二次函數(shù)橋拱隧道問題

1、九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主題：利用二次函數(shù)解決橋拱、隧道問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會通過構(gòu)建函數(shù)模型解決橋拱、隧道問題.學(xué)習(xí)過程例:一輛裝滿貨后寬度為2米的貨車要通過跨度為8米,拱高為4米的單行拋物線隧道，為保證通車安全，車從正中通過，車頂離隧道頂部至少要有0。5米的距離，求貨車的限高應(yīng)為多少米？（精確到0.01米）變式練習(xí)：若將上例中的單行車道改為雙行車道，即汽車必須從隧道中線的右側(cè)通過,仍留0.5米的距離，則此時(shí)貨車的限高為多少米?練習(xí)1:有一座拋物線狀的拱形橋，正常水位時(shí)橋下面寬度AB為20m，拱橋距離水面4m。在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求出拋物線的解析式；在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h時(shí)，橋下水面

2、的寬度為d,試用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)正常水位下的水深為2m，為保證過往船只在橋下順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)就會影響過往船只在橋下順利通過？2、如圖,某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米,底部寬度OM為12米，現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系。（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);（2）求這條拋物線的解析式；(3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”ADDC-CB，使C、D兩點(diǎn)在拋物線上，A、B兩點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架總廠的最大值是多少？九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主題：利用二次函數(shù)解決運(yùn)動(dòng)問題學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)會通過構(gòu)建函數(shù)模型解決運(yùn)動(dòng)問題。例：甲乙兩

3、人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出十分關(guān)鍵的一球，出手點(diǎn)為P，羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h(米)之間的關(guān)系式h=112s2+23s+32. 如圖,已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為94 米，設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，求m的取值范圍。練習(xí):1、雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A出彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一個(gè)點(diǎn)）的路線是拋物線y=35 x2+3x+1的一部分，如圖所示.求演員彈跳離地面的最大高度；已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米,問這次表演是否成功？請說明理由。2、如圖所示，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成一個(gè)點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m）與運(yùn)行的水平距離x（m)滿足關(guān)系式y(tǒng)= a（x6）2+h(a0)，已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2。43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.（1）當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(2)