2022年福建省漳州市平和第一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2等于（ ）A2B-2C1D03下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，3

2、6，394中國首列商用磁浮列車平均速度為，計劃提速，已知從地到地路程為360，那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時間表示為( )ABCD5下列運算正確的是（ ）ABCD61876年，美國總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，則下面結(jié)論錯誤的是( )ABCD是等腰直角三角形7如圖，已知ABCCDE，下列結(jié)論中不正確的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD8下列各式中，計算正確的是（ ）ABCD9如圖所示，已知點A(1，2)是一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象上的一點，則下列判斷中正確的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當(dāng)x0時，y0D方程kx+b2

3、的解是x110如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是（ ）A角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上C三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D以上均不正確11下列計算正確的是（ ）ABCD12多多班長統(tǒng)計去年18月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）A極差是47B眾數(shù)是42C中位數(shù)是58D每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20

4、，則該等腰三角形的底角的度為_.14若關(guān)于x的分式方程無解，則m=_15如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米16小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時由于步行速度比去時每小時慢了1千米，結(jié)果返回時多用了半小時如果設(shè)小李去書店時的速度為每小時x千米，那么列出的方程是_17已知，則_18如圖，等邊的邊長為，、分別是、上的點，將沿直線折疊，點落在點處，且點在外部，則陰影部分圖形的周長為_.三、解答題（共78分）19（8分）求出下列x的值：（1）4x2810；（2）8（x+1）3120（8分）有一家糖果加工廠，它們要對一款奶糖進行包裝，要求每袋凈含

5、量為100g現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機同時包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測得實際質(zhì)量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）要想包裝機包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定，你認(rèn)為選擇哪種包裝機比較適合？簡述理由21（8分）計算（1） （2）22（10分）如圖，在中，點是邊上的動點（點與點、 不重合），過點作交射線于點 ，聯(lián)結(jié)，點是的中點，過點 、作直線，交于點，聯(lián)結(jié)、（1）當(dāng)點在邊上，設(shè), 寫出關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式及定義域；判斷的形狀，

6、并給出證明；（2）如果，求的長23（10分）RtABC中，C90，點D、E分別是ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點令PDA1，PEB2，DPE(1)若點P在線段AB上，如圖(1)所示，且50，則1+2_；(2)若點P在邊AB上運動，如圖(2)所示，則、1、2之間有何關(guān)系？(3)若點P在RtABC斜邊BA的延長線上運動(CECD)，則、1、2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由24（10分）基本運算：整式運算（1）aa5(1a3)1(1a1)3； （1）(1x3)(1x3)4x(x1)(x1)1因式分解：（3）1x34x11x； （4）(mn)(3mn)1(m3n)1(nm)25（12分）在圖示的方

7、格紙中（1）作出ABC關(guān)于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？26如圖，是的邊上的一點，（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：是等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選A考點：軸對稱圖形2、C【解析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結(jié)論【詳解】解: 故選C【點睛】此題考

8、查的是零指數(shù)冪的性質(zhì),掌握任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可解：A、32+2242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B、42+5272，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、0.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；D、122+362392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤故選C考點：勾股定理的逆定理4、A【分析】列式求得提速前后從甲地到乙地需要的時間，進一步求差得出答案即可【詳解】解：由題意可得：=故選A.【點睛】此題考查列代數(shù)式，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解

9、決問題的關(guān)鍵5、D【解析】分別運用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并計算，即可判斷【詳解】A、 ，錯誤，該選項不符合題意；B、，錯誤，該選項不符合題意；C、，不是同類項，不能合并，該選項不符合題意；D、，正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并的運算法則是解題的關(guān)鍵6、C【解析】由全等三角形的性質(zhì)可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，可求AED=90，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判斷各個選項【詳解】解：ABEECDAB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB

10、=EDC，EDC+DEC=90AEB+DEC=90AED=90，且AE=DE，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，AE=4=DE，AB2+BE2=AE2，a2+b2=16，故A、B、D選項正確SADE=AEDE=8故C選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵7、C【分析】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等.【詳解】解：由全等三角形的性質(zhì)可知A、B、D均正確，而ACBCED，故C錯誤.故選擇C.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，注意其對應(yīng)關(guān)系不要搞錯.8、C【解析】根據(jù)平方根、立方根的運算及性質(zhì)

11、逐個判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C【點睛】本題考查了平方根、立方根的運算及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記運算性質(zhì)9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】由圖象可得：A、y隨x的增大而增大；B、k0，b0；C、當(dāng)x0時，y0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故選：D【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵10、B【分析】過兩把直尺的交點P作PEAO，PFBO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分AOB.【詳解】如圖，

12、過點P作PEAO，PFBO，兩把完全相同的長方形直尺的寬度相等，PEPF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選B.【點睛】本題考查角平分線的判定定理，角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.11、D【分析】直接利用零指數(shù)冪、合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別化簡進而得出答案【詳解】A、，錯誤，該選項不符合題意；B、不能合并，該選項不符合題意；C、，錯誤，該選項不符合題意；D、，正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，合并同類項，零指數(shù)冪，正

13、確應(yīng)用相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個月【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項錯誤；B、58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，眾數(shù)為：58，故本選項錯誤；C、中位數(shù)為：（58+58）2=58，故本選項正確；D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤；故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、55或35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進行分析，注意分類討

14、論思想的運用【詳解】如圖，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，A=70，ABC=C=（180-70）2=55；如圖，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，BAC=20+90=110，ABC=C=（180-110）2=35故答案為55或35【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，進行分類討論是解題的關(guān)鍵14、2【解析】因為關(guān)于x的分式方程無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據(jù)此即可求解【詳解】兩邊同時乘以（x-3）去分母解得x=1+m，方程無解，說明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答案為：2.【點睛】本題

15、考查了分式方程的解，理解分式方程的增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵15、1【分析】圖中為一個直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長，進而可求出旗桿折斷之前的長度【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為 =15米， 所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米， 故答案為1【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵16、【解析】設(shè)小李去書店時的速度為每小時x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：17、5【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法，進行分析計算即可.【詳解】解：，.故答案為：5.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，

16、熟練掌握同底數(shù)冪的除法法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵.18、3【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，則陰影部分圖形的周長即可轉(zhuǎn)化為等邊的周長.【詳解】解：由折疊性質(zhì)可得，所以.故答案為：3.【點睛】本題結(jié)合圖形的周長考查了折疊的性質(zhì)，觀察圖形，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）.（2）【分析】(1)先整理成x2=a，直接開平方法解方程即可；(2)先整理成x3=a的形式，再直接開立方解方程即可【詳解】解：（1），；（2），【點睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的相關(guān)知識解方程，屬于基礎(chǔ)題.關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識點，要靈活運用使計算簡便20、（1）甲：平均數(shù)為100、眾數(shù)為

17、100、中位數(shù)為100；乙：平均數(shù)為100、中位數(shù)是100、乙的眾數(shù)是100；（2）選擇甲種包裝機比較合適【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)進行計算即可（2）利用方差公式分別計算出甲、乙的方差，然后可得答案【詳解】解：（1）甲的平均數(shù)為：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)100；乙的平均數(shù)為：(100+101

18、+100+98+101+97+100+98+103+102)100；甲中數(shù)據(jù)從小到大排列為：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位數(shù)是：100，甲的眾數(shù)是100，乙中數(shù)據(jù)從小到大排列為：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位數(shù)是：100，乙的眾數(shù)是100；（2）甲的方差為：(101100）2+(102100)2+(99100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(100100)2+(98100)2+(100100)2+(98100)2)2.4；乙的方差為：(100100)2+(101

19、100)2+(100100)2+(98100)2+(101100)2+(97100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(102100)23.2，選擇甲種包裝機比較合適【點睛】此題主要考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)以及方差，關(guān)鍵是掌握三數(shù)的計算方法，掌握方差公式21、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】（1）原式106；（2）原式12+21【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵22、（1）；詳見解析；（2）或【分析】（1）先證DEB為等腰直角三角形，設(shè)DB=x，

20、CE=y知EB=x，由EB+CE=4知x+y=4，從而得出答案；由ADE=90，點F是AE的中點知CF=AF=AE，DF=AF=AE，據(jù)此得出CF=DF，再由CFE=2CAE，EFD=2EAD知CFD=CFE+EFD=2CAE+2EAD=2CAD，結(jié)合CAB=45知CFD=90，據(jù)此可得答案；（2）分點E在BC上和BC延長線上兩種情況，分別求出DF、GF的長，從而得出答案【詳解】(1)，又，為等腰直角三角形，又，；，點是的中點，CAF=ACF，EAD=FDA，是等腰直角三角形；(2)如圖，當(dāng)點在上時，在中，則，sinCAE= ，又，由（2）得：，CFG=90， ，；如圖，當(dāng)點在延長線上時，同理

21、可得，在中，綜上所述：DG的長為或【點睛】本題主要是三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識點23、（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補角的定義得出1+2=C+，進而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性質(zhì)得出1=C+2+=90+2+；【詳解】（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；（2）由（1）得出：+C=1+2，1+2=90+（3）1=90+2+，理由：2+=DME，DME+C=1，1=C+2+=90+2+，考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)24、（1）11a6；（1）x15；（3）1x(x1)1；（4）8(mn)1(mn)【分析】（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法法則、積的