《用列表法求概率》設(shè)計(jì)

《用列表法求概率》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步在具體情境中了解概率的意義.2.會(huì)用列表法求出簡(jiǎn)單事件的概率.3.通過生活中簡(jiǎn)單的例子，通過列表列舉出事件的所有結(jié)果，進(jìn)而求指定事件的概率.4.通過小組合作、探究、發(fā)現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題的方法和途徑，從而激發(fā)求知欲.教學(xué)重點(diǎn)：用列表法求概率的過程與方法.教學(xué)難點(diǎn)：理解“等可能事件”，摸球或抽卡片放回與不放回的區(qū)別.課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)活動(dòng)1：一枚硬幣連續(xù)擲兩次，求下列事件概率.(1)兩次全部正面朝上；(2)兩次全面反面朝上；(3)一次正面朝上，一次反面朝上.學(xué)生分組討論，思考，教師讓學(xué)生回答解題結(jié)果：(1)(2)(3)教師問：解決上述問題，能否用一個(gè)表格先列舉出所有可能結(jié)果，再解題呢?這個(gè)表格應(yīng)怎樣列，學(xué)生先動(dòng)手試試看，然后教師展示列表.第一次第一次第二次正反正正正正反反反正反反思考：若能先列出表格，列舉出試驗(yàn)的所有結(jié)果，再求確定事件的概率，是否要簡(jiǎn)捷一些.二、思考探究，獲取新知在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，可以用列表列舉出試驗(yàn)結(jié)果的方法，分析出隨機(jī)事件的概率.例李明和劉英各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)，則李明贏，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，則劉英贏，這個(gè)游戲公平嗎?【分析】1.游戲?qū)﹄p方是否公平，要看雙方獲勝的概率是否相等，若相等，則公平，若不相等，則不公平.2.各擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果比較多，為了不重不漏，可用列表法列舉出所有可能結(jié)果.解：列表第二次第二次第一次點(diǎn)數(shù)之和第一次點(diǎn)數(shù)之和1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345672點(diǎn)3456783點(diǎn)4567894點(diǎn)56789105點(diǎn)678910116點(diǎn)789101112從表中可以看出，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的結(jié)果有18種，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果也有18種.∴P(李明勝)=，P(劉英勝)=，所以游戲公平.【教學(xué)說明】以上例可以看出用列表法求概率的關(guān)鍵是能根據(jù)題意正確列出表格，用表格列舉出事件出現(xiàn)的所有結(jié)果.活動(dòng)2：教師引導(dǎo)學(xué)生完成教材P128的“做一做”.【教學(xué)說明】用列表法求概率適用的對(duì)象是：1.試驗(yàn)出現(xiàn)各種結(jié)果的個(gè)數(shù)是有限個(gè).2.試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素或分兩步完成，如擲兩個(gè)骰子，抽兩張卡片，兩次摸球等.強(qiáng)調(diào)：當(dāng)試驗(yàn)為模球或抽卡片時(shí)，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”與“卡”是否放回，即“放回”與“不放回”結(jié)果是不同的.三、運(yùn)用新知，深化理解1.從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任意取出2個(gè)數(shù)做加法，其和為偶數(shù)的概率是（）A.2.均勻的正四面體的各面上依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（）A.3.（福建福州中考）從1，2，-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（）A.04.(山東濰坊中考)將一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成6等份，分別是紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次能配成“紫色”的概率是________（紅色和藍(lán)色配成紫色）.5.（湖北黃岡中考）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1，2，3，4.小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出球的標(biāo)號(hào)為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率；(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.【教學(xué)說明】學(xué)生先自主解答，再教師引導(dǎo)分析講解，加深對(duì)新知識(shí)理解.【答案】4.5.解：（1）由題意知（x，y)共有（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12種，其中x＞y有6種，∴小明獲勝的概率P（x＞y)==.(2)由題意知（x，y)除（1）中情形外，還有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）共16種.其中x＞y有6種.∴x＞y的概率P（x＞y)==＜，∴游戲規(guī)則不公平.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師