初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年更新）第十二章 全等三角形角平分線的性質(zhì)1

1、 角平分線的性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.應(yīng)用全等三角形的知識理解角平分線的原理2.會利用尺規(guī)作一個角的角平分線3.在利用尺規(guī)作圖的過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作一個角的角平分線學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角平分線作圖方法的提煉學(xué)習(xí)方法：講練結(jié)合法一、課前預(yù)習(xí)閱讀課本，完成下列的問題：1.角平分線的尺規(guī)作圖：做AOB的角平分線，并將做法補(bǔ)充完整。做法：1）以為圓心，為半徑，交OA 于OB于 2）分別以為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)3）畫2.從作圖我們可猜想：角平分線的性質(zhì):角的平分線上的到角的兩邊的相等。3小帥嘗試證明這個性質(zhì)，已經(jīng)做出了一些步驟，請你幫他補(bǔ)充完整：解： 如圖，已知

2、： 求證：_=_證明：結(jié)論：角平分線的性質(zhì)定理 注意：該定理證明線段相等的一種方法，也是引輔助線的一種常用方法4.用數(shù)學(xué)符號表示為：(如上圖)點(diǎn)P在AOB的角平分線上，且PDOA，PEOB， _=_（ ）證明一個幾何命題的一般步驟1. 。2. 。3. 。三例題學(xué)習(xí)1、如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點(diǎn),問PE=PD?為什么?BAEODCP2、如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBEDCBA3.在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？ 若A

3、B10，BC8，AC6，求BE，AE的長和AED的周長。四、新知應(yīng)用 體驗(yàn)成功1.如圖在ABC中C=90，AD平分CAB，BC=8，BD=5，那么D到直線AB的距離是。2. 如圖若點(diǎn)P在AOB的角平分線上，若應(yīng)用角平分線的性質(zhì)可得到：PA=PB則需要添加的條件是。3.如圖，C=90AD是BAC的平分線，DEAB，且DE=3cm,BD=4cm,則BC= cm4如圖，平分，于，于，為上一點(diǎn)，連接、求證： =5如圖所示，是的平分線，于，于，且，那么與相等嗎？為什么？【當(dāng)堂檢測】_C_A_D_B1如圖，于，于，平分，則下列結(jié)論中正確的有（ ）；A0個 B1個 C2個 D3個2如圖，在中，平分，連接，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A B C D3如上題圖，在中，平分，于，且，則的周長為（ ）A4 B