中考仿真數(shù)學(xué)卷韓步升

中考數(shù)學(xué)模試卷命題人：韓步升一．選擇題〔共8小題，總分值24分，每題3分〕1．﹣2022的倒數(shù)是〔〕A． B．﹣ C．2022 D．﹣20222．一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的外表積是〔〕A．6π B．4π C．8π D．43．據(jù)悉，超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬(wàn)美元，“5300萬(wàn)〞用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A．×103 B．×104 C．×107 D．×1084．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，那么∠BDC的度數(shù)為〔〕A．α B． C．90﹣α D．90﹣α5．在一次中學(xué)生漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽中，某中學(xué)代表隊(duì)6名同學(xué)的筆試成績(jī)分別為75，85，91，85，95，85．關(guān)于這6名學(xué)生成績(jī)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．平均數(shù)是87 B．中位數(shù)是88 C．眾數(shù)是85 D．方差是2306．如圖，直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)〔點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上〕，設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．以下各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是〔〕A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④7．以下運(yùn)算，正確的選項(xiàng)是〔〕A．4a﹣2a=2 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．〔〕﹣1﹣22=﹣2 D．〔a﹣b〕2=a2﹣b28．某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)3000m的污水排放管道，為了盡量減少施工隊(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原方案增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)，求原方案每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道．假設(shè)設(shè)原方案每天鋪設(shè)x米，那么根據(jù)題意所列方程正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．二．填空題〔共8小題，總分值24分，每題3分〕9．分解因式：16m2﹣4=．10．一艘輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向北偏東65°方向航行，另一艘輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向南偏東25°方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，兩船相距海里．11．要使分式和都有意義，那么x的取值范圍是．12．我市2022年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值〔GDP〕比2007年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2022年比2022年增長(zhǎng)7%，求這兩年的平均增長(zhǎng)率．假設(shè)這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，那么可列方程是．13．在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2CE，將矩形沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′，D′，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)B，C′，D′恰好在同一直線上時(shí)，AF的長(zhǎng)為．14．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，任選一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色局部的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是15．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程nx2﹣2x﹣1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，那么一次函數(shù)y=〔n+1〕x﹣n的圖象不經(jīng)過(guò)16．如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為．三．計(jì)算題〔共2小題，總分值12分，每題6分〕17．〔6分〕計(jì)算：〔﹣1〕2+3tan30°﹣〔﹣2〕〔+2〕+2sin60°．18．〔6分〕解方程：=1﹣．四．解答題〔共5小題，總分值60分，每題12分〕19．〔12分〕△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如下圖．〔1〕作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1；〔2〕將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2；〔3〕在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并求最小值．20．〔12分〕某學(xué)校方案開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查〔每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)〕．對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答以下問(wèn)題：〔1〕本次調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是；〔2〕將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書(shū)法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．21．〔12分〕如圖，在正方形ABCD中，P是BD上一點(diǎn)，AP的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)Q，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，點(diǎn)M是GQ的中點(diǎn)，連接CM．求證：PC⊥MC．22．〔12分〕某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，假設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；假設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．〔1〕求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？〔2〕該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種花卉，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉x盆，全部銷售后獲得的利潤(rùn)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕在〔2〕的條件下，考慮到顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過(guò)甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？在所有的購(gòu)進(jìn)方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？23．〔12分〕如圖，⊙O中，點(diǎn)A為中點(diǎn)，BD為直徑，過(guò)A作AP∥BC交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．〔Ⅰ〕求證：PA是⊙O的切線；〔Ⅱ〕假設(shè)BC=2，AB=2，求sin∠ABD的值．24．〔12分〕拋物線y=ax2+b