四川省南充市閬中白塔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省南充市閬中白塔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=3sin2x變?yōu)榍€y=sinx的伸縮變換是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】伸縮變換【分析】將曲線3sin2x變?yōu)榍€y=sinx，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，從而得出答案【解答】解：將曲線y=3sin2x變?yōu)榍€y=sinx，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，將曲線y=3sin2x變?yōu)榍€y=sinx的伸縮變換是：，故選：B2. 已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于（

2、 ）ABCD參考答案：A略3. 若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是參考答案：B4. 若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_;參考答案：略5. 若數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則 ()A15 B12 C12 D15參考答案：A6. 已知，則的取值范圍是A. B. C. D.參考答案：D7. 若a，bR且ab，則( )Aa2b2Ba3b3CD參考答案：B考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì) 專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合已知中ab，逐一分析四個(gè)答案中的不等式是否一定成立，可得答案解答：解：a，bR且ab，由于a，b符號(hào)不確定，故a2與b2的大小不能確定，故A不一定成立；但a3b3成立，故B

3、正確；但由于a，b符號(hào)不確定，故與大小不能確定，故C不一定成立；但由于a，b符號(hào)不確定，故大小不能確定，故D不一定成立；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵8. 函數(shù)的周期是（ ）A B C D參考答案：D略9. 曲線在點(diǎn)處的切線方程 A B C. D參考答案：A略10. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z3xy的取值范圍是()A. B. C D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線的漸近線方程是_參考答案：y=【分析】由雙曲線的方程求得，再根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，即可求解漸近線的方程，得到答案。

4、【詳解】由雙曲線的方程，可得，又由焦點(diǎn)在軸上，故漸近線方程為，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，其中解答中熟記雙曲線的幾何性質(zhì)，合理計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。12. 如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為98、63，則輸出的a= .參考答案：713. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 參考答案：略14. 某公園現(xiàn)有甲、乙、丙三只小船，甲船可乘3人，乙船可乘2人，丙船可乘1人，今有三個(gè)成人和2個(gè)兒童分乘這些船只(每船必須坐人)，為安全起見(jiàn)，兒童必須由成人陪同方可乘船，

5、則分乘這些船只的方法有_種（用數(shù)字作答）.參考答案：18【分析】將問(wèn)題分成兩類(lèi)：一類(lèi)是一個(gè)大人帶兩個(gè)兒童，一類(lèi)是兩個(gè)大人各帶一個(gè)兒童.分別計(jì)算出方法數(shù)然后相加，得到總的方法數(shù).【詳解】一個(gè)大人帶兩個(gè)兒童時(shí)，大人的選法有種，故方法數(shù)有種. 兩個(gè)大人各帶一個(gè)兒童時(shí)，先排好大人，再排小孩，方法數(shù)有種.故總的方法數(shù)有種.【點(diǎn)睛】本小題主要考查分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理，考查排列數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.15. 若角45的終邊上有一點(diǎn)（4，a），則a的值是 參考答案：4【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；三角函數(shù)的求值【分析】直接利用三角函數(shù)的定義，即可求出m的值【解答】

6、解：因?yàn)?5角的終邊上有一點(diǎn)為（4，a），所以tan45=1，所以a=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，正確運(yùn)用利用三角函數(shù)是關(guān)鍵16. 下列命題：內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于，則；平行于同一直線的兩個(gè)平面互相平行；經(jīng)過(guò)平面外兩點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面與平行；平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行其中不正確的命題為_(kāi)參考答案：略17. 已知取值如下表：從所得的散點(diǎn)圖分析，與線性相關(guān)，且，則 .參考答案：2.6 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，已知橢圓C：+=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2，過(guò)點(diǎn)F2作直線l交橢

7、圓于M、N兩點(diǎn)，F(xiàn)1MN的周長(zhǎng)為8（）求橢圓C的方程；（）若直線l分別交直線y=x，y=x于P，Q兩點(diǎn)，求的取值范圍參考答案：【分析】（）由橢圓的焦距為2，過(guò)點(diǎn)F2作直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，F(xiàn)1MN的周長(zhǎng)為8，列出方程組求出a，b，由此能求出橢圓方程（）設(shè)直線l的方程為x=my+1，聯(lián)立，得：（3m2+4）y2+6my9=0，由此利用韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、三角形面積公式，結(jié)合已知條件能求出的取值范圍【解答】解：（）橢圓C： +=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2，過(guò)點(diǎn)F2作直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，F(xiàn)1MN的周長(zhǎng)為8，解得a=2，b=，c=1，橢圓方程為（）設(shè)直線l的方程為x=

8、my+1，聯(lián)立，消去x，整理，得：（3m2+4）y2+6my9=0，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則，設(shè)P（x3，y3），N（x4，y4），聯(lián)立，得，同理，|PQ|=，=，當(dāng)0m24時(shí)， =0，當(dāng)m24時(shí)， =（0，），的取值范圍是0，19. （本題滿分13分）從4名男生,3名女生中選出三名代表,(1)不同的選法共有多少種?(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?(3)代表中男、女生都要有的不同的選法共有多少種? 參考答案：解：（1）即從7名學(xué)生中選出三名代表，共有選法種；-4分（2）至少有一名女生的不同選法共有種； -9分（3）男、女生都要有的不同的選法共有種。 -13分20.

9、(本小題滿分13分)某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2 000元的電視機(jī)共3 600臺(tái)。每批都購(gòu)入x臺(tái)（xN*），且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元。貯存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，比例系數(shù)為。若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43 600元，(1）求k的值；(2）現(xiàn)在全年只有24 000元資金用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用?寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由。參考答案：解析： (1)依題意，當(dāng)每批購(gòu)入x臺(tái)時(shí)，全年需用保管費(fèi)S=全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用為x=400時(shí)，y=43 600，代入上式得k=， 6分(2）由（1）得y=+100 x=24 000 當(dāng)且僅當(dāng)=100 x，即x=120臺(tái)時(shí)，y取最小值24 000元.只要安排每批進(jìn)貨120臺(tái)，便可使資金夠用。13分略21. 在拋物線 y24x上恒有兩點(diǎn)關(guān)于直線l：ykx3對(duì)稱(chēng)，求k的范圍參考答案：略22. （本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中，平面為的中點(diǎn)。（1）求證：平面； （2）求證：平面；（3）在上是