=1.08，推出當ABC完成第2017次旋轉時，BC邊共回到原來位置1次.【詳解】如圖，連接OA、OB、OCOB=OC=，BC=2， OBC是等腰直角三角形，OBC=45；同理可證：OBA=45，ABC=90；ABC=60，ABA=90-60=30，CBC=ABA=30，當點A第一次落在圓上時，則點C運動的路線長為：ABC是三邊在正方形CBAC上，BC邊每12次回到原來位置，201712=1.08，當ABC完成第2017次旋轉時，BC邊共回到原來位置1次，故答案為：，1【點睛】本題考查軌跡、等邊三角形的性質、旋轉變換、規(guī)律問題等知識，解題的關鍵是循環(huán)利用數(shù)形

13、結合的思想解決問題，循環(huán)從特殊到一般的探究方法，所以中考填空題中的壓軸題12、3.05105【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】305000=3.05105故答案為：3.05105.【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題關鍵是熟記科學計數(shù)法的表示方法.13、55【解析】由翻折性質得，BOGBOG，根據(jù)鄰補角定義可得.【詳解】解：由翻折性質得，BOGBOG，AOB+BOG+BOG180，BOG（180AOB）（18070）55故答案為55【點睛】考核知識點：補角，折疊.14、3【解析】試題分析：根據(jù)點D為

14、AB的中點可得：CD為直角三角形斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2CD=6，根據(jù)E、F分別為中點可得：EF為ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質可得：EF=AB=3.考點：(1)、直角三角形的性質；(2)、中位線的性質15、1cm【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后連接OA，根據(jù)垂徑定理得到OC平分AB，即AC=BC，而在RtOAC中，根據(jù)勾股數(shù)得到AC=4，這樣即可得到AB的長【詳解】解：如圖，連接OA，則OA=5，OC=3，OCAB，AC=BC，在RtOAC中，AC=4，AB=2AC=1故答案為1 【點睛】本題考查垂徑定理；勾股定理16、1【解析】根據(jù)一元二次方程

15、的解的定義把x1代入x1mx1n0得到41m1n0得nm1，然后利用整體代入的方法進行計算【詳解】1（n0）是關于x的一元二次方程x1mx1n0的一個根，41m1n0，nm1，故答案為1【點睛】本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根17、2，【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進行求解，2的相反數(shù)是2，2的倒數(shù)是.考點：倒數(shù)；相反數(shù)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）BC=BD+CE，（2）；（3）. 【解析】（1）證明ADBE

16、AC，根據(jù)全等三角形的性質得到BD=AC，EC=AB，即可得到BC、BD、CE之間的數(shù)量關系;（2）過D作DEAB，交BA的延長線于E，證明ABCDEA，得到DE=AB=2，AE=BC=4，RtBDE中，BE=6，根據(jù)勾股定理即可得到BD的長；（3）過D作DEBC于E，作DFAB于F，證明CEDAFD，根據(jù)全等三角形的性質得到CE=AF，ED=DF，設AF=x，DF=y，根據(jù)CB=4，AB=2，列出方程組，求出的值，根據(jù)勾股定理即可求出BD的長.【詳解】解：（1）觀察猜想結論： BC=BD+CE，理由是：如圖，B=90，DAE=90，D+DAB=DAB+EAC=90，D=EAC，B=C=90，

17、AD=AE，ADBEAC，BD=AC，EC=AB，BC=AB+AC=BD+CE；（2）問題解決如圖，過D作DEAB，交BA的延長線于E，由（1）同理得：ABCDEA，DE=AB=2，AE=BC=4，RtBDE中，BE=6，由勾股定理得： （3）拓展延伸如圖，過D作DEBC于E，作DFAB于F，同理得：CEDAFD，CE=AF，ED=DF，設AF=x，DF=y，則，解得： BF=2+1=3，DF=3，由勾股定理得： 【點睛】考查全等三角形的判定與性質，勾股定理，二元一次方程組的應用，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵.19、（1）85,85,80; （2）初中部決賽成績較好；（3）初中代

18、表隊選手成績比較穩(wěn)定【解析】分析:（1）根據(jù)成績表，結合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法進行解答；（2）比較初中部、高中部的平均數(shù)和中位數(shù)，結合比較結果得出結論；（3）利用方差的計算公式，求出初中部的方差，結合方差的意義判斷哪個代表隊選手的成績較為穩(wěn)定.【詳解】詳解: （1）初中5名選手的平均分，眾數(shù)b=85，高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c=80；（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績較好；（3）=70，初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定【點睛】本題是一道有關條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計類題目，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、

19、中位數(shù)、方差的概念及計算方法是解題的關鍵.20、，.【解析】根據(jù)等腰三角形的性質即可求出B，再根據(jù)三角形外角定理即可求出C.【詳解】在中，在三角形中，又，在三角形中，.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟知等邊對等角.21、（1）詳見解析；（2）OF【解析】（1）連接OC，如圖，根據(jù)切線的性質得1+3=90，則可證明3=4，再根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，然后根據(jù)等角的余角相等得到BDC=5，從而根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結論；（2）根據(jù)勾股定理計算出AC=8，再證明ABCABD，利用相似比得到AD=，然后證明OF為ABD的中位線，從而根據(jù)三角形中位線性質求出OF的長【詳解

20、】（1）證明：連接OC，如圖，CF為切線，OCCF，1+390，BMAB，2+490，OCOB，12，34，AB為直徑，ACB90，3+590，4+BDC90，BDC5，CFDF；（2）在RtABC中，AC8，BACDAB，ABCABD，即，AD，34，F(xiàn)CFB，而FCFD，F(xiàn)DFB，而BOAO，OF為ABD的中位線，OFAD【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系也考查了圓周角定理和垂徑定理22、（1）40人；1；（2）平均數(shù)是15；眾數(shù)16；中位數(shù)15.【解析】（1）用13歲年齡的人數(shù)除以13歲年齡的人數(shù)所占的百分比，即可得本次接受調查的跳水運動員人數(shù)；用16歲年齡的人數(shù)除以本次接受調查的跳水運動員人數(shù)即可求得m的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中給出的信息，結合求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法求解即可.【詳解】解：（1）410%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-1