chapter 13 電磁場 電磁波2014

第13章電磁場電磁波

13.1

位移電流全電流定律

13.2

麥克斯韋方程組

13.3

電磁波

13.4

電磁場的能量和動量2/2113.1位移電流全電流定律

恒定電流磁場的安培環(huán)路定理s1s2

對以L

為周界的任意曲面S1,S2的傳導(dǎo)電流皆相等：一、位移電流1、引言

對非穩(wěn)恒電路的情形，考慮一包含電容器C的交流電路。~CS2S1LII3/21對S1:對S2:

圍繞導(dǎo)線取一閉合回路L，并以L為周界做兩個曲面S1,S2：S2S1LII

在非恒定電流產(chǎn)生的磁場中，磁場強(qiáng)度的環(huán)流與如何選取以閉合回路為邊界的曲面有關(guān)。安培環(huán)路定理不再成立。根本原因是傳導(dǎo)電流在電容器極板間中斷。q:電容器極板上的電荷對S1+S2

構(gòu)成的閉合曲面S

應(yīng)遵守電荷守恒方程，即

按高斯定理，

若以為電流密度，則是連續(xù)的。4/212、麥克斯韋位移電流假設(shè)

變化的電場可以等效成一種電流，叫做位移電流。位移電流密度等于電位移矢量對時間的變化率。即：位移電流強(qiáng)度全電流：通過空間某截面的傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和為全電流，全電流總是連續(xù)的。3、全電流~C5/21微分形式

該式表明：變化的電場要產(chǎn)生磁場，即變化的電場激發(fā)有旋磁場。二、普遍的安培環(huán)路定理若所涉及的問題中Ic=0，則有6/2113.2麥克斯韋方程組一、麥克斯韋方程組1、積分表達(dá)式在普遍情況下,電磁場必須滿足的麥克斯韋方程組

電場的高斯定理。電場由電荷和變化的磁場激發(fā)。

電場的環(huán)路定理。電場包括庫侖電場和感生電場。

磁場的高斯定理。磁場包括傳導(dǎo)電流和變化的電場激發(fā)的有旋磁場。

普遍形式下的安培環(huán)路定理。傳導(dǎo)電流和變化電場都激發(fā)磁場。7/212.微分表達(dá)式式中：是自由電荷密度;

是傳導(dǎo)電流密度;

是位移電流密度;

對各向同性介質(zhì),有三個物質(zhì)方程洛侖茲力公式和電荷守恒定律組成了電動力學(xué)的基本方程式。8/213.邊界條件

在界面處，場不連續(xù)，微分關(guān)系不能用了，要考慮邊界條件。12界面處自由電荷面密度界面處傳導(dǎo)電流密度

若不存在表面電流與電荷9/214.Maxwell方程的科學(xué)價值1）它完整地反映和概括了電磁場的運動規(guī)律，能推斷和解釋一切電磁現(xiàn)象，且邏輯體系嚴(yán)密數(shù)學(xué)形式簡潔。2）它預(yù)言了光的電磁本性，將光學(xué)和電磁學(xué)統(tǒng)一起來。3）電磁場是最簡單的規(guī)范場，蘊藏著完美的對稱結(jié)構(gòu)—時空對稱、電磁對稱--為相對論的產(chǎn)生提供了鄒形。4）它在技術(shù)上的應(yīng)用促進(jìn)了電子技術(shù)和生產(chǎn)力的高度發(fā)展，可以說近代一切電報、無線電、雷達(dá)、電視、電子計算機(jī)等都只不過是麥克斯韋方程的應(yīng)用而已。10/211、真空中的波動方程一、自由空間的電磁波13.3電磁波真空中的麥克斯韋方程組和物質(zhì)方程為其中1886年赫茲發(fā)現(xiàn)了電磁波，證實了麥克斯韋的預(yù)言11/212、平面電磁波各向同性均勻介質(zhì)中的波動方程其中考慮單色、簡諧電磁波波代入波方程為亥姆霍茲方程其中考慮平面波解12/21(3)(1)

電磁波是橫波和傳播速度相同、相位相同(2)

電矢量和磁矢量垂直(4)和的幅值成比例電磁波的性質(zhì)13/21二、電磁波的輻射凡做加速運動的電荷都是電磁波的波源例如：天線中的振蕩電流分子或原子中電荷的振動qq-q1、電磁波的產(chǎn)生2、電磁能密度14/213、電磁波的能流密度-----坡印亭矢量單位時間通過與傳播方向垂直的單位面積的能量4、平面電磁波的平均能流密度——電磁波的強(qiáng)度：式中E0和H0分別是E

和H

的振幅.平均能流密度正比于電場強(qiáng)度或磁場強(qiáng)度振幅的平方。利用平面電磁波E與H之間關(guān)系15/21動量密度：單位體積電磁波具有的動量。式中w

為能量密度光產(chǎn)生的輻射壓強(qiáng)稱為光壓。

由于電磁波帶有動量,所以它們被物體表面反射或吸收時,必定產(chǎn)生壓強(qiáng),稱為輻射壓強(qiáng)。5、電磁波的動量16/211圓形平行板電容器，從q=0開始充電，試畫出充電過程中，極板間某點P處電場強(qiáng)度的方向和磁場強(qiáng)度的方向。傳導(dǎo)電流和位移電流均在P點產(chǎn)生磁場17/212圖示一充電后的平行板電容器，A板帶正電，B板帶負(fù)電。當(dāng)將開關(guān)K合上放電時，A