中考仿真數(shù)學卷韓步升

中考數(shù)學模試卷命題人：韓步升一．選擇題〔共8小題，總分值24分，每題3分〕1．﹣2022的倒數(shù)是〔〕A． B．﹣ C．2022 D．﹣20222．一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的外表積是〔〕A．6π B．4π C．8π D．43．據(jù)悉，超級磁力風力發(fā)電機可以大幅度提升風力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風力發(fā)電機，其建造花費估計要5300萬美元，“5300萬〞用科學記數(shù)法可表示為〔〕A．×103 B．×104 C．×107 D．×1084．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，那么∠BDC的度數(shù)為〔〕A．α B． C．90﹣α D．90﹣α5．在一次中學生漢字聽寫大賽中，某中學代表隊6名同學的筆試成績分別為75，85，91，85，95，85．關于這6名學生成績，以下說法正確的選項是〔〕A．平均數(shù)是87 B．中位數(shù)是88 C．眾數(shù)是85 D．方差是2306．如圖，直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內任意一點〔點E不在直線AB、CD、AC上〕，設∠BAE=α，∠DCE=β．以下各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是〔〕A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④7．以下運算，正確的選項是〔〕A．4a﹣2a=2 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．〔〕﹣1﹣22=﹣2 D．〔a﹣b〕2=a2﹣b28．某市為治理污水，需要鋪設一段全長3000m的污水排放管道，為了盡量減少施工隊城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原方案增加25%，結果提前30天完成這一任務，求原方案每天鋪設多長管道．假設設原方案每天鋪設x米，那么根據(jù)題意所列方程正確的選項是〔〕A． B．C． D．二．填空題〔共8小題，總分值24分，每題3分〕9．分解因式：16m2﹣4=．10．一艘輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向北偏東65°方向航行，另一艘輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向南偏東25°方向航行，離開港口2小時后，兩船相距海里．11．要使分式和都有意義，那么x的取值范圍是．12．我市2022年國內生產(chǎn)總值〔GDP〕比2007年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計2022年比2022年增長7%，求這兩年的平均增長率．假設這兩年GDP年平均增長率為x%，那么可列方程是．13．在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點E在邊BC上，且BE=2CE，將矩形沿過點E的直線折疊，點C，D的對應點分別為C′，D′，折痕與邊AD交于點F，當點B，C′，D′恰好在同一直線上時，AF的長為．14．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，任選一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色局部的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是15．假設關于x的一元二次方程nx2﹣2x﹣1=0無實數(shù)根，那么一次函數(shù)y=〔n+1〕x﹣n的圖象不經(jīng)過16．如圖，點A是雙曲線y=在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，那么這個函數(shù)的解析式為．三．計算題〔共2小題，總分值12分，每題6分〕17．〔6分〕計算：〔﹣1〕2+3tan30°﹣〔﹣2〕〔+2〕+2sin60°．18．〔6分〕解方程：=1﹣．四．解答題〔共5小題，總分值60分，每題12分〕19．〔12分〕△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如下圖．〔1〕作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1；〔2〕將△A1B1C1向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2；〔3〕在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并求最小值．20．〔12分〕某學校方案開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學生的選修情況，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查〔每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門〕．對調查結果進行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答以下問題：〔1〕本次調查的學生共有人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是；〔2〕將條形統(tǒng)計圖補充完整；〔3〕在被調查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．21．〔12分〕如圖，在正方形ABCD中，P是BD上一點，AP的延長線交CD于點Q，交BC的延長線于點G，點M是GQ的中點，連接CM．求證：PC⊥MC．22．〔12分〕某花店準備購進甲、乙兩種花卉，假設購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；假設購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．〔1〕求購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？〔2〕該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準備拿出800元全部用來購進這兩種花卉，設購進甲種花卉x盆，全部銷售后獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關系式；〔3〕在〔2〕的條件下，考慮到顧客需求，要求購進乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購進方案？在所有的購進方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？23．〔12分〕如圖，⊙O中，點A為中點，BD為直徑，過A作AP∥BC交DB的延長線于點P．〔Ⅰ〕求證：PA是⊙O的切線；〔Ⅱ〕假設BC=2，AB=2，求sin∠ABD的值．24．〔12分〕拋物線y=ax2+b