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學(xué)案:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式一回顧舊知: 任意角的三角函數(shù)定義1、坐標(biāo)定義法設(shè)任意角終邊上任意一點(diǎn),它與原點(diǎn)的距離為r,那么:;單位圓定義法設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn),那么:;新課講授: 探究活動(dòng)一1、完成上表,你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?談?wù)勀阌惺裁床孪耄?2、分組討論:4人一組證明猜想。 證明1、任意角的三角函數(shù)坐標(biāo)定義法Oxyr證明過程: Oxy1證明2、任意角的三角函數(shù)單位圓定義法證明過程: 得出結(jié)論1: 探究活動(dòng)二4、你從上式中發(fā)現(xiàn)了什么? Oxyr5、同桌討論:如何證明你的發(fā)現(xiàn)?6、證明1、坐標(biāo)定義法證明過程: Oxy1證明2、單位圓定義法證明過程: 得出結(jié)論2: 由探究活動(dòng)一和活動(dòng)二得:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1、平方和關(guān)系: 2、商關(guān)系: 公式變形: 思考:取正取負(fù)的依據(jù)是什么? 例1、如果 ,為第一象限的角,你能求出三、新知運(yùn)用變式1:如果 ,你能求出練習(xí)1:已知 , 求例2、練習(xí)2:四、課堂小結(jié)1、談一談你這節(jié)課學(xué)到了什么?課本第20頁: 第10題(2)、(3);第11題預(yù)習(xí)第21頁: 例7 2、談一談這節(jié)課的知識(shí)易錯(cuò)
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