數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)01

1、數(shù)學(xué)模型與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 徐標(biāo)電子郵箱：xubiao123通常，1公斤面， 1公斤餡，包100個(gè)湯圓（餃子） 今天，1公斤面不變，餡比 1公斤多了，問(wèn)應(yīng)多包幾個(gè)（小一些），還是少包幾個(gè)（大一些）？問(wèn)題圓面積為S的一個(gè)皮，包成體積為V的湯圓, 若分成n個(gè)皮，每個(gè)圓面積為s，包成體積為vV和 nv 哪個(gè)大?從包湯圓（餃子）說(shuō)起SsssVvvv(共n個(gè))定性分析V比 nv大多少?定量分析什么是數(shù)學(xué)建模從包湯圓（餃子）說(shuō)起假設(shè)1. 皮的厚度一樣2. 湯圓(餃子) 的形狀一樣 模型應(yīng)用若100個(gè)湯圓（餃子）包1公斤餡,則50個(gè)湯圓(餃子) 可以包 公斤餡(面不變)R 大皮 半徑V是 nv

2、是 倍1.4r 小皮半徑兩個(gè) k1（和k2）一樣(1),(2),(3)你碰到過(guò)的數(shù)學(xué)模型“航行問(wèn)題”用x表示船速，y表示水速，列出方程：求解得到 x=20, y=5,答：船速每小時(shí)20公里航行問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟 作出簡(jiǎn)化假設(shè)（船速、水速為常數(shù)）； 用符號(hào)表示有關(guān)量（x, y表示船速和水速）； 用物理定律（勻速運(yùn)動(dòng)的距離等于速度乘以 時(shí)間）列出數(shù)學(xué)式子（二元一次方程）； 求解得到數(shù)學(xué)解答（x=20, y=5）； 回答原問(wèn)題（船速每小時(shí)20公里）。數(shù)學(xué)模型 (Mathematical Model) 和數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling)數(shù)學(xué)模型:對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象，為了一個(gè)

3、特定目的，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作出必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模：建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程（包括準(zhǔn)備、建立、求解、檢驗(yàn)、分析等）。 Motivation,Formulation,Solution,Verification - 林家翹 （C. C. Lin）模型:對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象抽象、簡(jiǎn)化、突出本質(zhì)的描述。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCM）China Undergraduates Mathematical Contest in Modeling 1992年由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(CSIAM)組織第一次競(jìng)賽 1994年起由教育部高教司和CSIAM共同舉辦，每年一次(9月)1

4、992年僅74所院校314隊(duì)參賽。2011年全國(guó)有來(lái)自33個(gè)省市自治區(qū)（含香港、澳門）及新加坡和美國(guó)的1251所院校的19490隊(duì)（本科16008隊(duì)）近6萬(wàn)人參賽。是歷年最多的。比2010年學(xué)校數(shù)增長(zhǎng)4.6%，隊(duì)數(shù)增長(zhǎng)12.5%。 - 全國(guó)高校中規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)今年是第21屆競(jìng)賽。與這項(xiàng)競(jìng)賽相對(duì)應(yīng)的是國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（1985）。 網(wǎng)址：http:/mcm/ 或 http:/ 每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年“數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)”第1期；2001年起刊登于次年“工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)”第1期 全國(guó)競(jìng)賽組委會(huì)設(shè)在清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系（100084）參賽具體形式競(jìng)賽分賽區(qū)進(jìn)行，每個(gè)賽區(qū)的競(jìng)賽由本賽區(qū)組委

5、會(huì)全權(quán)負(fù)責(zé)。所有賽區(qū)同時(shí)在不同的地點(diǎn)進(jìn)行。競(jìng)賽分為甲組和乙組甲組又稱本科組，主要是理工科的學(xué)生參賽；乙組主要是文科、高職高專、農(nóng)林、醫(yī)科等學(xué)生參賽，首次參賽的學(xué)?？梢韵葏⒓右医M的競(jìng)賽（競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的稍弱）。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是組隊(duì)參賽的，每個(gè)隊(duì)三人。參賽隊(duì)從兩個(gè)指定的實(shí)際問(wèn)題中任選一個(gè)，要求在三天的規(guī)定時(shí)間內(nèi)提交一篇論文。論文是評(píng)獎(jiǎng)的依據(jù)。Click to edit title style數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 (Mathematical Contest in Modeling)簡(jiǎn)介內(nèi)容 賽題：工程技術(shù)、管理科學(xué)中經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題 答卷：一篇包含模型假設(shè)、建立、求解、計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果分析和檢驗(yàn)、模

6、型改進(jìn)等方面的論文形式 3名大學(xué)生組隊(duì)，在3天內(nèi)完成的通訊比賽 可使用任何“死”材料（圖書、計(jì)算機(jī)、軟件、互聯(lián)網(wǎng)等），但不得與隊(duì)外任何人討論（包括導(dǎo)師和上網(wǎng)討論）宗旨創(chuàng)新意識(shí) 團(tuán)隊(duì)精神 重在參與 公平競(jìng)爭(zhēng)標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰程度內(nèi)容 答卷：一篇包含模型假設(shè)、建立、求解、計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果分析和檢驗(yàn)、模型改進(jìn)等方面的論文形式 3名大學(xué)生組隊(duì)，在3天內(nèi)完成的通訊比賽 可使用任何“死”材料（圖書、計(jì)算機(jī)、軟件、互聯(lián)網(wǎng)等），但不得與隊(duì)外任何人討論（包括導(dǎo)師和上網(wǎng)討論）宗旨創(chuàng)新意識(shí) 團(tuán)隊(duì)精神 重在參與 公平競(jìng)爭(zhēng)標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，

7、表述的清晰程度 賽題：工程技術(shù)、管理科學(xué)中經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題內(nèi)容 答卷：一篇包含模型假設(shè)、建立、求解、計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果分析和檢驗(yàn)、模型改進(jìn)等方面的論文形式 3名大學(xué)生組隊(duì)，在3天內(nèi)完成的通訊比賽 可使用任何“死”材料（圖書、計(jì)算機(jī)、軟件、互聯(lián)網(wǎng)等），但不得與隊(duì)外任何人討論（包括導(dǎo)師和上網(wǎng)討論）宗旨創(chuàng)新意識(shí) 團(tuán)隊(duì)精神 重在參與 公平競(jìng)爭(zhēng)標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰程度運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)（包括選擇合適的數(shù)學(xué)軟件）分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力面對(duì)復(fù)雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨(dú)立進(jìn)行研究的能力關(guān)心、投身國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的意識(shí)和理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)團(tuán)結(jié)合作精

8、神和進(jìn)行協(xié)調(diào)的組織能力勇于參與的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和不怕困難、奮力攻關(guān)的頑強(qiáng)意志查閱文獻(xiàn)、收集資料及撰寫科技論文的文字表達(dá)能力數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，提高學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)獎(jiǎng)情況全國(guó)組委會(huì)根據(jù)全國(guó)報(bào)名參賽的隊(duì)數(shù)，確定全國(guó)獲獎(jiǎng)總數(shù)，然后按一定的比例確定各個(gè)賽區(qū)的獲獎(jiǎng)數(shù)。各個(gè)賽區(qū)再將本賽區(qū)的優(yōu)秀論文提交給全國(guó)組委會(huì)，參加全國(guó)評(píng)選。全國(guó)獎(jiǎng)設(shè)一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)（8%）。凡是提交給全國(guó)組委會(huì)的論文，如果沒(méi)有獲全國(guó)獎(jiǎng)，作為省一等獎(jiǎng)處理。賽區(qū)獎(jiǎng)設(shè)省一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)，平均獲獎(jiǎng)率35%-40%。我校獲獎(jiǎng)情況（2006-2011）參賽隊(duì)數(shù)獲獎(jiǎng)數(shù)全國(guó)（國(guó)際）二等省一等省二等省三等06年622未設(shè)07年9413-1

9、21109年127112410年14712411年146132111美賽333-小計(jì)703055913參賽隊(duì)數(shù)及獲獎(jiǎng)情況圖CUMCM命題思路 實(shí)際背景/時(shí)代特征 ：激發(fā)大學(xué)生們?nèi)ニ伎家恍﹩?wèn)題 綜合性：開(kāi)拓知識(shí)結(jié)構(gòu)不是一個(gè)純粹的單一問(wèn)題（如需要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化知識(shí) 和 實(shí)際調(diào)研、文獻(xiàn)檢索、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、論文寫作等能力） 開(kāi)放性：較大的靈活性，供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力A題 連續(xù)模型，B題 離散模型，但不局限于此近年賽題 2004年：奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)；電力市場(chǎng)輸電阻塞管理；飲酒駕車；公務(wù)員招聘。 2005年：長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)；DVD在線租賃；雨量預(yù)報(bào)方法的評(píng)價(jià)。 2006年：出版社的資源配置；艾

10、滋病療法評(píng)價(jià)與療效預(yù)測(cè)；易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)；煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制。 2007年：中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)；乘公交，看奧運(yùn)；手機(jī)“套餐”優(yōu)惠幾何；體能測(cè)試時(shí)間安排 2008年：數(shù)碼相機(jī)定位；高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討；地面搜索；NBA賽程的分析與評(píng)價(jià)。 2009年：制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析；眼科病床的合理安排；衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控；會(huì)議籌備。2010年：儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定；2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估；輸油管的布置；對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)。2011年：城市表層土壤重金屬污染分析；交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度；企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革；天然腸衣搭配問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組隊(duì)的方

11、式 盡可能地讓不同專業(yè)的學(xué)生組成一隊(duì)，以利學(xué)科交叉； 盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不同的學(xué)生（創(chuàng)新能力強(qiáng)的，認(rèn)真踏實(shí)的，有組織能力的，文筆好的，）組成一隊(duì)，以利優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)； 盡可能地讓學(xué)生在隊(duì)內(nèi)充分磨合，達(dá)成默契，形成“領(lǐng)袖”。 創(chuàng)新能力怎 樣 提 高 數(shù) 學(xué) 建 模 水 平數(shù)學(xué)建模與其說(shuō)是一門技術(shù)，不如說(shuō)是一門藝術(shù)技術(shù)大致有章可循藝術(shù)無(wú)法歸納成普遍適用的準(zhǔn)則想象力洞察力判斷力 學(xué)習(xí)、分析、評(píng)價(jià)、改進(jìn)別人作過(guò)的模型 親自動(dòng)手，認(rèn)真作一些實(shí)際建模題目CUMCM評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn)表述清晰：摘要提綱挈領(lǐng) 表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)捷，思路清新 不欣賞羅列一系列模型，又不作評(píng)價(jià) 格式符合規(guī)范，反對(duì)暴露身份創(chuàng)造性：不強(qiáng)調(diào)與參考答案的

12、一致性和結(jié)果的精度 假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰程度正確性：方法好的，結(jié)果一般比較好 但不一定是最好的參賽基本要求1 必須已經(jīng)完成高等數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)分析課 程的學(xué)習(xí)；2 必須完成線性代數(shù)或高等代數(shù)課程的 學(xué)習(xí)；3 具有初步的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)；4 具有初步的c語(yǔ)言或c+編程能力；5 具有刻苦耐勞的毅力、良好的團(tuán)隊(duì)合作精神、 較強(qiáng)的知識(shí)接受及應(yīng)用能力；6 最好具有優(yōu)化方面的初步知識(shí)。我校培訓(xùn)歷年做法報(bào)名 每年暑假之前組織報(bào)名，入門培訓(xùn)，基礎(chǔ)訓(xùn)練選拔 對(duì)報(bào)名隊(duì)員考核，選拔，確定暑假集訓(xùn)名單集訓(xùn) 一般集訓(xùn)時(shí)間安排在8月份一個(gè)月，內(nèi)容為數(shù)學(xué)建模所需知識(shí)的各個(gè)專題及軟件應(yīng)用競(jìng)賽 集

13、訓(xùn)隊(duì)員于9月份參賽（72小時(shí)）比賽報(bào)名費(fèi)免費(fèi)，比賽期間提供盒飯獲獎(jiǎng)證書美賽證書IBM 中國(guó)研究中心: Business Analysis Optimization Job Requirements:1、PhD M.S. in mathematics, statistics, computer science, industrial engineering management science etc.2、Self-motivated, responsible, able to wk independently under tight deadline willing to wk under p

14、ressure.3、Skill in applied mathematics, including mathematical programming, statistics, data mining, simulation etc.4、Knowledge in supply chain logistics strategy modeling, simulation, planning optimization. 5、Strong interest basic knowledge about industry trends, technologies, solutions in analytic

15、s optimization. 6、Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consulting practice is a plus. 7、Award in highly regarded mathematical modeling contest is a plus.8、Experience in eclipse, Java, architecture design is a plus.-March 26, 2009, http:/job/comp/jobinfo.asp?selectedid=1514競(jìng)賽的反響（一例）參考書目：1、姜啟源等：數(shù)學(xué)模型（第三版） (主教材, 習(xí)題參考解答, 電子教案)，高等教育出版社，2003 2、趙靜，但琦： 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) （第