南京大學結(jié)構(gòu)試卷

1、南京大學結(jié)構(gòu)試卷年應用一維勢箱模型討論己三烯的n電子成鍵問題，設分子的鏈長為L.2.已知2.已知2Px軌道和3dxy軌道的角度函數(shù)分別是,22PX（0,甲,22PX（0,甲）=- 3/4口 sin0 cos9 Y 3dxy（0,申）=- 15/16口 sin 0 sin 2申(1)分別繪出Y 2 px （0,申）在xy平面上的分布函數(shù),并畫出相應的分布圖.(2)繪出在xy平面上的分布函數(shù),并畫出在此平面的分布圖.Y3dxy (0,甲)3.根據(jù)分子軌道理論，繪出氫分子離子的成鍵分子軌道和反鍵分子軌道的歸一化波函數(shù)及其電子云分布函數(shù)，并分析指出反鍵軌道電子云節(jié)面的位置.(屮=_x1 s加a-r=e

2、a ）o03已知Si警惕的結(jié)構(gòu)與金剛石相同，由粉末衍射圖測的200衍射峰的衍射角20 200 =，又測的其密度為203282g.cm-3，求Si晶體的晶胞參數(shù).年1.乙烯分子的C=C鏈長為L= 1.32X10-10m.(1)說明為什么其 n電子的運動問題必須用量子力學處理；(2)已知其n電子的波函數(shù)為屮(x) = j孑sinnrx，由此求出n電子的能量；(3)求出電子在基態(tài) 和第一激發(fā)態(tài)之間躍遷所產(chǎn)生的光譜線的波數(shù)；(4)給出在基態(tài)和第一 激發(fā)態(tài)時,n電子出現(xiàn)在c=c鏈中點的幾率密度.(分子中的電子運動速度約為1。6m.s 1，電子的質(zhì)量me = 9.11 x 10 31 kg，普朗克常數(shù)h

3、二 6.626 x 10 34 J .S)給出Li原子基態(tài)的用斯萊特行列式表示的原子的波函數(shù)，說明這 樣的波函數(shù)所具有的性質(zhì)和包含的物理意義.CH3.用休克爾方法處理環(huán)丙烯基3.用休克爾方法處理環(huán)丙烯基的共軛n鍵，求出n電子的能量，共軛n鍵的鍵能和離域能；（2）畫出n電子的能級 和電子排布的示意圖；（3）求出其中能量最低的一個共軛n分子的軌 道.Cu2晶體屬立方晶系，晶胞中0原子的坐標為（0,0,0）和（1,亠,1） ,CU原子的坐標為（丄,丄,1） ，（3,3,丄），（3,丄,3），和（丄,3,3）. （1）222444444444444計算晶胞中包含的兩種原子的數(shù)目；（2）確定晶體的點陣型

4、式，并說明 理由；（3）指出晶體的結(jié)構(gòu)基元是什么.試驗證，在滿足勞厄方程的情況下，對于簡單點陣的晶體，通過任意 兩個陣點的光程差必為波長的整數(shù)倍.年分別指出H原子在下列三組情況中，兩個狀態(tài)的物理性質(zhì)有何區(qū)別；（1）屮100和屮200屮200和屮210屮211和屮21 12.類H離子的兩個復波函數(shù)屮211和屮21 1的R（r）和0（0）部分為 R 21( r)1/ z、/ zr 為 R 21( r)（詁2云e 2 a 0, 0 二可沁 0 0試求相應的兩個實波函數(shù),并指出其慣用的軌道名稱.3.分別給出 3.分別給出 O2 分子和N2 分子的電子組態(tài),指出兩者的能級次序和何區(qū)別,并說明原因.4.

5、C2V群的特征表如下，試檢驗表中數(shù)據(jù)的正確性；H2O分子的 對稱性屬C2V群,設分子平面為xz平面，給出以兩個H原子的IS 軌道（分別標記為1S和lSb ）為基的一個表示及其特征標，并 試用觀察法將其約化;將0原子的五個軌道進行對稱性分類.C2VEC 2(z)v (xz)v (yz)基A1111z, z 2 x 2 y 2 A211-1-1RZ xyB11-11-1x, xzB21-1-11y,yz為使粉末照相實驗中測量衍射角方便而使用所謂的標準相機，這樣 一個反射的一對弧線間距的毫米數(shù)即為衍射角（布拉格角的兩倍） 的度數(shù).試求標準相機的直徑.試推導體心立方的系統(tǒng)的消光規(guī)律.年選擇題 對于O原

6、子基態(tài)電子組態(tài)，能量最低的光譜支項為（） TOC o 1-5 h z A isB 3 DC 4 PD3 P0131 氫原子的3p軌道的徑向節(jié)面數(shù)（）A. 0.1 C下列敘述正確的是：（A分子軌道是分子中的電子運動狀態(tài)的嚴格描述。B分子軌道的種類按其關于xy平面的反映對稱性分為C與原子中情形不同，分子中的電子運動的總波函數(shù)在交換兩個 電子的位置時波函數(shù)的符號不改變。D上述的三種敘述都不對。關于分子軌道理論與價鍵理論，下列敘述不正確的是：A分子軌道理論選擇單電子波函數(shù)為試探變分函數(shù)；價鍵理論選 擇多電子波函數(shù)為試探變分函數(shù)。B分子軌道理論與價鍵理論雖然從不同的角度出發(fā)，但所的結(jié)論 是相同的，即計算

7、的分子電子的總能量是相同的。C分子軌道理論與價鍵理論各有所長，分子軌道理論在解釋分子 的光，電，磁等性質(zhì)方面有優(yōu)勢；價鍵理論在解釋有關化學鍵 的方面有優(yōu)勢。D上述三種敘述都不正確。下列分子中n電子HOMO軌道為簡并能級的是：A苯B H3+（正三角形）C 丁二烯D環(huán)丁二烯（長方形）6在hom近似下，富烯的三個能級最低的n軌道為：1二 0.247 + 0.523 + 0.429( +Q ) + 0.385 +Q )1 TOC o 1-5 h z 123545屮=0.5 + 0.5 0.5( + )12 -45屮=0.602( - ) + 0.372( - )3445由此可以推斷鍵長最大的化學鍵為(

8、)A1-2B 2 3(2 6)A1-2C3 4(5 6)D 4 5.7 .下列配合物中磁矩近似為2.80 的為4-2-Cr(CN)二MnFAA6B64-Ni(CO) 4NiF68.NiF6的哪一種()A芳香性B Ih對稱性C所有碳原子的化學性質(zhì)相同D所有化學鍵的鍵長相同完成下列計算：波長為6 0 0 nm的光子的能量為多少kJ/mol(e = 1.6022 x 10 -19 庫侖)氫原子的基態(tài)電子的能量為一13.6 ev，折合多少kJ/mol（3）氫原子1 s軌道上的電子距原子核的平均距離。屮 二 （丄）3 e 丁 a = 52.9pm1S 遠a0 2盹0請從電子結(jié)構(gòu)的角度分心下列現(xiàn)象：（1）

9、。2+的鍵能大于2（2）CC1 2吸濕后從藍色變?yōu)榧t色（3）H2+I2=2HI的反應不可能為基元反應。年對于處于激發(fā)狀態(tài)的氦原子，如何只考慮1s和2s軌道，請完 成下列問題：（1）寫出自旋單態(tài)的電子自旋軌道波函數(shù)。并指出所屬的光譜 項。（2）寫出自旋三態(tài)的電子自旋軌道的波函數(shù)。并指出所屬的光譜 項。（3）考慮電子的排斥作用，寫出兩種狀態(tài)的能量表達式，并指出 每一項的物理意義及其能量的貢獻（正或負）。關于硫化氫分子，完成下列問題：（1） 只考慮價層電子的相互作用，利用c群表討論分子軌2 v道的成鍵圖象。（2） 以雜化軌道理論說明 H2S和H2O 鍵角的差別。（3）通過對上述兩步處理分析，說明雜化

10、軌道理論與分子軌道 里的區(qū)別和聯(lián)系。（1）應用Huckel分子軌道理論計算烯丙基的分子軌道的能級與波函數(shù)（畫圖）（2）應用Huckel分子軌道理論計算乙烯的分子軌道的能級與波函 數(shù)（畫圖）（3）利用上述結(jié)果，討論。3與乙烯分子發(fā)生3+2環(huán)加成反應的 可能性。并畫出前線軌道理論（HOMO,LUMO）相互作用圖。對于正八面體型的配合物，根據(jù)配位場理論，中心原子的d軌道將 裂分為 t2g和eg兩個能級。完成下列問題：（1）.上述兩個能級的簡并度各為多少？（2）d電子在兩個能級上的填充受到a （能級分裂的大?。 （雙 電子庫侖積分），K （雙電子交換積分）的影響分別如何？請對d1-d10 分別加以

11、總結(jié)。（3）說明以CN-為配體的配合物一般為低自旋狀態(tài)。3-3-（4） 說明lFe（NH3） 是高自旋配合物，而 lC0（NH3）J是低自旋 配合物。年1.已知類氫離子的徑向波函數(shù)為PL 21_1(P )n+1其中 R (p)二：(迢3PL 21_1(P )n+1J 02nr (n +1)!3請推導:2 ZRn +1) !請推導:匹2+1fk+1 (n_l_ 1 _k)!(2/ +1 + k)!k!（1） R 10和 R 20的表達式（2）He+ Is電子距原子核的平均距離。（3）H原子2s電子的徑向幾率密度的極大值的位置。2雜化軌道理論對于闡明分子的電子結(jié)構(gòu)和幾何構(gòu)型的關系十分有 效，請回答

12、下列問題：（1）苯分子，乙炔分子和甲烷分子中碳原子的雜化方式與鍵角的關 系如何？（2）石墨平面，納米碳管的中心碳原子的雜化方式如何？（3）請分析碳球烯分子中的五元環(huán)對于形成球狀結(jié)構(gòu)的重要性。3兩個乙烯分子平行接近，請應用前線軌道理論分析為什么在加熱的 條件下不可能得到環(huán)丁烯分子。同樣的請分析2，4己二烯（如圖） 發(fā)生電環(huán)化的條件（加熱或光照）與產(chǎn)物立體異構(gòu)的關系。4對于非線性分子，如果其電子態(tài)的軌道部分波函數(shù)為簡并的，則該 分子就會發(fā)生畸變，以消除簡并，這就是Jahn-Teller效應。以ECl 6 為例，由于簡并導致分子的對稱性從h畸變?yōu)镈4h，請通過簡單 的靜電作用分析說明在從Oh結(jié)構(gòu)畸變

13、為D4h結(jié)構(gòu)的過程中，金 屬原子的五個d軌道的簡并情況可能回如何改變？年請以碳原子為例，回答下列問題：1)1)的表達式?？紤]電子的相互排斥作用，上述基態(tài)組態(tài)可以分裂成幾個譜 項？進一步考慮自旋-軌道耦合，上述譜項還將如何分裂？以分子軌道理論討論H2O為什么為彎曲構(gòu)型而非直線型。以乙烯與丁二烯分子的反應為例，說明前線軌道理論的意義。IC2VVVA11111ZA2111-1B11-11-1xB21-1-11y年一. 原子和分子的性質(zhì)取決于其核外電子的排布方式，以最簡單的 H原子與H2為例，回答下述問題： 請寫出H原子的基組態(tài)，光譜項，以及了自旋-軌道耦合后裂 分的支譜項。請寫出H2分子與 的基態(tài)的

14、電子組態(tài)，并通過鍵級比較兩者 的相對穩(wěn)定性。H 2分子激發(fā)組態(tài)的電子排布有如下三種情況：*木b isT*b is靈b isTb isTbis(a)(b)(c)請指出其中能量最低的激發(fā)態(tài)，并說明哪些激發(fā)態(tài)是順磁性的。丁二烯有順式和反式的兩中結(jié)構(gòu):1.123順式反式請分別指出這兩中結(jié)構(gòu)所屬的分子點群。1.123順式反式請分別指出這兩中結(jié)構(gòu)所屬的分子點群。2.2.3.雜化軌道理論可用來定性的描述分子的幾何構(gòu)型，請說明丁二 烯分子中碳原子的雜化方式，并根據(jù)雜化軌道推測其鍵角值。根據(jù)休克爾分子軌道（HMO）寫出丁二烯的本征（久期）方程。通過求解HMO本征方程，可以求的分子軌道能級與波函數(shù),見下表:分子軌道能級分子軌道波函數(shù)E i =a+ i.62 卩屮 =0.37 + 0.60 + 0.60 + 0.37ii234E = a + 0.62 P2屮 =0.60 + 0.37 0.37 0.602i234E0.62P3屮 =0.60 0.37 0.37 + 0.603i234E 41.62卩W 4 = 0.3701 - 0.6 2 + 6兇 3 - .刑 4鍵級Pij可以描述原子i和j之間n鍵的強弱，請計算原子2 與3之間的鍵級P23值在HMO計算中，典型的C=C雙鍵和C-C單鍵的鍵級值為和0。請根據(jù)計算的P23值，定性的討論原子2，3之間的化 學鍵的強弱；通過與正丁烷相比較，判斷丁二烯分